2016年度高二期末考试复习题.doc

2016年度铜梁一中高二期末考试摸拟数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示,则该四棱锥的侧面积和体积分别是( )A.B.C.D. 2、下列说法正确的是( )A.命题“若,则”的否命题为真命题B.“直线与直线互相垂直”的充分条件是“”C.命题“”的否定是“”D.命题:若,则或的逆否命题为:若或,则3、已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD 4、如图,边长为的正方形中,点分别是边的中点,分别沿折起,使三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上,则该球的半径为( )A.B.C.D. 5、已知非零平面向量,“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为（）ABCD 7、如图所示,在长方体中,已知与上底面所成的角分别为和,则异面直线和所成的余弦值为( )A.B.C.D. 8、设为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中为真命题的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则 9、若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（）ABC2D4 10、已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆的内部,则椭圆的离心率的取值范围( )A.B.C.D. 11、点是在所在平面上一点,若,.存在实数,使,则( )A.B.C.D. 12、若圆与曲线的没有公共点,则半径的取值范围是( )A.B.C.D. 二、填空题13、已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为16,则这个球的表面积为. 14、在平面直角坐标系中,实数满足,若,则的取值范围是. 15、命题“任意x（0，+），都有x2 -2x 0”的否定是_。 16、如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）中，是的中点，是的中点，是棱所在直线上的动点则下列四个命题： 平面过可做直线与正四棱柱的各个面都成等角其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号） 三、解答题17、已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.1.求的取范围;2.若,其中为坐标原点,求. 18、如图,在四棱锥中,底面是正方形.点是棱的中点,平面与棱交于点.1.求证:;2.若为正三角形,且平面平面,求与平面所成角的正弦值. 19、如图，四边形ABCD为梯形，ABCD， 平面ABCD，E为BC中点。（1）求证：平面平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA/平面BDF？若存在，请找出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由 20、如图,菱形的中心为,四边形为矩形,平面平面,.1.若为的中点,求证:平面;2.若,求二面角的余弦值.21、已知抛物线C：的焦点为F，直线与轴的交点为P，与C的交点为Q，且 （）求C的方程；（）点在抛物线C上，是否存在直线与C交于点，使得是以为斜边的直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由 22、如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,且离心率等于,过点的直线与椭圆相交于,不同两点,点在线段上.1.求椭圆的标准方程;2.设,试求的取值范围. 2016年度铜梁一中高二期末考试摸拟数学试卷一、单选题 1.B2.B3.C 4.D5.C6.A7.A8.D9.D10.C11.A12.C二、填空题 13.14. 15.存在,使.16.答案： 三、解答题 17.答案： 1.由题设,可知直线的方程为.因为与交于两点,所以.解得.所以的取值范围为.2.设.将代入方程,整理.所以.由题设可得,解得,所以的方程为.故圆心在上,所以.18.答案： 1.证明:因为底面 是正方形,所以.又因为平面,平面,所以平面.又因为四点共面,且平面平面,所以.2.在正方形中,.又因为平面平面,且平面平面,所以平面.又平面 所以.由1可知,又因为,所以. 由点是棱中点,所以点是棱中点.在中,因为,又因为,所以平面. 而点到平面距离相等,与平面所成角正弦值为 19.答案： （1）证明见解析；（2）当点位于三分之一分点（靠近点）时, 平面 解析： （1）证明平面垂直于平面，需要证明一个平面经过另一个平面的一条垂线，根据题意，只需证明；平面即可，只需证明和即可，显然易证；（2）若 平面，需要只需要连结交于点，根据题意,所以相似于，所以又因为，所以，从而在中,，而，当点位于三分之一分点（靠近点）时, 平面试题解析：（1）连结所以为中点所以又因为平面,所以4分所以平面因为平面,所以平面平面（2）当点位于三分之一分点（靠近点）时, 平面连结交于点,所以相似于又因为，所以从而在中,而所以而平面平面所以平面考点：1面面垂直的判定定理；2动点问题 20.答案： 1.连接,由条件为中点,又,四边形为平行四边形,平面/平面,平面.2.为菱形,所以,又平面平面, 四边形为矩形,所以平面可建立如图的空间直角坐标系, 设,设是面的一个法向量,则,即,取. 同理取平面的一个法向量是, 所以, 二面角的余弦值为. 21.答案： （）（） 解析： （）根据抛物线定义得，解得，所以C的方程为，（）先利用坐标转化条件以为斜边的直角三角形：，再根据直线与抛物线联立的方程组，利用韦达定理得，代入上式即可证得，本题实质以算代证.试题解析：（）设，代入，得由题设得，解得（舍去）或，C的方程为（）由知，点，假设存在满足条件的直线，设，联立方程组得，由题意得，代入得，解得（舍）或，考点：抛物线定义，直线与抛物线位置关系 22.答案： 1.设椭圆的标准方程为因为