（电力系统及其自动化专业论文）基于内点半定规划的同步发电机励磁控制研究.pdf

本文并将这种基于现代内点半定规划的控制方法用于同步发电机励 磁控制的研究。以单机无穷大系统作为算例进行仿真，对该控制方法的 可行性及有效性进行验证。结果表明本文所提方法使发电机具有良好的 输出特性，具有广泛的应用前景。 关键词：半定规划现代内点法线性矩阵不等式电力系统 励磁控制 s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r se x c l l ：a t i o n c o n t r o lb a s e do ni n t e r l 0 r s d p a bs t r a c t s i n c et h e19 9 0 s ，c o n v e xo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g yr e s e a r c hh a sb e e n d e v e l o p m e n tv i g o r o u s l yw i t ht h em o d e mi n t e r i o rp o i n tm e t h o ds u c c e s s f u l l y g e n e r a l i z e dt ot h el i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s ( l m i s ) a so n eo ft h ei m p o r t a n t c o n v e xo p t i m i z a t i o n ，s e m i d e f i n i t ep r o g r a m m i n g ( s d p ) e s p e c i a l l yh a sb e e n t h ec u r r e n tr e s e a r c hh o to ft h eo p t i m i z a t i o nf i e l da n dw i d e l yu s e di nt h e p r a c t i c eo fc o n t r o le n g i n e e r i n g i t i ss i g n i f i c a n tt oi m p r o v ea n de n h a n c et h es t a b i l i t yo ft h ep o w e r s y s t e mf o r t h en a t i o n a le c o n o m i c s m a i n t a i n i n gt h ew h o l es y s t e ms t a b i l i t yh a s b e e nt h em o s ti m p o r t a n ti s s u et h a tt h ep o w e rs y s t e mn e e d st oc o n s i d e r p r a c t i c eh a sp r o v e dt h a ts y n c h r o n o u sg e n e r a t o re x c i t a t i o nc o n t r o li st h e p r e f e r r e dm e t h o df o ri t se c o n o m ya n de f f i c i e n c y o nt h eb a s i so ft h es t u d yt h es y s t e ms t a b i l i t yt h e o r y , t h i sp a p e rp r o p o s e s as c h e m ef o ra p p l y i n gt h eo p t i m i z a t i o nl a t e s ta c h i e v e m e n tt of e e d b a c kc o n t r 0 1 d e s i g n ，f o r m sad e s i g ni d e au s i n gs d p t op r o c e s sc o n t r o lp r o b l e m i no r d e rt o a c h i e v et h ew h o l es y s t e m ss t a b i l i t y , t h es c h e m es t a r t e df r o mt h es t a t es p a c e e q u a t i o n sw h i c hd e s c r i b et h es y s t e mc h a r a c t e r i s t i c s ，t h es y s t e m ss t a b i l i t y c o n d i t i o n sw e r et r a n s f o r m e di n t oc o n v e xc o n s t r a i n t sb yl y a p u n o vd i r e c t m e t h o d ，t h u s ，c o