（流体力学专业论文）二维流场中板状柔性体与流体相互作用的研究.pdf

摘要 摘要 板状柔性体与流体相互作用的现象广泛存在于自然界和人们的日常生产生 活中 通过研究这一问题 可以揭示板状柔性体在流体诱导下发生摆动的机理 柔性体与流体间的能量交换过程以及通过流体传递柔性体间相互作用的机制 深 入研究这一现象不仅可以帮助人们更好地认识自然界的奥秘 还可以使人们在掌 握流体与柔性体相互作用机理的基础上设计 制造或改进一些机械装置 使其能 充分利用自然界流场中蕴含的能量 本文通过在肥皂膜水洞装置中放置柔性细丝研究了二维流场中板状柔性体 与流体的相互作用 在本文中具体讨论了以下内容 l 开展了板状柔性体在均匀来流中摆动的实验 研究了在肥皂膜水洞中开 展这类实验的基本实验方法 实验数据处理手段和分析问题的基本理论工具 为 本文研究更为复杂的问题打下了基础 2 建立了研究二维均匀来流中两个并行排列柔性板间耦合的理论模型 使 用线性稳定性分析方法首次分析了柔性板间不同耦合模式的作用机理 通过两个 具体的例子研究了各种耦合模式在无量纲速度与无量纲密度参数平面内以及在 有量纲长度与间距参数平面内的分布 并通过实验定性验证了理论分析的结果 3 开展了前后排列的柔性体在流场中相互作用的实验研究 发现下游细丝 在上游丝线产生的涡街中穿行的现象 通过对梁的振动方程的分析及对实验数据 的处理 研究了细丝在相互作用过程中的受力及其能量的变化规律 结果显示了 下游丝线能从涡街中获得能量 其增加能量主要用于增加动能 而上游丝线在串 行干扰中受影响较小 4 将细丝置于圆柱尾迹中 研究了周期性流动诱导下柔性体的摆动问题 实验发现了细丝在圆柱尾迹诱导下的三种响应模式 在远离圆柱的卡门涡街中 柔性体以涡街的频率在漩涡中穿行并受到阻力 在圆柱的近尾迹区内 柔性体获 得推力 在介于二者之间时 柔性体间歇地前后运动 并从理论上分析了三种模 式的机理 本文通过实验 理论建模和分析 系统地研究了在均匀流和周期性流动中单 个板状柔性体的响应以及并行排列和前后串行排列布局下两个板状柔性体之间 的相互干扰问题 同时在本文中详细叙述了肥皂膜装置的设计 流场参数和细丝 物理性质的测量 流场照明方法 微小力的测量等实验技术 关键字 二维流场柔性体流固耦合并行干扰串行干扰肥皂膜水洞 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ei n t e r a c t i o n sb e t v e e nn u i da n dn e x i b l eb o d i e se x i s ti nn a t u r e e v e r y c l a yl i f e a i l dv a r i o u si n d u s t r y 印p l i c a t i o n s b yi n v e s t i g a t i n gt h e s ep h e n o m e n a w ec a l lr e v e a l t h em e c h a l l i s mo ff l o wi n d u c e dv i b r a t i o no ff l e x i b l eb o d i e s u n d e r s t a n dt h ep r o c e s so f e n e r g ye x c h a l l g eb e 时e e nf l e x i b l eb o d i e sa i l dn u i d a n dl e 锄m e v a yn e x i b l eb o d i e s i n t e r a c t 谢t he a c ho m e ri nan o w i n gf l u i d 7 r h es t u d yo nm ei n t e r a c t i o nb e 帆e e nn e x i b l eb o d i e sa i l df l u i dn o to n l ym a k e su sb e t t e rl l l l d e r s 伽mt h en a t l 鹏 b u ta l s oh e l p su s i n v e n tn e wm a c h i n e so ri m p r o v ee x i s t i n gd e v i c e st oh a e s tm o r ee n e r g yf 而mn a t u r c i nm i sd i s s e r t a t i o n m ei n t e r a c t i o nb e t w e e nat o d i m e n s i o n a ln e x i b l ep l a t ea i l d af l u i dw a sr e s e a r c h e di nt h es o a pf i l mt u n n e l s t h em a i nt o p i c sd i s c u s s e da r ea l sf 0 1 1 0 喝 1 t h ee x p e 曲l e n t so fa s i n g l en e x i b l ef i l 锄e n tn 印p i n gi nau n i f o mn o ww e r e c o n d u c t e d t