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高二理科数学第七周周五测试一、选择题（每小题分，共分）1函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 2“”是“函数存在极值”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3函数在上的最大值是（ ）A. B. C. D. 4函数的导数是（ ）A. B. C. D.5用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理（ ）A大前提错误 B小前提错误 C. 推理形式错误 D是正确的6一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7已知函数与的图象如下图所示，则函数的单调递减区间为A B， C D，8观察 ， 由归纳推理可得： 若定义在上的函数满足，记为的导函数， 则（ ）A B C. D班级 姓名 学号 成绩 一.选择题答题卡（本题有8小题，每题5分，共40分） 题目12345678答案二、填空题（每小题分，共分）9已知函数，则 10定义在上的偶函数满足：当时，则曲线在点处的切线的斜率为_11的值等于 .12已知，则_.13已知函数，则的极大值为 14曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 .15定义在上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是 xy121O16已知函数，其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立，则实数的取值范围是 高二理科数学第七周周五测试参考答案1B因为函数的定义域为,所以,令可得,所以的单调递减区间是.故本题正确答案是2B依题意，函数有极值，即其导函数有正有负.，要导函数有正有负，则需，故是其必要不充分条件.3A函数在上均是减函数，所以在上是减函数，所以函数最大值为，选A.4D由题意得，函数的导数为，故选D.5A任何实数的平方大于或等于，大前提错误，故选A.6B这四人的供词中，都提到乙，我们假设乙是犯罪，那么，甲和丙的供词是真话，乙和丁的供词是假话，符合题意.假设成立.如果我们假设其他人为罪犯，如丙，那么，说真话的就有甲、乙、丁三人；如果丁是罪犯，那么，说真话的只有甲；如果罪犯是甲，说真话的只有丙；后面三个假设都与题目要求不符合，假设不成立.答：罪犯是乙.7D 由题意得，令，得，由题图可知经过点与的曲线分别为与的图象，所以时，所以函数的单调递减区间为，8D是偶函数是奇函数是奇函数，.9，所以，故填：2016.10 依题意，当时，故.11试题分析：，其中为直线在第一象限部分围成的图形面积，面积为，所以1213：因为，所以.由，得；由，得或.因此，的极大值为.144-2ln2易知曲
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