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5.1.2 垂线【知识梳理】1、垂线：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_。其中一条直线是另一条直线的_ _，他们的交点叫做_ _。2、垂直的表示方法：垂直用符号“”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。ABCDO3、垂直的推理应用：（1）AOD=90（ 已知 ）ABCD （ ）（2） ABCD （ 已知 ） AOD=90（ ）4、垂线性质：过一点 直线与已知直线 .5、垂线段：mP设点P是直线m外一点， PO m,垂足为O，线段PO叫做点P到直线m的垂线段。O垂线段性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: .直线外一点到这条直线的 的 叫做点到直线的距离。【对应练习】一、填空题：1、如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2、如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3、如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=50,BOC=140,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.4、如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点B到AC的距离是_,点B到CD的距离是_,点A到BC的距离是_,点A到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_. AOBD二、解答题：1、已知钝角AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DEOB (2)画直线DFOA,垂足为F.2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判 断OD 与OE的位置关系.3、判断对错，并说明理由：. (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离. (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离. 4、已知直线a、b,过点a上一点A作ABa,交b于点B,过B作BCb交a于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离. 5、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？为什么？6、如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的最短路线图，并说明理由。
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