h eb a s i ce x p e r i m e n t a lp r o c e s s t h ed a t ah a i l d l i n ga 1 1 dt h eb a s i ct h e o r e t i c a l m e t h o d sw i t hr e s p e c tt 0t h ea n a l y s i so ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nf l u i da n df l e x i b l eb o d y w e r ei n v e s t i g a t e d m a k i n gab a s ef o rt h es t u d i e so fm o r ec o m p l e x p h e n o m e n a 2 at h e o r e t i c a lm o d e lo ft h ei 1 1 c e r a c t i o nb e t v e e nt v od a r a l l e ln e x i b l ef i l a n l e n t s i nau i l i f o 肌n o w 瑚p r o p o s e d 1 1 1 em e c h a j l i s mo ft h ec o u p l i n gm o d e sb e t e e nt l o f i l 锄e n t sw a se x p l o r e di nt e n n so fl i n e a ri n s t a b i l i t a n a l y s i s t w os p e c i a lc a s e sw e r e 咖d i e da 1 1 dt h ed i s t r i b u t i o i l so ft h ec o u p l i n gm o d e si nt h er l o n d i m e n s i o n a la i l dd i m e n s i o n a lp 被吼e t e rs p a c e sw e r ep r e d i c t e dt h e o r e t i c a l l y t h eq u a l i t a t i v ea c c o r d a n c e w i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sw a l sa c h i e v e d 3 t h ee x p e r i m e n t so ft h ei n t e r a c t i o nb e t v e e nt w ot 觚d e mf i l 锄e n t si nt h es o a p f i l mw e r ec o n d u c t e d i tw a sf o u n dt h a tt h ef i l 撇e n td o w n s t r e a ms l a l o m si nt h ev o n e x s 讹e ts h e d d i n gf 而mt h eu p s 仃e 锄f i l 锄e n t t h ef b r c ea 1 1 de n e r g yw e r ec a l c u l a t e di n t e r r i l so fa ne u l e 卜b e n o u l l ib e 锄m o d e l t h er e s u l t ss h o v e dt h a tt h ed o v n s t r c 锄f i 1 a i l l e n te x t r a c t se n e r g yf r o mt h en o wt oi n c r e a s ei t sk i n e t i ce n e 唱y v h i l et h eu p s t r e 锄 f i l 锄e n ti si n n u e n c e d1 i t t l ei nm i sp r o c e s s 4 t h en 印p i n go fan e x i b l ef i l 锄e n ti nt l l ew a k eo fa c y l i n d e rw a si n v e s t i g a t e d e x p e r i m e n t a l l yi no r d e rt os t l j d yt h eb e h a v i o ro fan e x i b l eb o d yi np e r i o d i cn o w t h r e er e s p o n s em o d e st h a td e p e n do nt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ec y l i n d e ra n dm ef i l a m e n tw e r co b s e r v e di nt h ee x p e r i m e n t s t h e ya r et h ep r o p u l s i o nm o d e s w i n gm o d e a n dr o c km o d e ap r