（机械电子工程专业论文）多道次可逆热轧铝板带温度场数值模拟及工艺参数影响规律.pdf

摘要 摘要 铝板带在热轧过程中的温度变化是直接影响产品尺寸精度、力学性能，轧 机负荷分配，以及能源消耗的重要因素。有效预报并调控轧件温度对提高板 材质量具有重要意义。本文采用数值分析、模拟仿真、实验测试和现场数据 验证的方法，对1 2 3 5 铝合金热轧过程中的温度场进行了理论推导和计算机仿 真研究，为指导实际生产控制提供了有效的数学和仿真模型。 1 基于传热学基本理论，综合考虑铝带传送过程的温降，乳化液冷却以 及轧制过程的热量得失等因素，研究铝板带在热轧制各工艺流程中的热量生 成和交换机理，推导出铝带传送及轧制过程中的温度模型方程。 2 运用g l e e b l e 1 5 0 0 热模拟机进行等温压缩试验，研究1 2 3 5 铝合金高温 热变形过程中流变应力、应变、应变速率和变形温度的相互关系，推导了该 铝合金热压缩变形的流变应力方程。 3 应用m s c m a r c 有限元分析软件进行了强压、大变形下的热、力、变 形耦合分析，研究了铝板带工作辊系统的温度场热力变化规律；建立了 铝板带热轧过程温度场仿真模型，对多种工艺参数下的轧制过程进行系统研 究，分析了各工艺参数对轧制温降的影响规律。 4 建立了等效换热系数与轧制速度对轧制温降的影响关系模型，计算结 果与现场测试数据印证相符，工艺参数与轧制温降的关系模型可用于指导实 际生产，提高生产效益和产品质量。 关键词热轧，温度场模型，有限元，模拟仿真 a b s t r a c t t h et e m p e r a t u r ev a r i a t i o no fa l u m i n u mp l a t e d u r i n gh o tr o l l i n gi s a n i m p o r t a n tf a c t o rt h a tw i l la f f e c tt h ep r e c i s i o no ft h es i z ea n dm e c h a n i c sc a p a b i l i t y o ft h ep r o d u c t ，t h el o a dd i s t r i b u t i o no f r o l l i n gm i l l ，a n de n e r g yc o n s u m p t i o nd i r e c t l y s o ，i ti si m p o r t a n tt op r e d i c t ，a d j u s ta n dc o n t r o lt h et e m p e r a t u r eo ft h es t r i pr o l l i n g t oi m p r o v et h eq u a l i t yo f s t r i p s t h em e t h o d so fn u m e r i c a la n a l y s i s ，f i n i t ee l e m e n t m e t h o ds i m u l a t i o n ，v a l i d a t eb ye x p e r i m e n t ，a n df i e l dt e s ta r eu s e dt od e r i v ea n d c o m p u t e rs i m u l a t i o n t h et e m p e r a t u r ef i e l do ft h ea l u m i n u m1 2 3 5r o l l i n gp r o c e s s i sr e s e a r c h e d 。a n di t p r o v i d e sa ne f f e c t u a lm a t h e m a t i ca n ds i m u l a t i o nm o d e lt o d i r e c tp r a c t i c a lp r o d u c e 1 b a s eo nt h eh e a t t r a n s f e rt h e o y , a n dc a l c u l a t et h ef a c t o r so ft e m p e r a t u r e d r o p ，c o o l i n gb yt h ee m u l s i o n ，t h eg a i na n dl o s eo fh e a tq u a n t i t y , i tr e s e a r c h e dt h e m e c h a n i s mo fh e a tc r e a t ea n de x c h a n g ei n p o l y t e c h n i c a n dt h et e m p e r a t u r e e q u a t i o no f t r a n s m i s s i o na n d r o l l i n go f a l u m i n u ms t r i pi sa l s ob u i l t 2 t h r o u g ht