（信号与信息处理专业论文）基于自适应滤波器的回声消除算法研究及应用.pdf

摘要 摘要 在语音通信、数据通信、卫星通信、v o i p 、免提电话、电话会议系统以及视频会 议系统等通讯系统中，都不同程度的存在回声现象。回声的存在影响了通信质量，严 重时甚至使通信系统不能正常工作。因此，必须采取有效措施来抑制回声，消除其影 响，才能提高语音通信质量。 为了克服这种通信环境下存在回声所造成的烦恼，通常做法是使用自适应回声消 除器。自适应回声消除器中涉及到两大关键问题：自适应滤波算法和双端发声检测算 法。 首先，本文详细地讨论了各种常用的自适应滤波算法，通过理论分析和实验对 比给出了各种算法存在的优缺点。l m s 算法结构简单，计算量小，鲁棒性好，但 是，收敛速度慢。和l m s 算法相比，n l m s 算法的收敛速度更快，但是，计算量增 大，并且当遇到相关信号时，收敛速度变慢。p n l m s 算法利用了网络中回声路径的 稀疏特性使其收敛速度快于n l m s 算法，但是，当网络回声路径的脉冲响应发生色 散时，p n l m s 算法则以远低于n l m s 的速率收敛。a p a 算法计算复杂度中等，鲁 棒性不如n l m s 算法好，但是可以取得较快的收敛速度。i l l s 算法计算复杂度较高 是q 砰) ，这是实时计算中无法承受的，并且i l l s 算法的鲁棒性不高，但是收敛最 为快速。然而，对于固定步长的自适应滤波算法而言，都存在个共同的缺点：收敛 速度和稳态失调对步长选择的矛盾性，同时，固定步长的自适应滤波算法之间在收敛 速度和稳态失调上具有一定的互补性。为此，我们提出了一种集成多种自适应滤波算 法的回声消除框架，以挖掘不同自适应滤波算法以及不同步长选择之间的互补性，来 获得稳定的消除效果。 此外，本文还详细地介绍了常用的一些双端发声检测算法，分析比较了回声消除 和干扰抵消的算法原理，指出回声消除就是干扰抵消的个特例，因此，可把回声消 除自适应滤波算法用于干扰抵消中。基于这种思想，我们将双滤波自适应算法用于干 扰抵消中，提出了车载命令词识别系统背景音乐的自适应抵消算法，该算法首先用预 白化方法降低音乐信号的相关性，提高算法的收敛速度，然后用双滤波自适应算法来 消除音乐干扰，提高命令词识别率。 最后，总结所提出的算法，提出了一些在今后工作中需要改进的问题，指出了回 声消除未来的发展前景。 关键词：自适应滤波器回声消除器双端发声检测双滤波器干扰消除 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ee c h op r o b l e me x i t si nm a n yf i e l d s ，s u c ha sl a r g el o o pd e l a yt e l e c o m m u n i c a t i o n c h a n n e l s ，m o b i l ep h o n es y s t e m ，v o l p , a n dt e l e c o n f e r e n c es y s t e m ，e t c i ti sd i f f i c u l tt og e ts m o o t h c o n v e r s a t i o nw i t h o u t p r o p e r e c h o c o n t r o l ，s o t o s u p p o r th i g h s p e e c h - q u a l i t y v o i c e c o m m u n i c a t i o n , t h et e c h n o l o g yo f e c h oc a n c e l l a t i o nh a sb e e nav e r ya c t i v er e s e a r c hf i e l di nt h e r e c e n ty e a r s a c o m m o n l ya d o p t e da p p r o a c ht od e a lw i t ht h ep r o b l e mb r o u g h tb ya c o u s t i ce c h o e si n s p e e c hc o m m u n i c a t i o ni st oa p p l ya d a p t i v ee c h oc a n c e l l e r , w h i c hi n v o l v e st w om a i ni s s u e s ： a d a p t i v ef i l t e r i n ga l g o f i t h ma n d d o u b l e - t a l kd e t e c t i o nm e t h o d f i r s t