i m a 巧e x p l a n a t i o no nt h e s em o d e si sg i v e ni nt e n i l so fm ew a v i n g i i i a b s t r a c t p l a t et h e o d r i nt h i sd i s s e i r t a t i o n t h ei n t e r a c t i o nb e t v e e nan e x i b l eb o d y 锄dn u i di nau n i f o n n o rp e r i o d i cf l o w a n dt h ei n t e r a c t i o nb e 雠e e n 似of l e x i b l eb o d i e si np a r a l l e lo rt a n d e m w e r ei n v e s t i g a t e de x p e r i m e n t a l l ya i l dt t l e o r e t i c a l l y i na d d i t i o n t h es o 印f i l mt u i u l e l 印p a r a t u s n o wp a r a m e t e r sa i l df i l 锄e n t sp r o p e r t i e sm e a s u r e m e n t n o wv i s u a l i z a t i o n a n dt i n yf o r c em e a s u r e m e n tt e c l m i q u ew e r ed i s c u s s e di nd e 1 k e y w o r d s t w o d i m e n s i o n a jf l o w n e x i b l e b o d y n u i d s t r u c t l l r e i n t e r a c t i o n i n t e r a c t i o no f 铆op a r a l l e lf i l a m e n t s i n t e r a c t i o no ft a n d e mf i i a m e n t s s o 印f i l mm i m e l i v 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文 是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果 除已特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果 与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明 作者签名 酶 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一 学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权 即 学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 可以将学位论文编入有关数据 库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编学位论文 本人 提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致 保密的学位论文在解密后也遵守此规定 l 囱公开口保密 年 作者签名 麟 签字日期 幽 之 1y 导师签名 替醐 立争业 第l 章绪论 1 1 研究背景和研究意义 第1 章绪论 板状柔性体和流体相互作用的现象广泛存在于自然界 鸟类在天空中自由翱 翔 它们的翅膀即可视为扁平的板状柔性体 蜂鸟可以通过以极高的频率上下拍 动翅膀来保持自身位置相对于花朵不动 信天翁擅长于利用气流来飞翔 它们可 以跟随船只滑翔数小时而几乎不拍一下翅膀 大雁通过成群编队飞行来节省体力 在头雁的带领下 雁群成 一 字或者 人 字飞行 处在雁群中的大雁利用前 面同伴拍翅的气流来减少自身的体力消耗 鱼类和水生哺乳动物能够在水中畅游 也同样是其细长扁平的身体与流体发生了相互作用 通过弯曲身体 摆动尾巴 它们可以获得足够的推力来克服身体周围的水所带来的阻力 从而在水中自由游 动 通过摆动尾鳍 金枪鱼的游动速度可以达到7 0k n 伽 墨西哥魔鬼鳐依靠胸 鳍波浪状摆动前进甚至可以从深海跃向空中数米高 小鱼则藉由结伴成群游动可 以游得更快更远 以逃避捕食者的追逐或者做长途迁徙 在人们的日常生产生活中也同样存在着板状柔性体与流体的相互作用 在微 风的吹拂下飘扬起来的旗帜 随风飘落的树叶 它们都具有板状薄片结构 在空 气的流动作用下发生运动 人体的打鼾 心脏瓣膜的开合是人体柔性板状器官在 流体中的运动 在工业中 造纸 印刷和吹塑等行业也常有纸张或塑料薄膜在空 气中发生摆动的现象 板状柔性体与周围流体的相互作用属于流固耦合研究的范畴 从物理角度来 看 这一问题包含了两种物理场 即流体的流场和柔性体的应力场 二者通过流 体和固体的接触面发生作用 传递动量和能量 在流体与柔性体的接触面上 流 