（测试计量技术及仪器专业论文）钟罩检定方法的研究.pdf

中国计量科学研究院硕士研究生学位论文 摘要 摘要 钟罩式气体流量装置是国内最常用的气体流量标准器，对气体流量计传递 量值，因此保证其量值的正确统一对气体流量计量有重要意义。 本文主要对检定钟罩的方法几何测量法开展研究，应用了不同的测量 仪器与手段对几何测量法中需要测量的量进行了测量，并且比较了其中的差异， 确定了测量方法的正确性，分析了测量不确定度，给出了推荐的方法。 本文首次同时采用尺、外径千分尺和激光跟踪仪测量钟罩外径，给出了 实验方法、实验过程、实验数据及分析比较。实验结果表明三种方法的最大差为 o 1 ，说明了测量外径的方法的正确性。通过对实验数据的分析，我们得到了实 际使用时尺法较好的结论。本文同时采用测厚法和置换法来测量钟罩的标准容 积，给出了这两种方法的测量结果并进行比较分析，给出了完整的不确定度分析 计算，实验结果表明两种方法的差为0 2 ，从而用旁证的方式验证了几何测量 法的正确性。课题中还对现有测量方法进行了改进，设计了钟罩专用的液位测尺。 除此以外，针对以往存在的实验现象，即容积法与几何测量法之间存在一定 的差异，进行了初步的实验。从结果中可以看出差异确实存在，且用几何测量法 得到的标准容积比容积法略小，我们对原因进行了初步分析，为迸一步开展研究 工作提供了基础数据。 关键词：几何测量法钟罩气体流量标准装置容积法 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文 摘要 b s t r a c t b e l lp r o v e ri sak i n do fg a sf l o - f a c i l i t yu s e dt oc a l i b r a t eg a sf l o _ m e t e r i ti si m p o r t a n tf o rg a sf l o - t o “a r a n t e et h eu n i f i c a t i o no ft h eq u a n t 岫 t h i sp a p e rs t u d i e so nt h eg e e t r i c a lm e t h o d so fb e l lp r o v e rm a i n l y t h e d i f f e r e n ti n s t r 岫e n t sa n d 算a y sa r eu s e dt om e a s u r e m e n tt h es t a n d ；l r dv o l u m eo fb e l l p r o v e r w ec o m p a r et h ed i f f e r e n c er e s u l t sf r r e s p e c t i v ei n s t r 啪e n t sa n d 曹a y s ，m a k e s u r et h ec o r r e c to fm e a s u r e m e n tm e t h o d s ，a n a l y s et h em e a s u r e m e n tu n c e r t a i n t ya 1 1 d g i v et h er e c o 哪e n d e d 髓y t h i sd a p e rf l r s tg i v eo u tt h et e s to fu s i n gd l f f e r e n ti n s t n 堋e n t st om e a s u r e t h eo u t e rd i a m e t e ro ft h eb e l lp r o y e r ， i n c l u d i n gt h ep ir u l e r ， t h em i c r o m e t e ra n d t h e1 a s e rt r a c k e r a n a l y s i st h e - a y s ，t h ep r o c e s sa n dt h ed a t af r o me x p e r i m e n t s t h er e s u l t so ft h ee x p e r i m e n ts u g g e s tt h a tt h ed i f f e r e n c e 删o n gt h r e e - a y si sn o t 1 a r g e rt h a i lo 埔t h i sc o n c l u s i o np r o v e st h a tt h ec o r r e c to ft h em e a s u r e m e n t _ a y s a f t e ra n a l y z i r i gt h ee x p e r i m e n td a t a ，af a c ti st h a tt h ep ir u l e r 船yi sb e t t e rt h 锄 o t h e rt 们髓y s t h e 鹏a s u r i n g t h i c k n e s sm e t h o da n dt h ed i s p l a c 伽e n tm e t l o da r eu s e d t om e a s u r e dt h es t a n d a r dv o l u m eo ft h eb e l lp r o v e r t h er e s u i t so ft h e s et 们m e t h o d s a r ec o m p a r e da n dt h ei n t e g r a t e du n c e r t a i n t yi sa n a l y z e d t h er e s u l t so ft h e e x p e r i m e n ts u g g e s tt h a tt h ed i f f e r e n c e 鲫o n gt h r e e y si s tl a r g e rt h 孤0 2 t h ep r e s e n t yi sp a r t l ym e n d e dan e - t y p eo fs c a l ei sd e s i g n e df o rt h eb e l lp r o v e r t om e a s u r e 幽 i na d d i t i o n ，t h e s ei sas t r a i g h t f o r - a r dt e s to nc o m p a r e dt h ec u b a g em e t h o d _ i t h g e o m e t r i cm e t h o d t h er e s u l ti st h a tt h es t a n d a r dv o l 岫eo fb e l lp r o y e rg o tf r 咖 g e o m e t e i cm e t