（凝聚态物理专业论文）光子晶体波导中慢光的研究.pdf

摘要 光子晶体波导中慢光的研究 摘要 慢光在光学延迟线、全光缓存、光通信等领域具有广阔的应用前景， 但是大多数慢光技术却面临着实际应用和小型化的严峻挑战。光子晶体波 导可以在室温下产生慢光，其装置也能做得非常紧凑，为实际应用提供了 有利条件，且由于其线缺陷的独特结构，可以得到较低的群速度咚。一 些结构复杂的耦合型波导，虽然可以提供低群速度，并在一定程度上改善 慢光的质量，但其也带来了巨大的内部反射损耗。本文提出了一种较为简 单的结构单线缺陷光子晶体波导，这种结构有效地减小了内部反射损 耗，降低了光传播的群速度。 同时，本文总结了光子晶体的理论分析方法，并用其中的平面波展开 法模拟计算了二维光子晶体的能带结构和线缺陷波导的传输特性，分析了 各种结构参量对二维光子晶体线缺陷波导导模的色散关系及群速度的影 响。通过对比去掉一排介质柱形成的波导和减小一排介质柱半径形成的波 导，计算分析了填充因子、缺陷柱半径、介质柱折射率，以及介质柱形状 对导模传输特性的影响，并指出了其对实际应用的意义和价值。 关键词：慢光，二维光子晶体，光子晶体波导，平面波展开法 北京化工大学硕士学位论文 s t u d yo ns l o wl i g h ti np h o t o n i cc r y s t a l a b s t r a c t s l o wl i g h th a sw i d ep r o s p e c t so f a p p l i c a t i o ni nt h ef i e l d so fo p t i c a ld e l a y l i n e s ，a l l o p t i c a l b u f f e r sa n do p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s h o w e v e r , f o rm o s t t e c h n o l o g i e so fs l o wl i g h t ，p r a c t i c a la p p l i c a t i o na n dm i n i a t u r i z a t i o na r ev e r y b i gc h a l l e n g e s p h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d ec a ng e n e r a t es l o wl i g h ta tr o o m t e m p e r a t u r e ，a n d i t se q u i p m e n tc a nb em a d ev e r yc o m p a c t t h e s ec r e a t e a d v a n t a g e sf o rp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s a n db e c a u s eo fi t su n i q u es t r u c t u r eo f l i n ed e f e c t ，w ec a no b t a i ns m a l l e rg r o u pv e l o c i t yt h a nm o s ti n v e s t i g a t i o n s t h o u g hs o m ec o u p l e dw a v e g u i d e sw i t hc o m p l i c a t e ds t r u c t u r ec a ng e n e r a t e s l o wl i g h ta n di m p r o v ei t sq u a l i t y , t h e yl e a dt oh u g ei n t e r n a lr e f l e c t i o nl o s s t h i st h e s i si n t r o d u c e sam u c hs i m p l e rs t r u c t u r e ，s i n g l el i n ed e f e c tp h o t o n i c c r y s t a lw a v e g u i d e b yt h i ss t r u c t u r e ，w er e d u c ei n t e r n a l r e f l e c t i o nl o s s e f f e c t i v e l y , a n dd e b a s et h eg r o u pv e l o c i t yo fl i g h tt r a n s m i s s i o n f u r t h e r m o r e ，w es u mu pt h e o r e t i c a la n a l y s i sm e t h o d so fp h o t o n i cc r y s t a l w es i m u l a t ea n dc a l c u l a t et h es t r u c t u r eo f2 dp h o