2016年中考数学考前模拟试题二.doc

2016年中考数学考前模拟试题二一、选择题1-3的倒数是（ ）A3 B-3 D. 2下列计算中，正确的是（ ）A B C D 3下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD第3题图4今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为（ ）A B C D5函数中, 自变量的取值范围是（ ）A 6如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o ABC7题图216题图 8题图7.在正方形网格中，ABC位置如图2所示，则sinABC的值为（ ） A. B. C. D. 8如图3，在ABCD中，E为AD的三等分点，连接BE，交AC于点F，AC=12，则AF为（ ） A 4B 4.8 C 5.2 D 6 9不等式组的解在数轴上表示为（ ）10已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么方程的另一个根为（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 211如图,ABC是O的内接正三角形,点P是优弧上一点,则sinAPB的值是 CBGHAEF第12题图A 第11题图12如图，ABC是面积为18cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）A4cm2 B6cm2 C8 cm2 D10 cm2二、填空题13因式分解： = . 14已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是_15.如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+=16如图，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，在B地停留1小时后，沿原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间函数的图象，则甲车返回的速度是每小时千米17如图，点P为反比例函数y=（x0）图象上一点，以点P为圆心作圆，且该圆恰与两坐标轴都相切在y轴任取一点E，连接PE并过点P作直线PE的垂线与x轴交于点F，则线段OE与线段OF的长度可能满足的数量关系式是18如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为15题图16题图17题图18题图三、解答题19（1）计算：、 （2）化简：。20晓丹对本班同学业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中，将“看书”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“打球”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“看书”、“其它“的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能总结哪些结论？(只要写出一条结论即可)21 如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长22某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？23如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形 24如图，已知平面直角坐标系中，点A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中m1，连结，作轴于点，轴于点（1）求证：mn=6；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使SPOF:SQOF=1:2？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由25.如图1是景德镇市白鹭大桥，此桥为独斜塔无背索斜拉桥，是高度的科学性与艺术性的完美结合如图2是主桥段ANNOOB的一部分，其中NO部分是一段水平路段，西侧AN是落差高度约为1.2米的小斜坡（图中AH=1.2米），斜塔MN与水平线夹角为58为了测量斜塔，如图3，小敏为了测量斜塔，她在桥底河堤西岸上取点P处并测得点A与塔顶M的仰角分别为45与76，已知PQ=24.4米（点Q为M在桥底的投影，且M，A，Q在一条直线上）（1）斜塔MN的顶部M距离水平线的高度MH为多少？（2）斜塔MN的长度约为多少？（精确到0.1）参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.0，sin580.85，cos580.53，tan581.6 26如图：一次函数的图象与y轴交于C（0，4），且与反比例函数y=（x0）的图象在第一象限内交于A（3a），B（1，b）两点（1）求A0C的面积；（2）若=2，求反比例函数和一次函数的解析式 27如图，已知A、B、C分别是O上的点，B=60，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP与O相切；（2）如果PD=，求AP的长 答案一、选择题：DBCB DBCB CADB二、填空题：13 14. m5 15【解答】证明：四边形ABCD是菱形，BCAD，CDAM，=，=1，又AB=AD=1，+=1故答案为：116【解答】解：甲车返回时的路程为1201.460=36千米，甲车返回时的速度为360.4=90千米/时故答案为9017【解答】解：点P在双曲线y=（x0）上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，P（ 1，1），又PFPE，EPF=90，BPE+EPA=90，EPA+FPA=90，FPA=BPE，在BPE和APF中，BPEAPF，AF=BE，当F在x轴的正半轴，且OF1时，则有OFOA=OB+OE，即OF1=1+OE，OFOE=2，当F在x轴的负半轴时，则有OF+OA=OEOB，即OF+1=OE1，OEOF=2，当F在x轴的正半轴，且OF1时，则有OAOF=OEOB，即1OF=OE1，OF+OE=2，综上，线段OE与线段OF的长度可能满足的数量关系式是：OFOE=2或OEOF=2或OF+OE=2，故答案为：OFOE=2或OEOF=2或OF+OE=218【解答】解：S正方形=（32）2=18，S阴影=431=6，这个点取在阴影部分概率为： =，故答案为： 三、19. (1) = (2) = 20.解;（1）如图所示. （2），所以“打球”部分锁对应得圆心角得度数为126，音乐30，读书25，其它10；（3）只要合理就给分.21、略22解：（1）设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为元和元 依题意，得 解得 即冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为元和元23（1）证明：在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有AD=AB，DAQ=BAQ，AQ=AQ，ADQABQ；（2）解法一：ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作QEAD于E，QFAB于F，则QE=QF，在边长为4的正方形ABCD中，S正方形ABCD=16，ADQE= S正方形ABCD=16=， QE=，EQAP，DEQDAP，即=，解得AP=2，AP=2时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；解法二：以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QEy轴于点E，QFx轴于点F，QE=，点Q在正方形对角线AC上，Q点的坐标为（，），过点D（0，4），Q（，），两点的函数关系式为：y=-2x+4，当y=0时，x=2，P点的坐标为（2，0），AP=2时，即当点P运动到AB中点位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）解：若ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD，当AD=DQ时，则DQA=DAQ=45 ADQ=90，P为C点，当AQ=DQ时，则DAQ=ADQ=45，AQD=90，P为B，AD=AQ（P在BC上），CQ=AC-AQ=BC-BC=（-1）BCADBC，即可得=1，CP=CQ=（-1）BC=4（-1）综上，P在B点，C点，或在CP=4（-1）处，ADQ是等腰三角形 24解:（1）点坐标分别为(2,m)，(-3,n)，BC=n,OC=3,OD=2,AD=m，又，易证，,mn=6（2）由（1）得，又，即，又,又mn=6, m=6(),n=1坐标为坐标为，易得抛物线解析式为（3）直线为，且与轴交于点，假设存在直线交抛物线于两点，且使SPOF:SQOF=1:2，如图所示，则有PF:FQ=1:2，作轴于点，轴于点，在抛物线上，设坐标为，则FM=，易证，,QN=2PM=-2t,NF=2MF=， 点坐标为,Q点在抛物线上，解得，坐标为，坐标为，易得直线为根据抛物线的对称性可得直线的另解为25【解答】解：（1）如图3，依题意可知PQ=24.4，APQ=45，MPQ=76，AQ=24.4，MQ=PQtan76=24.44，AM=MQAQ=24.43=73.2如图2，MH=AMAH=72（m），即斜塔MN的顶部点M距离水平线的高度MH为72m；（2）MN=84.7（m），即斜塔MN的长度约为84.7m26【解答】解：（1）一次函数的图象与y轴交于C（0，4），与反比例函数y=（x0）的图象在第一象限内交于A（3a），B（1，b）两点SAOC=43=6；（2）A（3a），B（1，b）两点在反比例函数y=（x0）的图象上，3a=b，=2，|ab|=2，由图象可知ab，ab=2，解得A（3.1），B（1，3），把A点的坐标代入y=（x0）得，1=，k=3，反比例函数的解析式为y=（x0）；设一次函数的解析式为