n t r o lp r o b l e mh a sb e e nc o n v e a e dt oc o n v e xo p t i m i z a t i o n w i t hl m i sc o n s t r a i n t s i ti m p l i e st h a tt h en e c e s s a r ya n ds u f f i c i e n tc o n d i t i o n s o ft h el i n e a rt i m e i n v a r i a n t ( l t i ) s y s t e m sl y a p u n o vs t a b i l i z a t i o n a r e e q u i v a l e n tt ot h eu p p e rc o n v e xo p t i m i z a t i o np r o b l e mh a sf e a s i b l es o l u t i o n t h ei n t e r i o rp o i n ts d pi su s e dt os o l v et h ec o n v e x o p t i m i z a t i o n f u r t h e r m o r e ，t h ep a p e rp r o p o s e st h ea b o v ec o n t r o lm e t h o da p p l yt o 1 1 1 s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r e x c i t a t i o nc o n t r o la n dc h o s et h es i n g l e m a c h i n e i n f i n i t eb u sp o w e rs y s t e mt os i m u l a t e ，t h er e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o wt h a tt h e s c h e m ec a nc o o r d i n a t et h ed y n a m i ca n dt h e s t a t i c p e r f o r m a n c e so ft h e s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r e f f e c t i v e l y , a n d m a k ei th a v ea g o o do u t p u t p e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：s d p ；m o d e m i n t e r i o rp o i n tm e t h o d ；l m i s ；p o w e rs y s t e m ； e x c i t a t i o nc o n t r o l l v 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和 相关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的 研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过 重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名： 步 学位论文使用授权说明 d 铲年钿撕 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务i 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 田即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：导师签名： 圈 d 辟钿媚 基于内点半定规划的同步发电机励磁控制司”宅 第一章绪论 1 1 课题的意义 电力是现代社会的主要能源，既是生活资料也是生产资料，电力工业是关系到国 计民生的重要行业，它是整个国民经济的发展命脉，是保持国民经济健康稳定快速发 展的前提条件。对比人类所建立的其它工业系统，无论是从规模、结构，还是特性上 看，电力系统都是最复杂的工业系统之一。 为了适应经济的不断飞速发展，我国电力行业也正经历着大区电网互联的过程， 超大规模的全国联合大电网即将建成，这样必然使得系统的网络拓扑结构更加复杂 化：受到我国地理条件的限制，以及经济发展水平和自然资源分布不平衡的影响，出 现了长距离、重负荷的超高压输电线路，这类线路会使电力网络的参数恶化，增加系， 统维持正常稳定运行的难度；电力市场的逐渐形成要求加速建设中的电力系统必须考 虑降低成本，例如提高发电机的单机容量，但该措施会导致发电机标么值电抗增大， 惯性时间常数降低，无功出力相对降低，这些都会对系统稳定产生不利影响；随着科 学技术的进步，以大容量电力电子设备和可控超导储能设备为代表的大量新型装置应 用到电力系统中，也使电力系统动力学和稳态性问题变得更加复杂n 1 。 