中考数学模拟题及答案.doc

恩雅学习资料 1 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每题小题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列二次根式中属于最简二次根式的是 A 44 aB 48C 14D b a 2 抛物线 y x 3 2 2 的对称轴是 A 直线 x 3 B 直线 x 3C 直线 x 2 D 直线 x 2 3 一元二次方程042 2 xx的根的情况是 A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根 C 只有一个相等的实数根 D 没有实数根 4 某人沿坡度 i 1 3的坡面向上走50米 则此人离地面的高度为 A 25米 B 50米 C 253米 D 503米 5 如图所示 小红要制作一个母线长为8cm 底面圆周长是12 cm的圆锥形小漏斗 若不计损耗 则她所需纸板的面积是 A 60 cm2 B 96 cm2 C 120 cm2 D 48 cm2 6 在 ABC 中 C 90 BC 3 AB 5 则cosA的值是 A 4 5 B 3 5 C 4 3 D 4 3 7 如图是二次函数 y1 ax2 bx c 和一次函数 y2 mx n 的图象 观察图象写出 y2 y1时 x 的取值范围 A x 0 B 0 x 1 C 2 x 1 D x 2 或 x 1 8 下列说法不正确的是 A 一组邻边相等的矩形是正方形 B 对角线相等的菱形是正方形 C 对角线互相垂直的矩形是正方形 D 有一个角是直角的平行四边形是正方形 9 如图所示 小华从一个圆形场地的 A 点出发 沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走 走到场地边缘 B 后 再沿着与半径 OB 夹角为 的方向行走 按照这种方式 小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上 此时 AOE 56 则 的度数是 A 52 B 60 C 72 D 76 10 若自然数n使得三个数的加法运算 2 1 nnn 产生进位现象 则称n为 连加进位数 例如 2 不是 连加进位数 因为9432 不产生进位现象 4 是 连加进位数 因为15654 产生进位现象 51 是 连加进位数 因为 156535251 产生进位现象 如果从 0 1 99 这 100 个自然数中任取一个数 那么取到 连加进位数 的概率是 A 0 91 B 0 90 C 0 89 D 0 88 第 5 题图 第 7 题图 恩雅学习资料 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共8 8小题 每空小题 每空2 2分 共分 共1616分 分 11 若式子3x 有意义 则 x 的取值范围是 12 一元二次方程 a 1 x2 ax a2 1 0 的一个根为 0 则 a 13 把抛物线 y 3x2先向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后所得的函数解析式为 14 已知一个样本1 3 2 x 5 其平均数是3 则这个样本的标准差是 15 某超市一月份的营业额为200万元 二 三两月的营业额共800万元 如果平均每月增长率为x 则由题意列方程应为 16 如图 在梯形 ABCD 中 AB DC ADC 的平分线与 BDC 的平分线的交点 E 恰在 AB 上 若 AD 2cm BC 3cm 则 AB 的长度是 cm 17 如下图 直线AB CD相交于点O AOC 30 半径为1cm的 P的圆心在直线AB上 且与点O的距离为6cm 如果 P以1cm s的速度 沿由A向B的方向移动 那么 秒种后 P与直线CD相切 18 如图 菱形ABCD的对角线长分别为ba 以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1 然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作 菱形A2B2C2D2 如此下去 得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含 ba 的代数式表示为 三 解答题 共三 解答题 共 8484 分 本大题共分 本大题共 1010 小题 小题 19 本题满分 8 分 计算 8 1 312 002 60tan 3 3 1 2 1 20 本题满分 8 分 解方程 xx412 2 2 3x43x 第 17 题图 E DC BA 第 16 题 第 18 题图 恩雅学习资料 3 21 本题满分 8 分 一只不透明的袋子中装有 4 个质地 大小均相同的小球 这些小球分别标有 3 4 5 x 甲 乙两人每次同时从 袋中各随机摸出 1 个小球 并计算摸出的这 2 个小球上数字之和 记录后都将小球放回袋中搅匀 进行重复实验 实验数据如下表 摸球总次数 1020306090120180240330450 和为 8 出现的频数 210132430375882110150 和为 8 出现的频率 0 200 500 430 400 330 310 320 340 330 33 解答下列问题 1 如果实验继续进行下去 根据上表数据 出现 和为 8 的频率将稳定在它的概率附近 估计出现 和为 8 的概率是 2 如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是 3 1 那么x的值可以取 7 吗 请用列表法或画树状图说明理由 如果x的值不 可以取 7 请写出一个符合要求的x值 22 本题满分 8 分 2011 年 5 月 19 日 中国首个旅游日正式启动 某校组织了八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛 李老师为 了了解学生对旅游地理知识的掌握情况 