h ei s o t h e r m a la n dc o m p r e s st e s ti nu s eo fh e a t s i m u l a t i o n m a c h i n eg l e e b l e 一15 0 0 ，t h er e l a t i o n s h i pa m o n gt h ef l o ws t r e s s ，s t r a i n ，s t a i nr a t ea n d t h et e m p e r a t u r eo fd e f o r m a t i o no ft h ea l u m i n u m12 35d u r i n gt h eh o td e f o r m a t i o n a th i g ht e m p e r a t u r e si sr e s e a r c h e d ，a n dt h ef l o ws t r e s se q u a t i o n o ft h ea l u m i n u m h o tc o m p r e s s i o ni sb u i l t 3 f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r em s c m a r ci su s e dt od ot h ec o u p l i n ga n a l y s i so f t h eh e a t ，f o r c ea n dd e f o r m a t i o ni nt h es i t u a t i o no fs t r o n gc o m p r e s s i o na n dl a r g e d e f o r m a t i o n b a s eo nt h i s ，t h e r m o d y n a m i cv a r i e t yr u l eo ft h ea l u m i n i u m s t r i p sa n d r o l l s y s t e mt e m p e r a t u r ef i e l di sr e s e a r c h e d i ta l s os e t su pt h et e m p e r a t u r ef i e l d s i m u l a t i o nm o d e lo ft h ea l u m i n u mh o tc o n t i n u o u sr o l l i n g ，a n di ti su s e dt or e s e a r c h t h ew h o l er o l l i n gp r o c e s so fv a r i o u st e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r st o o p e no u tt h e o r d e r l i n e s so fi n f l u e n c eo ft h ep a r a m e t e r so n r o l l i n gt e m p e r a t u r ed r o p i i 研究生论义a b s t r a c t 4 t h em o d e lo ft h ei n f l u e n c eo ft h ee q u i v a l e n th e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n to n t h er o l l i n gt e m p e r a t u r ed r o pa n dt h er o l l i n gr a t eo nt h er o l l i n gt e m p e r a t u r ed r o pi s s e tu p i ti sc o n f i r m e dt h a tt h er e s u l tc a l c u l a t e db yt h em o d e li sc o n s i s t e n tw i t ht h e f i e l dt e s td a t a s o ，t h em o d e lc a nb eu s e dt od i r e c tt h ep r o d u c tp r a c t i c et oi n p r o v e t h ep r o d u c t i o n b e n e f i ta n dp r o d u c t q u a l i t y k e yw o r d sh o tr o l l i n g ，t e m p e r a t u r ef i e l dm o d e l ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， s i m u l a t i o n m 硕一l j 学位论文 第一章绪论 1 1 课题的提出 第一章绪论 铝材是仅次于钢铁材料在国民经济当中应用量和应用范围最大的金属材料。