江苏省普通高等学校2017届高三数学招生考试模拟测试附加题十七.docx

江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十七)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分若多做，则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤A. (选修4-1：几何证明选讲)已知ABC内接于圆O，BE是圆O的直径，AD是BC边上的高求证：BAACBEAD.B. (选修4-2：矩阵与变换)已知变换T把平面上的点(3，4)，(5，0)分别变换成(2，1)，(1，2)，试求变换T对应的矩阵M.C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中，直线l过点M(1，2)，倾斜角为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C：6cos.若直线l与圆C相交于A，B两点，求MAMB的值D. (选修4-5：不等式选讲)设x为实数，求证：(x2x1)23(x4x21)【必做题】 第22、23题，每小题10分，共20分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤22. 一个口袋中装有大小相同的3个白球和1个红球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，若有3次摸到红球即停止(1) 求恰好摸4次停止的概率；(2) 记4次之内(含4次)摸到红球的次数为X，求随机变量X的分布列23. 设实数a1，a2，an满足a1a2an0，且|a1|a2|an|1(nN*且n2)，令bn(nN*)求证：|b1b2bn|(nN*)(十七)21. A. 证明：连结AE. BE是圆O的直径， BAE90.(2分) BAEADC.(4分) BEAACD， RtBEARtACD.(7分) ， BAACBEAD.(10分)B. 解：设M，由题意，得，(3分) (5分)解得(9分)即M.(10分)C. 解：直线l的参数方程为(t为参数)，(2分)圆C的普通方程为(x3)2y29.(4分)直线l的参数方程代入圆C的普通方程，得t22(1)t10，(6分)设该方程两根为t1，t2，则t1t21.(8分) MAMB|t1t2|1.(10分)D. 证明：因为 右左2x42x32x2(2分)2(x1)(x31)2(x1)2(x2x1)(4分)2(x1)20，(8分)所以，原不等式成立(10分)22. 解：(1) 设事件“恰好摸4次停止”的概率为P，则PC.(4分)(2) 由题意，得X0，1，2，3，P(X0)C，P(X1)C，P(X2)C，P(X3)1，(8分) X的分布列为X0123P(10分)23. 证明： 当n2时，a1a2， 2|a1|a1|a2|1，即|a1|， |b1b2|a1|，即当n2时，结论成立(2分) 假设当nk(kN*且k2)时，结论成立，即当a1a2ak0，且|a1|a2|ak|1时，有|b1b2bk|.(3分)则当nk1时，由a1a2akak10，且|a1|a2|ak1|1， 2|ak1|a1a2ak|ak1|a1|a2|ak1|1， |ak1|.(5分) a1a2ak1(akak1)0，且|a1|a2|ak1|akak1|a1|a2|ak1|1，由假设可得|b1b2bk1|，(7分