体的压力和粘性力作用到柔性体上 柔性体在流体载荷的作用下发生运动和变形 而固体的这种运动和变形又改变了流体的边界条件 进而改变了流体的速度和压 力分布 这两种作用同时发生 相互影响 它们之间的耦合就是这一问题的重要 特征 作为经典流体力学的研究内容 流固耦合的研究具有悠久的历史 然而随着 科学技术的发展和生产生活的需要 源于经典的流固耦合研究己发展成为一门多 学科交叉的前沿性学科 通过研究板状柔性体与周围流体的相互作用 我们不仅 可以更好地理解由于流动诱导而引发的被动运动 还可以更好地了解自然界的生 物在空气和水流中运动推进的机理 知道它们是如何利用流体中的能量 对这一 第l 章绪论 问题的研究不仅有助于深入认识自然界的奥秘 还可以帮助我们在掌握流体与柔 性体相互作用机理的基础上为开展创新的工程应用提供理论依据 设计 制造或 改进一些机械装置 使其能充分利用自然界流场中所蕴含的能量 1 2 文献综述及研究现状 柔性体 f l e x i b l eb o d y 一般指可以有较大幅度变形的物体 本文着力于研 究板状柔性体与流体的相互作用 下面首先简要介绍板状柔性体和流体相互作用 的研究历史与现状 接着介绍作为本文主要研究工具肥皂膜水洞装置的演化历史 1 2 1 板状柔性体和流体相互作用研究的历史与现状 无论是树叶随风飘落 旗帜在风中飘扬还是鸟类的飞行 鱼类的游动 这些 日常生活中看起来很简单的现象都蕴藏着一个非常重要的物理问题一一运动流 体与可变形柔性体间的相互作用 然而即使是像旗帜飘动这样常见的板状柔性体 与流体的相互作用问题 在早期的研究中也很少涉及 因为在这类问题中流体与 结构问存在强耦合关系 求解固体的运动就需要先知道流体载荷 而流体载荷又 受到固体运动的影响 因此对于这类流固耦合问题 流体的流动和固体的运动需 要同时求解 由于理论方法 计算能力和实验条件的限制 早期的研究工作只能 局限于分析给定运动方式的板状柔性体 采用定常分析的手段或者研究无限长薄 板的情形 随着技术的进步 计算能力的提升 以及新的实验手段和理论方法的 出现 人们得以更系统地认识板状柔性体与流体的相互作用这一问题 在人类实现飞行梦想之初 就已经观察到了空气气流与机翼耦合振动而发生 的颤振现象 1 9 3 4 年 t 1 1 e o d o r s e n 1 9 3 5 研究了机翼自激振荡的气动稳定性及 其作用机理问题 通过势流分析方法研究沿翼面流动的无粘流 给出了机翼气动 力的精确解 建立了解析求解机翼颤振问题的基础理论 t i e o d o r s e n 关于振动翼 型的精确解被广泛应用于对于类似问题的分析之中 1 9 6 0 年 吴耀祖 w u 1 9 6 0 用势流理论分析了二维有限长柔性薄板在流 体中的波动运动 通过给定波动运动的波长和相速度 利用可变形振荡机翼的一 般理论求解振幅沿体长方向为任意函数向后传播的波动板 吴耀祖给出了板所受 到的推力 所需功率和传递给尾迹的能量 同时也计算了波动推进方式的推进效 率 通过对波动板的研究 吴耀祖揭示了鱼类游动的基本原理 波动板成为人们 研究鱼类游动推进的一种基本模型 在此之后 程建宇等 c h e n ge ta l 1 9 9 1 又提出了用改进的三维波动板理 论来研究鱼类波动推进的效率 程建字等用涡环面元法计算了非定常势流流过可 2 第1 章绪论 变振幅波动板的情形 板的形状包括矩形和三角形等 计算结果显示 波动运动 可以有效地减小流动的三维效应 这也是大量水生动物都采用波状摆动游行的主 要原因 三维波动板理论预测了当波动板的宽度保持不变 波动振幅为常数或者 延弦向略微增加 并且波长接近体长时 波动运动具有最佳的游动效率并具有近 似二维的流动结构 这种游动方式在很多鱼类 尤其是以鳗鲡推进模式的鱼类中 非常常见 吴耀祖与程建宇等人的研究都是以给定板的运动方式模拟生物运动 分析研 究特定的波动运动与流体的相互作用 与此同时 一类由于流体运动而诱发的物 体自身运动现象也引起了研究者的兴趣 h u a n g 1 9 9 5 以一个在二维流场中有 限长度的柔性板为模型 研究了人体打鼾发声的问题 在通常情况下打鼾并非非 常严重的问题 但据统计约有2 0 的成人受到这一问题的困扰 严重的打鼾者需 要通过手术切除部分软腭来治疗这一症状 h u a i l g 希望可以通过对这一现象的基 础性研究 寻找到主导这一流动诱导振动问题的控制性参数 从而可以找到抑制 打鼾简单有效的替代治疗方案 h u a l l g 首先通过初值问题分析了薄板的稳定性 其中流体载荷使用了t h e o d o r s e n 的经典理论解 流体的粘性效应被包含在薄板 的k u t t a z h u l o v s k i i 条件中 在研究板的失稳条件的时候 采用了线化分析方法 通过预估校正算法 h u a n g 模拟了有限长度柔性板由静止到周期性摆动的转捩过 程 h 啪g 首先确认了柔性板在周围流体流速超过一定值之后会出现失稳这一现 象的存在 随着流速的增加薄板会由静止状态进入颤振状态 能量分析显示板后 面的尾涡总是向柔性板输送着能量 而由柔性板波动所引起的压力变化又将这些 能量耗散了 h u a i l g 发现了两个控制薄板振动的无量纲控制参数 薄板与流体介 质的质量比和流动与波动的速度比 其中波动传播的速度与板的抗弯刚度密切相 关 由此h 啪g 提出了通过增强软腭刚度来抑制打鼾这一替代性治疗方案 