从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本 把成绩按优秀 良好 及格和不及格 4 个级别进行 统计 并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给出 请根据以上提供的信息 解答下列问题 1 求被抽取部分学生的人数 2 请补全条形统计图 并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数 3 请估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数 O 不及格及格良好 优秀级别 人数 40 30 10 20 30 10 10 优秀 良好 40 及格 不及格 恩雅学习资料 4 23 本题满分 8 分 如图 在 O 中 弦 BC 垂直于半径 OA 垂足为 E D 是优弧弧 BC 上一点 连接 BD AD OC ADB 30 1 求 AOC 的度教 2 若弦 BC 6cm 求图中阴影部分的面积 25 本题满分 8 分 某市政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯 销售过程中发 现 每月销售量y 件 与销售单价x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 10500yx 1 设李明每月获得利润为W 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 2 如果李明想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 3 根据物价部门规定 这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元 如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元 那么他每月的成本最 少需要多少元 成本 进价 销售量 26 本题满分 8 分 如图 ABC 中 已知 BAC 45 AD BC 于 D BD 4 DC 6 试求 AD 的长 小萍同学灵活运用轴对称知 识 将图形进行翻折变换 巧妙地解答了此题 请按照小萍的思路 探究并解答下列 问题 1 分别以 AB AC 所在的直线为对称轴 画出 ABD ACD 的轴对称图形 D 点的对 称点分别为点 E F 延长 EB FC 相交于 G 点 试证明四边形 AEGF 是正方形 2 设 AD x 联系 1 的结论 试求出 AD 的长 第 23 题图 恩雅学习资料 5 27 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中有一矩形 ABCO B 点的坐标为 12 6 点 C A 在坐标轴上 A P 的半径均 为 1 点 P 从点 C 开始在线段 CO 上以 1 单位 秒的速度向左运动 运动到点 O 处停止 与此同时 A 的半径每秒钟增大 2 个单位 当点 P 停止运动时 A 的半径也停止变化 设点 P 运动的时间为 t 秒 1 在 0 t 12 时 设 OAP 的面积为 s 试求 s 与 t 的函数关系式 并求出当 t 为何值时 s 为矩形 ABCO 面积的 3 1 2 在点 P 的运动过程中 是否存在某一时刻 A 与 P 相切 若存在求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 28 本题满分 10 分 如图 抛物线1x 4 17 x 4 5 y 2 与y轴交于A点 过点A的直线与抛物线交于另一点B 过点B作BC x 轴 垂足为点C 3 0 1 求直线AB的函数关系式 2 动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动 过点P作PN x轴 交直线AB于点M 交抛物线于点N 设点P 移动的时间为t秒 MN的长度为s个单位 求s与t的函数关系式 并写出t的取值范围 3 设在 2 的条件下 不考虑点P与点O 点C重合的情况 连接CM BN 当t为何值时 四边形BCMN为平行四边形 问对于所 求的t值 平行四边形BCMN是否菱形 请说明理由 O C B A y x P 恩雅学习资料 6 21 10 分 有一种可食用的野生菌 上市时 外商李经理按市场价格 30 元 千克收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中 据预测 该野 生菌的市场价格将以每天每千克上涨 1 元 但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元 而且这类野生菌在冷库中 最多保存 160 天 同时 平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售 1 设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元 试写出y与x之间的函数关系式 2 若存放x天后 将这批野生菌一次性出售 设这批野生菌的销售总额为P元 试写出P与x之间的函数关系式 3 李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元 利润 销售总额 收购成本 各种费用 22 12 分 如图 在半径是 2 的 O 中 点 Q 为优弧的中点 圆心角 MON 60 在上有一动点 P 且点 P 到弦 MN 所在直线 A MN A QN 的距离为 x 求弦 MN 的长 试求阴影部分面积与的函数关系式 并写出自变量的取值范围 yxx 试分析比较 当自变量为何值时 阴影部分面积与的大小关系 xy OMN扇形 S 23 12 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其中点 B 