数学分析(I)第二讲数列极限.pdf

数学分析 I 第二讲数列极限 1 4 主 惠民 Email szhmxie pub sz jsinfo ne 科 Suzhou University 院 I 1 11 8录 1引 2 4 义 院 I 2 11 1引 2 4 义 院 I 3 11 就 用 编号 一 x1 x2 xn 经常 xn 其 xn称 通 e 不同 w成 不同 素 K 以 xn w成 8 P x1 x2 xn X果 xn 作 8w待 K它 U 有 8 与 有 个 应 U 单 8 就 常 c c c P c 院 I 3 11 国春秋 国 期 代表 庄 公 前369 前286c 作 庄子 天e 篇 有 样 A句 一尺 捶 F 其半 不竭 一 理解 z天所 长 起来 成一个 1 2 1 4 1 2n 其 n O大 来 接近于0 永 不 变成0 不竭 里与 介 4 有 切联X 一 理解 一尺长 捶 以 成 个部 有 1 1 2 1 4 1 2n 9 求和X何理解 题 与1 穷 概g有 接关X 院 I 4 11 国春秋 国 期 代表 0 3 N z n N xn a 0 N n N 成立 xn a NU n N y d 院 I 5 11 二 数列极限的定 1 xn a e z 0 3 N z n N xn a 0 N n N 成立 xn a NU n N y d 院 I 5 11 二 数列极限的定 1 xn a e z 0 3 N z n N xn a 0 N n N 成立 xn a NU n N y d 院 I 5 11 二 数列极限的定 1 xn a e z 0 3 N z n N xn a 0 N n N 成立 xn a NU n N y d 院 I 5 11 2 u x L P x 例X有 3 5 3 3 5 4 又称函 y x 最大 函 从 x 义 成立不 x 6 x x 1 d 有 x 1 x 6 x 今 用 P号 x 本关X 不 院 I 6 11 2 u x L P x 例X有 3 5 3 3 5 4 又称函 y x 最大 函 从 x 义 成立不 x 6 x x 1 d 有 x 1 0 应 按 1 n 1 n 0 N 不 成立 由于不 d于1 N 就有 n N 1 1 1 院 I 7 11 y 0 N 1 1 K n N 就有 n N 1 1 1 因此 1 n 0 1 n 0 统一 N 1 情 不 因 从 4 义 N一般要根据给 0来 3 N X果 一个更大 KN 以不必改 X果 一个更 K很 U就I 更大 N才U 合4 义 要求 院 I 8 11 y 0 N 1 1 K n N 就有 n N 1 1 1 因此 1 n 0 1 n 0 统一 N 1 情 不 因 从 4 义 N一般要根据给 0来 3 N X果 一个更大 KN 以不必改 X果 一个更 K很 U就I 更大 N才U 合4 义 要求 院 I 8 11 y 0 N 1 1 K n N 就有 n N 1 1 1 因此 1 n 0 1 n 0 统一 N 1 情 不 因 从 4 义 N一般要根据给 0来 3 N X果 一个更大 KN 以不必改 X果 一个更 K很 U就I 更大 N才U 合4 义 要求 院 I 8 11 3 常 r 足条 r 1 y rn 4 0 有 lim n rn 0 个例题 y 也请同 自 教 p 18 院 I 9 11 n1 8Ak supA K 3 gA xn lim n xn y 1 e 界 A maxA K 要 z一个n xn 样 常 就 敛于 参 例2 2 6 A K 于 n有 1 n 由于 界 A 最 界 比 1 n 就不 A 界 o z个自 n 存3 xn有 1 n xn 因此就成立不 xn 0 要 N 1 1 就U保y n N 足 xn 1 n 从 有 lim n xn 院 I 10 11 n1 8Ak supA K 3 gA xn lim n xn y 1 e 界 A maxA K 要 z一个n xn 样 常 就 敛于 参 例2 2 6 A K 于 n有 1 n 由于 界 A 最 界 比 1 n 就不 A 界 o z个自 n 存3 xn有 1 n xn 因此就成立不 xn 0 要 N 1