铝材在现 代经济生活中发挥着不可替代的作用。各国政府都将其视为战略性物资，对其开发和应用 予以重视，制定发展规划并给予相当的研究支持。我国铝土矿资源非常丰富，铝工业规模 居世界第三，但是从人均铝材消耗量、铝工业的生产能力、尤其是高性能铝材的生产能力、 技术水平和产品质量来看，我国与工业发达国家相比还处于相当落后的状态。人均铝消耗 仅为美国的1 2 0 ，高性能铝材7 0 8 0 依靠进1 3 。自2 0 0 0 年我国启动由科技部支持的“提 高铝材质量的基础研究”国家重大基础研究规划项目后，铝的化学冶金、铝熔体纯净化、 铝合金制备加工技术、超高强高韧铝合金的合金化以及耐热铝合金研究方面都取得了一些 进展，并不断促进我国铝工业向低能耗、高效率、高技术和高质量发展，加速我国铝材料 技术的进步，缩小与先进国家的差距。 2 0 0 5 年6 月，我国某铝集团公司五机架铝热连轧生产线建成投产。其主要机械设备有： 热粗轧机机组、4 台精轧机机组、立辊轧机机组、卷取机机组、2 台铝锭加热炉机组、剪切 机组、传输辊道机组等。热轧机最高轧制速度达至f j 4 5 0 r n m i n ，年生产能力为3 5 万 4 5 万吨， 主要生产国内市场紧缺的、长期依赖进口的高精度铝板带材( 如制罐料、ps 版基、优质 铝箔等) 所用坯料。热轧成品的厚度精度、凸度精度、温度精度、表面质量、内部组织及 生产成本均达到国际先进水平。该生产线是近l o 年来世界铝加工领域唯一新建和具有当今 世界领先水平的大型铝带热连轧生产线，对提升我国铝加工产业、推动我国铝加工技术进 步并达到冈际先进水平具有重要意义。 该生产线投入生产后，由于对轧制全过程的热连轧温度，尤其是精轧终轧温度、卷取 温度和轧件温度缺乏有效地预测、预报，并采取有效措施实施控制，从而影响了产品质量 的进一步提升。结合某铝集团公司“五机架铝热连轧工艺过程典型产品的温度模型及工艺参 数调整研究”项目，通过理论研究、试验论证和模拟仿真，建立了轧制过程的温度场模型， 并对各种不同工艺参数和控冷参数进行了模拟计算及分析。 1 2 热轧过程温度场模拟研究现状 1 2 1 国外研究现状 温度场模拟一般采用数值模拟方法处理。主要的数值模拟方法包括有限差分法、有限 单元法、边界单元法等。传统上经常应用的数值模拟方法是有限差分法。这种方法通常 是借助泰勒级数展开式将问题的基本议程离散成代数方程组，使问题得到逐点近似。 硕i ：学位论文第一章绪论 在二十世纪五十年代，有限差分法开始应用于金属传热问题的研究之中。s a r j a l l 等限 差分法对钢锭的温度进行了分析【1 3 】。随着计算机技术的不断发展，速度快、容量大的计 算机相继产生，数值分析方法中的另一种主要方法有限单元法，开始逐步应用于金属传 热、变形及应力分析等问题的研究。有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一 组有限个数的、按一定方式相互联结的在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结 方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以使几何形状的求解区域模型化。 从二十世纪七十年代开始，科研工作者开始应用有限单元法研究传热问题。s o l i m a n 等应用有限元法研究了复杂形状钢锭的传热问题【4 。5 】。c o m i n i 等在传热问题的有限元法分 析中研究了相变问题 6 】，并且考虑了与温度有关的材料热物性参数以及复杂的辐射对流边 界条件。由于有限元法具有求解复杂，计算数据量大，需要较大的计算机存储容量等特点， 通常应用于变形、应力分析、液体流等复杂问题的求解，而对于传热问题一般仍采用有限 差分法计算。 二十世纪八、九十年代，英国的s e l l a r s 等，加拿大的l a a r a o u i 等，以及日本的y o s h i d a 等曾采用有限差分法和有限单元法较成功地预测了热轧过程沿轧件断面的温度分布1 1 。 计算中主要考虑了轧件在机架之间搁置时从表面的辐射和对流传热，以及轧件在轧中沿轧 辊表面的热传导和变形引起的温度升高。 此外，还有很多研究者采用不同的方法对热轧过程轧件断面温度场进行了模拟，但各 阶段热损失的考虑，换热系数的确定，尤其是水冷过程的描述以及模型的计算精度等方面 仍存在较多的问题。 1 2 2 国内研究现状 二十世纪八十年代，我国最早的大型铝加工厂一东北轻合金加工厂曾由意大利米诺公 司对其2 0 0 0 毫米热轧机进行了技术改造【l2 1 。改造后的热轧产品除纯铝、硬铝、超硬铝外， 轧制的3 0 0 4 合金制罐料制耳率一直很高，热轧产品始终不过关，究其原因之一，就是热 轧机装备落后，缺乏温度控制手段，在整个机组上未安装测温装置。 二十世纪八十年代末，我国最大的铝加工生产基地一西南铝加工厂，对其2 8 0 0 毫米 热轧机组进行了全面的技术改造【”o4 1 。改造由日本石川岛播磨株式会社总体进行的。它吸 取了当时国外较先进的工艺技术，改造后，沿整个机组( 包括辊道上) ，从铸锭加热受锭 到热精轧卷取，共装备了8 个非接触式测温仪。