2 0 0 2 年 w 砒m a b ee ta 1 2 0 0 2 a 2 0 0 2 b 发表了纸张在空气中高速运动时颤 振现象的理论和实验研究 在造纸和印刷工业中 由于对生产速度的要求日益提 高 机器内纸张的运动速度也越来越快 印刷报纸的机器速度已经达到3 0 米 秒 这导致纸张表面的相对气流速度过大 使纸张在印刷机内很容易发生大幅度 的摆动而破裂 从而严重影响生产并损坏机器 在w a t a n a b ee ta l 的研究中 他 们通过实验手段测试了不同材料 大小和抗弯刚度的纸张 通过大量风洞实验数 据的对比分析 发现纸张的摆动与空气运动速度以及纸张密度 抗弯刚度等参数 有关 并确立了以无量纲流速与密度为参数的摆动稳定性边界 在进一步的分析 中 他们用n s 方程模拟了实验现象 并通过基于势流薄翼振动理论的特征值 方法对纸张的摆动进行了分析 得到了与实验结果相一致的结论 在利用风洞实验和数值模拟研究纸在气流中运动现象的同时 其他的实验研 3 第l 章绪论 究方法也开展了起来 2 0 0 0 年 砌删报道了一项新颖的实验 美国纽约大学 的z h a i l ge ta 1 2 0 0 0 通过在流动的肥皂膜中放置柔性细丝模拟了一维旗帜在二 维风中的摆动 与日常生活中所见到的旗帜只要有风就总是飘动的现象有所不同 z h a i l ge ta l 在实验中发现像细丝这种易于弯曲而难于拉伸的物体 在肥皂膜模拟 的流场中存在两种状态 当肥皂膜的流动在临界速度以下时 细丝一直处于静止 状态 当肥皂膜的流速超过临界值后 细丝才开始摆动 这一现象与1 9 9 5 年h u a n g 所研究的在风洞中的有限长度柔性薄板一样 但细丝所模拟出来的运动摆动幅度 更大 同时频率也相对较低 更易于在实验中进行观察研究 同时通过使用单色 光照射肥皂膜 可以在肥皂膜上清晰地显现流动结构 在z h a n ge ta 1 的实验中可 以清楚地观察到细丝尾涡流场中精细的涡结构 在一定流速一定长度的条件下 流动肥皂膜中的细丝还会呈现双稳态特性 即在完全相同的条件下 细丝既可以 处于静止不动状态 也可以做周期性摆动 两种状态的切换取决于初始扰动 在 展示了单根细丝在肥皂膜中摆动现象的基础上 z h a n ge ta l 还研究了两根并行布 置的细丝间的耦合作用 实验发现两并行排列细丝间会形成相位锁定的摆动 随 着两丝间距的改变 两丝摆动相位差会从同相转为反相 z h 肌ge ta l 的研究成果激起了数值模拟 理论分析和实验领域研究者对这一 问题的浓厚兴趣 一批相关研究成果在此之后陆续发表 z h u 锄dp e s k i n 2 0 0 2 和f 锄e l le ta l 2 0 0 4 a 分别对z h a n ge ta l 的流动肥皂膜中单根丝摆动的现象进 行了数值模拟 z h ua 1 1 dp e s k i n 通过数值模拟发现了细丝密度在摆动过程中的重 要作用 在一定范围内 细丝密度越大 对应的摆幅也越大 z h ua n dp e s k i n 和 f 跚e l le ta l 的研究均发现了细丝长度在摆动过程中的重要性 较短的丝在流场中 会保持静止状态 仅当丝长度达到一定值之后 摆动才会发生 同时摆动也与初 始状态相关 数值模拟的结果与z h a i l ge ta l 的实验观察有着很好的一致性 z h u a n dp e s k i n 2 0 0 3 和f a n l e l le ta l 2 0 0 4 b 还各自使用与模拟单根丝在肥皂膜中 摆动相同的方法模拟了两根并列放置的细丝在肥皂膜中的耦合运动 数值模拟同 样表现出与实验结果的一致性 当两丝间距较小时 二丝保持同相位运动 当间 距增大后 两者以反相运动方式在流动的肥皂膜中摆动 在采用各种数值模拟方法研究旗帜飘动这一问题的同时 理论建模工作也相 继开展起来 2 0 0 5 年 s h e l l e ye ta l 2 0 0 5 对这一问题建立了一个简化模型并 在水洞中使用贴有铜条的聚酯薄膜模拟了旗帜的飘动现象 他们通过理论分析得 到了在无量纲速度和密度参数下旗帜飘动的稳定性边界 通过理论和实验证明了 惯性在克服旗帜本身刚度及流体阻力所带来的稳定效应方面的重要作用 同年 缸g e n t i n ac ta l 2 0 0 5 基于t h e o d o r s e n 经典理论 对旗帜飘动现象建立了更完 善的模型 在理论上对旗帜在流动诱导下发生摆动的现象做出了解释 该模型包 4 第1 章绪论 含了流动稳定性 附加质量 尾缘脱涡 有限长度和有限抗弯刚度等效应 通过 这个模型可以得到旗帜起振的临界速度和振动频率 他们发现在旗帜与流体的密 度比很大的情况下 旗帜摆动的响应与一固支的机翼或角支的柔性板的最低频率 相近 在此之后 贾来兵等 j i ae ta l 2 0 0 7 将s h e l l e ye ta l 所建立的模型扩展应 用到两根并列放置的细丝耦合摆动问题上 通过稳定性线化小扰动分析确立了这 一问题中特征频率与特征波长之间的色散关系 采用这一理论模型 他们不仅解 释了在两根丝完全相同情况下出现同相或反相摆动现象的原因 还分析了两根丝 长度不同时的细丝耦合摆动情况 并通过相关实验验证了理论预测的正确性 在2 0 0 8 年 贾来兵等 j i ae ta l 2 0 0 8 通过在肥皂膜水洞装置中的实验研 