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高考达标检测（十五） 三角函数的3个基本考点定义、公式和关系一、选择题1(2016福州一模)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan ()A.B.C D解析：选D因为是第二象限角，所以cos x0，即x0.又cos x.解得x3，所以tan .2(2017江西六校联考)点A(sin 2 017，cos 2 017)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C因为sin 2 017sin(1118037)sin 370，cos 2 017cos(1118037)cos 370，所以点A(sin 2 017，cos 2 017)位于第三象限3若sin cos ，则tan 的值是()A2B2C2D.解析：选Btan 2.4(2017江西五校联考)()A B C. D.解析：选D原式.5已知A(xA，yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30，交单位圆于点B(xB，yB)，则xAyB的取值范围是()A2,2 B，C1,1 D.解析：选C设x轴正方向逆时针到射线OA的角为，根据三角函数的定义得xAcos ，yBsin(30)，所以xAyBcos sin(30)sin cos sin(150)1,16(2017日照模拟)已知0，sin cos ，则的值为()A. B. C. D.解析：选Csin cos ，1sin 2，即sin 2，又0.cos sin ，.二、填空题7化简：_.解析：原式1.答案：18(2017枣庄模拟)已知cosa(|a|1)，则cossin的值是_解析：由题意知，coscoscosa.sinsincosa，cossin0.答案：09(2017成都一诊)在直角坐标系xOy中，已知任意角以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P(x0，y0)，且|OP|r(r0)，定义：sicos ，称“sicos ”为“的正余弦函数”，若sicos 0，则sin_.解析：因为sicos 0，所以y0x0，所以的终边在直线yx上，所以当2k，kZ时，sinsincos；当2k，kZ时，sinsincos.综上得sin.答案：三、解答题10已知角的终边在直线y3x上，求10sin 的值解：设终边上任一点为P(k，3k)，则r|k|.当k0时，rk，sin ，10sin 330；当k0时，rk，sin ，10sin 330.综上，10sin 0.11已知2，cos(7)，求sin(3)tan的值解：cos (7)cos (7)cos ()cos ，cos .sin(3)tansin()sin tansin sin cos .12已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos
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