目的是对板材的整个轧制过程进行全线温 度监测。但由于测温装置不闭环，因此，它不能实现在线调整，温度控制滞后。 随着技术的不断发展，对产品质量的要求越来越高。n - 十世纪九十年代，国外先进 的热轧机在对铝板带的温控上采取了更新的手段。从1 9 9 3 年国外给国内某铝业公司提供 的铝热轧及热连轧机的技术报价中，对热轧板带的温度控制提供了以下检测和控制手段。 首先，为了确保开轧温度，在热粗轧机机架的入口、出口处各装有一接触式或非接触式测 2 硕一 ：学位论文第一章绪论 温仪：在重型剪、轻型剪以及热精轧机入口处也装有接触式或非接触式测温仪，带材的终 轧温度由精轧机出口和卷取机处各设的接触式或非接触式测温仪测得。这些测温仪起到了 测温、反馈信息、帮助调整设定值的目的。由于热轧卷的终轧温度不仅受开轧温度的影响， 车l * j j 过程中金属的变形热、金属的温降、轧辊的冷却等，对被轧金属的温度有着较大的影 响，它们需要通过适当的调整轧制过程中的工艺参数来获得最佳生产状态。这在现代化轧 机上已经由- 车- l * i j 程序表白适应系统来实现了。在新型的热轧及热连轧设备上，为了保证热 精轧出口卷材温度差，在精轧机的入口侧( 或热连轧机的机架之间) 装备有板面乳液冷却 装置。通常这种冷却装置可参与温度动态过程控制，在温度控制手段上，热粗轧机采用的 是数学模型并带有卷材自适应功能，热精轧机不仅有温度自适应，还有牟l * t j 程序表白适应 功能，并采用闭环控制。因此，它可随时对轧制过程中板材的温度，以及其它的工艺参数 进行修正。 国内有关轧件温度场的研究有很多方法，如数值模拟法、解析求解法等，数值模拟法 又分为有限差分法、有限单分法、边界元法等，在实际运用中都取得了很好的效果。主要 有以下研究成果【1 5 - 1 7 】： 1 ) 建立二维数学模型，采用有限差分法研究轧件横断面的温度场，计算得到了轧件 表面温度、中心温度和平均温度随时问的变化及横断面的温度分布，并依此制定沿板宽方 向控制冷却水量的控制方案。 2 ) 建立二维数学模型，采用有限元法研究轧制过程中轧件横断面的温度场。将模型 的边界条件分为3 大部分，即空冷部分、水冷部分和变形区内热量变化。塑性变形温升与 屈服应力、等效应变、比热、密度有关，变形能转换为热能的比例取0 9 。接触热交换系 数与轧件导热系数、轧件导温系数及接触时间有关。计算得到了轧制过程中轧件的中心温 度、表面温度和平均温度随时间的变化情况。通过分析轧件头部和尾部两个不同断面平均 温度的变化曲线，提出通过加速轧制，可消除头尾温差的建议。通过分析计算结果，可知 随轧件厚度减薄，厚向温差减小，但宽向靠近边部的部分具有明显的温度梯度。 3 ) 跟踪轧件的某一特殊点，并建立热交换方程，观察其在一段时间内的温度变化情 况，可求出与跟踪点在同一条直线上的各点在每一时刻的温度。如果跟踪的特殊点很多， 则可描述整个轧件温度分布。 4 ) 采用有限元软件m a r c 、a n s y s 等，用热力耦合的方法对轧件的温度场进行研究， 得n * l 件变形过程中温度场、应变场和应变速率场等各种结果。研究表明扁平轧件热轧时， 温度梯度主要沿厚度方向和* l n 方向，并通过二维和三维模型计算结果的比较，认为采用 二维热传导模型近似代替三维模型是可行的。采用三维有限元法分析塑性热变形的温度场 和应力场，在有限元方程中采用动态热交换边界条件，将相变潜热和变形热处理成动态内 热源，轧件的热物性( 热传导系数、比热、热膨胀系数) 取为温度的函数，变形抗力取为变 形量、变形速率和温度的函数，并认为轧件内9 0 变形功转化为热量。 硕1 ：学位论义第一章绪论 1 3 相关理论基础 1 3 1 传热学理论基础 传热学是研究具有不同温度的物体间或物体内不同温度的部分之间热量传递的规律。 对于热轧来说所研究的是轧件，即板坯、带坯的温度变化。 轧件在辊道上运送及轧制时存在两种传热过程【1 8 。2 2 】：一是轧件内部的导热，即当轧件 表面与中心温度存在差异时热量在轧件内的传递，在加热炉中加热时，中心温度低于表面， 热量从表面向中心传递，而在轧线上由于周围介质温度低，因此轧件表面温度一般低于中 心，热量由中心向表面传递。二是轧件表面与周围介质i u j 的热交换，存在三种不同的传热 ( 表面热交换) 方式，即辐射、对流和热传导。在传热过程中一般同时存在这几种方式。 热轧制过程的数学模型中，重要的是轧件的温降，即轧件在辊道运送及轧制中轧件表 面向周围介质传送热量而产生温降【2 3 】。 辐射( 热辐射) 是依靠物体表面发射电磁波来传送热量，因此无论在真空，或者周围 介质是空气以及冷却水时都存在热辐射，并且任何物体除了向四周发射电磁波还将同时接 受别的物体发射的电磁波。热辐射是轧件在辊道上运送时的主要热交换方式。 对流是依靠流体的运动传递热量【2 4 - 3 0 】。当流体( 空气、水) 与轧件表面接触时，同时 存在热传导和流体的对流传热，工程上称这种复合过程为“对流换热”。在轧线上存在自然 对流和强制对流两种形式，自然对流是当空气与高温轧件表面接触后由于升温而膨胀、上 升、而冷空气下降与轧件接触。如此循环将轧件的热量传走。强制对流指机架间喷乳化液 以及轧制时喷乳化液冷却，通过大量喷淋乳化液将轧件表面热量传走。 