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悦读悦练悦写 悦 成 长-四上数学情理课堂学习导航 学科： 班级： 姓名： 武汉市光谷第六小学二零一五年十一月384.5.1 平行与垂直【学习目标】1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。2.能正确地判断平行与垂直。【预习生成单】1.研究相交与不相交。（1）下面是5位同学所画的两条直线。 A B C D E 你能给它们分分类吗？填一填。 我们把两条直线交叉称为相交。（2）进一步分类。 把上面每组中的两条直线再延长一些，然后再重新进行分类，你发现了什么？ （3）通过分类可以知道：在同一平面内，任意画两条直线可能（ ），也可能（ ）。2.揭示平行的概念及特征。（1）两条直线画得再长也不会相交的情况在数学上叫永不相交。也就是说这两条永不相交的直线叫做（ ）线。也可以说这两条直线互相（ ）。（2）看下图想一想为什么要在同一平面内呢？（3）判断两条直线是否是平行线需要哪些条件？ 3.揭示垂直的概念。（1）观察每组中两条直线相交的情况。 (1) (2) （3） (4)通过观察可以知道：两条直线相交形成了（ ）个角。（2）两条直线相交形成的角中，有的是（ ）角，有的是（ ）角，还有的是（ ）角。（3）在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。【巩固应用任务单】1.填空题。 如果两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的（ ）。2.下面各组直线，哪组互相垂直？画；哪组互相平行？画。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3.判断题。（对的画“”，错的“”）（1）不相交的两条直线叫做平行线。 ( )（2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。( )（3）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。 （ ） 4.5.2 画 垂 线班级 姓名 【学习目标】1.能正确画出垂线。2.知道直线外一点到直线的距离，垂线段最短。【预习生成单】1.画垂线，再一次感受垂线的画法。（1）再画一组互相垂直的直线。（2）展示作品吧。2.明确垂线的画法。（根据下面的画法试一试吧）（1）画法一：（用两个三角板画垂线）新课 标 第 一 网（2）画法二：（用量角器画垂线）（3）画法三：（用一个直角尺画垂线）这样的画出的两条直线互相垂直吗？分别说一说它们的画法吧。最后标注上垂直符号。2.按要求画一画吧。（1）过直线上一点画这条直线的垂线。 （2）过直线外一点，画已知直线的垂线。 【巩固应用任务单】1.填空题。 （1）过直线外一点可以作（ ）条这条直线的垂线。（3）长方形的长和宽互相（ ）。2.选择。（1）过直线外一点，画这条直线的垂线，可以画（ ）条。 一条 两条 三条 无数条 自评师评【学习评价】 4.5.3 点到直线的距离【学习目标】 1.经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；2.会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。【预习生成单】1.感受垂线是线段、直线、还是射线。（1）刚才我们过A点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、射说一说吧。线还是直线?（2）小组同学合作把已画好的垂线分析看一看。2.明确点到直线的距离。（1）从A点再向已知直线画几条不垂直的或垂直的线段? A（2）请你们量出自己所画的垂直线段的长度，可以精确到毫米，把这个长度写在垂直线段的旁边。（3）同位互相交流一下通过测量你发现了什么？ 我来总结： 叫做这点到直线的距离。3.感受两条平行线间垂直线段的长度。a 在下图中，ab。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ b 我来总结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都 。【巩固应用任务单】1填空题（1）从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。2选择：（1）（2）如下图表示点C到直线AB的距离的线段是（ ） ACD BCE CCF 师评【学习评价】 家长评4.5.4 解决问题 画长方形班级 姓名 【学习目标】1.会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。【预习生成单】1.画平行线。（1）可以用（ ）和（ ）画平行线。（2）用上面的方法过A点画直线B的平行线。A 2.画出下面线段的垂线。3.学习画长方形。（1）观察：长方形有什么特征？长方形对边（ ），相邻的两条边互相（ ）。（2）根据长方形的特征，可以用画（ ）和（ ）的方法来画长方形。（3）画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。（4）想一想：怎样检验所画的长方形是否正确？检验一下上面所画的长方形是否正确。 【巩固应用任务单】1.填空题。（1）在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ）。（2）长方形的长和宽互相（ ）。2.判断题。（1）平行线之间的垂线只有一条。 （ ）（2）两条平行线之间的距离处处相等。 （ ）3.选择题。（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（ ）。 互相垂直 互相平行 相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）条。 1条 2条 无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（ ）。 