电力网络的互联规模和交换容量不断扩大，远距离、大容量、超高压输电，交直 流输电混合运行等技术和特点，同样也是世界电力行业的发展趋势。如何应对新技术、 新情况的负面影响，保持电网运行的安全稳定已然成为了全球范围都必须面对的挑战 性问题，虽然世界各国都采取了很多应急和保护措施，但是因为电网稳定性破坏而造 成的大规模停电事故还是时有发生口1 。例如1 9 7 7 年7 月1 3 日，美国纽约电网系统由 于遭受雷击，保护装置动作不正确等原因，致使全系统瓦解，造成纽约全市停电2 5 小时，影响9 0 0 万户居民的供电并引起社会骚乱，使纽约陷入近乎无政府状态，据保 守估计，这次停电所带来的直接和间接经济损失约3 5 亿美元；2 0 0 2 年1 月2 1 日， 在巴西南部、东南部和中部地区发生大面积停电事故，停电波及巴西2 7 个州的1 1 个州，停电涉及范围是巴西人口和工商业最密集的地区，包括巴西最大的两个城市圣 保罗和里约热内卢；2 0 0 3 年9 月1 日，马来西亚北方5 个州发生大停电事故，停电 约持续4 个小时，停电造成航班延误、交通阻塞、人员被困；2 0 0 3 年8 月1 4 日，发 生在美国东北部和加拿大部分地区的大面积停电事故，负荷损失6 1 8 0 万千瓦，停电 广西大掌硕士掌位论文 基于内点半芡，见划的同步发电机励磁控制研究 时间长达2 9 小时，停电面积达2 4 万平方公里，涉及美国和加拿大的8 州l 省，影 响人数约5 0 0 0 万人，部分地区直到一周以后才恢复供电，严重影响了当地的航空和 陆路交通、正常的科研、生产和居民生活，造成了多达3 0 0 亿美元的经济损失；2 0 0 5 年5 月2 5 日，俄罗斯恰吉诺变电站起火爆炸，造成莫斯科南部、西南和东南城区及 郊区突然发生大面积停电，损失负荷3 5 4 万千瓦，对城市工业生产、商业活动和交通 运输等造成影响，给莫斯科市造成至少1 0 亿美元损失，此次大停电的影响波及到莫 斯科附近另外2 5 个城市；2 0 0 6 年1 1 月4 日，欧洲大陆互联电网( u c t e ) 发生大面积 停电事故，共造成1 1 个国家的1 5 0 0 万用户停电，从波及的国家数量上来说，本次事 故是欧洲互联电网有史以来最严重的一次电网事故，事故中整个欧洲互联电网解列成 三块孤岛电网，其中欧洲西部电网发生大面积停电，短时内缺失功率将近2 0 0 0 万千 瓦，频率最低降到4 9 h z ，造成法国约有5 0 0 万人受到影响，德国有超过半数的居民 受到停电影响，涉及5 个州，铁路一度中断口，。 我国各大电力系统和一些省网的稳定性遭到破坏的事故也时有发生：广东1 9 9 0 年9 月2 0 日大面积停电事故，造成广东北部电网与主网解列，北部电网频率崩溃， 韶关、清远、肇庆三市全部停电，韶关、广州、南水、长湖四厂失去厂用电，事故历 时3 小时0 2 分，损失负荷8 0 万千瓦，损失电量1 7 7 1 万千瓦时；1 9 9 2 年1 月1 5 日， 华北电网最南端的河北省电网由于误操作发生事故，激发恶性连锁反应，使该网络与 京津唐电网解列，并且上安1 号机退出运行，共计损失负荷8 4 3 万千瓦；1 9 9 4 年5 月2 5 日，大亚湾核电站l 号机组试验时意外跳闸，致使系统频率降低，引起西电东 送负荷猛增，南方互联电网的5 0 0 千伏天广线功率由3 8 5 万千瓦突然上升到8 0 万千 瓦，该线路广西侧跳闸，使省港低频率减载装置动作，南方互联电网解列，广东、香 港、澳门停电，损失负荷1 2 8 万千瓦；1 9 9 7 年2 月2 7 日，西北电网大面积停电事故， 造成西安东部、咸阳、渭南地区大面积停电，商洛地区全部停电h 1 。 由此可见，互联大型电力网络的稳定性一旦遭到破坏，就会酿成大面积停电，造 成的损失必将是灾难性的，致使国民经济遭受重大损失，并给人民生活带来严重影响， 甚至是生命财产的危害。从这个角度说，电力系统稳定破坏事故是电力系统的一大灾 害。因而改善与提高电力系统运行的稳定性对国民经济具有十分重要的意义。 正如上所述，保证电力系统能够安全、稳定和经济运行是一个世界范围内都重点 关注的难题，长达半个多世纪以来，各国政府和研究机构针对如何提高与改善大电力 系统的安全稳定性这个电力系统头等重要的问题投入了大量的人力、物力和精力。大 量理论研究和电力系统多年的实践运行都表明，同步发电机励磁控制已经成为全面提 2 广西大掌硕士学位论文 基于内点半冀霓划的同步发电机励磁控制研究 高系统安全性的必选手段，它具有投资少、实现方便、效果显著的优点。在系统正常 运行时，励磁控制能够显著提高发电机维持机端电压稳定性的能力，增加系统的人工 阻尼以抑制低频振荡，减小电压和频率波动，提高系统抗干扰能力；并且能在暂态过 程中通过提高励磁增加发电机的功率输出以改善电力系统的暂态稳定性，大大提升了 系统的动态品质。在以上这些提高电力系统稳定性的功效上，同步发电机励磁控制能 够发挥其它措施无法企及的作用胆儿洲。 同步发电机励磁控制理论一直是学术界关注和研究的重大课题，仅国内学者在这 一研究领域所发表的学术论文就已有数百篇之多。几乎所有控制领域的先进理论成 果，如线性最优控制、非线性控制、鲁棒控制、人工智能控制等，都会被很快引入到 励磁控制的研究当中。