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1 2 3 波函数的概率解释波函数的概率解释 内容更新如下 内容更新如下 关于物质波 的物理意义 目前流行的是 1954 年 M Born 作出的解 释 q t 代表时刻 t 在空间 q 点粒子出现的概率密度 代表 的共 轭复数 相应地 q t q t d 是时刻 t 在空间 q 点附近微体积元 d 内粒子出现的概率 若将概率密度对于整个空间积分 就得到粒子在整个 空间出现的概率 对于归一化波函数 q t q t d 1 这是不言而 喻的 既然粒子存在于空间中 这种概率必然为 1 概率是无量纲的纯数 而概率密度的量纲是 V 1或 L 3 V 代表体积 L 代表长度 由于对波函数的这一概率解释 M Born 获 1954 年诺贝尔物理学奖 现 在 量子力学中称 为波函数 认为这种波动形式是一种概率波 而 de Broglie 波 相位波或物质波这些称呼已逐渐成为历史 尽管它们还不时出 现在某些文献中 波函数 概率密度的概念对于推动化学由纯经验学科向理论学科发展 起着极为重要的作用 现代化学中广泛使用的原子轨道 Atomic Orbital AO 分子轨道 Molecular Orbital MO 就是描述原子 分子中电子运 动的单电子波函数 这里的 轨道 一词已经没有经典物理意义上哪种确 切轨迹的含义 而是一种 轨函 即轨道函数 在英文中称为 Orbital 以 区别于具有确切轨迹的轨道 Orbit 图 1 6 是氢原子的一部分原子轨道 最后一图是萘的一条大 分子轨道 图形上亮 暗部分分别代表波函数值 的正和负 即轨道的位相 电子云 就是概率密度 因此 图形上没有正负之分 图 1 9 是萘 的一条分子轨道的电子云 翻开一本现代化学文献 随处都可以看到这些术语 没有这种语言 许 多重要的化学问题几乎都无法讨论 为什么 的物理意义要用一种概率解 释呢 在经典力学中也广泛地应用概率 然而 经典力学中的基本定律都是 决定性的 统计力学的任务 在于从对物质微观结构和相互作用的认识出 发 说明或预言由大量粒子组成的宏观物体的物理性质 当物质的量大到 阿伏伽德罗常数的数量级时 粒子数目多到不可能直接求解其力学方程 就需要用概率统计的方法去研究 但在量子力学中 按照哥本哈根学派的 观点 概率则是原则性的 是基本的东西 我们
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