l y , t h i st h e s i sc o n d u c t sa d e t a i l e ds t u d yo na v a r i e t yo fw i d e l ya p p l i e da d a p t i v ef i l t e r a l g o r i t h m s t h e i rd i f f e r e n c ea l et h e o r e t i c a l l ya n de m p i r i c a l l yc a m p a r e d t h el m sa l g o r i t h m h a st h ec o m p u t a t i o n a ls i m p l i c i t y , t h eg o o dr o b u s t n e s s , b u ts l o wc o n v e r g e n c er a t e c o m p a r e d t ol m s ，t h en l m s a l g o r i t h mh a sm u c hf a s t e rc o n v e r g e n c er a t e h o w e v e gt h eo c c u r r e n c eo f r e l e v a n ts i g n a l ss l o w sd o w nt h ec o n v e r g e n c er a t eo ft h en l m sa l g o r i t h m t h ep n l m s a l g o r i t h mh a sav e r yf a s ti n i t i a lc o n v e r g e n c er a t ec o m p a r e dt on l m sw h e nt h ei m p u l s e r e s p o n s ei ss p a r s e ，a n di th a st h ea n n o y i n gd r a w b a c ko fd e t e r i o r a t i n gq u i c k l yi ft h ee h c op a t h i sd i s p e r s i v e c o m p a r e dt on l m s ，t h ea p a a l g o r i t h mh a sm u c hf a s t e rc o n v e r g e n c em t e ，b u t i t sr o b u s t n e s si sw e a k e r t h er l s a l g o r i t h ma l s oh a sa f a s ti n i t i a lc o n v e r g e n c er a t e ，b u th i g h e r c o m p u t a t i o nc o m p l e x i t y h o w e v e r , t h ec o m m o ns h o r t c o m i n go ft h e s ea l g o r i t h m si s t h e c o n f l i c t i o nb e t w e e nc o n v e r g e n c em t ea n ds t e a d ym i s a l i g n m e n t h e r e ，w ep r o p o s ean o v e l e c h oc a n c e l l a t i o ns c h e m ew h i c he n s e m b l e sad i v e r s es e to fa d a p t i v ef i l t e r i n gm e t h o d sa n d d i f f e r e n tc h o i c e so fs t e p - s i z es u c ht h a tt h e i ra d v a n t a g e sc a nb ec o m b i n e da n di m p r o v e d p e r f o r m a n c ec a nb ea c h i e v e d i na d d i t i o n , w eh a v ea l s oa d d r e s s e dt h ep r o b l e mo fd o u b l e - t a l kd e t e c t i o n c o m p a r e dt o d i s t u r b a n c ec a n c e l l a t i o ni np r i n c i p l e ，e c h oc a n c e l l a t i o ni s s