相交 平行 不相交就平行4.画一画。（1）画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。（2）画一个边长是4厘米的正方形。 4.5.5 平行与垂直的练习课【学习目标】1.理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。2.经历画平行线的过程，提高作图的能力。【预习生成单】1. 下面每组两条直线是什么关系？( ) ( ) ( ) ( )2.写一写平行线的定义和平行线的画法。3. 写一写垂直的定义和垂线的画法。说一说吧。【巩固应用任务单】1填空。（1）在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ），平行线间的距离处处（ ）（2）长方形的长和宽互相（ ）2判断。（1）不相交的两条直线叫做平行线 （ ）（2）两条线段平行，它们一定相等 （ ）（3）平行线之间的垂线只有一条 （ ）（4）两条平行线之间的距离处处相等 （ ）3选择。（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（ ） 互相垂直 互相平行 相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）条1条 2条 无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（ ）相交 平行 不相交就平行4画图。 过点M画AB、AC的平行线 C M A B A5画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。拓展练习1.过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。2.画一条与下面直线距离为2厘米的平行线。4.5.6 平行四边形认识（例1）【学习目标】1.观察、猜测、操作、验证等活动了解平行四边形的特征。2.能总结概括出平行四边形的概念。【预习生成单】1.感受生活中的平行四边形。 2.说一说生活中还见过哪些平行四边形。3.观察、猜想平行四边形的特征。总结平行四边形的特征： 试一试吧？4.验证平行四边形的特征。（1）度量一下平行四边形的边和角。 （2）我的发现： （3） 叫平行四边形。 【巩固应用任务单】1.填空题。（1）两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。（2）四条边都相等四个角都是直角的四边形叫做（ ）。2.把符合要求的图形序号填在括号里。新|课 |标| 第 |一| 网A正方形B长方形C平形四边形 D梯形（1）两组对边分别平行，有四个直角。（ ）（2）两组对边分别平行，没有直角。（ ）3.按要求在下面图形中画一条线段：（1） 分成两个平行四边形。 （2）分成一个平行四边形和一个三角形拓展练习 数一数，有（ ）个平行四边形，（ ）个三角形。 4.5.7 平行四边形的不稳定性，底和高的特征（例2）【学习目标】1.了解平行四边形各部分的名称，了解平行四边形的不稳定性。2.会画平行四边形底边上的高。【预习生成单】1.学习平行四边形的不稳定性。（1）用四根硬纸条制成的一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉，变成了（ ）形。（2）这说明平行四边形具有（ ）性。2.动手操作。（1）四根小棒摆一个平行四边形。问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？要求： 组内摆一摆； 记录你们的发现。（2）通过动手操作及实验结果发现了什么？ 3.学画高。（1）画平行四边形的高。平行四边形高的画法与通过直线外一点画已知直线的垂线的方法类似。X|k |B| 1 . c |O |m（2）在平行四边形画高，看谁画的高多。 （3）通过画高你有什么发现： 【巩固应用任务单】1.标出下面图形各部分的名称。（）（） 2.在下列平行四边形中，分别画出两条不同的高。w W w .X k b 1.c O m 拓展练习一个平行四边形，剪掉一个角，还剩( )个角,剩下的部分是（ ）形。在下面的图上画一画。 4.5.8 认识梯形各部分的名称，等腰、直角梯形【学习目标】1.观察、猜测、操作、验证等活动了解梯形的特征。2.能总结概括出梯形的概念，会画出梯形的高。【预习生成单】一、知识铺垫1.你认识下面的四边形吗？新|课 |标| 第 |一| 网 （ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）2.这些四边形有什么相同的地方？二、自主探究1.研究梯形。（1）梯形的边和角有什么特征呢？量一量。（2）我的发现： （3） 叫梯形。2.标出梯形各部分名称。 两腰相等的梯形叫做（ ）。 有一个角是直角的梯形叫做（ ）。3.画梯形的高。想一想：能不能在梯形的腰上画高？画出下面梯形的高。4.研究各图形之间的关系。（1）长方形，正方形、平行四边形的共同特点是： （2）长方形，正方形是特殊的（ ）。新 课 标 第 一 网四边形（3）填一填。 【巩固应用任务单】1.填空题。（1）两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。（2）只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。2.把符合要求的图形序号填在括号里。A正方形B长方形C平形四边形 D梯形（1）两组对边分别平行，有四个直角。（ ）（2）只有一组对边平行。（ ）（3）两组对边分别平行，没有直角。（ ）3.按要求在下面图形中画一条线段：http:/ww w.xkb1.c om（1） 分成两个梯形。 （2）分成一个平行四边形和一个梯形拓展练习 数一数，有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。 4.5.9 平行四边形和梯形的练习【学习目标】1.复习与平行四边形和梯形相关的知识。2.复习平行四边形和梯形的高的画法。3.进一步认识四边形的特征。