t o n i cc r y s t a la n dt h e t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i z eo ft h el i n ed e f e c tw a v e g u i d e ，a n da n a l y z et h e i n f l u e n c eo ft h ed i s p e r s i o nr e l a t i o na n dt h eg r o u pv e l o c i t yo ft h ed e f e c t e d m o d ei nt h ew a v e g u i d eb yc h a n g i n gd if f e r e n tk i n d so fs t r u c t u r ep a r a m e t e r b y 摘要 c o m p a r i n gb e t w e e nt w o k i n d so fl i n ed e f e c tw a v e g u i d e sw h i c ho n ei s w a v e g u i d ef o r m e db yr e m o v i n gar o wo fr o d sa n dt h eo t h e ri sw a v e g u i d et h a t c o n s i s t so far o wo fr o d sb e i n gs u b s t i t u t e db ys m a l l e ro n e s ，w ea n a l y z et h e i n f l u e n c eo ft h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i z eo ft h eg u i d e dm o d ei nt h e w a v e g u i d eb yc h a n g i n gt h ef i l l i n gf a c t o r , t h er a d i u so fd e f e c tr o d s ，t h e r e f r a c t i v ei n d e xo fr o d s ，a n dt h es h a p eo fr o d s m e a n i n g sa n dv a l u e si n p r a c t i c a la p p l i c a t i o na r ep o i n t e d o u ti nt h i st h e s i s k e yw o r d s ：s l o w l i g h t ，2 dp h o t o n i cc r y s t a l ，p h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d e ， p l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d i i i 符号说明 符号说明 晶格常数 圆介质柱半径 圆缺陷柱半径 正方形介质柱边长 正六边形介质柱对边距 波矢 频率 群速度 相速度 真空中的光速 群指数 折射率 常规跃迁频率 抽运光频率 波长 填充因子 介电常数 电磁感应透明技术 相干布居振荡 受激布罩渊散射 受激拉曼散射 光子晶体 光子带隙 电磁带隙 平面波展开法 传输矩阵法 时域有限差分法 口 ， 砌，s 七 喙吻c 行 a厂肿咖哪哪k嘞麟|!一一 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 作者签名： 圣篁煎墨 一 日期： 迦! ：笪：1 2 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京化工大 学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可 以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在土年解密后适用本授 权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名：鱼邀益 日期：翻：笪：生 导师签名：鲨堡叁 日期： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 慢光的概念及其发展历程 近一个世纪以来，对光脉冲的传播特性的研究一直受到科学家们的广泛关注。研 究者们发现在各种各样的材料体系中，光传播会呈现出非比寻常的性质：在一些材料 中，光脉冲速度减慢，甚至到像被冻结一样，即出现慢光，甚至超慢光【l 】。 慢光是指光脉冲的群速度小于真空中的光速c 。单色平面波严格来说并不存在且 无法传递信号，要实现信号传递，必须对波进行调制。因此，实际信号总是由不止一 个频率的波所组成的波群。由傅立叶分析知，可将任何非单色光或光脉冲展开成为诸 多不同频率的单色平面波的叠加。在色散介质中这些不同频率的单色平面波具有不同 的相速度( ( c ) ) 。