p e c i f i cc a s eo fd i s t u r b a n c e c a n c e l l a t i o n s u c ht h a tt h ea d a p t i v ef i l t e r i n ga l g o r i t h m su s e di ne c h oc a n c e l l a t i o nc a nb e a p p l i e dt od i s t u r b a n c ec a n c e l l a t i o n t h e r e f o r e ，w ep r o p o s ea na d a p t i v ec a n c e l l i n ga l g o r i t h mo f m u s i cd i s t u r b a n c ei nt h ec a rw o r dc o m m a n dr e c o g n i t i o ns y s t e m i np r o p o s e da l g o r i t h m , w e e m p l o yap r e - w h i t e n i n g m e t h o dt or e d u c et h ec o r r e l a t i o no f m u s i cf o rf a s t e rc o n v e r g e n c er a t e i na d d i t i o n , i no r d e rt oi m p r o v et h ec o n v e r g e n c er a t eo ft h ea d a p t i v ec a n c e l l i n ga l g o r i t h m d o u b l ea d a p t i v ef i l t e r i n ga l g o r i t h mi se m p l o y e dt oc a n c e lt h em u s i cd i s t u r b a n c et o g e t h e rw i t h t h ep r e - w h i t e n i n ga d a p t i v ef i l t e r i n g i i a b s t r a c t f i n a l l y , t h ep r o p o s e da l g o r i t h mi ss u m m a r i z e d t h es o m ep r o b l e m st h a tn e e dt ob e i m p r o v e da r ep r o p o s e di nt h en e x ta n dd e v e l o p i n gp e r s p e c t i v eo fe c h oc a n c e l l a t i o ni sp o i n t e d o u t k e yw o r d s ：a d a p t i v ef i l t e r , e c h oc a n c e l l e r , d o u b l e - t a l kd e t e c t i o n , d u a l f a l t e r , d i s t u r b a n c e c a n c e l l a t i o n 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 作者签名_ 砻龇作者签名：趔缪& 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人 提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 用公开口保密( 年) 作者签名i 础作者签名：名兰迓 签字日期：金型：2 二! 导师签名： 签字日期： 笱锄驾 蹦 迦121 目录 第1 章绪论 1 1回声消除技术的研究背景及意义 在普通公用电话交换网( p s l n ) 、v o i p 、免提电话、电话会议系统和视频会议系 统等很多场合都不同程度的存在回声问题。回声的存在严重影响了通信的质量，严重 时甚至使通信系统不能正常工作，因此，必须采取有效的措施来抑制回声，消除其影 响，提高语音通信的质量。从这个意义上来讲，回声消除是提高通话质量的关键技术 之一。 在长途电话线网络中，存在二四线转换的问题。这是因为本地电话般是用二线 电路连接到中心局的，而长途线路的话，需要用四线电路，这两者之间需要用混合变 换器进行连接。正是由于混合变换器的引入，使得传输的信号在混合变换器阻抗不匹 配的情况下产生电路回声。 九十年代后期，p 电话逐渐进入人们的生活。