究了前后布局的细丝间的干扰问题 首次定量地说明了两个柔性物体间串行干扰 过程 与并行细丝间的耦合不同 前后布局的细丝 处于下游的细丝会受到上游 细丝尾迹的影响 实验发现 上游细丝通过摆动在尾迹中形成卡门涡街 下游细 丝的摆动会受到上游细丝尾迹涡街的调制 在卡门涡街中以与上游细丝相同的摆 动频率穿行 基于欧拉梁的分析计算表明 上游细丝摆动的能量与均匀流中细丝 摆动的能量相比变化不大 但处在上游细丝尾迹中的下游细丝动能和势能均有大 幅增加 同年 硒s t r o p he ta l 2 0 0 8 也研究了前后布局的细丝间的干扰问题 通过测量沿流向间次排开的多根细丝在流动的肥皂膜中所受到的力 他们发现处 于最上游的细丝可以减阻高达5 0 而下游的细丝受到的阻力却会增加 这一现 象在流体流过刚体的情形下从未观测到过 他们分析这可能是由于柔性体的变形 所带来的 由于细丝在流场中的大振幅波状摆动与鱼类等生物的波动推进有着相似的 运动方式 通过研究板状柔性体在流体中的被动运动也可以使我们更详细地了解 生物在流体中波动推进的机理 m u l l e r 2 0 0 3 在 f p 刀c e 上发布了评论性文章 将z h a i l ge ta l 所研究的旗帜摆动与l i a 0e ta 1 2 0 0 3 巩2 0 0 3 b 关于活鱼在圆柱后 涡街中运动的研究进行了对比 在l i a 0e ta 1 的实验中 他们将鲑鱼置于一个d 形半圆柱的下游 通过同时记录鱼的游动和圆柱尾涡结构 他们发现鲑鱼的游动 与从圆柱脱落的涡街之间存在相位锁定关系 鲑鱼将身体左右弯曲使得自己可以 穿行于涡街之中并使头部与圆柱的距离保持一定 鱼体肌电测量也显示出鲑鱼的 肌肉活动与在静水或者均匀来流中相比总体减弱 并且肌肉活动主要集中在头部 鱼体的这种运动方式非常类似于一个被动振动的机翼或者摆动的旗帜 在此之后 b e a je ta l 2 0 0 6 通过施加过量麻醉剂将鲑鱼致死 研究在没有中枢神经控制下 的鲑鱼在圆柱尾迹中的运动 实验发现 鲑鱼依然能够保持与圆柱尾迹涡街同步 并且当鱼头部与圆柱的距离达到合适的值后 鱼体还可以通过自身的波动克服流 5 第l 章绪论 动阻力向前运动 m l l l k r 在他的评论中指出 旗帜摆动和鱼类游动二者之间的相 似性不仅在于表面上所看到的运动方式的相似 其内在的物理机理也有相通之处 旗帜在自身质量和弹性的作用下与空气流动相耦台形成波动状摆动 而鱼类在这 个基础上还增加了肌肉主动发力 虽然它们分属于被动变形摆动和主动控制摆动 但二者都反映了柔性体在流体中波动运动的自然属性 研究流体诱导的被动波动 运动也成为了生物物理学为了了解生物推进机制而进行的研究的重要部分 1 2 2 肥皂胰水渭装置的演化 五彩斑斓的肥皂泡不仅是孩童们嬉戏玩耍时的最爱 科学家们对它也同样有 着浓厚的兴趣 b o y s 1 9 1 6 肥皂泡是由非常薄的肥皂水膜围成的空心球 通 常存在时间都很短 随着它们接触到其它物体或者自身困重力 表面蒸发等作用 变得更薄继而破裂 过去吹肥皂泡的溶液是将肥皂溶解于水配置而成的 现在也 有使用洗涤剂等表面活性剂配置的 在本文中它们统称为肥皂液 所得到的膜统 称为肥皂膜 图11 所显示的是一个肥皂泡和它的膜结构 在肥皂膜中存在大量表面活性 剂分子 这些分子的一端是亲水结构 一端是疏水结构 分子的疏水结构端为了 远离肥皂膜中的水分子而聚集在肥皂膜的表面 形成图l1 彻所示的结构 由于 表面活性剂的作用 水的表面张力减小到纯水的三分之一左右 这使得水溶液更 易被拉开成膜 氇 她 图1 1 肥皂泡 幽片来源 z i r 岫v a 2 册7 及肥皂膜的双层膜结构 在对肥皂膜的研究中人们发现两种效应 随着表面活性剂的浓度减小 肥皂 膜的表面张力会增加 称为g i b b s 效应 随着肥皂膜表面局部浓度的改变 新近 发生变化的区域的表面张力总是高于之前平衡态时的表面张力 称为m 心m g o n i 效应 r o s 衄 2 0 0 4 g i b b s 效应关注于表面活性剂浓度的平衡值 而m 掷g o i l i 效应关注于表面话性剂的瞬态值 这两种效应的共同作用形成了肥皂膜的弹性 第l 章绪论 由于肥皂膜弹性的存在 在肥皂膜面内的流体有大幅度运动时 肥皂膜仍然 可以保持不破裂 1 9 8 1 年 c o u d 盯 1 9 8 1 首先使用肥皂膜作为实验手段 模 拟了二维拖曳水池的流动结构 之后又有一系列的实验研宄使用肥皂膜模拟二维 流场 肥皂膜二维流场流动结构的显示是通过肥皂膜上的彩色条纹实现的 照射 到肥皂膜表面的光线在肥皂膜两层气液界面上发生反射 由于肥皂膜的厚度授薄 与可见光波长量级相当 两层膜上反射的光线相互干涉而形成条纹 这些条纹直 接反映了肥皂膜厚度的变化 也即流场的变化情况 c h o m 配 2 0 0 1 在2 0 0 1 年 从理论上研宄了在平行于肥皂膜表面方向上的尺度远大于肥皂膜厚度的前提下 肥皂膜的一级近似动力学问题 他从理论上证明了当肥皂膜的运动速度远小于在 肥皂膜表面传播的m 彻g o i l i 弹性渡波速时 肥皂膜的运动遵循不可压n s 方程 肥皂膜的厚度变化反映了流场中压力场和涡量场变化 当肥皂膜的运动速度与 m 栅g o n i 弹性波的波速相当时 肥皂膜的运动遵循单位比热容的二维可压缩 b 山e r 方程 自从肥皂膜用于流体力学实验以来 