运用各种控制理论进行励磁控制设计时，都需要对所控制的励 磁系统进行一定的变换或者假设，如：线性最优控制，它处理非线性的励磁控制系统 的方法是在设计的平衡运行点展开，略去高阶项，将原来的励磁控制系统转化为一个 线性控制系统，再使用成熟的线性最优控制理论进行控制规律的设计；又如：完全精 确线性化的非线性励磁设计，运用微分几何理论，需选取特定的输出函数，将原仿射 非线性励磁控制系统进行转换，将非线性控制系统进行精确线性化，进而获得精确线 性化后的励磁控制规律口棚 。 任何一种励磁控制算法理论的提出，都能在某些方面取得了进展和突破，这为实 际系统励磁控制水平的提高积累了很多资料，也为电力系统稳定控制的继续深入研究 提供了理论准备。但是应该看到，虽然学术界的理论研究已经取得了不少有意义的成 果，励磁控制调节算法在应用层次上的水平并没有实质性提高。这是由于励磁控制的 目标是多重的，而不是单一的，不同发电机的励磁调节回路之间又是耦合的、交互影 响的，另外电力系统的高维数、非线性、多目标、关联性和分散性特点更是增加了控 制的复杂性，因此，励磁控制的研究至今还是长盛不衰，在励磁控制整个领域还是有 许多问题需要探讨，值得我们去研究隅1 。 最优化理论的飞速发展开拓了控制领域研究的新思路。线性矩阵不等式技术为多 目标控制器的设计提供了新的途径嘲，许多设计指标和约束条件可以表达成l m i 形 式，从而可采用凸优化算法求解。半定规划是解决这类问题的一种有效算法，尤其是 现代内点法成功推广到半定规划领域后，s d p 求解凸优化问题方面体现了前所未有的 优越性，成为优化领域一个研究热点n 训。针对同步发电机励磁控制的重要性和现状， 本课题尝试把最优化领域的最新发展引入到励磁控制的研究。因此，课题的研究具有 重要的理论意义和实用价值。 3 ， 广西大学硕士掌位嵌咒 基于内点半冀纪划的同步发电机励磁控制研究 1 2 同步发电机励磁控制系统的发展历史 励磁系统是一种控制系统，为同步发电机的运行提供励磁电流并对该电流进行控 制。励磁控制技术是一项学科综合性很强的应用工程技术，涉及的学科门类很广，但 总体来说，它的设计一直随着电力电子技术、控制理论以及计算机技术的发展而不断 发展。 早在上世纪四十年代和五十年代，通过实际运行和研究，学者发现同步发电机励 磁的调节能够提高输电系统静态稳定性的重要特性，此后励磁控制系统的研发工作得 到不断的发展。励磁控制系统的发展包括二个方面的内容：一是励磁系统本身，即产 生励磁电流的硬件结构及其附属控制设备的改进与发展；二是励磁调节器的理论和算 法的改进与发展，这就是通常说的励磁控制方式。 1 2 1 励磁系统的发展 电力电子技术及器件的发展，对励磁系统设计的改进和提高起到相当大的作用。 对励磁系统最基本的要求是发电机励磁绕组能提供足够的、可靠的、连续可调的直流 电流。早期励磁系统都是由同轴直流励磁机供电的，由于发电机容量的不断增大，特 别是汽轮发电机由于转速较高，直流励磁机换向困难的缺点越来越明显，于是发展了 各种不同类型的交流励磁机系统。在交流励磁机系统中，同轴的交流发电机经二极管 整流器向发电机励磁绕组供电，解决了直流机换向的困难。又针对交流励磁机系统反 应速度较慢的缺点，发展出了高起始响应的交流励磁机系统，用可控整流器代替二极 管整流器的晶闸管系统。继而，无刷励磁系统、静态励磁系统相继出现。特别是静态 励磁系统，其电源由厂用电或直接从机端取来，经过可控整流器向发电机励磁绕组供 电，由于省去同轴励磁机，没有了使用旋转部件的这个中间惯性环节，可靠性大为提 高，使之具有了独特的高反应速度特性，逐步取代旋转整流器构成的传统三机励磁方 式，被世界各大电力系统广泛采用。励磁技术正向着结构简单、设备可靠性高、调节 速度快、造价低廉的方向发展晗，。 励磁控制器的硬件是随着励磁系统的发展呈现出一种协调发展的态势，总体可以 分为模拟式和微机式两大类。早期的机电型励磁控制器主要分为振动型和变阻器型， 它们都具有机械部件，因为不能连续调节，并存在死区等原因，早已不再使用。继而， 采用磁放大器和电磁元件组成的电磁型励磁控制器出现在电力系统的实际运用中，这 种控制器虽然具有时滞性，响应速度较慢，但是无死区，可靠性比较高，就比较广泛 的运用于早期的直流励磁系统。随着半导体器件和技术的发展，电力系统开始采用由 4 广西大学硕士掌位论文 基于内点半冀：规划的同步发电机励磁控制研究 半导体元件组成的交流整流励磁结构。由于半导体元件几乎没有时滞、调节速度较快、 功率放大倍数也较高，半导体励磁控制器得到了较大的发展，并广泛运用于大型发电 机的交流电源整流励磁结构中。上面介绍的几种励磁控制器均属于模拟式的控制器， 特点是所有功能均由硬件完成，因而增加新的功能则必须增加新的硬件电路。此外， 模拟式的控制器的参数整定必须要考虑元件老化、温度及其它周围环境因素，使得操 作繁琐，维护困难儿1 2 1 。 微机式励磁控制器出现于2 0 世纪7 0 年代，随着大规模集成电路，数字控制技术 和计算机技术的进步而发展，一直到9 0 年代后期这种以运用微处理器为主要特征的 控制器才达到工业上经济上可行的阶段，逐渐取代传统的模拟式励磁控制器。到目前 为止，微机励磁控制器采用的硬件结构已经具有多种形式，如单板机结构、单片机结 构、工控机结构以及可编程控制器结构等。