因此在s o m m e r f e l d 和b r i l l o u i n 2 】的有关光脉冲在色散介质中传播的 权威论著中指出，脉冲传播应用群速度( 波包的等振幅面移动的速度) v f - d r o d k = - c n e 来描述，这里n g 三n + o g d n d r o 称为群指数。由此可以看出，当d n & o o 或d n j d r o o ( 正 常色散) 时，呸v p = c n ( v p 为相速度) ，即出现慢光【3 1 。 光的传播速度可以被减慢到只有几米每秒，很多实验室都已经实现了这样的慢 光。将光冻结更长的时间，则是科学研究者的下一个目标。 第一次在共振体系中探测到慢光时，光脉冲的形状几乎没有变，但是有强烈的共 振吸收( 1 0 5 c m 。) 1 4 。随着光科学的发展，在上个世纪最后十几年，科学家发现了这 样一种“位相相干”材料，它们可以由电磁导致的透明的特性，使得光脉冲在该材料中 的吸收被大大减弱【5 4 。7 1 。由于该项技术的引入，已经在1 0 c m 的p b 气体腔中实现了c 1 6 5 的群速度【s j 。到了1 9 9 9 年，群速度的值降到了米每秒级：l vh a u 与合作者在4 5 0 n k 的低温下，利用电磁感应透明技术( e i t ) ，探测到光脉冲通过长为( 2 2 9 - a ：3 ) ! u m 的钠 原子的玻色一爱因斯坦凝聚介质比经过同样长度的真空( 空气) 介质的参考光脉冲延迟 ( 7 0 5 士0 0 5 ) , u s ，与此相应的光速为= ( 3 2 5 士0 5 ) m s ，并测出光脉冲群速与介质 温度的关系，得出随温度的降低群速减小，耦合光光强越低，群速越小的结论。在介 质温度为5 0 n k 、耦合光光强为1 2 m w c m 2 时，光脉冲群速减慢到1 7 m s ，比真空中的 光速减慢近2 1 07 倍【9 】。d b u d k e r t l o 】研究组甚至在室温下利用非线性磁光效应，在铷 蒸气中将光速减慢至8 m s 。2 0 0 2 年1 月m i t 的电子学研究实验室( r l e ) 报道了在 固态的p r 掺杂的y 2 s i 0 5 介质中光的超慢群速度。他们使用基态自旋相干共振脉冲激 发所产生的吸收和色散的尖谱特征来减少群速度，光速在5 k 温度时可以减少到 4 5 m s 】。2 0 0 1 年，p h y s r e v l e t t 连续两期刊发了光速为零的文章。一篇是o k o e h a r o v s k a y a 等人【l2 j 的“s t o p p i n gl i g h tv i ah o ta t o m s ”，证明通过电磁感应透明技术， 可以在相干驱动多普勒加宽原子介质中使光脉冲完全停下来。其基本原理是利用折射 率的空间色散性质，即n 与波数七有关，进而使其对群速的贡献是负的。这与其他的 北京化工大学硕士学位论文 利用折射率对时间( 频率) 的高色散性质实现超慢光速既有联系，又有区别。另一篇 是d f p h i l i p s 等人【1 3 】的“s t o r a g eo f l i g h ti n a t o m i cv a p o r 。文中报道了如何使光脉冲 减速并将其约束在铷原子蒸气中( 约束时间己达0 5 m s ) 。他们首先将光脉冲在空间压 缩5 个数量级，即将光脉冲群速度减为千米量级，然后通过控制光速的加入和撤出， 来控制信号光的停和走，就是光的存储和释放。这项存储光的技术关键是将光速减慢 为零，致使光的相干激发能够嵌入铷蒸气的塞曼( 自旋) 相干态中。这种存储光的方 法的最大特点是不破坏原来光脉冲的特征，使信号脉冲的相位和量子态得以保存【1 4 1 。 2 0 0 3 年，b a j c s y 及同事已经在铷原子中将光“冻结”并保持几百毫秒【l5 1 。2 0 0 5 年8 月 澳大利亚国立大学报道在p r ：y 2 s i o s 介质中使用电介质受激透明的原理，光储存的时 间可以超过1 秒。长相干时间可以实现长储存时间，材料中的超精细跃迁可以实现长 的相干时间。该固体系统也能与探针和反向传播的耦合光束共同操作。在国内2 0 0 3 年北京大学“量子信息与测量”教育部重点实验室成功地在无缓冲气体的铯泡( c s ) 中实 现了光脉冲群速度减慢到c 4 0 0 0 0 。 近几年来，光子晶体开始引起人们的关注，越来越多的研究者期待着利用光子晶 体实现超慢光速。日本n o t o m i 以及i n o u e 等人通过实验实现光在光予晶体波导中的群 速度下降为真空光速的1 1 0 0 。2 0 0 1 年1 2 月日本n t t 公司实验演示了光子晶体板条 的线缺陷波导特性和群速度色散随线缺陷波导宽度的变化。该波导的缺陷模在带隙内 有两种类型的截止，干涉测量表明，它们具有相当大的群速度色散，波导的群速度比 在空气中小两个数量级，而且这些特性能通过改变波导的宽度来调节。2 0 0 2 年3 月日 本北海道大学实验演示了光的群速度可以达到c 5 0 0 c 7 0 0 。他们使用2 0 0 j 激光脉冲 在2 维的a i g a a s 光子晶体缺陷波导中传播。两种类型的晶体晶格为三角型空气棒排 列，上下层为空气。一种是深刻蚀的波导，另一种是悬浮在空气中的薄膜。