长沙市一中高一第一次阶段性测试数学试卷.doc

长沙市一中高一第一学期第一次单元测试数 学 试 卷 满 分：120分 时间：100分钟 出卷人：艾简书 校对：任竞争一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将正确选项填在答卷上）1有下列说法：（1），（2），（3）集合可以表示成区间（4，5），其中正确的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个2若，则（ ）ABCD3下图是气温与时间的函数关系图，从图中可知当气温时，时间的范围是（ ）ABCD4下列说法错误的一项是（ ）A是偶函数B是奇函数C图象关于原点对称D图象关于轴对称5下列集合到集合的对应是映射的是（ ）A，中的数平方B，中的数求平方根C，中的数取倒数D，中的数取绝对值6下列结论正确的一项是（ ）ABCD7已知，则图象大致是（ ）8已知为奇函数，且时，当时，的表示式为（ ）ABCD9某城市房价从1500元/m2，经过4年时间增加到了6000元/m2，则这4年间平均每年增长率是（ ）A1125元B100%CD10设、均为正数，且，则（ ）ABCD二、填空题（共5题，每题4分，共20分，请将正确答案填在答卷上）11观察右图图象得值域是 12已知为上减函数，则的递减区间 是 13函数的定义域是 （用区间表示） 14设，则= .15如图中正边长为4，动直线轴，设，截三角形左边部分面积为，写出关于的解析式为 长沙市一中高一第一学期第一次单元测试数 学 答 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11 12 13 14 15 三、解答题（共5题，每题12分，共60分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题12分）画出下列函数的图像，并根据图像说出函数的单调区间（1） （2）y = 217（本小题12分）化简或计算：考室号座位号（1）（2）18（本小题12分）（1）已知图象过，且是奇函数，求解析式，（2）已知的定义域为,判定奇偶性并证明；19（本小题12分）如图：要修建从居民区O点到风景区P点的公路，其中AB是原有一条笔直的公路可供利用，从O到A修路造价为a万元/km，原有公路改建费用为万元/km，当PD长为l（1）时，该段造价为（l2 + 1）a万元，已知OAAB，PBAB，AB = 15km，OA =kmPB = 1 km,在AB上求一点D、使沿折线OADP修建公路总造价最少？并求最小值20（本小题12分）已知1，若函数在区间1，3上的最大值为，最小值为，令（1）求的函数表达式； （2）判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最小值长沙市一中高一第一学期第一次单元测试数 学 试 卷 教师卷 满 分：120分 时间：100分钟 出卷人：艾简书 校对：任竞争一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将正确选项填在答卷上）1有下列说法：（1），（2），（3）集合可以表示成区间（4，5），其中正确的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个答案：D2若，则（ ）ABCD答案：C3下图是气温与时间的函数关系图，从图中可知当气温时，时间的范围是（ ）ABCD答案：B4下列说法错误的一项是（ ）A是偶函数B是奇函数C图象关于原点对称D图象关于轴对称答案：D5下列集合到集合的对应是映射的是（ ）A，中的数平方B，中的数求平方根C，中的数取倒数D，中的数取绝对值答案：A6下列结论正确的一项是（ ）ABCD答案：D7已知，则图象大致是（ ）答案：A8已知为奇函数，且时，当时，的表示式为（ ）ABCD答案：B9某城市房价从1500元/m2，经过4年时间增加到了6000元/m2，则这4年间平均每年增长率是（ ）A1125元B100%CD答案：C ，10设、均为正数，且，则（ ）ABCD答案：A 作有关图象可知二、填空题（共5题，每题4分，共20分，请将正确答案填在答卷上）11观察右图图象得值域是 答案：12已知为上减函数，则的递减区间是 答案：13函数的定义域是 （用区间表示） 答:2,+14设，则= .答案：或15如图中正边长为4，动直线轴，设，截三角形左边部分面积为，写出关于的解析式为 答案： 三、解答题（共5题，每题12分，共60分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16、画出下列函数的图像，并根据图像说出函数的单调区间（1） （2）y = 2解:1)图要求是开口向上的抛物线,两根要准确(-6与1)+4分减区间(.+2分2)图要求是增函数,过定点(0,1),值域（0，+4分增区间是（+2分17化简或计算：（1）（2）解析：原式=6ab +6分2）解析：原式=+6分18 （1）已知图象过，且是奇函数，求解析式，（2）已知的定义域为,判定奇偶性并证明；解析： （1），+6分（2）为奇函数，证明略+6分19如图：要修建从居民区O点到风景区P点的公路，其中AB是原有一条笔直的公路可供利用，从O到A修路造价为a万元/km，原有公路改建费用为万元/km，当PD长为l（1）时，该段造价为（l2 + 1）a万元，已知OAAB，PBAB，AB = 1.5km，OA =km.PB = 1 km,在AB上求一点D、使沿折线OADP修建公路总造价最少？并求最小值解析： 设BD = x则PD = 1，2) ， AD = 1.5 x， OA =,总费用yy =a + （1.5 x） （PD=a + （1.5 x）+4分 = a（+） =（x2 ）a （0+4分当x = 时，总造价最小为 +4分20已知1，若函数在区间1，3上的最大值为，最小值为，令 （1）求的函数表达式； （2）判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最