【预习生成单】一、基本练习http:/ww w.xkb1.c om1.两组对边分别平行的四边形叫做( )，只有一组对边平行的四边形叫做( )。2.正方形可以看作是特殊的( )，长方形可以看作是特殊的( )。 3.平行四边形经过拉动可以得到( )，这说明平行四边形具有( )。4.当直角梯形的上底和下底相等时，这个图形就变成了( )形。二、提高练习1.判断。 (1) 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 ( ) (2) 一个梯形可以分成两个完全相同的平行四边形。 ( ) (3) 梯形只能画一条高。 ( ) (4) 梯形是对称图形。 ( ) (5) 平行四边形的面积一定比梯形大。 ( )2.选择。 (1) 我们学过的四边形中不是轴对称图形的有( )。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.等腰梯形 (2) 任意四边形的内角和是( )。 A. 180 B. 360 C. 90 D. 720(3) 有一组对边平行且相等的四边形一定是( )。 A. 四边形 B. 梯形 C. 平行四边形 (4) 一个平行四边形，它的两组对边分别平行，而且其中一个角是直角，这个四边形一定是( )。 A.直角梯形 B.长方形 C.正方形 D.长方形或正方形【巩固应用任务单】1.等腰梯形有（ ）条对称轴。2.捏住长方形的两个对角向相反方向拉动得到（ ），那么这个长方形的（ ）不变，（ ）在变，图形中的高越来越（ ）。3.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。4.判断。新课 标 第 一 网（1）平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）（2）梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）（3）平行四边形有容易变形的特点。 （ ）（4）梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ）5.分别画出平行四边形和梯形的高。6.画一个高2厘米，底是4厘米的平行四边形。拓展练习数一数。（ ）个三角形 （ ）个梯形 （ ）个平行四边形4.6.11 商的变化规律【学习目标】 1.通过观察、比较、探讨、能发现商随除数或被除数的变化而变化的规律。 2.能利用规律解决一些问题。【预习生成单】一、知识铺垫你有什么发现？有4个西瓜，平均分2天吃，每天吃（ ）个。有8个西瓜，平均分4天吃，每天吃（ ）个。 有16个西瓜，平均分8天吃，每天吃（ ）个。 二、自主探究1.探究被除数不变时商的变化规律。做下面一组题：16816083208 （1）从上往下看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。 从下往上看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。两数相除，除数不变，被除数乘几（或除以几），商（ ）。 （2）练一练：运用规律根据已知的算式在下面的括号里填上合适的数。2402012 24040（ ） 2405（ ）2.探究除数不变时商的变化规律。做下面一组题： 20022002020040 （1）从上往下看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。 从下往上看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。 通过刚才的学习，我发现了两数相除，被除数不变，除数乘几或除以几，商就（ ）。 （2）练一练：运用规律根据已知的算式在下面的括号里填上合适的数。 80516 1605（ ） 405（ ）3.探究商不变的性质。从上往下看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。 从下往上看，被除数（ ），除数（ ），商（ ）。两数相除，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商（ ）。这叫做商不变的规律。【巩固应用任务单】1.根据已知算式，在括号里填上合适的数，并说说运用了哪一条规律。（1）200258 20050（ ） 2005（ ）（2）5002520 100025（ ） 10025（ ）2.填一填。3.判一判。http:/ww w.xkb1.c om（1）两数相除，如果被除数缩小4倍，除数不变，那么商也不变。 （ ）（2）250A25，如果被除数不变,除数A缩小5倍，那么商是5。（ ） （3）被除数不变（0除外），如果除数扩大3倍，商会缩小3倍。 （ ） （4）两数相除，商是20，被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商还是（ ）4.两个数相除，如果被除数去掉个位上的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？4.6.12 商的变化规律练习【学习目标】 1.能熟练掌握商的变化规律的内容。 2.会运用商的变化规律，使一些运算更简便。【预习生成单】一、基本练习。1.想一想，算一算。 644 497 1288 9814 128080 980140 12800800 98001400819 63 7 81090 630 70 8100900 6300 700 2.按规律填。250505（250 ） （50 ） 5（250 ） （50 ） 5（250 ） （50 4） 5（250 ） （50 ） 5 3.根据第1题的商写出下面两题的商。819 3204 567 8109 3208 5607081009 3202 5600700我发现：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商（ ）。被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商（ ）。