前者用l o 排介质棒，群速度在0 0 3 c n 0 1 7 c 之间，后者群速度在0 0 5 c - - 0 0 7 c 范围内。 1 2 实现慢光的方法及慢光产生的机理研究进展 1 2 1 实现慢光的方法的研究进展 对于产生慢光的方法的讨论，从2 0 世纪末变得热烈起来，因为研究者们看到了 慢光在量子信息处理、非线性光学等方面的巨大的潜在应用价值。从实现光速减慢的 方法上来说，大体可分为( 1 ) 通过控制光的吸收、增益来改变光学介质的色散；( 2 ) 改变介质的宏观光学性质来改变光速。第一种方法通常用到非线性光学技术，例如： 电磁感应透明技术、相干布居振荡技术和受激布里渊散射等。第二种方法利用法布里 波罗谐振腔及光子晶体等。 针对第一种方法，各项技术均取得了一定的研究成果： 2 第一章绪论 1 9 9 9 年，l vh a u 等人在n a t u r e 上发表了一篇重要的关于慢光实现的文章。他 们在实验中利用极冷的原子云，将光速降到了1 7m s 。因为极冷的气体可以抑制原子 运动造成的光学多普勒效应，排除它对实验测量的干扰。 2 0 0 3 年，哈佛的b a j c s y 等人在n a t u r e 上发表了在e i t ( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e d t r a n s p a r e n c y ) 材料中实现更慢光速和对其有效控制的文章。 同年，b i g e l o wb o v d 等人提出了基于相干布居振荡( c p o ) 理论的慢光实现方法， 并且在红宝石和紫翠玉晶体中实现了超慢光。重要的是，这是人们首次在室温下实现 对光速的减慢，是这一领域的又一重大突破。2 0 0 3 年至2 0 0 6 年问，人们又不断研究 和发展了这一技术，使得基于c p o 的慢光可以在室温下的掺铒光纤和半导体结构中 同样得以实现，大大增强了在实际应用中的可行性。 随着研究的进行，人们也把目光转向了光纤中，人们发现利用受激布里渊散射 ( s b s ) 或受激拉曼散射( s r s ) 能够控制光脉冲在光纤中的传播速度。2 0 0 5 年k w a n g y o n gs o n g 等人在光纤中利用s b s 实现了对光速的减慢。 针对第二种方法，光子晶体在实现慢光方面亦有不俗的表现： 自从y a b l o n o v i t c h 在1 9 8 7 年提出光子晶体的概念以来【1 6 】，这种折射率周期性变 化的介电结构材料得到了广泛的研究【1 7 l 。随着对慢光研究的升温，人们自然地把目光 转向了光子晶体，希望在这种结构中获得可控的慢光传播。在正常的g a a s a 1 a s 周期 材料中，光子带隙边的群折射率可以达到1 3 5 ，对应着慢的光速f 1 8 】。最近，实现了所 谓的双负材料( 又叫做左手材料) ，即介电系数和磁导率同时为负的材料。双负材料的 出现为光子晶体提供了新的变化，人们可以通过周期地排列左手和右手材料，获得新 的物理特性。s h e n gp 等人发现了在左手右手周期结构中会出现一个不同于普通布拉 格带隙的折射率为零的带隙，它的位置和宽度几乎不随材料尺寸缩放和入射角改变而 变化【l 州。r a o 和g u p t a 研究左手右手周期结构中脉冲的慢光传播，他们发现在零折射 率带隙和布拉格带隙的边上，透射峰对应的脉冲传播都是减慢的【2 0 】。 荷兰特温特大学、原子和分子物理研究所与比利时根特大学、苏格兰圣安德鲁斯 大学的一个联合研究组已演示了一种使光减速的新方法，并用一种高分辨成像技术直 接观察到这一现象。圣安德鲁斯设计光子晶体波导，特温特大学设计相敏近场扫描光 学显微镜。他们用二者进行的实验，可以加速开发全光存储器芯片和灵敏生物传感器。 这套设备可以产生具有纳米尺度分辨率的图像和电影，并可以在波导中显示减速光脉 冲，使人们一目了然。虽然光速曾在半导体和气体中减慢，但它是靠电磁感生透明效 应的作用，难于直接观察，因而局限性很大。采用光子晶体波导的优点是可与光纤结 合，并可以通过设计使之适合某种感兴趣的波导。虽然电磁感生透明效应可使光速减 得更慢，但其有两个缺陷，一是有残余吸收，二是在很窄的带宽中工作。而此处仅依 靠波导结构以减慢光速，可能具有太赫带宽。现在正考虑添加光增益，使效应无损耗。 迄今已在1 3 m ，用绝缘体硅片( s i 0 2 上加硅) 波导进行试验，波导上打有2 6 0 n m 直 3 北京化工人学硕上学位论文 径的小孔。将1 2 q 毋的光脉冲射入波导，以相敏近场镜捕获，表明其光速为真空光速 的1 1 0 0 0 2 1 】。 1 2 2 慢光产生机理的研究进展 超慢光速的获得从理论上看要求有大的正常色散，即在一定的频率范围内色散曲 线有足够大的正斜率，当然结论有意义的前提条件是脉冲波形在传播过程中大体上保 持不变。色散源于光与物质的相互作用。由共振相互作用引起的大的色散有两类，一 类为入射光波长和材料的特征长度相等，导致b r a g g 反射变强，从而产生带隙，带边 处色散关系显著修正，这类称为结构色散；另一类为材料色散，这时入射光频率和原 子或分子的能级跃迁频率相等。光子晶体中的慢光传播机理是结构色散【2 2 】；而著名的 e i t 产生慢光的机理是材料色散。 