母电话是以数据包的格式在 i n t e m e t 中与其它数据信息按t c p i p 协议起传输，从发话端到受话端的延时较长， 并且是不确定的。这里的延时包括算法延迟、处理延迟、网络延迟等，算法延迟从 o 1 2 5 一- 3 0 m s 不等，处理延迟约3 0 m s ，网络延迟高达7 0 1 0 0 m s ，这样，总的延迟在 l o o m s 以上，而人耳对于大于5 0 m s 的回声就能鉴别出来，因此，p 电话系统的回声 影响相当严重。 随着免提电话的应用，声音回声又逐渐引起人们的注意。这是因为声音在遇到物 体时会反射，在使用免提电话时，麦克风和扬声器之间的声学耦合影响人们对话的自 然性，严重时会引起啸叫。 为了提高通信质量，必须在通信设备中集成回声消除器以抑制或消除回声。 随着对回声的研究，人们已经采取了各种各样的措施来对回声进行抑制或消除。 上个世纪六十年代以前，由于客观条件和技术的限制，人们只能采用一种叫回声抑制 器【1 】的方法来实现回声消除。回声抑制就是对回声进行一定程度衰减以提高通信质 量，但是回声抑制器只对很小的时间延迟才有良好的效果。随着目前卫星通信和p 电话的发展，出现了传输时延超过1 0 0 - - 3 0 0 m s 的电路，对于这么大的时延，回声抑 制器的工作效果很差，于是人们开始研究新的回声消除技术，基于自适应滤波器的回 声消除技术逐渐成为主流方向。 国外对回声消除算法的研究已经有了四十多年的历史，美国b e l l 实验室的 第1 章绪论 m s o n d h i 于1 9 6 7 年首先提出了自适应回声消除技术印，之后回声消除技术得n - j 较 快的发展。当前国外有很多公司( 如t i 公司，c o h e r e n t 公司，p o l y c o m 公司) 和大 学及研究机构都在致力于回声消除技术的研究并且取得了诸多成果，国外在回声消除 技术的研究和产品开发等方面都领先于我国。另外，从2 0 世纪8 0 年代以来，随着回 声消除技术从简单的回声抑制器到自适应回声消除器的发展，国际电联n u 先后制 定了消除线路回声的g1 6 5 ( e c h oc a n c e l l e r ) t 3 j , 消除音频终端回声的g 1 6 7 ( a c o u s t i c e c h oc a n c e l l e r ) 4 1 及消除数字网络回波的g1 6 8 ( d i g i t a ln e t w o r ke c h oc a n c e l l e r ) i s 等 回声消除器的相关国际标准。 国内对回声消除的研究起步比较晚，但近年来，随着我国的信息化水平越来越 高，对回声消除技术的要求日益迫切，目前，华为，大唐，清华大学，北京邮电大 学，西安电子科技大学，华南理工大学等公司和大学开展了这方面的研究，并取得了 接近世界先进水平的研究成果。 1 2 论文的内容安排和创新点 1 2 1论文的内容安排 第二章简单地介绍了回声的产生原因以及回声消除器的基本原理、模块结构和 主要性能指标。 第三章简单地介绍了自适应滤波器的原理、研究方法、应用和性能指标。详细 地分析和讨论了回声消除器的关键技术之一的自适应滤波算法，通过理论分析和仿真 实验，指出了步长因子和输入信号的自相关矩阵特征值扩散度对自适应滤波算法的影 响以及各种自适应算法之间在收敛速度和稳态失调上具有一定的互补性。提出一种集 成多种自适应滤波算法的回声消除器。 第四章分析和讨论了回声消除器的另一关键技术双端发声检测算法，介绍了常 用的几类双端发声检测算法，分析比较了回声消除和干扰抵消的关系，指出回声消除 是干扰抵消的个特例，利用回声消除算法来进行干扰抵消。提出车载命令词识别系 统背景音乐的自适应抵消算法。 1 2 2论文的创新点 1 利用固定步长的自适应滤波算法在收敛速度和收敛精度方面对步长因子要求的 矛盾性和现有的自适应滤波算法的优缺点，提出一种集成多种自适应滤波算法的回声 消除框架，以挖掘不同自适应滤波算法以及不同步长选择之间的互补性，来获得稳定 2 第1 章绪论 的回声消除效果。 2 利用回声消除是干扰抵消的个特例，将回声消除自适应滤波算法用于干扰抵 消，提出车载命令词识别系统背景音乐的自适应抵消算法。此算法引入预白化方法来 降低音乐信号的相关性，提高收敛速度，同时，用双滤波算法来保证滤波器的收敛并 消除音乐干扰，提高命令词识别率。 3 第2 章回声消除器概况 第2 章回声消除器概况 2 1 回声的产生机理 根据回声的产生原因i q ，可以将回声分为两类：电学回声和声学回声。下面将分 别详细描述这两类回声的产生原因和特点。 2 1 1电学回声产生机理 在普通公用电话交换网( p s t n ) 中为实现用户端二线和交换机中四线间的转 换，交换机中用了一种叫做混合变换器的装置。理想情况下，混合变换器会把远端用 户的信号完全传送到近端用户。但是，在实际情况下，由于存在阻抗不匹配等原因， 远端信号通过混合线圈时，总令零生一定的泄露。