除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商（ ）。 二、提高练习。1.根据第一个算式的结果，写出下面算式的得数。1234 1503051203= 1503=12030= 153=12003= 15003=36030 45032.填一填。（1）如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就()。（2）如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要 ( )。（3）如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就 ( )。（4）要使商不变，那除数和被除数要( )。你有什么困惑？ 【巩固应用任务单】1.根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。A.150503 B.180360 （ ）509 5409（ ） C.240803 D.96128 240（ ）6 （ ）482.填出缺少的0，每组题的商相同，商中也可能有0。A：3609 B：1 5 36 9 1 5 3.把下面的表格填完整。被除数121201200150015015除数6606003000303商4.选一选。（1）被除数乘15，要使商不变，除数（ ）。 A.除以15 B.乘15（2）在乘法算式中，一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（ ）。 A.扩大5倍 B.缩小5倍（3）两个数的商是14，被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（ ）。A.扩大5倍 B.缩小4倍 C.不变4.6.13 除数是两位数的除法整理与复习【学习目标】 1.复习除数是两位数的口算和笔算方法，并能正确熟练地计算。 2.复习商的变化规律，能够灵活地运用规律。【预习生成单】一、知识梳理新课 标 第 一 网 1.看谁算的对。 72040 72041 560069 36060420030 420930 630780 630070你是怎样口算和估算除数是两位数的除法的？ 2. 观察：这几个算式有什么特点？然后计算。9320 32240 36970 笔算除数是两位数的除法：从被除数的（ ）位数起，先看被除数的前（ ）位；如果前（ ）位比除数小，就要看前（ ）位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余数必须比除数（ ）。二、专项训练 1.填一填。（1）被除数乘10后，要使商不变，除数应（ ）。（2）在36=20.中，最大是（ ），这时里的数是（ ）。2.判断。（1）两位数除三位数，商一定是两位数。（ ）（2）78220=38.22。 ( ) （3）两数相除商6，如果被除数和除数同时除以3，商是2。（ ）3.笔算。 24481 76232 43248做完练习你有什么发现？【巩固应用任务单】1.口算。49070 3420 24012 91356080 3630 45050 786 2.列式计算。 （1）把945平均分成45份，每一份是多少？（2）840里面有多少个16？ 3.解决问题。现有240本书，每包捆60本，需要捆多少包？课外拓展两数相除，如果被除数扩大4倍，除数同时扩大4倍，商怎样变化？如果被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商又将怎样变化？4.7.1 条形统计图（一）【学习目标】 1初步认识条形统计图（1格表示2个单位）。2学会能根据统计图中的数据提出并能回答简单的问题。【预习生成单】1.北京市2012年8月的天气情况。2.结合课本第94页，用自己的方式记录2012年8月的天气情况。3.交流自己的记录方式，归纳各种记录方式各有什么特点?【巩固应用任务单】1.(1)根据表中数据绘制条形图。颜色 红花 黄花 蓝花 粉花 盆数 8 7 5 6 粉花蓝花黄花红花颜色 盆数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11(2)说一说你发现了哪些信息？人数10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02.调查本班同学最喜欢的交通工具.轿车飞机交通工具火车其他交通工具飞机轿车其他火车1. 轿车飞机摩托车交通工具其他火车（1）最喜欢（ ）的人数最多，最喜欢（ ）的人数最少。 （2）你还能提出什么问题？【学习评价】 自评师评4.7.2 条形统计图（二）【学习目标】1初步认识条形统计图（1格表示2个单位）。2学会能根据统计图中的数据提出问题，并能回答简单的问题。【预习生成单】一、自主探究12.根据上面的数据，完成下面的统计图，3.解决问题。X|k |B| 1 . c |O |m（1）仔细观察上面的两个条形统计图，它们有什么不同？ （2）仔细观察，喜欢（ ）的人最多。（3）如果最喜欢牛奶的5人，你认为在右图中怎样表示呢？（4）你认为用哪个图表示这里的数据比较合适？为什么？【巩固应用任务单】1.同学们你最喜欢下面哪个卡通形象？2.下面是四（1）班同学调查的结果。第一组：卡通形象喜洋洋麦兜图图孙悟空人数 50 4 3全班：卡通形象喜洋洋 麦兜 图图孙悟空人数 185 14 10通过这两个统计表，你获得了哪些信息？3.把统计的结果分别在下面用条形图表示出来。新-课- 标-第- 一-网4.根据统计图，回答下面的问题。（1）第一组的每格代表（ ）人，全班的每格代表（ ）人。（2）通过条形统计图你获得了什么信息？【学习评价】 自评师评4.7.3 条形统计图（三）【学习目标】1.认识条形统计图，明确用1格代表多个单位的表现形式，能根据统计图提出问题，并初步进行简单的预测。2. 使学生初步体验收集动态统计数据、整理和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。【预习生成单】一、知识铺垫新 课 标 第 一 网1.根据已有的信息绘制条形统计图。二、自主探究1.师：这是几个同学在一个路口统计了20分钟后，得到的几种机动车通过的辆数统计表。