首先，简单介绍一下结构色散。对于结构共振引起的色散，在禁带有效折射率是 反常的，因此脉冲在禁带的传播是超光速的。而在带边处则存在正的陡峭的斜率，导 致超慢光速【2 3 】，特别当禁带中存在缺陷态，在缺陷频率附近色散曲线存在陡峭的斜率。 同样信号在截止波导、量子隧道效应和倏逝模( e v a n e s c e n tm o d e s ) 中的特性也呈现异 常效应。实际上在2 0 世纪2 0 年代的量子隧道效应( q u a n t u mt u n n e l i n ge f f e c t ) 提出之 前b o s ejc 早就进行了经典范围内的隧穿实验，它是以消失波衰减过程为基础的。取 两等厚的平行板玻璃，中间相隔等厚空气，当入射角大于全内反射角时，若距离小于 波长( 使用微波) ，b o s e 发现有波通过气隙而在另一玻璃中传播。这是最早的隧穿实 验，也是最早的消失波实验。 对于一个脉冲，其群速度可以描述为【2 4 】： a c oc r 矿砩d n ( r o ) c 船 此处，c 是中心频率，刀e 是材料的群折射率。用光子晶体实现慢光是基于强烈的 结构色散。电磁波在介电函数周期性变化的材料中传播时，受空间周期性分布的介电 函数对电磁波的调制作用，会产生光子带隙( p h o t o n i cb a n d g a p ，p b o ) 2 5 1 。而在光子晶 体中引入缺陷，将会在p b g 中产生相应的缺陷态。因此，通过在一维光子晶体中巧妙 地引入缺陷层和在二维光子晶体中恰当地引入线缺陷形成的光子晶体波导，能在禁带 中产生局域的缺陷模，且在强反射背景下缺陷模频率附近存在很窄的透射峰，类似于 电磁诱导透明介质中完全吸收背景下的透射峰。根据吸收损耗与折射率之间的 k r a m e r s k r o n i g 关系，因d n d r o o ，所以在相应的频率附近光群速度将大幅度降低， 从而形成光的慢速传输。 光子晶体波导中形成慢光有两种可能的机理【2 6 1 ，即后向散射和全反射。对于后 4 第一章绪论 向散射的情况来说，光在每个单晶格处都产生相干的后向散射，在布里渊区边界处， 由于前向传输光波和后向散射光波在相位和幅度上是一致的，导致驻波的形成，驻波 也理解为是零群速度的慢波；若入射的光波在有限的范围内偏移布里渊区边界，前向 和后向行波分量虽然相位不大一致，但它们通过相互作用，导致慢速移动的干涉模式， 即慢光模式。由于光子带隙的存在，在光子晶体中任意角度传输的光都被反射，即便 靠近法线方向传输的光也能形成导模，这些模式的前向分量很小，以慢速传输模式沿 波导传输。总之，光子晶体内的慢光现象是通过导模与周期性晶格之间的共振作用而 形成的。在布里渊区附近，经巧妙设计，通过控制对慢光效应起作用的共振态，可望 控制减速因子( 相速与群速度之比) 和带宽。 光脉冲通过一维完整的光子晶体的传播有以下两种情况： l 、波包的中心频率位于带隙中，则光脉冲以超光速度( s u p e r l u m i n a l ) 传播( 群 速度大于真空中的光速c 甚至为负值) ； 2 、若光脉冲的中心频率位于带边，则光脉冲的群速度将严重减慢。 引入缺陷后，当一维光子晶体的缺陷层具有k e r r 非线性时，光子晶体具有双稳、 多稳态的特性。缺陷模对光速的减慢具有重要作用：若光脉冲的中心频率位于缺陷模 频率处，光脉冲的群速将大幅减慢阿。 1 、若缺陷中含有色散吸收媒质( 如二能级原子) ，光子带隙中分裂出两透射率 较小的透射峰，透射峰之间出现反常色散区，产生了明显的超光速行为； 2 、若缺陷层中的色散介质为增益型，带隙中出现透射率大于1 的透射峰，光的 传播呈现了超光速和极慢光速两种行为。 可见，在正常色散区，群速度小于真空中的光速c ，而在反常色散区，群速度可 大于光速c 甚至变为负的1 2 引。 e i t 产生慢光的机理是材料色散。电磁感应透明技术是利用量子相干效应消除电 磁波传播过程中介质影响的一种技术。电磁感应透明的原理可以归结为无粒子数反转 的光放大。根据爱因斯坦速率方程，无粒子数反转的光放大是不可能实现的。但 k o c h a r o v s k a y a ，k h a n i n 和h a r r i ss 等人认为，这是由于介质中同时存在受激辐射和受 激吸收两个过程所致。如果受激吸收过程不存在，或者大大减少，就有可能实现无 粒子数反转光放大。同样，如果减少了受激吸收，介质也就变成透明了。于是，研究 者们开始探索如何实现减少受激吸收、甚至完全不吸收的方法。1 9 7 6 年，意大利比萨 大学的g 阿尔热塔等人研究了钠原子的超精细结构，它是一种在类龇形的三能级模 式，并存在两个非常接近的低能级态l1 和i2 ) ，见图1 1 。在图1 1 中，。是常规 跃迁频率，刀是抽运光频率。他们发现，当某个多模激光场各模之间的频率间隔和这 些超精细态之间的间隔相同时，从高能级态l3 ) 出射的荧光将大大减少。这表明钠 原子介质中的每个原子的概率振幅( 决定介质中所有原子的能级分布) 都被“驱使”到 了由两低能级i1 ) 和i2 ) 组成的相干叠加态上，高能级态i3 上没有概率振幅的 5 北京化工大学硕十学位论文 布居。