这部分“泄露的信号，又传回远 端，这样远端用户就听到了自己的声音，这种声音就被称为电学回声。如图2 1 所 示。 1r 混 传输 混 厶 网络 口 口 器 器 t - 四线转换 二四线转j 图2 1 电话传输稔图 回 电路泄露的影响程度取决于讲话者和另端电路之间的距离及泄露电流的幅度。 如果通话线路较短、信道延迟较短，回声并不明显；如果通话线路较长、信道延迟较 长，回声就很明显。决定电路回声影响程度的另个参数是电路的损耗，也就是说有 多少发射信号被反射回来。一般隋况下，损耗至少为6 d b 。 4 第2 章回声消除器概况 2 1 。2 声学回声产生机理 声学回声一般产生于免提通信系统中。声学回声是指扬声器播出的声音在被受话 方听到的同时，也经过多种路径( 房屋、窗子及桌椅等的反射) 被麦克风拾到，如图 2 2 所示，这种多路径反射的结果产生了不同的时延回声：直接回声和间接回声。 图2 工声学回声产生机理 直接回声是指扬声器播放出来的声音未经任何反射沿路径直接进入麦克风被拾 回，这种回声延迟时间最短，且与远端说话者的语音能量、扬声器与话筒之间的距 离、角度、扬声器的播放音量及话筒的拾取灵敏度等因素有关。 间接回声是指扬声器播放的声音经不同的路径一次或多次反射后进入麦克风所产 生的回声集合，周围物体的变动( 如个人的走动或者门窗的开合) 都会改变回声的 信道，因此这种回声的特点是多路径的，时变的。 由于在反馈路径中加进了房屋对反馈信号的调制，同时背景噪声在很多情况下是 存在的，使得回声消除技术存在以下难点： l 由于房屋存在反射混响，房屋内声音信号的冲激响应时间长，使用通常的数 字滤波器回声消除方式需要数千阶滤波器才可能有效。 2 回声路径是时变的，要求算法具有良好的跟踪性能。 3 语音信号的特征值分布范围比较大，一般的自适应算法很难达到其收敛要 求，甚至有可能发射。 4 由于环境的多样性和复杂性，有可能存在很大的背景噪声，要求算法有很强 鲁棒性。 5 第2 章回声消除器概况 2 2回声消除的基本原理 回声消除的基本原理框图如图2 3 所示，图中w 代表实际的回声路径，鳓为远 端信号撕d 经过回声信道w 后在麦克风处拾得的信号，如果不作任何处理，该信号 会和近端信号k n ) 起反馈给远端，谛是实现回声消除的自适应滤波器，如果自适 应滤波器谛与实际回声信道w 严格匹配，那么，加o 经过自适应滤波器访产生的输 出将能完全抵消回声信号，起到回声消除的目的。 自适应回声消除的基本思想是估计回声路径的特征参数，产生个模拟的回声路 径，得出模拟回声信号，从接收信号中减去该信号，实现回声消除。简单地说，其基 本原理可以概括如下： 自适应地合成回声，并从有回声干扰的信号中减去该合成回声 图2 3 回声消除的基本原理框图 由此可见，回声消除的关键是自适应地调整谛使其逼近w ，可通过现有的各 种自适应滤波算法实现。其基本的自适应算法如下： y ( ”) = w7 x ( 刀) ( 2 1 ) d ( 阳) = y c n ) + v ( n ) ( 2 2 ) e ( n ) = d ( n ) - 蜗v7 x ( ，z ) ( 2 3 ) 式中，w = w o ，w l ，一。r ，x ( 甩) = x ( 聆) ，x o 1 ) ，x ( 以一m + 1 ) r 。 6 第2 章回声消除器概况 2 3 回声消除器的模块结构及主要性能指标 2 3 1 模块结构 回声消除器的基本构成如图2 4 所示，各模块功能如下： 工( ，彳) 图2 a 回声消除器的模献鲒构图 2 3 1 1 自适应滤波器a e c ( a d a p t i v ee c h oc a n c e l l e r ) 用自适应滤波器逼近实际回声路径产生一个与真实回声相类似的模拟回声，真实 回声与模拟回声相减后，可大幅度地降低传回远端的回声电平。用这种方法消除回声 对近端信号几乎没有损害。 2 3 1 2 远端信号检测器f d ( f a rd e t e c t o r ) 回声消除器需要具有远端信号检测功能，以确保远端信号功率满足自适应算法的 要求时，才进行滤波器权系数调整。 2 3 1 3 近端信黝愤 n d ( n e a rd e t e c t o r ) 当近端有信号时，自适应滤波器单位脉冲响应调整所用的误差信号不再仅仅是消 除后的残留回声，还包括近端语音信号。由于近端信号的存在，很容易引起自适应滤 波器误调，进而导致算法不收敛，此时自适应滤波器应该停止迭代，以保证自适应滤 7 第2 章回声消除器概况 波器收敛。因此，回声消除器需要具有近端信号检测功能，以确保自适应滤波器的正 常工作。 2 3 1 4 残留回声的非线性处理n 】口( n o n l i n e a r p r o c e s s o r ) 回声消除器由于种种原因不可能将回波完全抵消，即存在残余回声。