机动车轿车 面包车 客车 货车 辆数503025 102.你认为用哪种条形统计图表示，说明理由。3.根据上面的数据，在课本上完成第98页的条形统计图，并完成下面的问题。绘制条形统计图的时候，首先要认真观察数据的特点，如果数据比较小，就选择一格代表1个单位；如果数据比较大，就选择一格代表2个单位；如果数据较大，就选择一格代表多个单位。【巩固应用任务单】下面是几种动物的平均寿命。w W w .x K b 1.c o M种 类 狗长颈鹿大 象河 马平均寿命年102575401.把上面的统计表制成条形图。2.回答问题。（1）每格代表（ ）年。（2）（ ）的寿命最长，（ ）的寿命最短。（3）你对什么信息最感兴趣？3.你能在下面条形统计图把上面的数据表示出来吗？4.比较上下两个条形统计图各有什么特点？http:/ww w.xkb1.c om5.假如某一动物的平均寿命是23年，在哪个图中表示比较准确？【学习评价】 自评师评4.8.1 数学广角之沏茶问题【学习目标】1.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2.体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。【预习生成单】1.让我们一起来看看小明沏茶过程需要做哪几件事？ 烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟。2.你能帮小明想明白先做什么再做什么， 并算一算一共需要多长时间吗？3.小明等待水烧开的时间还可以做哪些事？算一算这样安排一共需要多长时间？4.比较上面两种安排方法，哪种方法能让客人尽快喝上茶？通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？回顾反思【巩固应用任务单】1.小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。帮小明想一想怎样合理安排呢？2.妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，炒菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭菜都做好至少要多少时间？【拓展练习】王师傅要给4个木箱刷两遍油漆，每个柜子第一遍用5分钟，等柜子变干要3分钟；第二遍2分钟。那么张师傅怎么样安排才能最节省时间呢？【自主评价】 4.8.2 数学广角之烙饼问题【学习目标】1.通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。新课 标 第 一 网【预习生成单】一、知识铺垫一张饼有（ ）个面，如果烙熟一面需要用3分钟，烙熟一张饼需要用（ ）分钟。二、自主探究1.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙2张饼你会怎样烙？至少需要几分钟？请你在下面的表格中填一填。次数1号饼2号饼需要几分钟第1次第2次总共需要几分钟2.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼你会怎样烙？至少需要几分钟？请你在下面的表格中填一填。次 数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第1次第2次第3次总共需要几分钟3.试一试。一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼至少需要几分钟？烙7张饼呢？通过以上研究我们可以发现：当饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？回顾反思【巩固应用任务单】1.一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时间？2.复印15张文字资料，正反面都要复印。一次最多放两张，如果每复印一次约需要10秒，大约需要多少时间？ 3. 学校里举行歌唱比赛，快上场的时候，班长李明发现3名同学的衣服上各掉了2个口子。为了不耽误演出，班主任张老师请来了王老师一起钉扣子。如果钉一个扣子用2分钟，你觉得怎样安排才能用最短的时间钉完扣子？要用几分钟？【拓展练习】小青用平底锅烙饼，这只锅同时只能放4张大饼，烙一个要4分钟，（每面各需2分钟），可小青烙6个饼只用了6分钟。你知道小青是怎么烙的吗？【自主评价】 http:/ww w.xkb1.c om4.8.3 数学广角之赛马问题【学习目标】1.初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。新课 标 第 一 网【预习生成单】一、知识铺垫齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上等马对齐王的中等马，胜了第二场，第三场田忌拿中等马对齐王的下等马，又胜了一场，这下齐王目瞪口呆了。二、自主探究1.在上面的故事中田忌是怎样赢了齐王的呢？请你完成下面的表格。齐王田忌本场胜者第一场第二场第三场从上面的表格中可以看出结果是田忌输了（ ）场赢（ ）场，胜了齐王。2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？(1) 与小组内同学讨论一下，看一看田忌一共有多少种采用的应对策略。(2) 讨论后，填写下面的表格，并指出每种策略的获胜方。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马从上面的表格中可以发现：田忌可以有（ ）种赛马策略，但获胜的策略有（ ）种。说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？3.数学游戏两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报? x通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？回顾反思【巩固应用任务单】1.实