高职高考数学上册教学课件-5.1 数列

第五章数列 考试内容 1 数列的概念 2 等差数列 3 等比数列 考纲要求 1 了解数列的概念 理解等差数列 等比数列的定义 2 掌握等差中项公式 等差数列的通项公式与前n项和公式 3 掌握等比中项公式 等比数列的通项公式与前n项和公式 4 解决简单的数列应用题 知识结构 5 1数列 复习目标 1 了解数列的分类 2 理解数列的定义 通项公式 递推公式的概念及意义 3 能根据首项和递推公式写出数列的任意一项 4 能根据数列的前几项归纳出数列的一个通项公式 知识回顾 1 定义 按一定次序排列的一列数a1 a2 a3 an 叫做数列 简记为 an 其中排在第n个位置的那一项叫做数列的第n项 记为an 说明 1 若次序不同 则数列就不同 2 数列的项与它的项数是不同的概念 数列的项是指这个数列中的某一个确定的数 而项数是指这个数在数列中的位置序号 2 通项公式 一个数列 an 的第n项an与项数n之间的函数关系式叫做这个数列的通项公式 说明 1 根据通项公式就可写出数列的任意一项 2 并非所有的数列都能写出它的通项公式 3 有些数列的通项公式的形式不一定是唯一的 如 1 1 1 1 的通项公式可写成an 1 n 也可写成an 1 n 2 3 数列的递推公式 用含有数列前面的若干项的表达式来表示后面的某一项的公式 称为数列的递推公式 如 an 1 2an 1 说明 已知首项和递推公式 实际上也确定了数列 例题精解 分析 数列的通项公式是以正整数集的子集为定义域的函数 其中项数n为自变量 项an为函数值 在通项公式中 n分别代1 2 3 4就行了 请读者自行解答 点评 数列的通项公式是函数关系式 其表达式可能是分段函数 分析 由递推公式且已知a1 可求a2 将a2代入递推公式可求a3 请读者自行解答 例3 已知数列 an a1 3 a2 6 且an 2 an 1 an 求a5 分析 因未给出通项公式 想 一步到位 求a5不容易 但可逐步递推 由a1 a2求a3 由a2 a3求a4 由a3 a4求a5 读者自行解答 点评 通项公式和递推公式是给定数列的两种常见形式 且各有特点 通项公式是an和n之间的函数关系式 已知通项公式 可直接求出数列任一项 递推公式是数列前后若干项之间的关系式 已知递推公式和前若干项 可逐步递推求出数列的项 例5 已知数列 an 的前n项和Sn 3n2 n 2 求通项公式an 同步训练 答案 C 一 选择题1 数列的通项公式是an 4n 1 则a6等于 A 21B 22C 23D 24 答案 B 答案 B 答案 C 4 已知数列 an 的首项a1 1 且an 2an 1 1 n 2 则a5为 A 7B 15C 31D 30 答案 B 5 若数列 n n 1 则380是这个数列的第项 A 20B 19C 18D 21 答案 A 6 数列 an 的前n项和Sn n 则a3 A 1B 2C 3D 4 答案 B 7 已知数列 an 的通项公式an n n 1 则S5 A 40B 70C 112D 30 答案 C 答案 B 答案 C 200 37 三 解答题 18 在数列 an 中 用Sn表示前n项之和 且Sn n2 2n 1 求数列的通项公式an 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致用的实践能力为出发点 三 命题原则 以检验学生基础知识 基本技能 关注学生的情感为主线 紧密联系生产 生活实际