为了提高回 声消除器的性能，在残余回声功率小到一定程度后，对其进行某种非线性处理。 2 3 1 5 舒适噪声生成c n g ( c o m f o r tn o i s eg e n e r a t i o n ) 对残留回声进行非线性处理后，常常给远端听者造成种完全寂静的感觉，远端 听者会误认为对方已经挂机。为了避免这种情况发生，需给远端听者提供个与近端 背景噪声电平相适应的噪声，该噪声为舒适噪声。 2 3 2 主要性a 月b 匕侣4 m 标 在r 丌- 1 g 1 6 5 ，丌u tg 1 6 7 ，和u - tg 1 6 8 标准中分别详细地规定了各种回 声消除器的性能要求，主要性能指标有： 1 、 稳态残留回声：即当滤波器收敛达到稳态后的回声输出量，该参数越小 越好。 2 、 收敛速度：滤波器的收敛应尽可能快，使正常通话开始后，通话者很快 就听不到明显回声存在。 3 、 舒适噪声：在近端用户讲话和停止讲话两个状态转换间，远端用户不应 感到明显的背景噪声变化。 8 第3 章回声消除器的自适应算法研究 第3 章回声消除器的自适应算法研究 w i d r o w 等人于1 9 6 7 年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系数的参数自 动地调整到最佳状况，而其在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪 声的先验知识。因此，近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速的发展。 自适应算法的好坏直接影响着回声消除器的性能。在选择自适应算法时，既要保 证足够小的稳态残留误差，又要使收敛速度足够快，同时还要考虑到算法的复杂性， 以便降低系统威本。 3 1 自适应滤波器 3 1 1自适应滤波器原理 图3 1 描述的是个通用的自适应滤波估计问题，图中离散时间线性系统表示一 个参数可变的滤波器，即自适应滤波器。自适应滤波器的输出信号为，( 哟，期望响应 信号为荆，误差信号p ( 功为荆与州之差。 图3 1自适应滤波器原理图 其基本原理是利用误差信号p ，按照一定的自适应算法自动调整滤波器的参 数，使州逐渐逼近期望响应d 。 3 1 2自适应准则 自适应准则是基于最佳滤波器的设计提出来的，典型的最佳滤波器是维纳滤波 器，自适应滤波器对于平稳信号收敛到维纳解。对于平稳的输入信号来说，自适应过 程就是从某个初始状态出发求维纳解的过程。目前，有多种用于估计自适应滤波器系 数的自适应准则，所有这些准则都是建立在使用最小平方方法解维纳霍普夫方程的 9 第3 章同声消除器的自适应算法研究 基础上。 常用的自适应准则有两种： l 、均方误差( m s e ) 准则，该准则定义为自适应滤波器对期望信号进行估 计的均方值，即期望信号与实际滤波器输出信号的差值的平方的期望值。 o 蛆( w ) = e e 2 ( ，z ) ) = e | d ( ，2 ) 一y ( 胛) 1 2 ) = e 1 4 ，2 ) 一w t x l 2 ) ( 3 1 ) 式中，d 代表期望信号，州代表白适应滤波器的输出信号，w 代表滤波器的权系 数矢量，x 代表输入矢量。 2 、 最小平方( l s ) 误差准则，该准则定义为期望信号与实际滤波输出信号 的差值的平方和的平均值或者是加权平方和，即： 儿( w ) = 击姜p 2 ( 以) = 击姜i d ( ) 一y ( ) 1 2 = 击姜i d ( 厅) 一w 7 x 1 2 c 3 力 或者为 儿( w ) = 万i 否me e 2 ( 厅) = 万i 善me i d ( 门) 一w 7 x 1 2 ( 3 3 ) 式中，白为加权值，该准则的基础是误差的加权和最小。 3 1 3 自适应滤波器的应用 自适应滤波器已经成功地应用于通信、雷达、声纳、地震学和生物医学工程等领 域。尽管这些应用在特征方面千变万化的，但是它们都有一个共同的特征：输入向量 和期望响应被用来计算估计误差，该误差依次用来控制一组可调滤波器系数。取决于 所采用的滤波器结构，可调系数可取抽头权值、反射系数或旋转参数等形式。然而， 自适应滤波器各种应用之间的本质不同在于其期望响应的提取方式不同。就此，可把 自适应滤波器应用分为四种类型，如图3 2 所示。 系 ( a ) 辨识 1 0 输出 第3 章回声消除器的自适应算法研究 ( b ) 逆模型 出 基本信号 参 ( c ) 预测 ( d ) 干扰消除 图3 2自适应滤波器应用的四种基本类型 出 出 自适应滤波器应用的四种基本类型的作用描述如下： 1 辨识 图3 2 ( a ) 在这类涉及辨识的应用中，自适应滤波器用来提供一个在某种意义上能够最好 拟合未知装置的线性模型。该装置和自适应滤波器有相同的输入激励。该装置的输出 提供作为自适应滤波器的期望响应。