微机式励磁控制器通过编程可以实现更为 复杂的控制规律，它的发展为各种先进的控制理论在励磁控制上的应用奠定了更加坚 实的硬件基础。 1 2 2 励磁控制理论的发展 同步发电机的励磁控制方式总是依赖于控制理论的发展而不断进步的1 。控制 理论每一次发展和突破，都会被很快的引入到励磁控制技术的尝试。自5 0 年代到瑚 在，跟随着控制理论的发展，励磁控制理论大致经历了单变量输入及输出的比例控制 方式、线性多输入多输出的反馈控制方式、非线性多变量的控制方式以及近期理论上 新发展起来的自适应控制与智能控制方式几个阶段 1 2 - 1 3 。 1 2 2 1 古典励磁控制方式 2 0 世纪5 0 年代末出现的自动电压调节器( a v r ) ，这种励磁控制方式以古典控 制理论为基础，主要采用传递函数为主要数学工具来描述控制系统，提出了按机端电 压偏差调节的比例调节方式。运用古典控制理论中频率响应法或根轨迹法来确定控制 器参数。比例调节方式实质是以电压偏差进行比例反馈控制的单一调节方式，励磁系 统的比例反馈增益不能很好地同时满足系统稳定性和稳态调压精度之间的要求。因 此，人们发展出了按机端电压偏差的比例积分微分( p i d ) 调节方式，这种电压调节 方式的基本功能是调节电压和平衡无功功率以防止电压失稳和崩溃，提高了系统的静 态和暂态稳定性，在一定程度上兼顾了调节精度和暂态稳定性之间的要求。 高起始响应快速励磁方式广泛运用于电力系统后，系统的阻尼特性恶化，在远距 广西大掌硕士学位论文基于内点半芡琵划的同步发电机励磁控制习院 离、重负荷输电线或者互联系统的弱联络线上出现了低频振荡的现象，严重的甚至会 出现功率振荡失步，对于这些电力系统中的新问题，p i d 调节方式不能有效的进行控 制。为了改善励磁控制器的阻尼特性，f d d e m e l l o 和c c o n c o r d i a 采用了古典控制 理论中的相位补偿技术，于1 9 6 9 年提出了电力系统稳定器( p s s ) 的辅助励磁控制策 略n 钔。这种励磁控制方式除保留p i d 调节外，增加了一个与功率有关的信号，诸如发 电机转速偏差a o j 、功率偏差必、或频率偏差等作为输入信号的二阶超前校正环 节，显著增加了电力系统抑制低频振荡的人工阻尼，提高了系统的动态稳定性n 卯。 电力系统稳定器能有效地抑制系统的振荡，提高系统的稳定性，因此在国内外都 获得了广泛的应用乜1 。但是，在实际电力系统中p s s 系统参数依据特定运行条件来确 定，系统参数改变时，控制效果会显著的减弱。因此p s s 控制器参数的获取、安装 地点的确定和设计计算量过大等难题还有待解决，尤其是p s s 在多机系统中的参数 整定和优化问题非常困难，至今还在深入研究中。 1 2 2 2 线性最优励磁控制方式 现代控制理论从2 0 世纪6 0 年代初建立伊始，国外的学者就提出了将该理论应用 到电力系统研究的问题。线性最优控制是目前现代控制理论中发展最为成熟、应用广 泛的一个分支。线性最优励磁控g i j ( l o e c ) 是将现代控制理论应用于电力系统稳定控 制的典型代表n 到。加拿大的余耀南教授在1 9 7 0 年提出了将最优控制理论应用到电力 系统中，率先开展了电力系统多变量控制理论的研究。从此，国内外的众多学者在多 参数全状态量反馈用于励磁控制器设计方面开展了大量理论研究工作。国内的卢强教 授等人提出了利用最优励磁控制手段提高远距离输电能力和改善系统的动态品质的 思路n6 | ，并在理论上形成和完善了一整套线性最优励磁控制的设计方法，之后进行的 工程实践则成功的把这个理论推进到实际应用的高度，后来的研究者也陆续对此控制 理论的改进和发展做出了贡献n 利。 根据文献 1 2 ，用线性最优控制方法设计的线性最优励磁控制器使用全部状态变 量进行反馈，不需要像p s s 一样使用相位补偿，因而具有很宽的适应范围，从理论 上来说，线性最优励磁控制方式可以在抑制低频振荡现象之外，还可以有效的抑制电 气谐振引起的发电机轴的次同步振荡，能取得比p s s 更好的效果。但是，线性最优 励磁控制方式要求控制系统在所选的平衡状态下必须为完全可控，这样对应的黎卡梯 方程才能有真解，此外，由于使用的是二次型性能指标，在线性最优控制设计时，如 何确定加权矩阵，仍然是一个难题。 6 基于内点半冀沩l 划的同步发电机励磁控制研究 1 2 2 3 非线性励磁控制方式 上面介绍的几种励磁控制方式都有一个共同点：对励磁控制系统的数学描述都使 用的是线性模型。使用线性化以后的模型设计出来的励磁控制器，在其设计点受到小 扰动时作用正确，当系统的运行状态偏离设计点较大时，控制效果会削弱，甚至起到 相反的作用。研究电力系统的大干扰稳定性和动态品质时，这些问题更明显。为了能 真实地反映工程实际，各种非线性控制设计方法也相继引入到电力系统中。学者们首 先将微分几何引入到非线性控制的研究中，根据非线性控制系统的微分几何结构理 论，提出了非线性励磁控制器，这项研究取得了开拓性的进展。 无论对于单机无穷大系统还是多机系统，非线性励磁控制器由于能更真实的反映 系统的实际特性，因而与p s s 、l o e c 相比，能更显著地改善系统的小干扰和大干扰 稳定水平，并且能比较强的适应电力系统参数、结构和运行方式的变化，非线性励磁 控制器能提供有效的阻尼抑制系统在更大频率范围内的振荡n 姚1 。