用其来模拟二维流动的实验装置经历了 数次变革 从一开始只能进行很短时间的实验到后来可以保持肥皂膜连续运动达 数小时之久不破裂 图1 2 展示了不同时期出现的这类装置 笸壁夏7 i 一衿 圈i 2 早期肥皂膜水洞装置结构演变 田注 砷框式肥皂膜装置 嘞水射流牵引的肥皂膜水洞装置t c 重力驱动的肥皂 膜水洞装置 1 9 8 1 年c o 砌盯 1 9 8 1 首次将肥皂膜作为流体实验工具 他所使用的装置 如图1 2 a 所示 将一个矩形框架浸入肥皂液中 取出后其上就会形成一层肥皂 膜结构 通过震动框架或者将实验对象在静止的肥皂膜中拖动 就可以研究涡街 的稳定性 c o l l d 盯c t m 1 9 8 6 二维湍流 c o u d e r 1 9 8 4 二维涡的产生 w e i d m 姐 d m 1 9 9 7 以及其他物理问题 c o u d e re t 柚 1 9 8 9 但是这一装置有着先天 互 第1 章绪论 的不足 肥皂膜由于水份的蒸发而无法长时间维持稳定 重力的作用使得肥皂膜 发生自发流动而导致厚度变化 这些都使得长时间的实验和精确的测量变得困难 1 9 8 9 年 g h a r i bc ta l 1 9 8 9 提出了一个新的肥皂膜实验装置 将导轨架设 在肥皂液槽和一个水射流装置之间 如图1 2 b 所示 由于水的表面张力大于肥 皂膜的表面张力 借由表面张力的差异这一装置可以连续不断地将肥皂液槽中的 溶液沿导轨拉出 在导轨表面形成流动的肥皂膜 这一装置的实验段类似于一个 水洞 因而也被称为肥皂膜水洞装置 s o 印f i l mt u i u l e l 由于不断有新的肥 皂液补充 这一装置很好地克服了框式肥皂膜装置无法持续很长时间的缺陷 肥 皂膜的流动均匀而稳定 然而这一装置也有其自身固有的缺陷 由于肥皂膜流动 的动力来自水与肥皂膜之间表面张力的差异 而两者间的差值是有限的 同时对 于肥皂液槽里已经配置好的溶液 这一差值也是固定的 这就导致了通过表面张 力驱动的肥皂膜水洞装置流速很低并且难于调节 在肥皂膜厚度为6 垅的情况 下 肥皂膜的流速仅为o 3 l i l s b e i z a i ea i l dg h a r i b 1 9 9 7 随着用肥皂膜模拟二维流动研究的开展 人们日益需要具有更高流速的肥皂 膜 k e l l a ye ta l 1 9 9 5 在1 9 9 5 年提出了通过重力驱动肥皂膜运动的新装置 如图1 2 c 所示 这一装置使用两根钢丝作为支撑肥皂膜的框架 钢丝的顶部连 接在一个肥皂液水槽上 下部悬有浸没在肥皂液水槽中的重物 顶部液槽中的肥 皂液通过开在液槽底部的小孔流出 在两根钢丝间形成流动的肥皂膜 肥皂膜在 自身重力的作用下向下流动 在顶部液槽的不断供给下 肥皂膜可以以每秒数米 的流动速度稳定地维持很长时间 这一装置的出现 大大提高了肥皂膜的流动速 度 使得实验对象和范围都得以扩展 然而作为早期的设计 它也有其局限性 由于肥皂液是通过顶部液槽下的小孑l 流出的 这就使得对流量的调节变得困难 同时小孔的不连续性也使得肥皂膜本身变得不是非常均匀 在经历了这三个阶段的发展之后 肥皂膜装置逐渐发展成熟起来 可以实现 长时间稳定运行在各种速度下 在此之后经过科研技术人员进一步改进 r u t g e r s e ta l 2 0 0 l g e o r g i e ve ta l 2 0 0 2 肥皂膜水洞装置克服了早期的不足 可以 实现方便地调节流速 肥皂膜的流动也更加均匀稳定 本文所研究的问题就是采 用了这类成熟的肥皂膜水洞装置 它们的设计与结构将在第二章中作详细介绍 1 3 研究内容和预期结果 本文通过将柔性细丝放置于流动的肥皂膜中来模拟板状柔性体在二维流场 中的运动 在实验的基础上结合理论分析和计算具体讨论了各种情况下细丝在肥 皂膜中的摆动问题 具体包括 8 第1 章绪论 1 将单根细丝放置于流动的肥皂膜中模拟二维流场中的一维柔性板的摆动 对于这一问题的研究工作已经较为丰富 本文主要是通过对单根细丝摆动的研究 寻找适合分析板状柔性体摆动现象的理论方法和实验数据处理手段 为研究更为 复杂的问题做准备 2 将两根细丝并行排列放置于流动的肥皂膜中模拟两个并行排列的柔性体 在二维流场中的耦合摆动 通过建立理论模型并使用线化小扰动分析方法研究并 行排列柔性体之间摆动的稳定性问题 3 将两根细丝沿流向前后放置于流动的肥皂膜中模拟前后串行排列的柔性 体在流场中的相互作用 通过对实验数据的处理与拟合得到细丝在流场中的运动 规律 并对细丝的摆动建立物理模型 计算细丝在摆动过程中的受力及其能量的 变化规律 4 将一圆柱放置于流动的肥皂膜中 并将一细丝放置于圆柱尾迹卡门涡街 中来模拟周期性流场中柔性板的响应 通过调节细丝与圆柱的间距 研究在圆柱 后不同位置处细丝受到周期性流动诱导所产生的运动方式 通过在流动的肥皂膜中放置单根细丝 以并行排列和串行排列方式放置多根 细丝 将细丝置于周期性流场中等一系列实验研究 理论分析和计算 可以得到 板状柔性体与流体相互作用的物理机理 包括柔性体发生摆动的临界条件 柔性 体与流体耦合运动过程中的能量变化 柔性体间如何通过流体传递相互作用以及 在周期性流场中柔性体的响应等 1 4 论文的结构安排 本论文共分七章 各章内容安排如下 第一章介绍本文研究工作的背景和意义 回顾板状柔性体和流体相互作用研 究的历史与现状以及肥皂膜水洞装置的演化 