接触热传导是当轧件与轧辊接触时，由物体内部分子或原子直接交换热量，实现从高 温向低温处转移热量的过程。 对于厚度较大的板坯、带坯，内部存在较大的温差( 表面温度与中心温度) ，因此内 部热传导应加以考虑【3 卜3 7 1 。对研究轧件温降来说表面热交换更为重要。 对于热轧来说强制对流及热辐射是造成轧件温降的主要表面热交换方式。 1 3 2 温度模型方程建立 1 ) 铝带传送时的温降 传送时的温降主要是辐射造成的热量损失，同时也存在自然对流冷却( 空气) 。对流 的热量损失q 为【1 8 】： 绞= 口o 。一t e 。) f a r ( 1 - 1 ) 而辐射的热量损失包与温度的四次方成正比，因此在高温时辐射损失远远超过了自 然对流损失，可以只考虑辐射损失，而把其他影响都包含在根据实测数据确定的辐射率占 中。 4 硕l ：学位论文 第一章绪论 另外由于f 。 t 口。因此辐射公式中可忽略知。项。此时，辐射热量损失为 q = 盯( 等 4 m f 式中仃斯蒂芬玻尔兹曼常数，盯= 5 6 9 w m 2 k 4 ； s 辐射率，又称为黑度( f s 。 ( 2 9 ) 式中x 动态再结晶分数： k 和嘞方程指数，决定于化学成分和变形条件的参裂4 7 1 。 将动态再结晶分数定义为 4 8 - 5 0 】： x ：型，s 幺 ( 2 1 0 ) 吒一吒 。 结合式( 2 9 ) 和式( 2 1o ) 有： 仃= 盯。一( 盯船一吒) l e x p 一k ( c 一占。) 】) ，占 ( 2 1 1 ) 2 5 材料常数的求解 z e n e r 和h o l l o m o n 提出并实验证实了确定钢的高速拉伸一占关系的一种方法【4 7 1 ，即： 盯= f ( z ，g ) ( 2 1 2 ) 其中z = 舌e x p q ( r o ) 】 式中 q 热变形激活能，是表征材料热变形难易程度的重要参数，j t o o l ； r 摩尔气体常数，r = 8 1 31 4 j ( m 0 1 k ) ； z - - z e n e r - h o l l o m o n 参数，其物理意义为温度补偿应变速率因子，用于综合表 示材料的热变形条件。 有关研究表明，金属材料的热加工变形和高温蠕变一样都存在着热激活过程，z 与盯 之间服从以下关系式【4 7 、5 1 5 2 】： z = a s i n h ( a a ) “( 2 13 ) 结合式( 2 - 1 2 ) 和式( 2 - 1 3 ) 有： 套= 么 s i n h ( a o ) e x p ( 焉0 ) ( 2 _ 14 ) 式中a 结构因子，s ： n 应力指数； 口应力水平参数，n u n 2 n ： 当变形温度一定时，设彳e x p ( 孝) = b 为定值，对式( 2 - 1 4 ) 两边取自然对数得： 1 7 硕j j 学位论文第一二章铝合金热加t 模拟实验j 流变本构模型的建移 1 n 营= l nb + n l n s i n h ( c t c r ) 】 ( 2 15 ) 当应变速率誉一定时，假设热变形激活能q 随温度变化很小，则分别对式( 2 - 1 4 ) 两边 取自然对数得： i n s i n h ( a t r ) ：么，一b ，_ 1 0 0 - 0 ( 2 - 1 6 ) 将铝合金在不同变形条件下稳态流变应力值( 见表2 5 ) 代入式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) ，根据 最d - - 乘法原理，分别进行一元线性回归，并绘制出盯一i 关系曲线图2 4 和1 0 0 0 0 1 7 关 系曲线图2 5 ，可见其回归效果较好，且不同温度或不同应变速率下各回归直线的斜率均 比较接近，表明在此种关系下，温度对应力指数n 的影响以及应变速率对的影响都比较 小，说明1 2 3 5 铝合金高温变形时稳态流变应力。与流变速率叠、热变形温度秒之间满足 a r r e n i u s 关系，式( 2 1 4 ) 能较好地描述该材料热变形过程中流变应力与变形温度和应变速 率之间的关系。 得： 3 2 1 o - 1 耋2 - 3 - 4 5 _ 6 - 7 - 21o12345 l n s i n h ( m r ) 】 图2 _ 41 2 3 5 铝合金稳态流变应力与应变速率的关系曲线 图2 51 2 3 5 铝合金稳态流变应力与变形温度的关系曲线 对式( 2 一1 4 ) 两边取自然对数可得 l n g = i n a + n l n s i r t h ( a c r ) 卜q ( r o )( 2 - 1 7 ) 根据试验得到的不同热变形条件下的稳态流变应力值，对式( 2 1 7 ) 进行多元线性回归， h 扣罂5 6 6 5 枷1 2 ) 心5 3 8 4 h 洲o m 0 4 0 - s ) ( 2 - 1 8 ) 一l8 4 3 5 7 0 6 ( r o ) o o 。 香甜吾*一叠。 o 之 硕f j 学位论文 第二章铝合金热加t 模拟实验j 流变奉构模型的建进 式中，复相关系数尺= 0 9 9 9 9 ，f 值为9 8 3 6 0 8 5 远大于f o o l ( 2 ，2 1 ) 1 直，说明回归方程 是高度显著的。 