圆锥曲线练习题.doc

2009-2010学年南安三中高二年数学圆锥曲线解题竞赛2009-2010年南安三中高二年数学解题竞赛圆锥曲线竞成绩： 赛高二年 班 参赛者姓名： 座号： 题号12345答案题号678910答案题号1112131415答案题号1617181920答案题号2122232425答案2009-2010年南安三中高二年数学解题竞赛圆锥曲线解题竞赛考试时间：60分钟 说明：共25小题，每小题6分，共150分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，答案应该抄入封面表格中，否则无效。1.直线与椭圆相交于A、B两点，椭圆上的点P使的面积等于，这样的点P共有（）个A B C D2.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A7倍 B5倍 C4倍 D3倍3.设则二次曲线与必有（ ）A不同的顶点 B不同的准线C相同的焦点D相同的离心率4.已知，分别为椭圆 左、右焦点，为椭圆短轴的一个端点，若，则椭圆离心率的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 5.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）6.曲线（为参数）上的点到原点的最大距离为（ ）A 1 B C2 D7.双曲线的焦距是（ ）A4 B C8 D与有关8.给出下列曲线：4x+2y1=0; x2+y2=3; ，其中与直线y=2x3有交点的所有曲线是（ ）A B C D9.焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A B C D10.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为 （ ）AB C 2 D411.已知,为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以为半径的圆与以为圆心, 为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是 ( )A. B. C. D.12.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平方差为1,则动点的轨迹是( )A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.直线13.已知点，动点到点比到轴距离大1，其轨迹为曲线，且线段与曲线存在公共点，则得取值范围是（ ）（A） (B) (C) (D) 14.，则方程组 （ ）A有且仅有一组实数解 B有且仅有两组不同的实数解C有两组解，但不一定都是实数解 D由于为参数，以上情况均有可能出现15.方程表示的曲线是（ ）A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆 D焦点在y轴上的双曲线16.关于方程+= tan （是常数且 ，kZ），以下结论中不正确的是（ ）（A）可以表示双曲线 （B）可以表示椭圆 （C）可以表示圆 （D）可以表示直线17.过抛物线的焦点任作一条射线交抛物线于点，以为直径的圆必与直线（ ）A相切 B相切 C相切 D相切18.已知点是抛物线上的点，设点到抛物线的准线的距离为，到圆上一动点的距离为，则的最小值是A.3 B.4 C.5 D.19.已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为，若双曲线上有一点，使的，则双曲线的焦点（ ） A在轴上 B 在轴上 C 党时在轴上，当时在轴上 D 不能确定在轴上还是在轴上20.已知椭圆上一点A到左焦点的距离为，则点到直线的距离为（ ）A B C D21.已知抛物线y=2x2上两点A(x1,y1), B(x2,y2)关于直线y=x+m对称, 且x1x2=, 那么m的值等于（ ）A B C2 D322.已知F1, F2是双曲线的两个焦点, Q是双曲线上任意一点, 从某一焦点引F1QF2平分线的垂线, 垂足为P, 则点P的轨迹是（ ）A直线 B圆 C椭圆 D双曲线23.椭圆上有n个不同的点: P1, P2, , Pn, 椭圆的右焦点为F. 数列|PnF|是公差大于的等差数列, 则n的最大值是（ ）A198 B199 C200 D20124.若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D25.过抛物线y=ax2（a0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（ ）A2a B C4a D2009-2010年南安三中高二年数学解题竞赛答案解析一 、选择题DAC.解析：当则表实轴为轴的双曲线，二曲线有相同焦点;当时，且，表焦点在轴上的椭圆.与已知椭圆有相同焦点.（理）令，则，即，得，故，故选（A）DCCDBACBDB提示：原方程组可变为 (1)表示过点的直线,(2)表示椭圆,中心为,短半轴长为.由 知,点在椭圆内部,因此,过点 的直线与椭圆必有两个不同的交点. 故选 .解析：，即，又，方程表示的曲线是椭圆.）（*） 即.曲线表示焦点在y轴上的椭圆，选C.DABB解析：设左右焦点为，则，. 椭圆的离心率