如果该装置具有动态特| 生，则自适应滤波器所提 供的模型将是时变的。 2 逆模型 图3 2 在第二类应用中，自适应滤波器的作用是提供一个逆模型，该模型可在某种意 义匕最好拟合未知噪声装置。理想地，在线眭系统的情况下，该逆模型具有等于未知 装置转移函数倒数的转移函数，使得二者的组合构成个理想的传输媒介。该装置输 入的延迟构成自适应滤波器的期望响应。在某些应用中，该装置输入不加延迟地用作 期望响应。 3 预测 图3 2 ( c ) 1 1 第3 章回声消除器的自适应算法研究 这里，自适应滤波器的作用是对随机信号的当前值提供某种意义上的一个最好 预测。于是，信号的当前值用作自适应滤波器的期望响应。信号的过去值加到滤波器 的输入端。 4 干扰消除 图3 2 ( d ) 在最后一类应用中，自适应滤波器以某种意义上的最优化方式消除包含在基本信 号中的未知干扰。基本信号用作自适应滤波器的期望响应，参考信号用作滤波器的输 入。参考信号来自定位的某一传感器或组传感器，并以承载信号的信号是微弱的或 基本不可预测的方式，供给基本信号上。 表3 1 列出某些特定的应用以便说明自适应滤波器应用的四种基本类型。所列出 的应用来自控制系统、地震学、心电图学、通信和雷达等领域。 表3 1 自适应滤波器的应用 类型应用用途 给定一个未知的动态系统，系统辨识的目的是设计个自适应滤波 辨识系统辨识 器以逼近该动态系统 在地震探测中，开发研究地球的分层模型，以解释地球表面的复杂 分层地球建模 问题 逆模型给定个未知脉冲响应的信道，自适应均衡器的用途是通过操作信 均衡道输出，使得信号与均衡器的级联提供理想传输媒介的一个良好逼 近 自适应预测用来开发感兴趣信号( 如语音信号) 的模型，而不是直 预测预测编码 接对信号编码。在该编码中，预测误差被编码以便传输和存储 谱分析在这项应用中，预测模型用于估计某一感兴趣信号的功率谱 自适应噪声消除器的目的是从接收信号中减去噪声以改善信噪比。 干扰消除噪声消除电话电路中遇到的回声消除是噪声消除的一种特殊形式。噪卢消除 也用于心电图学中 波束形成波束形成器是由具有可调加权系数的天线阵元组成的空间滤波器 从表3 1 中可以看出，回声消除属于自适应滤波器第四类应用干扰消除中噪声消 除的_ 种特殊形式。 3 1 4自适应滤波算法的选择 自适应算法的选择取决于如下个或多个因素： 1 - 收敛速度 它定义为算法在响应平稳输入时足够接近维纳最优解所需的迭代次数。快速收 敛允许算法快速自适应于统计意义上未知的平稳环境。 2 失调( m i s a a j u s t m e n t ) 这个参数提供了自适应滤波器集平均的最终均方误差与维纳滤波器所产生的最 小均方误差之间偏离程度的个定量测量。 3 跟踪( t r a c k i n g ) 12 第3 章回声消除器的自适应算法研究 当一个自适应滤波算法运行于非平稳环境时，该算法需要跟踪环境的统计量变 化。然而算法跟踪性能受到两个相互矛盾的特性影响：收敛速度和由算法噪声引起的 稳态波动。 4 鲁棒性( r o b u s t n e s s ) 对于个鲁棒的自适应滤波器，小的扰动只会产生小的估计误差。 5 计算要求 计算要求包括：完成算法的一次完整迭代所需要的运算量( 乘法和加法的次 数) ；存储数据和程序所需要的存储器位置的大小；在计算机上对算法编程所需要的 投资。 如何选择自适应滤波器以解决实际的应用问题呢? 很清楚，无论何种选择，都 必须是费用有效的。牢记这个目标，我们可以看清要注意的三个重要问题：计算费 用、性能和鲁棒性。研究这些问题需要计算机模拟和理论推导相结合。 3 2 自适应滤波算法 3 2 1 l m s 算法 3 2 1 1 算法描述 最小均方( l m s ，l e a s t - m e a n - s q u a r e ) 算法r 7 】，是由w i d r o w 和h o 伍于1 9 6 0 年提 出的，直到现在它还是应用最广泛的自适应滤波算法。l m s 算法是随机梯度算法族 中的一员。该算法在随机输入维纳滤波器递推计算中使用确定性梯度，其基本原理是 使误差信号的均方误差最小，它的核，t l , 思想是用平方误差代替均方误差。 通过推理计算，用瞬时数据代替统计平均特性，得到l m s 算法的迭代式 p ( 刀) i - d ( ，2 ) 一w 。( 门) x ( ，2 ) ( 3 4 ) w ( n + 1 ) - - - w ( n ) + z x ( n ) e ( n ) ( 3 5 ) 总结l m s 自适应算法的迭代过程如下： 1 初始化，w ( o ) = o ； 2 n = o ，1 , 2 时，计算 滤波输出： y ( n ) - - - w 1 ( 以) x ( 规) 估计误差： 1 3 第3 章回声消除器的自适应算法研究 p ( 刀) = j ( ，z ) - y ( n ) 抽头权向量的自适应： w ( n + 1 ) = w ( 刀) + i t x ( n ) e ( n ) 3 令萨时l ，返回2 迭代计算。 