因此，热变形激活能q = 1 8 4 3 5 7 k j m o l ，结构因子a = 1 5 6 6 5 x1 0 1 2 s ，应力指数 以= 2 5 3 8 4 ，应力水平参数口= o 11 0 4 r a m 2 n 。 2 6 流变应力模型计算结果 t - j - 不考虑晶粒尺寸的影响，o s 、氏和c r o 均可以采用式( 2 1 4 ) 形式的双曲正弦模型表 吒= a r c s i n h ( 志) 0 3 9 3 9 o 1 104(2-19) 吒= a r c s i n h ( 志) 0 2 2 7 6 1 o 1 1 0 4 = 绷i n h ( 南) 0 1 3 1 4 o 1 1 0 4 其z 参数可表述为： z = 6 e x p ( 1 8 4 3 5 7 0 6 r o ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 由于动态回复是一个与变形温度、应变速率相关的过程，因此动态回复系数q 也可以 认为是一个与变形温度、应变速率相关的量。根据y o s h i e 等人的研究成果【5 3 】，通过非线 性回归可得下式： i f 2 = 3 4 2 7 0 6 舌- 0 1 8 6 9e x p ( 半) 同样可以计算出 ( 2 2 3 ) q = 7 6 0 6 1 x1 0 5xz o 2 0 4 8 ( 2 - 2 4 ) 克= 4 7 1 0 0 1 0 5 【舌e x p ( 警) 】n 1 9 晒( 2 - 2 5 ) ，l d = 1 4 3 4 0 6e x p ( 等) o 。0 3 7 9 9 ( 2 - 2 6 ) 从以上分析，可以得到一个完整的描述动态回复与动态再结晶全过程的流变应力本构 方程。用上述本构方程得到的计算曲线与实验曲线吻合较好，如图2 - 5 所示。 5 5 ( a ) 4 5 0 0仉 0 20 30 4n 5 0 6 0 7 0 a0 g1 o 一 真应变 弱 ” 4 5 1 9 n oo n 20 3 o 0 50 6玑7o 80 g1 0 一真应变 帅 巧 侣伯 0 0 一蛊弓r谢憾 为 1 2 5 d 一莹一r通球 硕i j 学位论义第二章铝合金热加t 模拟实验j 流变奉构模型的建慢 o on 1姑0 30 , 40 50 60 70 80 91 0 真应变 0 00 10 2n 3 0 4 0 50 6o 7o 80 91 o 一真应变 2 7 本章小结 弱 d ) 4 5 一柚 蛊3 5 邑 萤2 s 赢 1 5 1 0 5 0 0 0o ，啦0 30 , 40 50 e0 70 ，80 91 , 0 真心变 0 00 10 20 30 40 50 60 7n 80 91 0 真j 避变 图2 - 5 模型预测值与实验值比较 ( a ) 口= 3 0 0 c ( b ) 口= 3 5 0 c ( c ) 秒= 4 0 0 c ( d ) 护= 4 5 0 。c ( e ) 秒= 4 7 5 c ( 0 0 = 5 0 0 。c 在g l e e b l e 1 5 0 0 热模拟机上，采用等温压缩试验研究了1 2 3 5 铝合金高温热变形过程 中流变应力、应变、应变速率和变形温度的相互关系，并用z e n e r - h o l l o m o n 参数的双曲正 弦函数较好地描述其流变应力行为； 1 ) 1 2 3 5 铝合金的真应力一真应变曲线在变形初期，应力值随应变的增加而迅速提高， 显示出明显的加工硬化效应。当应力值达到峰值后，随着变形增加，流变应力逐步降低， 合金出现明显的软化现象。稳态流变应力随温度的变化呈现出与峰值应力相同的变化趋 势，并且当应变达到一定值时，稳态流变应力基本上保持不变而与真应变无关。 2 ) 当应变速率相同时，变形温度越高，合金的流变应力越低。同一变形温度下，随 着应变速率下降，峰值应力和相同变形量所对应的真应力都变小，峰值应力所对应的应变 也变小。 3 ) 1 2 3 5 铝合金的热变形激活能q = 1 8 4 3 5 7 加0 l ，结构因子a = 1 5 6 6 5 x 1 0 1 2 s 一，应力 指数，l = 2 5 3 8 4 ，应力水平参数口= 0 1 1 0 4 m m 2 n 。 4 ) 1 2 3 5 铝合金的流变本构方程见式( 2 8 ) 和式( 2 1 1 ) ，其中的参数值见式( 2 1 9 ) - - ( 2 2 6 ) 。 龉 婚 巧 惦 5 o d 一叠弓r避球 蟹 幅 帕 强 巧 侣 竹 5 o o 一叠弓r 型球 弱 婚柏 弱 衢 萄 侣竹 0 o d 一dhr毯球 硕1 ：学位论文第二章铝合金热加_ t 模拟实验j 流变本构模型的建谚 本构方程计算得到的预测值与实验值吻合的较好，误差在1 0 以内，可为该材料热塑性 变形的数值模拟和生产控制提供理论数据参考。 2 l 硕i ：学位论义第三章轧制温度场热力耦合分析有限兀模型的建移 第三章g l n 温度场热力耦合分析有限元模型的建立 金属的高温变形是机械力和热共同作用的过程。