除了基于微分几何 理论的非线性励磁控制器，目前正在研究的还有基于直接反馈线性化方法和基于变结 构控制方法的非线性励磁控制方式等1 。 虽然在理论上证明这些控制方式将对电力系统具有更好的控制效果，但是受数学 工具的限制，目前的非线性控制方式还只能解决电力系统平滑非线性问题，同时在状 态变量的选取上也被受到限制。可以看出，非线性励磁控制的理论尚未完全成熟，数 学工具又具有一定的抽象性、复杂性，使得非线性励磁控制方式的难于推广应用到实 践中，到目前为止仍停滞在理论研究阶段。另外，对现有的非线性控制方法，学术界 仍有不同看法，文献 2 4 通过数字仿真认为，非线性励磁控制在典型运行点上控制效 果并没有超过常规a v r + p s s ，还否认了非线性励磁控制方法适应性好的结论。 1 2 2 4 自适应励磁控制方式 自适应控制理论的目标是将系统辨识与控制结合起来，使控制系统自动跟踪被控 系统在运行过程中发生的结构、参数等动态变化，修正控制器参数或调节控制策略以 适应对象和扰动的动态特性的变化。自适应控制器随着工业运行过程的进行，不断通 过在线辩识，进行辨识模型参数，使被控系统的模型在不断的改进，变得越来越准确， 越来越接近于实际。显然，基于这种模型综合出来的控制作用也将随之不断的改进。 因此将自适应控制的思想运用到电力系统的励磁控制领域中，可解决p s s 、l o e c 等 固定反馈增益控制方法所存在的系统远离设计运行点时控制效果变差的问题。目前， 该项研究已取得了一批有意义的理论成果防绷。 7 基于内点半冀啊琵划的同步发电机励磁控制研究 自适应控制方式需要在线辨识系统参数的变化并用估计参数去修正模型，并在此 基础上调整控制策略，这一过程的算法比较复杂，使得在线计算量过大，目前还不能 适应电磁暂态过程变化很快且结构极其复杂的电力系统。因而改进算法，提高在线计 算的能力，是自适应控制方式应用到电力系统的各种实际控制中所必须解决的前提。 1 2 2 5 智能励磁控制方式 人工智能应用于励磁控制近年来也成为了研究热点，包括了基于人工神经网络控 制凹1 、基于模糊逻辑控制啪1 、基于遗传算法的控制盼妇等。传统控制的研究基础是数学 模型，包括被控系统的模型和干扰的模型，而智能控制不依赖于被控系统的精确数学 模型，而是基于某种智能概念模型，将控制理论和人的经验以及直觉推理相结合，擅 长于处理非线性控制问题，智能控制具有自适应、自学习、自组织的功能特点1 。 目前，研究人员提出将一些控制方法结合起来的构想，使得智能控制领域出现了 两个大的综合趋势嵋。7 3 ：智能控制与现代控制方法的结合；各种智能控制方法之间的 交叉结合。这样做的目的为了继承各种控制方式优点与避免各自的不足。综合趋势在 电力系统中的研究热点表现为专家系统与模糊控制的结合，神经网络与专家系统的结 合，神经网络与模糊控制的结合，神经网络、模糊控制与自适应控制的结合等。虽然 智能控制的综合运用在电力系统的研究与应用才刚起步，但是可以看出，对于电力系 统这样一个异常复杂的非线性互联大系统，这种综合控制的研究趋势在理论上有着很 广阔的研究前景。 1 3 本文的主要工作 本文主要做了以下几个方面工作： 1 、结合现代控制理论找寻一个能使系统保持稳定的控制方法。回顾控制理论中 对系统稳定判别方法的发展，结合状态空间理论，运用李雅普诺夫直接法分析线性时 不变系统，获得一个系统稳定的充要条件，进一步推导出线性反馈控制系统的可 稳定性条件可以等价的转换为一组由线性矩阵不等式表示的凸约束条件。 2 、分析用现代内点算法解半定规划问题的优势，并研究算法流程。证明了线性 矩阵不等式的可行性问题可以转换为一类标准的半定规划，进而得出反馈控制问题可 以用半定规划的方法来解决的结论。 基于内点半共伪i 划的同步裳电机励磁控制研究 3 、借鉴已运用到工程实际中的线性最优励磁控制方法的成果和经验，使用偏差 线性化的方法获得了同步发电机励磁控制的线性化模型，分别选取功角、机端电压和 角速度作为状态变量构造描述发电机特性的状态空间方程。利用前面推导的控制设计 方法形成由线性矩阵不等式构成约束条件的半定规划问题，求解该问题，获得励磁控 制规律。在上述理论研究基础上，利用m a t l a b 进行仿真，以验证所提励磁控制方 法的有效性。 本论文的结构如下：第二章，从现代控制理论的发展情况和线性系统的基本原理 开始，重点阐述了李雅普诺夫意义下系统稳定性的概念，并将此理论用于线性时不变 系统，获得系统稳定性条件可转换成线性矩阵不等式形式的有意义结果；第三章，介 绍本文所用的半定规划方法，说明现代内点算法推广到半定规划的重大意义；对半定 规划的发展、原理、算法流程和特点等作概述和说明。第四章，介绍线性最优控制设 计方法的设计思想，并分析了该控制理论运用在励磁控制中的优缺点。第五章，以偏 差线性化的方法处理同步发电机数学模型；并引入作为仿真算例的单机无穷大系统数。 学模型；将本文所提方法与线性最优励磁控制方法进行仿真比较，稳定极限的比较和 多种故障的模拟仿真表明本文所提的反馈控制设计方法可以实现对系统稳定控制的 要求。最后一章对全文总结，对未来的研究和发展作探讨和展望。 