21届后热学部分预赛试题及答案.doc

2227届热学部分预赛试题一（第22届预赛）v0R0如图所示，两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直一质量为m的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计导轨的左端与一根阻值为R0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S的小液柱（质量不计），液柱将1mol气体（可视为理想气体）封闭在容器中已知温度升高1K时，该气体的内能的增加量为（R为普适气体常量），大气压强为p0，现令细杆沿导轨方向以初速v0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移参考解答：导体细杆运动时，切割磁感应线，在回路中产生感应电动势与感应电流，细杆将受到安培力的作用，安培力的方向与细杆的运动方向相反，使细杆减速，随着速度的减小，感应电流和安培力也减小，最后杆将停止运动，感应电流消失在运动过程中，电阻丝上产生的焦耳热，全部被容器中的气体吸收根据能量守恒定律可知，杆从v0减速至停止运动的过程中，电阻丝上的焦耳热Q应等于杆的初动能，即 (1)容器中的气体吸收此热量后，设其温度升高DT，则内能的增加量为(2)在温度升高DT的同时，气体体积膨胀，推动液柱克服大气压力做功设液柱的位移为，则气体对外做功 (3) 就是气体体积的膨胀量 (4)由理想气体状态方程，注意到气体的压强始终等于大气压，故有(5)由热力学第一定律 (6)由以上各式可解得 (7)评分标准：本题25分（1）式6分，（2）式4分，（3）、（4）、（5）式各2分，（6）式5分，（7）式4分二、（20分23届）一根长为L（以厘米为单位）的粗细均匀的、可弯曲的细管，一端封闭，一端开口，处于大气中。大气压强与H厘米高的水银柱产生的压强相等，已知管长LH。现把细管弯成L形，如图所示。假定细管被弯曲时，管长和管的内径都不发生变化。可以把水银从管口徐徐注入细管而不让细管中的气泄出。当细管弯成L形时，以l表示其竖直段的长度，问l取值满足什么条件时，注入细管的水银量为最大值？给出你的论证并求出水银量的最大值（用水银柱的长度表示）2、设注入水银柱长为x，则空气柱长变为L，空气柱上表面与管口的距离dLLx，开始时由于x很小，所以dx，可继续倒入水银。（1）水银柱上表面与管口相平时，水银柱未进入水平管：由（Hx）（Lx）HL，得xLH，可见当lLH时，有最大值xmLH。（2）水银柱上表面与管口相平时，一部分水银柱进入水平管：由（Hl）（Lx）HL，得x，又lx，所以l，LHl，而xLLH，可知当lLH时，x有最大值xmLH。三（25分24届）如图所示，绝热的活塞S把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内。活塞可在气缸内无摩擦地滑动。气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热。气缸处在大气中，大气压强为p0。初始时，气体的体积为V0、压强为p0。已知1摩尔该气体温度升高1K时其内能的增量为一已知恒量c，求以下两种过程中电热丝传给气体的热量Q1与Q2之比。1从初始状态出发，保持活塞S位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为p1。2仍从初始状态出发，让活塞处于自由状态，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V2。三 初状态：P0V0RT0，过程1是等容过程，气体不做功，Q1c（T1T0），末状态：P1V0RT1，可解得：Q1V0（p1p0），过程2是等压过程，Q2c（T2T0）p0（V2V0），末状态：P0V2RT2，可解得：Q2p0（V2V0），所以四(25届)如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。管内被水各封有一定质量的气体。平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中（4、B）（A）a中气体内能将增加，b中气体内能将减少（B）a中气体内能将减少，b中气体内能将增加（C）a、b中气体内能都将增加（D）a、b中气体内能都将减少五（25届）图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”，a、b、c、d为其四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中。管中的水银把一段气体柱密封在b、c内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示。现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度Dh，则（5、A、D，）（A）b中的水银面也上升Dh（B）b中的水银面也上升，但上升的高度小于Dh（C）气柱中气体压强的减少量等于高为Dh的水银柱所产生的压强（D）气柱中气体压强的减少量等于高为2Dh的水银柱所产生的压强六（26届）一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，紧不水中，管的一部分在水面上。现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V1；最后把玻璃管在竖直平面内转过90，让玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2。则有（A）（A）V1V0V2（B）V1V0V2（C）V1V2V0（D）V1V0，V2V0 七（26届20分）图中M1和M2是绝热气缸中的两个活塞，用轻质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M1是导热的，M2是绝热的，且M2的横截面积是M1的2倍。M1把一定质量的气体封闭在气缸的L1部分，M2把一定质量的气体封闭在气缸的L2部分，M2的右侧是大气，大气压强p0是恒定的。K是加热L2中气体的电热丝。初始时，两个活塞和气体都处于平衡状态，分别以V10和V20表示L1和L2中气体的体积.现通过K对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住。加热后与加热前比，L1和L2中气体的压强是增大了、减小了还是未变？要求进行定量论证。七对两部分气体，由气态方程：p1V1n1RT，p2V2n2RT，对两活塞和轻杆系统，由平衡条件得：p1S1p2S1p2S2p0S20，S22S1，得：p1p22p0，所以p1，而p10，因联结杆是刚性的，所以两部分气体的体积增加量相等，设为DV， V1V10DV，V2V20DV，则p1p10，若加热前V10V20，则p1p10，即p1不变，那么p2也不变；若加热前V10V20，则p1p10，即加热后p1减小，那么p2必变大；若加热前V10V20，则p1p10，即加热后p1变大，那么p2必减小。八（27届）如图所示，a和b是绝热气缸内的两个活塞，他们把气缸分成甲和乙两部分，两部分中都封有等量的理想气体。A是导热的，其热容量可不计，与气缸壁固连，b是绝热的，可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气，其右方为大气。图中k为加热用的电炉丝，开始时，系统处于平衡状态，两部分中气体的温度和压强都相同。现接通电源，缓慢加热一段时间后停止加热，系统又达到新的平衡，则（C）（A）甲、乙中气体的温度有可能不变（B）甲、乙中气体的压强都增加了（C）甲、乙中气体的内能的增加量相等（D）电炉丝放出的总热量等于甲