2017高考理科三角与向量.doc

2017高考理科三角与向量1.【2017课标1，理9】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C22.【2017课标3，理6】设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是Af(x)的一个周期为2By=f(x)的图像关于直线x=对称Cf(x+)的一个零点为x=Df(x)在(,)单调递减3.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若= +，则+的最大值为A3B2CD24.【2017北京，理6】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5.【2017天津，理7】设函数，其中，.若，且的最小正周期大于，则（A），（B），（C），（D），6.【2017课标II，理12】已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小是（ ）A. B. C. D.8.【2017北京，理12】在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若，=_.9.【2017课标1，理13】已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则| a +2 b |= .10.【2017天津，理13】在中，.若，且，则的值为_.11.【2017山东，理12】已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是 .12.【2017浙江，11】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积， 13.【2017浙江，14】已知ABC，AB=AC=4，BC=2点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则BDC的面积是_，cosBDC=_14【2017浙江，15】已知向量a，b满足则的最小值是_，最大值是_15.【2017课标II，理14】函数（）的最大值是 。16.【2017课标1，理17】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.17.【2017课标II，理17】的内角所对的边分别为，已知，（1）求；（2）若，的面积为，求。18.【2017课标3，理17】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 ，a=2,b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求ABD的面积.19.【2017山东，理16】设函数，其中.已知.（）求；（）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.20.【2017北京，理15】在ABC中， =60，c=a.（）求sinC的值；（）若a=7，求ABC的面积.21.【2017天津，理15】在中，内角所对的边分别为.已知，.（）求和的值；（）求的值.22.【2017浙江，18】（本题满分14分）已知函数f（x）=sin2xcos2x sin x cos x（xR）（）求的值（）求的最小正周期及单调递增区间23.【2017浙江，10】如图，已知平面四边形ABCD，ABBC，ABBCAD2，CD3，AC与BD交于点O，记，则ABC D A C BO(第12题) 24.【2017江苏，12】如图,在同一个平面内，向量,的模分别为1,1,与的夹角为,且tan=7,与的夹角为45.若, 则 .25.【2017江苏，5】 若 则 .26.【2017江苏，18】如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm,容器的底面对角线AC的长为10cm,容器的两底面对角线,的长分别为14cm和62cm. 分别在容器和容器中注入水,水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l,其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计） （1）将放在容器中,的一端置于点A处,另一端置于侧棱上,求没入水中部分