式中，x ( 砂= 冈，x ( 伽1 ) ，x ( 聃 舟1 ) 】7 是刀时刻m x1 抽头输入向量，d 是刀时刻的 期望响应，m 是抽头数( 滤波器长度) ，是步长参数。由于l m s 算法在调整权系数 时不需要进行统计平均计算，因而计算量小，易于实现。 l m s 算法绝对收敛时，步长因子应满足下式： o - j 曲线。从图3 4 可以 看出，特征值扩散度变化范围的扩大降低了自适应滤波器的收敛速度，同时也提高了 平均平方误差的稳态值。可见，特征值扩散度对l m s 算法影响非常大，也即抽头输 入信号本身的特性对l m s 算法影响非常大。 l m s 算法简单，运算量小，很容易在通用的数字信号处理器上实现，但是， l m s 算法的收敛速度依赖于输入信号矢量的自相关均值的特征值扩散度，扩散度很 大时，收敛速度将很慢。对于相关性较强的语音信号，l m s 算法的收敛速度会很 慢，因此有必要进一步研究其它的与输入信号的相关性无关的自适应算法，以提高回 声消除算法的适用性。 3 2 2n l m s 算法 为了克服经典的l m s 算法收敛慢和对噪声较敏感的缺点，人们将滤波器系数矢 量用输入信号的功率进行归一化，得到归一化最小均方( n l m s ) 算注掣，此算法公 式如下： y ( n ) = w7 ( ，z ) x ( 刀) p ( 咒) - - - d ( n ) - y ( n ) 1 6 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 第3 章回声消除器的自适应算法研究 w ( 斛1 ) _ w + 南m m 功 ( 3 1 5 ) 当输入抽头向量x 较小时，不得不用较小的平方范数l i x ( 一) 0 2 除，以致式 ( 3 9 ) 有可z 阿- , 匕l , - , 出现数值计算困难。为了避免这种情况，通常在式( 3 1 5 ) 的分母上加上 个小的正常数万，于是得到新的滤波器系数矢量的更新公式： w ( 刀+ 1 ) = w ( ，2 ) + i ：石丢蒂l i 否x ( 门) g ( 刀) ( 3 6 ) 在实际计算中，为了减少运算量，我们用信号x 的短时功率谱司对信号的平 方范数i i x ( 刀) 1 1 2 进行估计。我们使用凸组合的思想表示的一阶递归过程对z 进行估 算。 ( 刀+ 1 ) = y c ( n ) + ( i - y ) x 2n ) ( 3 1 7 ) 归化技术减少了收敛速度对输入信号功率的依赖性，其代价是计算量增加。但 信号功率估计和步长因子加，) 幸p 对每个采用值荆只计算一次，因此阶数增大时， 增加的计算量相对较少。简言之，在计算复杂性方面，n l m s 算法的计算效率与 l m s 算法相当。同时，当输入信号为语音时，n l m s 算法比l m s 算法的收敛速度 快，且稳定性好。因此，n l m s 算法比l m s 算法更适合于回声消除器的应用。 3 2 3p n l m s 算法 实验证明，在冲击响应长达6 4 m s 1 2 8 m s 的回声路径上，非零的受激域仅有 4 - s i n s ( 9 】，也就是说，整个回声路径6 4 m s , - - 1 2 8 m s 通常只有小于4 - s i n s 是活跃的。在 回声消除器中认为回声路径是稀疏的，大多数系数为零，因此，回声消除器尽量辨识 非零活跃系数是合理的。 基于n l m s 算法的自适应回声消除器，并未利用网络中回声路径的稀疏特性。 在这种情况下，如同其他自适应滤波算法一样，n l m s 算法没有从它自身以前的计 算结果学习的能力。为了克服n l m s 算法的这一局限性，d u t t w e i l e r ( 2 0 0 0 ) o o 垮l x 了比例自适应的思想，在此基础上形成了适当归一化最小均方( p n l m s ， p r o p o r t i o n a t en o r m a l i z e dl e a s t - m e a n - s q u a r e ) 算法。 孙i im s 算法的公式表示如下： p ( 甩) = d ( ，z ) 一w 。( 门) x ( 甩) ( 3 1 8 ) w ( 玎+ 1 ) = w ( 玎) + j ? 1 i 了乏薪g ( 甩) x ( 刀) p ( 以) ( 3 1 9 ) 1 7 第3 章回声消除器的自适应算法研究 由式( 3 1 6 ) 和式( 3 1 9 ) 可知，p n l m s 算法与n l m s 算法的不同之处在于更新 方程( 3 1 9 ) 含有对角矩阵g 。g 的对角元素用b ，鄹，g 妊l 】表示，按照 如下递归关系式进行计算 y m 。= p m a x 万p ，i w o (