（原子与分子物理专业论文）原子在外场中性质的理论研究.pdf

西北师范大学硕士学位论文 摘要 本文利用一种碱金属原子的模型势，首次使用b 样条函数作为基 函数对碱金属原子在静电场和微波场中的行为进行了研究。通过对角 化方法数值求解了静电场中钾原子的定态s c h r 6 d i n g e r 方程，研究了 里德堡钾原子s t a r k 能级的反交叉，计算所得反交叉的位置和宽度与 实验值符合得很好，并且对分别由原子实作用和自旋轨道耦合作用 引起的反交叉进行了讨论。基于上述方法，采用两态近似，用 c l o s e - c o u p l i n g 方法求解了微波场和静电场联合作用下钾原子的含时 s c h r f i d i n g e r 方程，研究了里德堡钾原子s t a r k 态之间的微波多光子跃 迁，计算得到的多光子共振谱与实验和其它理论得到的结果完全符 合，并对多光子跃迁中的r a b i 振荡进行了分析和讨论。 本文还利用分裂算符方法数值求解了三维真实氢原子在外场中 的含时s c h r f i d i n g e r 方程，研究了静电场对强激光场中氢原子产生高 次谐波的影响。与无静电场情况相比，在静电场作用下氢原子产生的 奇次谐波强度有所降低，并且还有谐波谱中出现偶次谐波和双平台结 构等现象。利用小波变换，观察了不同时刻高次谐波的发射情况。通 过半经典理论的分析，解释了静电场作用下强激光场中氢原子产生高 次谐波的机制，并且获得了一些有意义的结论。 1 1 1 摘要 关键词：b 样条函数，静电场，反交叉，微波场，密耦方法，多光子 共振，强激光场，分裂算符法，小波变换，高次谐波 西北师范大学硕士学位论文 a b s t r a ( j 1 1 i nt h i st h e s i s ，i nt e r m so fak i n do fa l k a l i m e t a la t o m i cm o d e l p o t e n t i a l ，t h eb e h a v i o r so ft h ea l k a l i - m e t a la t o ml a i ni nt h es t a t i ce l e c t r i c f i e l do rm i c r o w a v ef i e l da r ei n v e s t i g a t e df i r s t l yu s i n gb s p l i n ef u n c t i o na s b a s i sf u n c t i o n t h es t a t i o n a r ys c h r 6 d i n g e re q u a t i o no fp o t a s s i u ma t o m w h i c hi s p u t i nas t a t i ce l e c t r i cf i e l di ss o l v e dn u m e r i c a l l yb y d i a g o n a l i z a t i o nm e t h o d t h ea n t i c r o s s i n g so fs t a r ke n e r g yl e v e l s f o r r y d b e r gp o t a s s i u ma t o ma r es t u d i e d t h ec a l c u l a t e dp o s i t i o n sa n dw i d t h s o ft h ea n t i c r o s s i n g sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t a a n dt h ea n t i c r o s s i n g sw h i c ha r ec a u s e dm a i n l yb yt h ec o r ei n t e r a c t i o no r b y t h e s p i n - o r b i tc o u p l i n g i n t e r a c t i o na r ed i s c u s s e d r e s p e c t i v e l y m e a n w h i l e ，b a s e do nt h ea b o v em e t h o d sa n dm a k i n gu s eo ft w o l e v e l a p p r o a c h ，t i m e d e p e n d e n ts c h r 6 d i n g e re q u a t i o no fp o t a s s i u ma t o ms e ti n as t a t i ce l e c t r i cf i e l d t o g e t h e rw i t h am i c r o w a v ef i e l di ss o l v e db y c l o s e c o u p l i n gm e t h o d t h em i c r o w