9 基于内点半冀霓划的同步发电机励磁控制研究 2 1 概述 第二章动力学系统基础理论 本章主要阐述控制理论中的一些基本概念和定义，为后续章节深入进行反馈控制 方法设计的研究奠定理论基础。主要涉及到控制系统的概念、状态空间方程对系统的 描述方法、系统平衡点与李雅普诺夫稳定性的概念及其判定定理。 本章最后在对线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析基础上，引入线性矩阵不等 式等最优化领域的新成果。 2 2 现代控制理论的发展 2 2 1 控制系统的定义 动力学本是理论力学的一个分支学科，研究对象是运动速度远小于光速的宏观物 体，研究内容主要是物体受到的作用力与物体运动的关系。经典动力学理论是许多工 程学科的基础。大量数学领域的研究进展也常与解决动力学问题有关，所以很多数学 家对动力学研究也有着浓厚的兴趣。凡是由一些互有联系、互相作用的元件和装置所 组成能够完成一定的任务的整体称之为动力学系统，这个定义表明动力学系统具有一 个十分广泛的外延u 羽。 为了使动力学系统满足人们的某种需要，会要求该系统或多或少的按照人们的需 要改变其自身动力学特性，可以采用在系统特定的输入点上施加或改变某种物理量而 达到这个要求，为了达到人们这种预定的目的而采取的手段或方法就称之为控制。人 们为达到控制效果而施加或改变的物理量称为控制量；产生控制量和控制作用的装置 称为控制器；这个受到控制的动力学系统称为控制对象。由控制对象和控制器一起构 成的整体称为控制系统。如果控制量是由外界作用于被控对象，与控制系统本身的物 理量是无关的，那么这种控制系统叫做开环控制系统；如果控制量与控制系统本身某 些物理量相关联，并由这些物理量转化而来，则称这种控制系统为闭环控制系统或反 馈控制系统n 2 儿3 引。本文所研究的就是这种反馈控制系统。 l o 广。酉大掌硕士掌位论文 基于内点半其霓划的同步发电机励磁控制研究 2 2 2 控制理论的发展历史 任何理论都是与实践密不可分的，它来源于实践，又反过来指导实践，并在指导 实践的过程中不断发展和完善。控制系统理论的发展也是如此，并且它的发展过程经 历了经典控制理论和现代控制理论两大阶段嘲。 2 2 2 1 经典控制理论 人类发明具有“自动功能装置的历史，可以追溯到公元前1 4 前1 1 世纪在中 国、埃及和巴比伦出现的自动计时漏壶。北宋时期，燕肃发明的莲花漏能够较为稳定 的控制水位，计时的稳定性和精确度得到很大的提高，这个设计体现了反馈控制所能 发挥的作用。工业革命时期的英国，瓦特于1 7 8 8 年发明了蒸气机用的离心式飞锤调 速器，这是首次真正自觉运用反馈原理进行控制设计并成功应用的实例。后来，英国 学者麦克斯韦于对调速器的稳定性进行了分析，指出控制系统的控制效果可以用微分 方程来描述，可以用特征方程根的形式和位置来研究控制系统的稳定性。随后；英国 的劳斯和德国的赫尔维茨通过各自的研究，先后提出了根据代数方程系数判别系统稳 定性的准则。1 8 9 2 年，俄国著名数学家李雅普诺夫在他的论运动稳定的一般问题 中提出用一种能量函数的正定性及其导数的负定性判别系统稳定性的准则，这个函数 后来被称为李雅普诺夫函数，从而建立了动力学系统的一般稳定性理论嘲。本文后续 章节将着重研讨李雅普诺夫稳定性的相关概念。 时间进入2 0 世纪以后，随着对控制系统的研究更加深入，控制理论也更加系统 化，出现了更多用于判别系统稳定性的方法。1 9 3 2 年美籍瑞典科学家奈奎斯特发展 出根据频率响应判定反馈控制系统稳定性的奈奎斯特准则；1 9 3 8 年前苏联学者米哈 依洛夫提出了图解分析方法；1 9 4 5 年美国学者伯德提出了频率响应分析方法来判别 系统稳定性，即著名的“伯德图 法；1 9 4 8 年埃文斯提出了根轨迹法，这个方法比 较直观而简便。尤其是美国著名科学家维纳，他对控制系统理论做出了创造性的贡献， 他于1 9 4 8 年系统地论述了控制系统理论的一般原理和方法，推广了反馈的概念，为 控制理论的形成奠定了基础，他的专著控制论成为控制理论这一学科产生的标志。 控制系统理论的这一时期称为经典控制理论时期，特点是以拉氏变换为主要数学工 具，用传递函数形式来描述系统，以频率特性、根轨迹等经典频域方法来研究系统。 经典控制理论能够较好的解决单输入单输出( s i s o ) 系统的反馈控制问题，但对多 输入多输出( m i m o ) 系统的处理却显得无能为力驯。 广西大学硕士掌位论文基于内点半定规划的同步发电机励磁控制研究 2 2 2 1 现代控制理论 相对于s i s o 系统，m i m o 系统是现实中更加普遍的系统，而且随着社会的进步 与发展，现代的工程系统日趋复杂，具有多输入和多输出的现代设备变的越来越复杂， 精度要求也越来越高，因此客观上要求对系统结构和特性的描述应该更加精细，这就 需要大量方程来描述现代控制系统口5 1 。同时分析和研究一个复杂的系统，不仅需要解 它的输入输出关系，而且要求知道它的内部结构和内部物理量的关系，控制系统的这 种发展趋势，要求在描述系统的数学方法上要有相应的发展。2 0 世纪5 0 年代后期到 6 0 年代初期产生了种新的描述方法一状态空间方法啪1 。 