对变形过程和温度变化过程进行耦合 分析，需考虑两个方面：一方面，考虑温度变化对变形及流动应力的影响，建立以物体变 形过程为求解对象的有限元平衡方程；另一方面，考虑塑性变形过程的耗散功和传热边界 条件的变化，建立以温度为求解对象的温度场有限元方程，这两组方程在热一力变化过程 中相互耦联，交替迭代求解这两组方程，得到热力耦合变形的解。 板材热轧过程一般是三维大变形热弹塑性问题，变形过程中塑性功转化为热，变形体 与工具和周围介质间存在热交换，从而在变形体内产生较大的温度梯度，而温度应变、应 变速率和流动应力相互影响，并进一步影响到变形后金属的微观及其机械性能，因而热轧 过程是高度非线性的热力耦合问题，研究热变形过程的温度场、应变场的分布与变化，是 控制金属微观组织和力学性能的基础。在热轧过程中，工件在产生变形的同时往往伴随着 温度的改变。准确分析这些加工过程中的金属变形问题必须考虑温度场对变形的影响。因 为除了温度变化对工件变形和材料性质产生影响外，工件变形也会反过来改变热边界条 件，进而影响温度的变化。也就是说温度与位移两种不同场变量之间存在很强的相互作用， 表现在以下方面： 1 ) 经历大变形后物体几何形状发生变化，单元体积和边界面积也随之改变，施加在 这些有限元素上的热边界条件也因此变化。例如j - r _ 过程中相互接触的物体在接触表面之 间可以传热，但接触关系改变后，彼此分离的接触面又与其他环境介质交换热量。 2 ) 塑性功生热。绝大部分的塑性变形功率都会转换成体积热流，几乎全部摩擦力的 功率也不可逆地转化成表面热流。 在中厚板的c l n 过程中，轧件与轧辊、传送辊和周围的介质之问存在热交换，塑性功 和摩擦做功也可以转化为热，而温度、变形速率、轧件和轧辊的相对位置等又影响着轧件 的板形和变形抗力，因而中厚板的热轧模拟是一个高度非线性的热力祸合问题。 对于上述温度与位移存在的耦合作用，用先算温度，后分析热应力的解耦方法分析会 产生较大误差。比较精确的分析是按照热力耦合场的求解方法，同时处理热传导和力 平衡两类不同场方程。因此本文在轧制过程模拟程序中采用的是直接耦合。通过考虑温度 和变形的耦合过程，构造了板材热轧变形过程的联立求解有限元方程，在温度分析中，考 虑了塑性变形功和摩擦功转化的热量，并考虑了轧件和轧辊及周围介质间的各种热量传递 的边界条件。 m a r c 是功能齐全的高度非线性有限元软件。它具有极强的结构分析能力，可以处理 各种线性和非线性结构分析；它提供了丰富的结构单元、连续单元和特殊单元的单元库； 分析时采用具有高数值稳定性、高精度和快速收敛的高度非线性问题求解技术；它提供了 硕 ：学位论文第三章轧制温度场热力耦合分析自限兀模型的建、) = 卓越的网络重划分和网络自适应技术，可以处理高度网格畸变问题。对于非结构问题，如 包括对流、辐射和相变潜热等复杂边界条件的非线性传热问题的温度场，以及流场、电场 和磁场也提供了相应的求解能力。 为了满足高级用户的特殊需要和进行二次开发，m a r c 提供了方便的开放式用户环 境，这些子程序接口几乎覆盖了m a r c 有限元分析的所有环节，从几何建模、网格划分、 边界定义、材料选择到分析求解、结果输出，用户都能够访问并修改程序的默认设置。在 m a r c 已有的功能框架下，用户能够极大地扩展m a r c 有限元软件的分析功能。 这一系列的优点，使得m a r c 很适合做轧制热力耦合分析的研究。 3 1塑性加工过程热传导问题的数学描述 塑性变形在传热问题中属于含内热源的瞬态热传导问题，其内热源是由塑性变形功及 摩擦力功转化而来。对体积为矿，表面积为r 的连续介质，其传热控制方程可以写成： 一一a q , + 玉一班塑：0 ( 3 1 ) m l 。 a f 式中r 、温度，： f 时间s ： p 单位体积的质量密度，姆m 3 ； c 材料的比热，j ( k g ) 筑坐标分量； q 单位体积的热生成率，j m 3 ，； 元材料的热导率，w m ： g ，热流矢量的分量，j 。 按照f o u r i e r 定律，热流可用温度梯度表示为： 吼= 一九竽 ( 3 - 2 3 - 2 ) 吼2 一九_ lj 嘶j 在结构表面r 上统称可以建立四类不同边界条件【3 5 】： 1 表面l 上的给定温度 t = t ( x z ，f ) ( 3 - 3 ) 2 在表面l 上给定热流强度的边界条件 虿( t ，f ) = 以_ 8 t ( 3 4 ) u r i 式中万l 的外法线方向； q ( x ；，f ) 随空间位置和时间变化的给定热流强度值。 3 在r 边界上给定对流的边界条件 虿= 办( 耳一瓦) ( 3 - 5 ) 硕i ：学位论义第1 三章轧制温度场热力耦合分析何限九模型的建讧 式中j l l 表面对流放热系数： 耳、表面和外界环境介质温度 4 在r 边界上给定热辐射边界条件 虿= 既( 砰一露) 式中o r s t e 胁b o l t z m a n n 常数； 占表面辐射效率 初始条件：t ( x ，0 ) = t o 3 2 热传导问题的有限元法 ( 3 - 6 ) ( 3 7 ) 从描述传热分析的微分方程和边界条件中导出其有限元求解方程的方法有两类，其一 是通过热传导方程和边界条件取加权残差为零来近似导出，其二是通过寻找热传导方程和 边界条件对应的能量泛函，经泛函取极值来推导有限元方程阱- 6 0 。