a v em u l t i p h o t o nt r a n s i t i o n sb e t w e e n t h es t a r ks t a t e so fr y d b e r gp o t a s s i u ma t o ma r ei n v e s t i g a t e d t h e c a l c u l a t e d m u l t i p h o t o n r e s o n a n c es p e c t r u ma r ei na c c o r dw i t ht h e e x p e r i m e n t a la n do t h e rt h e o r e t i c a lr e s u l t s t h er a b io s c i l l a t i o n sw h i c h e x i s ti nt h ep r o c e s s e so fm u l t i p h o t o nt r a n s i t i o n sa r ea l s oa n a l y s e da n d d i s c u s s e d v a b s t r a c 丁 i n a d d i t i o n ，t i m e - d e p e n d e n ts c h r t d i n g e re q u a t i o n o ft h r e e d i m e n s i o n sr e a lh y d r o g e na t o mi nt h ee x t e m a lf i e l d si ss o l v e dt h r o u g h s p l i t o p e r a t o rm e t h o d t h ei n f l u e n c e s o ft h es t a t i ce l e c t r i cf i e l do n h i # - o r d e rh a r m o n i cg e n e r a t i o n ( h h c ) o fh y d r o g e na t o mi nt h ei n t e n s e l a s e rf i e l da r es t u d i e d c o m p a r i n gw i t ht h ec o n d i t i o nw i t h o u tt h es t a t i c e l e c t r i cf i e l d ，i n t e n s i t yo f o d d - o r d e rh a r m o n i cg e n e r a t i o nd e c r e a s e s ， e v e n - o r d e rh a r m o n i cg e n e r a t i o na p p e a r sa n dt h eh h gs p e c t r u me x h i b i t s ad o u b l e - p l a t e a us t r u c t u r ei nt h ec a s eo fh y d r o g e na t o mi nt h es t a t i c e l e c t r i cf i e l d u s i n gw a v e l e tt r a n s f o r m ，t h ee m i s s i o n so fh h gi nd i f f e r e n t t i m ea r ei n v e s t i g a t e d b ym e a n so fa n a l y s i so ft h es e m i c l a s s i ct h e o r y , t h e m e c h a n i s mo fh h gf o rh y d r o g e na t o mi nt h ep r e s e n c eo ft h es t a t i c e l e c t r i cf i e l da n di n t e n s el a s e rf i e l da r ee x p l a i n e da n ds o m ev a l u a b l e c o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d k e y w o r d s ：b - s p l i n ef u n c t i o n ，s t a t i c e l e c t r i c f i e l d ，a n t i c m s s i n g , m i c r o w a v ef i e l d ，d o s e - c o u p l i n gm e t h o d ，m u l t i p h o t o nr e s o n a n c e ，i n t e n s e l a s e rf i d d ，s p l i t o p e r a t o rm e t h o d ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，h i g h - o r d e rh a r m o n i c g e n e r a t i o n v i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得西北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 x 、 签名：坌亟日期：趔：2 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以 公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：且导师签名：( 弛日期：互蝉 西北师范大学硕士学位论文 第一章绪论 本章简要介绍了原子与静电场、微波场和强激光场相互作用研究中的一些概念、研究进 展，以及本文的主要工作 1 1 里德堡原子和斯塔克效应 一、里德堡( r y d b e r g ) 原子 人们对激发态原子的研究已有近百年的历史，1 8 8 5 年巴耳末( j j b a l m e r ) 提出氢原子的巴耳末公式之后，就有人观钡f j n n ；1 3 的氢原子谱线；1 8 9 3 年毕克 林( e c p i c k e t i n g ) 通过星际观测得到 。3 1 的谱线；1 9 0 6 年有人观测到n ：5 1 的 钠原子谱线【“。目前，在实验室中已制备出n 1 0 5 的氢原予，射电天文观测已探 测到n 一6 3 0 的大原子。一般地，当原子的一个价电子被激发到主量子数n 很大的 态时，价电子会远离原子实，原子此时会表现出来类氢的特性，原子实的正电荷 对价电子的作用是主要的，而原子实结构的影响是次要的，通常把原子的这种状 态称作里德堡态或高激发态，它可以用里德堡1 8 9 0 年提出的里德堡能量公式 e 一一- r ( n 一卢，) 2 f 2 】很好地进行描述，其中r 和竹分别是里德堡常数和角量子数 为l 态的量子亏损数。 里德堡原子长期以来倍受关注，其主要原因有1 3 1 ：其一，因为里德堡原子中 价电子受到的束缚很弱，原子的体积很大，其轨道半径与”2 成正比。另外，它 的寿命很长，其运动规律与半经典模型类似；其二，因为里德堡原子可视为类氢 原子，从而可将多体问题简化为单电子问题，其能谱特征以及在外场中的特性和 规律可以用氢原子的量子力学理论来预测和理解。同时，里德堡原子具有如下的 重要性质1 4 】：( 1 ) 相邻两个态之间的能量间隔很小。l 相同，l 不同的两个态的 能量间隔为扯k r ( n e 月一一，) ；一相同，r 不同的两个态的能量f u q 隔为 2 r n 。( 心一a t t ) 。当相邻束缚态能量间隔小到足以与室温( 3 0 0 r ) 黑体辐射频谱相匹 配时，观察到了室温黑体辐射对高激发态原子寿命的影响【5 6 1 。( 2 ) 态的寿命长。 第一章绪论 疗较小时，激发态平均寿命为1 0 - ss 左右；开很大时，只要不受到别的原子碰撞， 激发态寿命可长到千分之一秒甚至一秒。比如对碱金属原子的1 0 d 态，其寿命大 约是m s e c 。( 3 ) 从里德堡态自发跃迁到较低态的概率小。( 4 ) 谱线的自然宽度 窄，一般的要比d o p p l e r 线宽小很多。因此谱线的共振宽度主要取决于d o p p l e r 宽度或者激光的宽度。 通常情况下原子处于基态，要将原子由基态激发到激发态，必须通过交换能 量使原子获取一定数值的能量，以补偿激发态与基态之间的能量差。在激光器应 用之前，常常采用普通光源激励，由于普通光源的局限性，很难将原子激发到特 定的高激发态；此外，用传统光谱学的方法检测，分辨率很低，故系统地研究里 德堡原子存在很大的困难。随着可调谐染料激光器的诞生和激光技术的不断发展 与完善，人们对里德堡原子特性的研究重新活跃起来。调频激光器的应用，实现 了可选择性激发，加上采用分步激发或多光子吸收等方法，可较容易地实现将原 子激发到特定的高激发态，从而在实验上制备出里德堡原子。同时，对里德堡态 检测的技术也不断更新，发展起了荧光法、电离法等方法。比如对于碱金属原子 的高( i i s ) 态和高( 一d ) 态，主要通过双光子吸收产生高激发态，再用荧光法 或电离法进行检测。里德堡态制备和测量方法的完善，增加了人们对里德堡原子 研究的兴趣，观测到了一些新的现象，但里德堡原子在外场中表现出来的许多现 象还有待迸一步的研究，并且里德堡原子新的应用也有待进一步的开发和探索。 二、斯塔克( s t a r k ) 效应 1 9 1 3 年斯塔克用氢原子的巴耳末线系作为研究对象，发现了谱线在静电场 ( s t a t i c e l e c t r i e f i e l d ) 中发生分裂的现象。自此，被置于外电场中原子的能级发生 变化的现象一般就称为斯塔克效应。外电场使原子原来的球对称电场破缺为轴对 称的，使得对角动量方向的简并被解除，从而发生能级的分裂，其外部表现是该原 子发射谱线的宽度增加和位置移动。图1 1 中给出的是在外电场中钠d 线的斯塔克 分裂。