这一时期，由于以计算机技术、航空航天技术等为代表的新技术革命发展的刺激， 随着数学工具的改进，控制系统理论有了重大的突破和创新，形成了以线性代数和微 分方程为主要数学工具，以状态空间法为基础进行分析和设计控制系统的特点。控制 理论的发展进入到现代控制理论阶段( 也常称之为状态空间控制理论) 。 华尔德的序贯分析和贝尔曼的动态规划是现代控制理论的开端，1 9 5 7 年，美国 的贝尔曼提出了寻求最优控制的“动态规划法；美籍匈牙利人卡尔曼提出递推估计 的自动优化控制原理，并于1 9 6 0 年引入状态空间法分析系统，提出可控性、可观性 等概念，建立了以初始状态参数化的动态优化问题的理论概念；同时，优化领域中强 调不等式条件约束的线性规划和非线性规划也得到了发展，这些共同构建了现代控制 理论的框架嘲。从此，控制理论和最优化理论两者之间就结下了不解之缘。 2 3 李雅普诺夫稳定性理论及其应用 2 3 1 状态空间方法 状态空间控制理论是对系统的状态进行分析、综合及建模的理论，选用能够完全 描述系统行为的状态变量，通过建立状态变量和系统的输入以及输出之间的数学关 系，来描述系统的动态特性。经典控制理论中的传递函数描述不是对系统的全部特性 的描述，而状态空间描述是对系统行为特性的完全描述。 上面提到的状态变量的概念，是状态空间方法的建立基础，所谓的一个系统的状 态变量是指描述该系统的动力学行为所需要的最少的独立变量。系统在如时刻的状态 是系统在靠时刻的信息量，它与从f 。时刻作用予系统中的输入量一起，唯一地确定系 统在t ，。时刻的全部动力学行为。 1 2 广西大掌硕士掌位诧? 文基于内点半冀伪t 划的同步冀电机励磁控制研究 状态变量所满足的一阶微分方程组称为系统的状态方程。系统的状态方程刻画了 系统输出与状态之间的关系。描述系统输出与状态之间相互关系的代数方程叫做系统 的输出方程。用状态方程和输出方程一起共同描述系统特性的方法称为状态空间方 法。由于引入了状态变量的概念，系统的输入输出关系分成了两部分，一部分反映了 输入与状态的关系，一部分反映了输出与状态的关系，从而易于明了系统的内部结构。 对于一般线性系统，状态空间描述的具体形式如下n 2 3 2 删： 水) = x ( r ) + b ( ，) ”( f ( 2 1 ) i y ( f ) = c ( f ) x ( ，) + d o ) “o ) 、。 其中石o ) r ”称为系统的状态变量，甜( ，) r 7 称为系统的控制输入变量， y ( t ) r ”称为系统的输出变量，a ( t ) r 舢称为状态矩阵，b ( t ) r 称为控制输入 矩阵，c ( f ) r ”称为输出矩阵；d ( t ) r 称为前馈矩阵。 对于线性时不变系统( l t i ) ，也称为线性定常系统，则( 2 1 ) 中的a ( t ) 、召( ，) 、c ( ，) 和d ( f ) 都是实常数值矩阵，此时，可以写成 。 烨) = a x ( t ) + b “( f ( 2 2 ) i y ( f ) = c x ( t ) + d u ( t ) 、。 这个状态空间方程表示的l t i 系统的结构图见图2 1 ： 图2 1l t i 的结构框图 f i g 2 1s t r u c t u r ed i a g r a mo fl t i 若考虑控制输入变量与输出变量之间没有直接联系，即控制变量必须通过状态变 量才与输出变量产生联系，这样就不再有前馈矩阵d ，我们可以得到如( 2 3 ) 的状态空 间方程： 艘础( f ) + 砌( ，) ( 2 - 3 ) i y ( f ) = c x ( t ) 此时的l t i 系统的结构图如图2 2 所示： 1 3 广西大掌硕士掌位论文 基于内点半芡溉划的同步发电机励磁控制研究 图2 2 无前馈矩阵的l t i 的结构框图 f i g 2 2s t r u c t u r ed i a g r a mo fl t lw i t h o u tf e e d f o r w a r dm a t r i x 现在来讨论全状态量反馈的线性闭环控制系统，系统的结构图2 3 所示n 引： 图2 3 全状态变量反馈的l t i 的结构框图 f i g 2 - 3s t r u c t u r ed i a g r a mo f l t lw i t ha l ls t a t ev a r i a b l e sf e e d b a c k 引入状态反馈增益矩阵k ，且有： 甜o ) = - k x ( t ) 将( 2 4 ) 代入( 2 3 ) 可得全状态反馈l t i 的状态空间方程： i 戈o ) = ( 彳一b k ) x ( t ) 【y ( f ) = c x ( t ) 如果l t i 系统是全输出变量反馈的系统，那么我们有： u ( t ) = 一k y ( t ) 那么，该系统的状态方程就是： i 戈( r ) = ( 4 一b k c ) x ( t ) 【y ( f ) = c x ( t ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) 在建立好描述系统的数学模型以后，接下来就可以介绍如何分析通过这样描述的 系统的稳定性。 1 4 广西大学硕士萼啦论文 基于内点半冀0 冤划的同步炭电机励磁控制习侈已 2 3 2 李雅普诺夫稳定性理论 在控制系统的设计