提出本文所要研究的内容及使用的 研究方法 第二章介绍实验装置 包括竖直肥皂膜水洞装置和水平肥皂膜水洞装置的结 构 肥皂膜流场显示方法及照明光源设计 同时介绍了肥皂膜物理性质的测量和 实验对象细丝物理性质的测量 第三章以单根细丝在肥皂膜中摆动的实验为例 详细介绍了细丝摆动实验设 计 细丝摆动特性 实验数据分析处理流程 细丝受力与能量的计算方法以及稳 定性分析模型 第四章使用理论和实验的方法研究两根并行排列的细丝在流动的肥皂膜中 摆动模式的耦合关系及存在的模式 通过线化小扰动方法分析细丝摆动特征频率 9 第l 章绪论 与波数之间的色散关系 通过两个具体的例子研究各种摆动耦合模态在无量纲速 度与密度参数下的分布以及在有量纲长度与间距参数下的分布 并将理论分析结 果与实验进行了比较 第五章介绍在肥皂膜中前后串行排列细丝间的相互作用 通过对实验数据进 行分析建立物理模型 比较了前后两根细丝的摆动频率 摆幅和 数 并使用 欧拉梁模型计算了前后两根细丝的受力和能量的变化 第六章介绍了细丝在圆柱尾迹中的运动 研究了周期性流动诱导下细丝的摆 动状态 通过对实验现象的分析发现了细丝在与圆柱不同距离下的三种运动模式 第七章总结了本文所研究的问题及取得的成果 并对板状柔性体与流体的相 互作用问题进一步的研究做出了展望 1 0 第2 章实验装置及实验参数测量 第2 章实验装置及实验参数测量 为了研究二维流场中板状柔性体与流体的相互作用 需要产生稳定而均匀的 二维流场 本文所开展的实验研究使用了肥皂膜水洞装置来产生二维流场 并通 过光学方法将流场结构显示出来 本章将介绍肥皂膜水洞实验装置 本文涉及到 的所有实验都是在这些装置上完成的 同时流场显示方法以及肥皂膜参数和实验 对象的物理性质的测量也会在本章中逐一说明 2 1 肥皂膜水洞装置 肥皂膜水洞装置的设计在经历了上世纪9 0 年代的快速发展演化后 出现了 流场稳定可靠 流速可控 可重复性高的设计形式 r u t g e r se ta l 2 0 0 1 及g e o r g i e v e ta l 2 0 0 2 先后在 科学仪器评论 r e v p wd 厂 f p 甩 批胁护甜垅p 2 坫 上撰文 介绍了重力驱动型竖直肥皂膜水洞和水平肥皂膜水洞装置 这两种装置可以实现 不同流速范围的肥皂膜流动 本文的实验装置采用了这两种水洞设计 并根据实 验中所遇到的情况对它们加以改进 使其臻于完善 下面结合本文实验中所使用 的肥皂膜水洞装置分别介绍它们的结构和特点 2 1 1 竖直肥皂膜水洞装置 竖直肥皂膜水洞装置自上而下主要由溢水杯 肥皂膜支撑框架 肥皂液回收 水槽组成 并通过管道和阀门连接 图2 1 所示为竖直肥皂膜水洞装置的原理图 溢水杯由嵌套的两个水杯构成 在实验中 首先由水泵将肥皂液泵入溢水杯 的内层水杯 当内杯装满后肥皂液溢出进入外层水杯 进入外杯的肥皂液沿回收 管道回到底部的肥皂液回收水槽 这种结构可以保证内杯的水头压力保持一定 从而保证内杯流出的肥皂液的流量保持稳定 在制作溢水杯时 需选用耐腐蚀材 料 以避免肥皂液侵蚀损坏溢水杯 本文制作溢水杯时选用的是聚对苯二甲酸乙 二酯塑料杯体 通过热熔胶将内杯 外杯和导管等粘接在一起 肥皂液从溢水杯 内杯底部沿管道流出 通过一个流量调节阀门后即进入肥皂膜支撑框架上 肥皂膜支撑框架包含一个金属外框和 个由尼龙线构成的弹性导流框 在金 属外框正中是两根竖直安置的直径为1m m 的高弹力尼龙鱼线 尼龙线上部与固 定在金属框上的流量调节阀门连接 下部连接着弹簧 每根尼龙线上各有两个可 以将其向外拉的拉线 当拉线松开时 在弹簧的作用下两根尼龙线合拢在一起 第2 章实验装置及实验参数测量 溢水杯 a b 图2 1 竖直肥皂膜水洞装置结构示意图 当拉线拉紧后 弹簧收缩 两根尼龙线就构成如图2 1 a 所示的六边形导流框 在实验准备阶段 松开拉线 两根尼龙线合拢着一起 打开溢水杯下的流量调节 阀 肥皂液从阀门处流出 流过尼龙线进入回收水槽 当两根尼龙线间有肥皂液 流过后 拉紧拉线 由于肥皂液的表面张力很小 在两根尼龙线之间的肥皂液就 张成了一片肥皂膜 而尼龙线在拉线的作用下构成导流框 导流框分为三个部分 扩张段 平行段和收缩段 如图2 1 b 所示 肥皂液从阀门喷嘴流出后 进入导 流框的扩张段 由于在扩张段两根尼龙线有一定的张开角度 在这里肥皂液迅速 张开成为肥皂膜 成膜后肥皂膜继而流入平行段 在平行段两尼龙线平行 由于 重力加速作用 肥皂膜在平行段的头部作加速运动 后因空气阻力与重力平衡而 达到稳定速度 只有平行段中流速稳定的部分才可以作为实验段 流过平行段的 肥皂膜最后进入收缩段 在这里肥皂膜重新汇聚成为肥皂液并流入底部回收水槽 回收水槽位于整个装置的最下端 可将从溢水杯外杯和沿肥皂膜支撑框架流 下的肥皂液收集起来并通过水泵将肥皂液重新提升至装置顶部的溢水杯中 为了 避免水泵振动对整个系统的影响 回收水槽不可与框架等直接接触 需要注意的是 回收水槽所收集的肥皂液中常有大小不等的气泡 较大的气 泡漂浮在表面影响不大 但是细小的气泡常可能随肥皂液通过水泵重新回到溢水 杯 并经内杯及管道流至调节阀门处 由于调节阀门处管道狭窄 气泡聚集就会 改变流入支撑框架的肥皂液流量 从而改变肥皂膜的流速并缩短肥皂膜维持的时 1 2 第2 章实验装置及实验参数测量 间 产生气泡有两个方面的原因 一是由于回收水槽水位过低 没有能够淹没水 泵 少量空气进入水泵入口