对于大约1 0 5 v l c r a 的电场中的钠d 线，斯塔克位移的量值大约为0 0 5 a 。实 验观测发现1 7 1 ，在氢原子和类氢原子中，f 一0 的能级和光谱线的分裂与电场有关， 分裂程度与电场强度f 成正比，这时外电场显示出线性斯塔克效应；而对于其 它的原子，能级的移位和分裂与f z 成正比，外电场显示出二次斯塔克效应。 2 西北师范大学硕士学位论文 2 马， 2 b ， 皿 k - - - 一 m i 3 2 1 2 1 1 2 1 1 2 图1 1 钠双重线3 2 马，2 。1 ，2 - - , 3 2 黾，2 斯塔克效应能级图和钠d 线的分裂图样 ( 其中k 为波矢) 。 谱线分裂必然表明原子能级在电场中发生了变化，原子体系由于电场作用而 具有的势能为u e f 芽，手为静电场中电子的平均分布，可见，计算斯塔克效应 的关键在于估算子。外电场的加入导致原子球对称性的破缺，所以，电场中原子 的状态需要用一些新的量子数来描述。量子数n 表征原子的粗结构能量，只要外 电场强度远小于原子内的库仑场，它就不会明显地改变n 表征的能量，此时，可 近似地认为n 是有确定意义的( 即n 是好量子数) 。另外，由于外电场可任意的 取为z 方向，它不会改变电子角动量在z 轴的投影，所以磁量子数竹和m 。也是 有意义的。然而，轨道角量子数l 却不能再用来描写电子的真实运动了，因为i 反 映了电子绕核的轨道运动，在一个确定的f 轨道中运动的电子，其相对于核的平 均分布孑只能为零。根据上面分析，原子能级要在外电场中分裂，必须三不为零， 而电子的运动必然在不确定的f 轨道中。1 9 2 6 年，薛定谔( e s c h r 6 d i n g e r ) 等人 找到了描述电场中原子状态的一套量子数，即用量子数一。，n ：，卜，i 替代原来的 n ，l ，m ，。新引入的n 。和n 2 与主量子数n 的关系为h = h l + n 2 + b 小p l ，式中h i 可取0 ，1 ，加一1 ) ；对给定的一个b 小n 。和一：取值范围为0 ，1 ，n h i 一1 。 量子数n ，和n ：的物理意义显示在其差值上：”f = n l 一”2 ，当n ，z 0 时，电子平均 第一章绪论 分布在z 的上半平面( 三0 ) ：n fa o 时，i s 0 。一，反映了原子中电子的平均分 布，它的数值也是量子化的，其取值范围为h 一1 ，n 2 ，0 ，- ( n 一2 ) ，一0 1 ) 。 用n 。，n ：，h f 表示的新状态是用n ，f ，m ，表示的旧状态对于不同f 的线性叠加。 斯塔克位移随着主量子数n 的增大而增加，因为具有较大主量子数的轨道有 较大的极化率，因此，斯塔克效应对于研究里德堡原子是极其重要的。此外，由 原子之间的化学结合产生的强电场所引起的斯塔克效应，对理解分子光谱具有重 要意义，它能够阐明固体中晶体电场对组成原子以及高密度气体的原子能谱图的 影响。在等离子体的研究中，斯塔克效应是热等离子体中原子和离子辐射谱线展 宽的重要原因嗍。 1 2 微波场中的里德堡原子与微波多光子过程 自从1 9 7 4 年b a y f i e l d 和k 础f 9 】完成了微波场中高激发态氢原子多光子电离的 实验以来，人们研究微波场( m i c r o w a v ef i e l d ) 中里德堡原子电离和激发的热情 就丝毫没有减弱过，这是由里德堡原子和微波场的特点所决定的。由经典电离闽 值f 1 0 l 决定的场强e c = 班缸4 ，随着主量子数n 的增加，。迅速减小。例如当 n 一3 0 ，e ，5 0 f f i c m ，无论对静电场还是微波场，这个场强在实验室都是很容 易实现的。另外，对于多光子跃迁( m u l t i p h o t o nt r a n s i t i o n ) 过程，外场的频率必 须小于所关注的两个原子态能级间隔所对应的频率。里德堡原子相邻的两个态的 能级间隔是蝇一1 厶3 ，当n 一3 0 时，蛾所对应的能量约为8 c m 。1 ( 或者约为 2 4 0 g h z ) 。显然1 0 一2 0 g h z 频段的微波满足频率要求并且容易控制，对研究多光 子过程是比较合理的。此外，l o o h z 对应的波长是3 c m ，而实验所用的原子束的 线度大约为l m m ，这个频段的微波能保证所有里德堡原子受到的场强是基本一样 的，保证了实验的空间均匀性；而且产生一个比原子和场相互作用时间大得多的 微波脉冲宽度也是比较容易实现的。因此，利用空间和时间可以很好控制的微波 场作为激发光源来从实验上研究里德堡原子的多光子过程倍受青睐。然而，里德 堡原子的光激发过程需要严格的满足偶极跃迁选择定则：址；t 1 和m = 0 t 1 。由 4 西北堡蔓查兰堡主兰垡兰兰一 于实验上直接实现这个条件比较困难，可以附加一个电场来克服选择定则对出 的要求和限制，这是因为电场导致了不同宇称态的混合，使系统的字称不再是好 量子数。此时，只要外加交变电磁场频率所对应的光子能量满足两能级的共振条 件，就能实现口等于任何整数值的两个态之间的跃迁。