这个过程称为相干布居捕获( c o h e r e n tp o p u l a t i o nt r a p p i n g ) 或简称为相干捕获 ( c o h e r e n tt r a p p i n g ) 。如果原子处于相干捕获态，这种介质就有可能对入射光场“透 明”，它既不吸收也不发射光子，这就是电磁场诱导介质透明现象。 图1 - 1 三能级系统的e i t 现象 f i g 1 - 1e i tp h e n o m e n o ni nt h r e el e v e ls c h e m e 1 3 慢光的应用研究进展 近年来，光作为一种信息载体，已经广泛服务予人类社会。信息技术基本上可以 分为信息的采集、传输、处理、存储和显示等5 个方面。与电子信息技术相比，光在 采集、传输以及显示技术方面，都占据了优势。光纤通信的飞速发展，没有人怀疑光 通信在信息网络的主流地位。越洋通信、海底光缆已经把世界变得不再遥远。光检测 技术以其高精度、高分辨率、无损、非接触等方面的优势，也正成为检测技术的高端 产品。绚丽多姿的各种显示屏，把人们带进了美妙的虚拟世界。然而，在存储与处理 技术方面，光信息技术却明显地落后，与前3 种光信息技术明显不匹配。数十年来， 人们梦寐以求的光计算机并没有如期出现。光盘因为其读写速度慢，不能作为实时处 理的存储器。为了能对光信息进行存储与处理，必须先将光信号变为电信号。这不但 丢失了光信号中的相位和偏振信息，而且在转换速率上，人类已经接近了光电转换速 率的极限，大约为1 0 0 g b s 。这使得光信息技术的继续发展受到明显的制约，其根本 原因就是没有光存储技术。人们把目光投向全光缓存器，期待其可以实现高速光信息 处理。于是，减慢光的速度成为当前光信息技术的一个热点问题。 慢光有很多潜在的应用，其中最引人注目的应用是全光通信中的光信号处理和数 据缓存。利用慢光技术实现的光缓存用到全光开关上【2 9 】，可以解决数据包竞争的现象， 数值模拟研究表明大通信容量的光分组交换通信网的性能将能得到显著的提高；在数 据同步方面，半个到一个脉冲长度延迟足以使脉冲恢复到相应的时隙，从而达到数据 再同步。另外，即使是单个脉冲的延迟对于光纤内发生畸变的脉冲串的再生也是非常 有益的，数个单脉冲的延迟对量子信息处理可能也是非常有用的。 6 第一章绪论 慢光另一个潜在的应用是光学传感器。用于检测微量物质的光学传感器对于设计 安全、工业过程监控和科学研究等领域都是必需的。通过降低光速，能够增强物质结 构内电磁场的能量密度，从而光与周围物质的相互作用得到增强，增强的局域场也能 够增强化学和生物传感器的整体灵敏度。由于气体或液体被测物能直接流过光子晶体 纳米级微孔，使透射谱发生变化，借助光谱分析仪可以分析待测物的成分和含量。 随着光子晶体材料的大受青睐，人们开始尝试在光子晶体波导中控制光速，并将 其应用到许多技术领域中，如延迟线技术、光缓存、光信号无畸变存储、回旋积分计 算和其他要求时间操作的光计算，使光量子信息处理成为可能【3 0 引】。光子晶体波导对 光的限制以及它的色散特性使复杂的纳米光路【3 2 】可能得以实现。纳米光路中的慢光现 象可以容易地获得延迟线、色散补偿、增加光与物质相互作用的时间。随着新材料研 究和现代微加工技术的进展，我们相信通过精心设计光子晶体结构能够动态高效地控 制光的传输速度。在不久的将来，慢光技术将用在高速通信网络的中继器和合成孔径 雷达的实时延迟装置中。如果光信号的畸变程度在可接受的范围内，并有足够大的延 迟的话，慢光在光缓存器和光储存器中将大有用武之地，性能更优越的全光通信将得 以实现。 从电磁感应透明到受激布里渊散射，再到光子晶体波导，以及近几年一直在研究 的以慢光为介质的共振结构。目前来看，慢光技术经过不断的发展和完善已经有了较 好的理论和实验基础，并且人们已经开始对基于慢光技术的光缓存器、光存储器、数 据同步、光信号处理、慢光光纤传感器和慢光陀螺仪等进行了初步的应用研究【3 3 1 。这 些应用会对未来光学领域产生巨大影响，甚至使全光学计算机的实现不再是梦想。可 以预计在不远的将来，慢光技术会像催化剂一样触发更多的在光通信、全光网络、光 信号处理和光传感等领域内的变革，使得光技术的发展成为继电子技术发展之后新一 轮的“科技革命”。 慢光技术的未来应用主要包括以下几个方面：( 1 ) 光信息存储，( 2 ) 超敏感光 学开关，( 3 ) 量子计算机，( 4 ) 光学黑洞。目前，人们对前三者已有较深入研究。 对于光学黑洞，l e o i l h a r d t l 3 4 】在2 0 0 2 年已从理论上提出一个实验方案来模拟事件视界。 1 4 本文的研究意义和主要工作 极慢光速研究既具有科学意义，又有其应用价值。极慢光速下所表现出的介质极 强的非线性光学效应为非线性光学找到了新的优良介质，为非线性光学研究工作开辟 了新的方向。此外，可以保存信号脉冲的位相和使量子态无破坏性的光存储技术，还 是实现远程量子系统相干通信的颇具竞争力的候选者。 慢光的特性给人们展现了它的极有潜力的应用：第一，因为系统有少量或几乎没 有能量损失，所以产生很少或几乎不产生噪声，这对处理量子信息有重大意义，因为 7 北京化工火学硕上学位论文 抑制噪音可以有效防止退相干。第二，在“相位相干”材料中的非线性系数非常大，在 近似静止的脉冲中，很少量的光将产生很大的非线性效应，这对经典和量子信号处理 都非常重要。 