m a r c 软件采用的方法 为前一类方法，即加权残差的g a l e r k i n 方法。 3 2 1 有限元离散 用有限单元将连续区域离散后，每个单元内的温度分布近似为【6 1 - 6 2 ： t ( x ，f ) = n i ( x ；) 正( _ ) = 力吁 ( 3 - 8 ) 其中，描述温度在单元内变化的插值函数向量 于依赖于时间的单元节点温度向量 由于方程( 3 8 ) 近似描述的温度通常不能准确地满足热传导微分方程( 3 1 ) ，也就是 将( 3 8 ) 代入到( 3 - 1 ) 后，方程右端通常不为零，而是等于残差r ： 尺5 孙考c 矿于，卜伊耖两 加权残差的g a l e r k i n 方法，用插值函数作为权函数，使( 3 9 ) 式的残差在g a l e r k i n 加权积分的意义上等于0 ，即 l n i r d v = 0 f - 1 ，咒 ( 3 1 0 ) 式中，v 。是单元体积，对域内每个单元都采取上述加权残差处理后，积分式( 3 1 0 ) 可得： c = o _ t + ( k + f ) 于：西 ( 3 1 1 ) 式中于节点温度向量； q 节点热流向量 c 热容矩阵，它与瞬态热传导过程中单元内储藏的热量有关 硕l j 学位论文第三章轧制温度场热力耦合分析仃限冗模型的建覆 c = p r 觑矿 k 热传导矩阵，它与稳态或瞬态传热过程中单元内热量传导有关 k = 磊以v 页钏o n r 如若d 矿 f 热对流或热辐射矩阵，只有在含对流或辐射边界条件时才用到 f = i h t 。n d f 3 2 2 热传导方程的时间积分方案 ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) m a r c 采用了向后差分方案积分，即： 塑：互二至= 垒! ( 3 。1 5 ) a r彳 式中 z ，z 一，分别为f 和f a r 时刻的节点温度矢量； f 时问步长。 代入( 3 ，得： l 石c “ 睁昙t ，+ 磊( 3 - a 1 6 ) i fl f 一 当热容矩阵和热传导矩阵都不依赖于温度时，方程( 3 1 6 ) 是线性传热问题，无论时 间步长取多大，温度场的求解误差都不会积累得太大而导致求解的发散。当材料的热容， 比热等热物理参数依赖于温度，或者对流放热系数随温度变化时，方程( 3 1 6 ) 代表的是 非线性热传导问题，其后差分形式的温度递推格式为： l 警似旷旷) 卜警r l + 。 其中，于+ 是增量a r 内温度的平均值。每个增量步结束时的温度值需迭代( 3 1 7 ) 方 程才能得到近似解。在第1 1 个增量步初次迭代时，于+ 由前两个增量步迭代温度的收敛值 外推获得，即： 盂= 去( 3 于p 1 一于驴2 ) ( 3 1 8 ) 第i 次迭代时，r 用平均温度表示成： 互= 去( 丁”1 + 霉：i ) ( 3 - 1 9 ) 迭代一直进行到忙：+ 霉+ i 卜给定允许的最大温度误差容限为止。 3 3 热力耦合分析 3 3 1 一般有限元分析软件所提供的耦合分析方法 对于温度场和应力场的相互耦合分析，一般有限元软件，尤其是线性有限元软件所提 预i ：学位论义第二三章轧制温度场热力耦合分析自限，c 模型的建立 供的方法是先计算温度，后分析热应力的解耦方法【6 3 确】。 从位移有限元不难推导出单元应力厅与节点上的等效外力f 之间的平衡关系为： i b ，画d v = p ( 3 - 2 0 ) 矿 b r 是建立节点位移驴和单元总应变手之问的线性关系的转换矩阵 手= b 历( 3 2 1 ) 通常假设总应变由三部分组成： 否：否e + 否p + 否m( 、3 - 2 2 ) 其中，手。、f p 、f 胁分别为弹性应变、塑性应变和由温度产生的热应变。弹性应变于。 满足胡克定律，即： 万= d 万( 3 2 3 ) d 是弹性系数矩阵。对热弹塑性材料的塑性应变描述采用，流动理论，可以将( 3 - 2 3 ) 写成增量形式： 歹= d 7 i h a t ( 3 2 4 ) 其中，d ，是依赖于温度的弹塑性系数矩阵，包含弹性变形和塑性变形的贡献。万是 表示热应变对应力贡献大小的热量。将( 3 2 0 ) 代入( 3 2 4 ) 和( 3 2 1 ) 式整理得到： i b7 d r b a 万d v = p + i 召7 j i l 财矿 ( 3 2 5 ) j， 矿r 方程( 3 2 5 ) 左端项代表材料在当前温度下切线刚度的影响，右端第二项代表热应变 所产生的等效热载荷。在热应力的分析中，温度的影响就反映在这两项上。 这种解耦的方法实际上包含了这样的假设：温度影响变形而变形不再影响温度的无耦 合情形。直接用这种方法分析塑性加工过程很明显不能得到满意的结果，于是人们想办法 将变形对温度的影响也耦合进去，比如利用m a r c 中的户子程序实现循环加载，也有人 在a n s y s 中利用a p d l 语言实现循环加载，不管怎样，该方法过于繁琐，而且求得的结 果并不能令人满意。 3 3 2m a r c 中采用的热力耦合分析方法 除了提供了上述的热力耦合解耦计算方法