如图1 2 所示，里德堡原 子在静电场作用下能级发生s t a r k 分裂，在频率适当的微波场作用下，两个s t 8 r k 能级问将发生多光子共振跃迁。 图1 2 钾原子s t a r k 态1 鼬和( 1 6 3 ) 之间发生微波多光子共振不恿图 ( s t a r k 态用0 ，n 1 ) 标记，n l 为抛物量子数) 人们对于微波场中里德堡原子特性的研究取得了一系列成果。b 8 y f i 。1 d 和 k o c h 【9 l 的实验中，研究了氢原子nt6 5 的态在微波频率分别为9 - 9 g h z ，1 5 g 忱；田 3 0 m h z 三种情形下的多光子电离规律，发现对于不同频段的微波，产生多光子电 离时微波场的振幅是有差别的。随后，对微波场中里德堡n a 和h c l l “3 l 原子电离 的研究发现，其电离所要求的微波场强小于经典静电电离阈值g a l l a 曲e r 研究组 对微波场中里德堡原子的多光子过程进行了深入研究，1 9 8 8 年，他们实验观测了 微波场中里德堡钾原子( n + 2 扣和o ，t ) 态之间的多光子共振和动态s a r k 位移， 发现多光子共振跃迁的最大光子数与微波场振幅成线性关系，动态s t a r k 位移与微 波场功率成正比，并且利用f l o q u e t 和l a n d a u z c e r 理论对上述现象给予了解释a 此外，处于微波场与另一不同频率场中里德堡原子的激发和电离有许多复杂有趣 的现象。1 9 8 8 年，m 。n a n 等人1 1 5 】的实验发现，微波场中氢原子的电离概率将随 第一章绪论 着第二个不同频率场的加入出现增大或减弱现象，电离概率随时间的演化曲线上 出现了丰富的结构。1 9 9 8 年，n o e l 等人【1 q 观测了微波场和一个频率很低强度很弱 的射频场( r a d i o f r e q u e n c yf i e l d ) 中里德堡钾原子两个s t a r k , 态, 之间的跃迁，发现 只有微波场时的r a b i 振荡受到调制。研究这些现象，不仅对理解里德堡态的性质 有重要意义，而且对利用一定手段来控制特定里德堡态具有现实意义。 1 3 强激光场与物质的相互作用 一、强激光及激光场中的多光子过程 激光( l a s e r ) 就是通过受激辐射的光量子放大( l i g h ta m p l i f i c a t i o nb y s t i m u l a t e de m i s s i o no f r a d i a t i o n ) ，通常人们将光强大于1 0 1 3 w e m z 的激光称为强激 光( i n t e n s el a s e r ) 。由于激光具有单色性好、单色亮度高和相干性好的优点，从 而使经典吸收光谱和荧光光谱的应用范围得到了极大的扩展，并发展了许多新的 激光光谱学技术，大大拓宽了原子分子物理许多领域的研究范围。 特别是由于激光的出现直接导致了对于多光子现象研究的进一步开展。众所 周知，爱因斯坦( a l b e r t e i n s t e i n ) 为了解释光电效应于1 9 0 5 年提出了光量子( l i g h t q u a n t u m ) 的概念，他认为光是由大量的光子( 光量子) 组成的，每个光子的能 量为s h v - n ，它与光的频率 ，( 或角频率m ) 成正比，而与光强无关。光 电效应中，一个电子每次只能吸收一个光子的能量，每次同时吸收多个光子的概 率非常小，当它吸收光予的能量大于它在金属中的脱出功时，它就能摆脱金属的 束缚而以光电子( p h o t o e l e c t r o n ) 的形式发射出来。显然，光电效应中光电子的 发射是单光子过程，类似的单光子过程也存在于用自然光使原子激发或电离的过 程中。而对于多光子过程，早在1 9 5 0 年h u g h e s 和g r a b n e i 【1 7 1 就已经在射频波段 内观察到了，但是直到二十世纪6 0 年代初激光的出现，才使得系统研究晶体和 原子内的这一过程成为可能。因为激光具有亮度高、相干性好的特点，即使在光 强较弱的情况下，每立方厘米的体积内仍有大量的光子处于同一状态，使得原予 或晶体同时吸收多个光子的概率大大增加。a g o s t i n i 等人1 1 8 】在1 9 7 9 年对惰性气 体原子在激光照射下的研究表明，光电子在产生电离时，除了吸收电离所需要的 最少数量的光子外，还吸收了额外数量不等的光子，从而产生了自由自由的跃 西北师范大学硕士学位论文 迁。现在称这种现象为阈上电离( a b o v et h r e s h o l di o n i z a t i o n ，a t i ) 。近年来的实 验发现，强激光场中原子的多光子剥离要比原来预期的容易【1 9 , 2 0 l ，作为一种“反 常”现象，提出了许多尚未解决的新课题。1 9 8 7 年，a m c p h e r s o n 等人1 2 1 】利用 亚皮秒k r f 激光( 2 4 8 n m ) 与惰性气体相互作用首次获得了高次谐波( h i g h - o r d e r h a r m o n i cg e n e r a t i o n ，h h g ) ，此后，强激光场中高次谐波的实验和理论研究就 一刻也没有停止过。