此外，光速减慢的理论和实验给实现光存储提供了一个很好的可行性方法，使得 直接用原子系综存储光场信息成为一种可能。同时，其中的强相干现象又使得这种方 法有可能存储量子信息，相关的研究目前随着量子信息的发展取得了很大的进展。总 之，在过去的几十年中，人们在各种各样的原子构型中研究相干原子介质的物理性质 和光场在其中的传输行为。在原子相干性质操控中，激光诱导的量子相干效应起着主 要的作用。 毫无疑问，控制光波在介质中传输的速度已经成为光学领域的一个研究热点。尤 其是慢光，以其在光学延迟线、全光缓存、光通信等领域的广阔应用前景而获得了广 泛的关注。虽然，前人已经通过各种途径将光的群速度大幅减小。但是与此同时，不 难发现对于大多数慢光技术，实际应用和小型化仍是最大的挑战。光子晶体波导可以 在室温下产生慢光，其装置也能做得非常紧凑，为实际应用提供了有利条件，且由于 其线缺陷的独特结构，可以得到较低的群速度。众所周知，慢光存在一些问题，包 括光传播速度的减慢与频带增加之间的互斥关系，以及大色散引起的光信号的畸变 等。虽然，可以通过波导几何结构的优化，实现色散特性的控制，从而在一定程度上 克服这些问题。但是，光子晶体波导的这些结构上的改变会造成很大的内部反射损耗。 本文提出了一种更为简单的结构单线缺陷光子晶体波导。通过这种结构，在理论 上可以得到光传播的低群速度。此外，本文还探讨了一些结构参量对单线缺陷光子晶 体波导导模的色散关系和群速度的影响，包括二维光子晶体线缺陷波导的填充因子、 介质柱的介电常数，以及晶体结构( 介质柱形状) 的改变造成的影响等，以期获得更 低的群速度，对实际应用产生积极的效果。 本文共分五章，具体内容如下： 第一章为绪论。首先提出了慢光的概念，阐述了慢光的发展历程、实现方法及产 生机理，然后对慢光应用方面的研究进展进行了总结，并探讨了慢光在未来的发展及 潜在价值。 第二章系统地阐述了二维光子晶体的理论研究情况。首先，介绍了几种常用的分 析计算光子晶体的理论研究方法，并进行了比较。对于具有优势的平面波展开法，给 出了详细的理论推导。然后，概括总结了光子晶体的提出和研究现状，并对极具应用 价值的二维光子晶体进行了研究，通过改变一些参量获得了不同结构的二维光子晶 体，再利用平面波展开法对各种结构的光子晶体的能带分布进行了计算。 第三章是针对二维光子晶体线缺陷波导的研究。首先，利用平面波展开法计算分 析了几种不同类型的光子晶体波导的能带结构，针对两种结构简单的单线缺陷波导计 算了其导模的色散关系。然后，通过进一步的求导，得到了此两种结构导模的群速度 8 第一章绪论 曲线，分析了其所具有的慢光特性。 第四章分析了二维光子晶体线缺陷波导中结构参量对色散关系及群速度的影响。 分别讨论了填充率、缺陷柱半径、介质柱折射率以及介质柱形状对导模色散关系和群 速度的影响，并对不同结构产生慢光的效果进行了比较说明。 第五章为结论。通过对比，总结了两种二维光子晶体线缺陷波导结构导模的色散 特性和群速度。分析了二维光子晶体线缺陷波导中各种结构参量对导模色散关系及群 速度的影响。 9 北京化工大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章二维光子晶体的理论研究 l 、光子晶体的概念 目前光子学作为一门新兴的学科正在受到国内外学术界的广泛重视，许多发达国 家把它作为重点发展的学科领域。现代微电子学的基础是电子能带和能隙结构，它是 电子作为一种波在凝聚态物质中传播的结果。光子和电子一样具有波动性，从波的共 性出发人们会很自然地问这样一个问题：是否存在一种材料，光子作为一种波在其中 传播也会产生光子能带及能隙；或者说能否找到光子半导体材料。经过一段时间的研 究，从理论和实验上都肯定了这种介质的存在。其典型的结构是一个折射率周期变化 的三维物体，其周长为光的光波长。将这种介电常数周期性排列的人工复合材料称为 光子晶体( p c ，p h o t o n i cc r y s t a l ) 3 5 - 3 9 。 1 9 8 7 年，美国籍的e y a b l o n o v i t c h 教授和加拿大籍的s j o h n 教授分别在讨论周 期性电介质结构对材料中光传播行为的影响时，各自独立地提出了“光子晶体”这一新 概念。从此，这种折射率周期性变化的介电结构材料得到了广泛的研究，目前已成为 光电子学科一个发展迅猛的研究领域。其研究范围已涉及到光学、电磁学、声学波段， 而在微波与毫米波领域经常称其为电磁带隙( e b g ，e l e c t r o m a g n e t i cb a n dg a p ) 结构。 在光子晶体中，由光的折射率指数的周期性变化可以产生光子带隙结构。落在光 子禁带中的电磁波是被禁止传播的【删。光子禁带依赖于光子晶体的结构和介电常数的 配比，比例越大越可能出现带隙。光子晶体结构对称性越差，其能带简并度越低，越 容易出现光子禁带。现代的半导体技术都是利用材料的电子带隙的性质，所以人们努 力探索着对光子晶体的带隙的利用。这些探索已经初见端倪，人们利用光子晶体在实 现光子晶体偏振器、光子晶体超棱镜、光子晶体波导、低阈值激光发射器、电脑c p u 芯片和手机的辐射防护等方面的工作己经取得了初步进展。 