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文档简介

3.1.1倾斜角与斜率一.学习目标1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率； 2掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3能用公式和概念解决问题. 学习重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式学习难点：对直线倾斜角以及斜率的理解二.预习案思考：1、在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢？2、在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭, 有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 3.直线的倾斜角： 当直线轴相交时，我们取轴作为基准，轴正向与直线 之间所成的角叫做直线的倾斜角，当直线与轴 或 时，我们规定它的倾斜角为 . 直线的倾斜角的取值范围 .4.直线的斜率： 我们把一条直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率，记作 （ ）. 经过两点的直线的斜率公式 .三.探究案探究内容（一） 直线的倾斜角问题一：请在下图中描出下列各直线的倾斜角，并比较其大小。思考：（1）倾斜角的范围是： （2）当直线与x轴平行时，倾斜角为 ；当直线和x轴垂直时，倾斜角为 探究内容（二）直线的斜率问题二：已知直线的倾斜角，求直线的斜率： （1） （2）； （3） （4） 变式：已知直线的斜率，求其倾斜角. 来源:Z（1）=0； （2） = 1 ； （3） = ； （4）不存在. 思考：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为当时，则 ； 当时，则 ；当时，则 ；当时，则 .探究内容（三）过已知两点的直线的斜率公式问题三：求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。（1） C（18，8）， D（4,）；（2） P（0，0）， Q（）(3) M(3,4), N(，4)思考：（1）已知直线上两点的直线的斜率公式： （2） 运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？（3） 上述公式中，特别给出，为什么？此时直线的倾斜角为多少度？问题四：画出斜率分别为为且经过点的直线.探究内容（四） 典例例1.已知实数满足试求的最大值和最小值.四.检测案1. 下列叙述中不正确的是（ ）.A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B每一条直线都惟一对应一个倾斜角C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.A B C D3. 过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44.右图中直线的斜率分别为，则（ ）A B B C C D5.若A（1，2）B（-2，3）C（4
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