原子、分子以及固体在强激光场中的其它一些重要的多光子 现象，比如隧道电离( t u n n e l i n gi o n i z a t i o n ) ，原子在超强激光场中的电离抑制 ( i o n i z a t i o ns u p p r e s s i o n ) 等都已经在实验中观测到【笠】。这些多光子现象的潜在 应用价值已被人们所认测2 3 , 硎，但仍有一些未被理解的现象还有待人们从理论和 实验方面去进一步探索。 二、强激光输出的发展历程 图1 3 激光输出的峰值功率随年代的变化搿】。 从1 9 6 0 年激光器诞生的那一刻起，科学家追求更强激光输出的梦想和实现 更强激光输出的步伐就从来没有停止过。图1 3 中列出了激光输出的发展历程。 激光刚诞生的时候主要为自由输出( f r e e r u n n i n g ) 的形式，光强能达到 1 0 6 二1 0 7 w c m 2 。二十世纪6 0 年代中期o o 年代中期，调q 技术( q s w i t c h i n g ) 和锁模技术( m o d el o e l 【i n g ) 的应用，极大地缩短了激光的输出脉冲，使其达到 了皮秒量级，光强达至l j l 0 1 3 w c m 2 2 6 1 。虽然这个光强已达到了通常认为的强激光 7 第一章绪论 标准，但这个光强的激光所产生的电场强度仍然远小于电子在轨道上所感受到的 核c o u l o m b 场的强度。通常，为了不对激光工作介质造成破坏，它最大能够输 出的激光频率必须在其破坏阈值以下，这就限制了进一步缩短激光输出脉冲和提 高激光输出光强。二十世纪8 0 年代中后期出现的啁啾脉冲放大技术( c h i r p e d p u l s ea m p l i f i c a t i o n ，c p a ) 2 7 - 2 9 1 ，突破了传统方法的限制，对提高激光输出光强具 有革命性意义。c p a 技术( 也称为展宽一放大压缩技术) 可通过如下步骤实现： 首先由一个激光震荡器产生一个超短脉冲( 时间宽度在飞秒量级) ，其次使用一 色散系统( 例如一对衍射光栅) 将这一超短脉冲展宽到原来的1 0 3 1 0 s 倍，然后 将展宽后的脉冲输入到激光放大器中进行放大，放大后的脉冲虽然强度增加了很 多，但由于脉宽较大，因此放大后的激光峰值强度仍然低于工作介质的破坏阈值， 最后再利用另一对光栅将放大后的脉冲进行压缩使脉冲宽度回到原来的脉宽。 c p a 技术产生的激光强度经聚焦后已经达到了1 0 2 w c m 2 ，这种技术的应用使得 强激光、超强激光的输出成为可能，拓宽了人们研究强激光甚至超强激光与物质 相互作用的范围。 三、强激光与物质相互作用的研究意义 由电磁波的经典理论可知，电磁波的辐射强度，与其电场强度峰值e 。之间的 关系为，一去e 。擅。2 ( 其中s 。为真空中的介电常数，c 为真空中的光速) 。氢原子 中电子在第一b o h r 轨道上感受到的核c o u l o m b 场强度约为5 1 4 1 0 9 v c m ，相当 于光强为3 5 1 1 0 “w l c m 2 的激光场所产生的电场效应。强激光出现以前，人们无 法在实验室中实现外界电场接近甚至超过原子中核对电子c o u l o m b 场，直至强 激光的出现才使这一面貌得以改观。利用强激光对原子、分子及物质内电子运动 规律的控制和改变，催生了强场物理【划和非线性原子物理学【3 1 】等新的研究领域， 同时也对其它研究领域产生了深刻的影响。 强激光场中原子产生的高次谐波【3 2 l 很有希望成为一种新的x 射线光源，因 为高次谐波具有相干性好，转换效率高，单光子能量大的特点，并且实验上已经 观察到阶数达到3 0 0 次以上的高次谐波【3 3 l ，其波长已延伸到x - 射线的范围，这 必将对实现x 射线激光和x 射线显微成像( 在水窗波段) 及其在医学上的应用 产生重大影响。强激光所产生的高强度电场是加速粒子的一种极好手段，可用来 8 西北师范大学硕士学位论文 制造新型粒子加速器【3 4 , 3 5 1 , 克服了传统粒子加速器只能提供有限加速电场、造价 昂贵的不足，目前这种新型粒子加速器已经能够将电子加速至t j i o o m e v 。短脉冲 强激光还可用于惯性约束聚变的快速点火i 蚓，首先将压缩到最大密度的核聚变燃 料先用一个预脉冲“打洞”，紧接着另一个高强度的激光脉冲使其接近靶丸中心 并使等离子体温度很快上升到点火温度，从而实现聚变的点火燃烧，这就克服了 传统的惯性约束聚变必须使用输出能量很大的巨型激光器的限制。另外，强激光 场能够提供在实验室里模拟天体物理过程的极端条件【3 7 】。如果激光场的强度达到 1 0 2 0 w c m 2 ，相应的电场强度为1 0 1 2 v c m ，这是基态氢原子中电子感受到的核 c o u l o m b 场的1 7 0 多倍，其磁感应强度达至1 1 0 9 高斯，光压达至l j l o ”大气压，这些 极端条件已达到恒星内部的状态。 