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半 轴上 线段 OB OC 的长 OB OC 是方程 x2 10 x 16 0 的两个根 且抛物线的对称轴是直线 x 2 1 求 A B C 三点的坐标 2 求此抛物线的表达式 3 连接 AC BC 若点 E 是线段 AB 上的一个动点 与点 A 点 B 不重合 过点 E 作 EF AC 交 BC 于点 F 连接 CE 设 AE 的长为 m CEF 的面积为 S 求 S 与 m 之间的函数关系式 并写出自变量 m 的取值范围 4 在 3 的基础上试说明 S 是否存在最大值 若存在 请求出 S 的最大值 并求出此时点 E 的坐标 判断此时 BCE 的形状 若不存在 请说明理由 第 23 题 第 22 题 M N PO Q 恩雅学习资料 7 九年级数学反馈练习答案九年级数学反馈练习答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 10 CBBAD ACDAD 二 填空题 每空二 填空题 每空 2 2 分 共分 共 1616 分分 11 x 3 12 a 1 13 y 3 x 1 2 2 14 2 15 200 1 x 2 200 1 x 800 16 5 17 4 或 8 18 2012 2 ab 三 解答题 共三 解答题 共 1010 小题 共小题 共 8484 分 分 19 原式 6 4 2 4 分 原式 4 1 3 3 3 4 1 1 4 4 分 20 2 62 x 2 62 x 21 4 分 4 13 x 3x 21 4 分 21 本题 8 分 1 0 33 2 分 2 答 不可以 3 分 当 x 7 时 也可以画树状图 5 分 两个小球上数字之和为 9 的概率是 6 分 2 12 1 6 1 3 当 x 5 时 两个小球上数字之和为 9 的概率是 答案不唯一 也可以是 4 6 8 分 1 3 22 本题 8 分 1 10 10 100 人 1 分 2 良好 40 100 40 人 2 分 优秀 100 40 10 30 20 人 3 分 30 100 360 108 4 分 如图 6 分 恩雅学习资料 8 3 40 20 100 800 480 人 7 分 答 八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数为 480 人 8 分 23 本题 8 分 解 1 BC OA BE CE 1 分 又 ADB 30 AOC 60 2 分 2 BC 6 CE BC 3 3 分 在 Rt OCE 中 OC 2 4 分 1 2 60 3 OE 5 分 连接 OB BOC 2 AOC 120 6 分 2 24 3 9 3 S阴影 S扇形 OBC S OBC 2 2 6 4 3 8 分 120 3603 1 233 25 本题 8 分 1 由翻折得 ABD ABE ACD ACF 1 分 DAB EAB DAC FAC 又 BAC 45 EAF 90 2 分 又 AD BC E ADB 90 F ADC 90 四边形 AEGF 是矩形 3 分 又 AE AD AF AD AE AF 4 分 矩形 AEGF 是正方形 5 分 2 解 AD x 则 AE EG GF x BD 4 DC 6 BE 4 CF 6 BG x 4 CG x 6 6 分 在 Rt BGC 中 BG2 CG2 BC2 x 4 2 x 6 2 102 7 分 x2 10 x 24 0 解得 x1 12 x2 2 舍 所以 AD x 12 8 分 26 本题 8 分 解 1 由题意 得 w x 20 y x 20 10500 x 2 1070010000 xx 1 分 10 x 35 2 2250 2 分 答 当销售单价定为 35 元时 每月可获得最大利润为 2250 元 3 分 2 由题意 得 2 10700100002000 xx 解这个方程得 x1 30 x2 40 答 李明想要每月获得 2000 元的利润 销售单价应定为 30 元或 40 元 5 分 恩雅学习资料 9 OC B A y xP 图1 OC B A y x P 图2 D 27 本题 10 分 解 1 B点的坐标为 12 6 OA 6 OB 12 OP 12 t 当 0 t 12 时 s OPOA 2 1 t 126 2 1 363 t 2 分 s 矩形 S 3 1 363 t 612 3 1 解得 4 t 即当t 4 时 s为矩形ABCO面积的 3 1 3 分 2 如图 1 当 A 与 P外切时 OP 12 t AP 1 2t 1 2t 2 在 Rt AOP中 AO2 PO2 AP2 22 2 22126 tt 5 分 解得 4 3 44 21 tt 不合题意 舍去 此时 P点坐标为 8 0 7 分 如图 2 当 A 与 P内切时 OP 12 t AP 1 2t 1 2t 在 Rt AOP中 AO2 PO2 AP2 22 2 2126tt 8 分 解得 4192 4192 21 tt不合题意 舍去分 此时 P点坐标为 19216 0 9 分 综上所述 当P点坐 标为 8 0 或 19216 0 时 A 与 P相切 10 分 恩雅学习资料 10 21 10 分 由题意得y与x之间的函数关系式30yx 1160 x 且x整数 不写取值范围不扣分 2 分 由题意得P与x之间的函数关系式 2 30 10003 391030000Pxxxx 6 分 由题意得 2 391030000 30 1000310Wxxx 2 3 100 30000 x 8 分 当 100 时 30000W 最大 100160 天天 存放 100 天后出售这批野生菌可获得最大利润 30000 元 10 分 22 12 分 解 OM ON MON 60 MON 是等边三角形 OM ON 2 3 分 作 OH MN 于 H 点 NH MN 1 2 1 在 Rt OHN 中 OH2 ON2 NH2 OH 6 分3 3 3 2 SS OMNOMN 扇形弓形 S 2x 2 1 3 3 2 SSy PMN 弓形