光子晶体的另一个特征是光子局域化【4 1 - 4 6 。j o h n 在1 9 8 7 年提出：在无序介电材 料组成的超晶格( 即光子晶体) 中，光子呈现很强的a n d e r s o n 局域。如果在光子晶体中 引入某种程度的缺陷，则和缺陷态频率相吻合的光子有可能被局域在缺陷位置。一旦 其偏离缺陷处，光就迅速衰减。光子局域态的性状和特性由缺陷的属性来决定：点缺 陷就像被全反射墙包围起来，利用点缺陷可以将光“俘获”在特定的位置，光无法从这 个位置向任何方向传播，形成一个能量密度的共振场相当于微腔。线缺陷的行为 类似波导管，只能沿线缺陷方向传播。平面缺陷像一个完善的反射镜，光被局域在缺 陷平面上。 2 、光子晶体的分类 按光子晶体光子禁带的空间取向不同，光子晶体可以分为一维光子晶体、二维光 1 0 第二章二维光子晶体的理论研究 子晶体和三维光子晶体。一维光子晶体的常用结构是两种介电常数不同的介质在一个 方向上呈多层周期分布，也可以做成一维金属介电光子晶体，它具有在可见波段 透明、而在紫外波段和红外波段至微波波段不透明的特性。二维光子晶体一般为高介 电常数柱在低介电常数介质中呈二维周期排布，或在高介电常数介质板上钻孔来得到 二维周期排列。三维光子晶体是不同介电常数的介质在三维空间方向上呈周期性排 列，一般可以产生完全光子禁带。 按构成光子晶体的材料性质的不同，光子晶体可以分为无机光子晶体和有机光子 晶体【4 7 】。无机光子晶体是用无机材料制作的光子晶体，所用主要材料有金刚石、硅、 二氧化硅、砷化镓、砷铝化镓、氧化铝等，另外还有一些金属电介质材料和一些半导 体材料。有机光子晶体是用有机材料制作的光子晶体，所用材料主要为新兴的有机高 分子材料。 按禁带波长与晶格常数的比例关系，光子晶体可以分为布拉格散射型和谐振型。 布拉格散射型的禁带波长与晶格常数同量级。在能带图上，布拉格散射型光子晶体的 禁带是一个明显的无任何能带进入的频率区域。禁带在光波波段的光子晶体，主要研 究的是这一类型的光子晶体。谐振型的禁带波长远大于晶格常数。在能带图上，谐振 型光子晶体的禁带是一条超平能带，对应了较窄的频率范围。禁带在微波波段的光子 晶体，主要研究的是这一类型的光子晶体。 按制作过程中是否有人工参与，光子晶体可以分为天然光子晶体和人工光子晶 体。天然光子晶体是自然界中原有的，自然形成的光子晶体。有：蛋白石、蝴蝶翅膀、 孔雀羽毛、海老鼠毛等。在自然界存在很少。人工光子晶体是人为地将不同介电常数 的介质周期性排列而形成的具有光子禁带的材料。 3 、光予晶体的应用 随着光子晶体的研究在理论和实验两方面的展开，研究成果不断涌现。尤其是光 子晶体制作方法及技术的提高和完善，使得光子晶体在应用和器件方面的研究广泛地 展开，并且已在多个领域取得了成果。这展现了光子晶体所具有的光明的应用前景， 这些应用主要集中在如下几个方面： ( 1 ) 高效率低损耗反射镜【4 8 】 由于光子晶体中不允许光子频率处于禁带范围内的光子存在，所以当一束光子禁 带频率的光子束入射到光子晶体上时，将会被无吸收地全反射回去。利用光子晶体的 这一点可以制造出高品质的反射镜。特别是短波区域，镀膜反射镜对光波的吸收过大， 而介质则对光波的吸收非常小。因此用介质材料做成的光子晶体反射镜具有极小的损 耗。另外由于金属具有趋肤效应，使金属反射镜对光波的吸收集中在极薄的表层内， 使反射镜的表层温度变高致使反射面变形，反射质量下降。而使用光子晶体的反射镜， 由于它对光波的吸收分散在反射镜内几个波长厚度的范围内，所吸收的热量相对也比 较分散，由于吸收引起的光子晶体反射面的温度上升比金属反射镜面的温度上升要小 北京化t 大学硕上学位论文 得多，这样的光子晶体反射镜的表面就不会被烧坏。 ( 2 ) 光子晶体微谐振腔 微谐振腔其制作对光集成有着重要的意义，近年来受到广泛的关注。但由于其尺 寸特别小，用传统的金属谐振腔制作方法来制造微谐振腔是相当困难的。而且在光波 波段，传统的光波谐振腔的损耗相当大，品质因素值很小。而光子晶体微谐振腔的品 质因素可以做得很高，是采用其它材料制作的谐振腔所无法达到的。 ( 3 ) 高效率发光二极管和低阈值激光器【4 9 】 在光子晶体中引入缺陷，可以产生谐振腔，可以抑制或增强光子晶体的自发辐射， 利用这一特性，可以增强某一频率模式的光辐射，而抑制周围附近频率模式的光，由 此可制得单色性和方向性都很好得高效发光二极管。 在激光器中引入光子晶体可以实现低阈值激光振荡。这是因为光子晶体对位于其 光子频率禁带范围内的电磁波具有抑制作用，所以当光子晶体的光子禁带频率与激光 器工作物质的自发辐射频率一致时，激光器中的自发辐射就会被抑制。这样一来，激 光器中因辐射引起的损耗会大大降低，从而会使激光振荡的阈值变得很低。 ( 4 ) 宽带带阻滤波器和超窄带滤波器【5 0 , 5 h 利用光子晶体的光子频率禁带特性可以实现对光子的极优良的滤波性能。这是因 为光子晶体的滤波带宽可以做得比较大，钻石结构的光子晶体的滤波带宽可以做到中 , t 二, - i - 作频率的2 0 ，而由g u p t a 等人所提出的金属一介质复合型光子晶体可以将低频 直到红外波段的电磁波完全滤掉。这种大范围的滤波作用是传统的滤波器难以实现 的。 ( 5 ) 非线性光子晶体器件