总之，强激光甚至超强激光输出技术的不断发展，提供了强有力的手段来研 究激光与物质相互作用及与之相关的新现象，不仅拓展了新的研究领域，同时也 为人们进一步了解物质结构，进而设法改变物质性质提供了技术支持。因此，近 年来人们从实验和理论上对强激光与物质相互作用的研究已成为国内外异常活 跃的前沿领域。 1 4 本论文的工作 如前所述，原子与外场相互作用的这一研究领域，内容丰富、课题新颖，具 有重要的理论价值和应用价值，开展此领域内的研究工作是很有必要的。本文在 前人研究的基础上，选取了钾原子的斯塔克效应、微波多光子共振和氢原子的高 次谐波发射等几个问题进行了理论研究和探索，发展了一些有价值的方法，获得 了一些有意义的结论。本文的主要内容及各章安排如下： 第二章讨论了原予在不含时或含时外场中的s c h r o l i n g e r 方程以及求解它的 一般方法。 第三章利用b 样条函数和碱金属原子模型势，研究了里德堡钾原子能级在 静电场中的反交叉，并对不同类型的反交叉进行了区分。 第四章以第三章的计算方法为基础，结合两态近似模型，研究了静电场存在 时钾原子s t a r k 态间的微波多光子跃迁，并对其中的r a b i 振荡进行了讨论。 9 第一章绪论 第五章利用分裂算符方法，研究了静电场对强激光场中氢原子产生高次谐波 的影响；通过小波变换，分析了高次谐波在不同时刻的发射规律。 第六章是对本文工作的总结和对将来工作的展望。 参考文献 【1 】杨福家，原子物理学( 第三版) 高等教育出版社，北京( 2 0 0 0 ) 【2 】j r r y d b e r g , ks v e n ，v e t e n s k a p s a k a d h a n d l 2 3 ，n o 1 1 ( 1 8 9 0 ) 【3 】s 八e d e l s t e i na n dt eg a l l a g h e r , a d v a n c ei na t o m i ca n dm o l e c u l a rp h y s i c s1 4 ， 3 6 5 ( 1 9 7 8 ) 【4 】s f e n e u i l l ea n dp j a c q u i n o t ，a d v a n c ei na t o m i ca n dm o l e c u l a rp h y s i c s1 7 , 9 9 ( 1 9 8 1 ) 【5 】e j b e i t i n g , geh i l d e b r a n d t ，egk e l l e r t ，e la 1 ，c h e m p h y s 7 0 ，3 5 5 1 ( 1 9 7 9 ) 【6 】t 1 7 g a l l a g h e ra n dw e c o o k e ，p h y s r e v l e t t 4 2 ，8 3 5 ( 1 9 7 9 ) 【7 】h 哈肯，h c 沃尔夫，原子物理学和量子物理学( 刘歧元译) ，科学出版社， 北京f 1 9 9 3 ) 【8 】朱沛臣，万春华，熊诗杰，等，物理学进展2 1 ，8 8 ( 2 0 0 1 ) 【9 】j e b a y f i e l da n dem k o c h ，p h y s r e v l e t t 3 3 ，2 5 8 ( 1 9 7 4 ) 【l o m g l i t t m a n ，m lz i l n l l l e l l l l a na n dd k l e p p n e r , p h y s r e v l e f t 7 6 ，1 7 8 4 ( 1 9 7 6 ) 【1 1 】p p i l l e t ，w w s m i t h ，r k a e h r u ，e ta 1 ，p h y s r e v l e t t 5 0 ，1 0 4 2 ( 1 9 8 3 ) 【1 2 】d r m a d a n i ，w v a nt i e rw a t e r ，p m k o c h ，e ta 1 ，p h y s r e v l e t t 5 0 ，1 2 6 1 ( 1 9 8 3 ) 【1 3 】p p i l l e t ，h b v a nl i n d e nv a i ld e nh e u v e u ，w w s m i t h ，e ta 1 ，p h y s r e v a3 0 , 2 8 0 ( 1 9 8 4 ) 【1 4 r c s t o n e m a n ，d s t h o m s o na n dt eg a u a g h e r , p h y s r e v a3 7 ，1 5 2 7 ( 1 9 8 8 ) 【1 5 】lm o o n n a n ，e j g a l v e z ，b e s a n e r , e ta 1 ，p h y s r e v l e t t 6 1 ，7 7 1 ( 1 9 8 8 ) 1 0 西北师范大学硕士学位论文 【1 6 1m i c h a dwn o e l ，wm g r i f f i t ha n dz e g a l l a g h e r , p h y s r e v a5 8 , 2 2 6 5 ( 1 9 9 8 ) 【1 7 】vh u g h e sa n dlg m b n e r p h y s r e v 7 9 ，3 1 4 ( 1 9 5 0 ) 【1 8 p a g o s t i n i ，ef a b r e ，gm a i n f r a y , e ta 1 ，p h y s r e v l e t t ，4 2 ，1 1 2 7 ( 1 9 7 9 ) 【1 9 】vs l e t o k h o v , l a s e rp h o t o i o n i z a t i o ns p e c t r o s c o p y ，a c a d e m i cp r e s s ，i n e ( 1 9 8 7 ) 【2 0 】r o n g q i n gc h e r t ，z h i z h a nx u ，l a ns u n ，e t 以，p h y s r e v a4 4 ，5 5 8 ( 1 9 9 1 ) 【2 1 】九m c p h e r s o n e ta 1 ，上o p t s o c a m b4 ，5 9 5 ( 1 9 8 7 ) 【2 2 】m g a v r i l a , a t o m si ni n t e n s el a s e rf i e l d s ，a d v a t m 0 1 p h y ss u p p l1 ，4 3 5 ( 1 9 9 2 ) 【2 3 】p i e r r ea g o s t i n ia n dl o u i sf d i m a u r o ，r e p p r o g p h y s 6 7 ，8 1 3 ( 2 0 0 4 ) 【2 4 】m y ui v a n o v ，r k i e n b e r g e r ，a s c r i n z i ，e ta 1 ，j p h y s b3 9 ，r 1 ( 2 0 0 6 ) 【2 5 】m p m t o p a p a s ，c h k e i t e la n dp lk n i g h t ，r e p p r o g p h y s 6 0 ，3 8 9 ( 1 9 9 7 ) 【2 6 】p k r t l i t ，j k i m m a r l ，h g m u l l e r , e ta 1 ，p h y s r e v a2 8 ，2 4 8 ( 1 9 8 3 ) 【2 7 】r l f o r k ，o e m a r t i n e sa n dj p g o r d o n ，o p t l e t t 9 ，1 5 0 ( 1 9 8 4 ) 【2 8 】d s t r i c k l a n da n dgm o u r o u ，o p t c o m m u n 5 6 ，2 1 9 ( 1 9 8 5 ) 【2 9 】m d p e r r ya n dgm o u r o u ，s c i e n c e2 6 4 ，9 1 7 ( 1 9 9 4 ) 【3 0 】张杰，物理2 6 ，6 4 3 ( 1 9 9 7 ) 【3 1 】孟绍贤，物理学进展1 9 ，2 6 3 ( 1 9 9 9 ) 3 2 】p s a l i e r e s ，al ，h u i l l i e ra n dm l e w e n s t e i n ，a d v a t m 0 1 o p t p h y s 4 1 ，4 1 ( 1 9 9 9 ) 【3 3 】a n d yr u n d q u i s t ，c h a r l e sgd u r f e e ，z e n g h uc h a n g , e ta 1 ，s c i e n c e2 8 0 ，1 4 1 2 ( 1 9 9 8 ) 【3 4 c i m o o r e ，a t i n g , s j m c n a n g h t ，e t 以，p h y s r e v l e t t 8 2 ，1 6 8 8 ( 1 9 9 9 ) 【3 5 】y i s a l a m i na n deh m f a i s a l ，p h y s r e v a6 1 ，0 4 3 8 0 1 ( 2 0 0 0 ) 【3 6 】m a xt a b a k ，j a m e sh a m m e r , m i c h a e le g l i n s k y , e ta 1 ，p h y s p l a s m a s1 ，1 6 2 6 ( 1 9 9 4 ) 【3 7 】金展，张杰，物理学报5 0 ，3 6 5 ( 2 0 0 1 ) 1 1 第二章原子与电磁场相互作用的基本理论和方法 第二章原子与电磁场相互作用的基本理论和方法 本章给出了静电场中原子的定态s e h r 6 d i n g e r 方程和微波场、激光场中原- t - d 均含时 s e h r 6 d i n g e r 方程，并讨惫- - f 求解上述方程的一般方法。 2 1 概述 无论是研