第3章 等效变换与等效电路.doc

第 3 章习题解答基本练习题3-1 被测量的器件如图题 3-1(a)所示。器件端电压 U 和端电流 I 列表于图题 3-1(b)中。(a)为盒子内部的器件构造一个电压源模型和电流源模型。(b)这个器件接上 25W负载电阻后，求负载消耗的功率。I器件(a) 器件+U-图题 3-1(b) 测量数据解(a) 电压源模型为 U S = 25 V 与内阻 RS = 25 / 0.25 = 100W 串联。电流源模型为(b) 接上负载后的电流为I S = 0.25 A 与内阻 RS = 25 / 0.25 = 100W 并联I =25100 + 25= 0.2 A负载消耗的功率为P = I 2 RL = 0.2 2 25 = 1 W3-5用电源变换的方法求如图题 3-5 所示电路中的电流 I。36V+I5A12AI-6W2A图题 3-5图题解 3-5解电路通过电源变换如图题解 3-5 所示。再将电流源模型变为电压源模型即可。I =24 - 15 + 62 + 7 + 3 + 3= 1 A3-7 图题 3-7 所示电路是 BJT 单管共基放大电路的动态模型，其中: RE = 2.9 kW，RC = 2.1 kW， RL = 1kW， rre = 1.32 kW， b = 100。画出微变等效电路，并计算放大器的输入电阻 Ri 、输出电阻 Ro 和电压放大倍数 Au 。+18V-3W7W3W3W2W7W 3W+15V-6V+3WU（V）I（A）250150.150.200.25+ec+i ie i eb ibc+u iREbRCR Lu ouu o-图题 3-7-图题解 3-7-解 画出微变等效电路如图题解 3-7 所示。（1）输入电阻 Ri先不考虑 RE ，有Ri =u i- ie=- rbeib- (1 + b )ib=rbe1 + b输入电阻为Ri = RE / Ri = RE /rbe1 + b= 2.9 /1.32101= 13W（2）输出电阻R0 = RC = 2.1 k W（3）电压放大倍数Au =u oui=- b ib ( RC / RL )- rbeib=b ( RC / RL )rbe=100( 2.1 / 1)1.32= 513-9求图题 3-9 所示电路 AB 端的等效电阻 R AB 。AR1I1aI1解U = R1 I1 + R2 I 2 + R3 (1 + b )I 2= R1I1 + (1 + a )R2 + R3 (1 + b )RAB = R1 + (1 + a )R2 + R3 (1 + b )BR2I 2bI 2R3图题 3-93-11 求图题 3-11 所示电路中的电流 I。II+42V-18W6W 18W+42V-9W9W6W6W18W图题 3-119W图题解 3-11解 对三个 6W组成的星形变成三角形，再与原三角形电电阻合并后如图题解 3-11 所示。电路的等效电阻为ii bREbrbe RCR LReq = 9 /18 = 6W电流为I =426= 7 A。3-13求图题 3-13 所示电路中安培表的读数。(A 点处不连接)9WB3W5W10V6W4WA2WA5W2WC图题 3-13解 显然电路的外回路组成一个电桥平衡, BC 间支路可视为开路，可直接求出安培表电流读数：故读数为 0.676AI =105 + 5 + (9 + 3) /(6 + 2)= 0.676A3-15求图题 3-15 所示电路中电流表的读数。(设电流表的内阻为零)解 电路是一个平衡电桥，上面 1W电阻可以去掉。电流表的读数为I =11.5 + 1 5 12= 1 AA图题 3-153-18 图题 3-18 所示电路中运放是理想的。(a) 如果 ui1 = 4 V， u i 2 = 0 V，计算 u 0 。100kW(b) 如果 ui1 = 2 V， u i 2 = 1V，计算 u 0 。i215V(c) 如果 u i 2 = 1.6 V，给出 u i1 的范围，使放大器不饱和。解 可以假定运放工作在线性区，+i120kW40kW-+u 0在反相输入端，即节点 1 列写节点方程：注意到理想运放的两条规则，有由“虚短”： u1 = u i 2u i1-u i 2+- 15V50kW由“虚断”：所以i1 = i2图题 3-181W2W 2W5A1W1W 1Wui1 - ui 220= i 2100即u 0 = 6ui 2 - 5ui1(a) ui1 = 4 V， u i 2 = 0 时， u 0 = -20 V由于 u 0 超出 15V，因此运放工作在饱和区。所以,u 0 = -15 V(b) ui1 = 2 V， u i 2 = 1V 时， u 0 = -4 V由于 u 0 处于 10 V 之间，因此运放工作在线性区。(c) u i 2 = 1.6 V，有u 0 = 6 1.6 - 5ui1所以15如果运放工作在线性工作区，则-15V u 0 15V。将这些对 u 0 的限制代入上式，可得到u i 2 的限制范围是-1.08V u i1 4.92V复习提高题3-19 应用电源等效变换法求如图题 3-19 所示电路中 2 W 支路的电流 I。2W3W10W3WI4W4A1W5A28A1A图题 3-19解 除去对外电路无关元件, 把电流源变换为电压源, 得如图题解 3-19(a)所示电路, 然后把右端简化如图题解 3-19(b), 因此,可得到通过 2W 支路得电流.I =20 + 152 + 2 + 3= 5AI3W2W2W2W3W4W12V1W3WI20V15V(a)28V15V(b)3-16图题解 3-193-163-16u - u 0ui1 = (9.6 - u0 )3-21 求图题 3-21 所示电路中、端的等效电阻 RAB 。解 先不考虑右边1W 和 2W 电阻，这时在受控源两端加电压 U，有总电流 I即U = 3(I + 2U 0 )1W+U 02W2U 02W1WA整理得即有U 0 = I + 2U 0U = 3(I - 2I ) = -3IUR = -3WI-图题 3-21B等效电阻为RAB = -3 /1 + 2 = 3.5W3-26 求图题 3-26 所示电路 A、B 间的等效电阻 R AB (图中电阻为 R)。解 用双对称线法，有RAB = R + R / R = 1.5RA图题 3-26B3-30 用理想运放组成的电路如图题 3-30 所示。求电压放大倍数 Au =解先求 a 点电位，根据理想运放特性，u ou i。ui10解得， u a = 11uib 点