青岛版八年级上册第5章教案.doc

八年级上册数学第5章 实数 学案5.1算术平方根宫里中学 翟学花 教师寄语：我行，我看行.学习目标：知识与能力1、 了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；2、 了解求一个数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；3、 理解算术平方根的性质，经历探索算术平方根的过程，体会求非负数的算术平方根的运算与平方运算的互逆性.重点：理解算术平方根的概念、性质，会用跟好表示一个非负数的算术平方根。难点：理解算术平方根的概念、性质。学习过程一、自学探究1、 小朋友做手工，小明同学想制作一个面积为16平方厘米的小木框，这个小木框的边长应取多少厘米？为什么？若正方形小木框的面积如下表数据时，边长应是多少?正方形的面积1925364/25边长2、 已知正方形的边长，我们会计算它的面积，反之，如果知道了正方形的面积，你会求它的边长吗？（1） 一个正方形的面积是121，它的边长是多少？（2） 一个正方形的面积是144，它的边长是多少？（3） 一个正方形的面积是81，它的边长是多少？总结归纳一般的，如果一个正数x的平方等于a，即（ ），那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作“（ ）”，读作“根号a”。特别的，规定0的算术平方根是0，由此的（）=（ ）.特别注意： .二、实践操作如上面的问题中，1是1的算术平方根，记作=1，你能用算术平方根写出上面问题中的解吗？拓展应用，熟练新知1、 求下列各数的算术平方根。(1)100 (2)9/16 (3)0.64 (4)212、用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的教师的地面，每块地板砖的边长是多少米？3、中考链接36的算术平方根是（ ）最接近的数是（ ）估计20的算术平方根的大小在（ ）A 2与3之间 B 3与4之间 C4与5之间 D5与6之间课堂小结这节课我们主要学习了：1、 算术平方根的概念；2、 算术平方根的性质.当堂测试一 填空1、 非负数a的算术平方根表示为（ ），225的算术平方根是（ ）,0的算术平方根是（ ）。2、 =（ ）， =（ ）3、 的算术平方根是（ ），二 选择1、若x是49的算术平方根，则x=（ ）A7 B -7 C 49 D -492、若=7，则x的算术平方根是（ ）A 49 B 53 C 7 D 三、求下列各数的算术平方根36； 0； 1； ； ； 0.09 .5.2勾股定理宫里中学 翟学花 教师寄语：勤动脑，勤动手学习目标：1.知道勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用；2.在探索勾股定理的过程中，体会数形结合和由特殊到一般的思想方法，体会用分割法球图形的面积；3.认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重难点重点：通过探索、猜想得到命题后证明其正确性及勾股定理的简单运用难点：在探索勾股定理的过程中，计算各个正方形的面积学习过程一、情景引入中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条原理：当直角三角形的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5.这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的.”如图所示:二、操作探究拼图一如右图，正方形ABCD的面积4个直角三角形的面积正方形PQRS的面积.拼图二如右图，梯形面积=三个直角三角形的面积和，通过上面的拼图你发现了什么？三、归纳与小结在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.如右图所示，我们用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则：勾2+股2=弦2，亦即：（ ）.四、拓展应用1ABC中，a，b，c分别是三条边，B=90，已知a=6，b=10，则c2=_;2已知一个RtABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 ;3已知a，b，c为ABC三边，a=6，b=8，b0 B、a-b0 C、ab0 D、3、下列说法正确的是（ ）实数都是无理数；无理数都是实数；是无理数；数轴上表示实数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；无理数的相反数仍然是无理数A、B、C、D、4、的绝对值是（ ）A、3 B、-3 C、 D、-5、如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个。6、比较大小：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。7、在数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则