h o di ss m a l l e rt h 醐t h ev 0 1 岫eg o tf r 伽c u b a g em e t h o d s o s u p p o s e g a v eb yu sb u ti t i sd i f f i c u l tt og e taa s s u r e da n a l y s i si fn o 扭o r ee x d e r i m e n t s - et h i n ki ti su s e f u lf o rt h e o r es t u d yo nt h ec a l i b r a t i o no fb e l lp r o v e r k e y - o r d s ： g e o m e t r i cm e t h o d b e l lp r o y e r g a sf l o - s t a n d a r df a c i l i t y c u b a g em e t h o d 独创性声明 本人声明所星交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国计量科学研究院或其它教 育机构的学位或_ i 芷书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：雀；面粕 帆z 彬年月2 9 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国计量科学研究院有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文同意中国计量科学研究院可以用不 同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 研究生签名： 箍善两司。 时间： 卯f 年月劲日 导师签名： 刁次 时间：加s 年6 月吕日 中国计量科学研究院硕士学位论文第l 章绪论 第l 章绪论 1 1 课题的意义 气体流量计量广泛用于国际国内贸易结算，以及石油、化工、冶金、机械、 国防等行业及领域。气体流量还是能源计量和环境保护的重要组成部分，是工业 生产质量的重要保证，因此气体流量量值的正确和统一意义重大。 气体流量标准装置是用于检定气体流量计的设备，是气体流量计研制、生产、 使用必不可少的手段，是保证气体流量量值准确、一致的基础。 钟罩式气体流量标准装置是以空气为介质，对气体流量计进行检定、测试 的计量标准设备。由于它投资少，占地小，操作方便，在很多国家得到了研究和 发展，也在国内得到广泛应用。 在我国，国家计量院、各省市计量所、各行业计量部门以及流量计生产使 用企业等都建立了钟罩式气体流量装置，总数有几千台套。我国煤气表定型鉴定、 国家抽查、首检和出厂检定大都采用钟罩作为标准装置。因此，钟罩式气体流量 装置传递的量值正确、统一就成为关系到国计民生的大事。 钟罩的检定是保证钟罩量值准确的手段。 国家规程中规定钟罩检定可以同时采用容积法和几何测量法。在2 0 0 3 至 2 0 0 4 年度开展的全国气体流量比对工作中发现，不同检定方法之问的差异是存 在的，且差异不可忽略，但没有找到明显的规律。而我国对各种检定方法及其不 确定度分析没有进行过系统的实验验证和理论研究，也没有对不同检定方法的检 定结果是否存在差异进行过研究。因此各检定方法的技术路线是否合理，不确定 度分析是否正确就成为气体流量计量亟待解决的问题。 1 2 文献综述 1 2 1 文献查阅情况 钟罩的研究始于二十世纪四十年代。由于仅有少数机构完成了钟罩的研制并 开展了相关研究，因此，从1 9 7 0 年到2 0 0 3 年，可被e i 及s g i 检索到的关于钟 罩的文献较少。有关钟罩检定方法的文献限于德国p t b 及美国n i s t 的专业技术 中国计量科学研究院硕士学位论文 第l 章绪论 人员的一些论著及国际上f 1 0 m e k o 的年度会议中的会议论文。 n i s t 的f i l l m e r w r u e g g 等人对n i s t 的钟罩作了详细的力学分析，并给出 了压力变化时用钟罩检定流量计的修正公式“”。 p t b 的d i p l 一i n g h o r s tb r u n n n e f f l a n ，d r a 瑚i na s c h e n b r e n n e r 等人的论文 “v o l u m e r i t hg u a r a n t e e ”中，对p t b 的钟罩的特点有详细地论述，同时，他 们还分析了考虑大气压力波动时用钟罩来检定气体容积式流量计的情况，给出了 容积的修正公式。同时，论文对几何测量法检定也有较为详细的描述：为了测量 钟罩的几何体积，在垂直方向上每隔5 咖的高度对外径测量一次，而每个截面进 行六次测量( 每测量一次将测量仪器转动3 0 。) ，由测得的数据拟合出钟罩的形 状，从而计算求得钟罩的标准容积“”。 另外，在1 9 8 3 年的f 1 0 m e k o 会议的论文集中，f r r b 的a a s c h e n b r e n n e r 在“t h e m a i n f e a t u r e so ft h en e rb e l lt y p ep r o v e ro fp h y s i k a l i s c h t e c h n i s c h e b u n d e s a n s t a l t ”中，对p t b 新建立的钟罩的主要特点进行了描述与分析蚴。 z r e m e n y i在“ m o d e r n i z i n go fb e l lp r o v e r ， i t st r a c i n gb a c ka n d c o m p a r i s o nm e a s u r e m e n t s ”中给出了不同的几种检定钟罩标准容积的方法，其 中包括了容积法，几何测量法以及与标准涡轮流量计比对的方法。并且给出了各 种方法的实验数据“町。 国内对钟罩检定方法的研究工作较少，对几何测量法的研究始于八十年代。 除了计量院作过钟罩检定方法的比较研究( 几何测量法和容积法) 外。其他单位 和个人未从事过这方面的研究工作嘲。 1 2 2 国内外现状 ( 1 ) 国外现状 在国外，美国n i s t 等计量机构都相继建立了钟罩式气体流量装置，其中德 国p t b ( 德国国家物理研究院) 的气体钟罩装置成为世界公认的最先进的钟罩， 无论是工艺水平、检测技术还是环境条件，都达到了国际领先水平。下面简单介 绍之。 p t b 的钟罩是作为德国低压气体流量量值溯源的基准装置而建立的。它的指 标如下： 标准容积：1 一： 2 中国计量科学研究院硕士学位论文第1 章绪论 流量范围：( o 5 一l o o ) m 3 h 压力波动：1 5 p a ： 重复性：0 0 2 ； 不确定度：0 0 7 ； 密封介质：油； p t b 的钟罩检定时采用几何测量法进行检定，需要在罩体的不同高度和同一 截面的不同角度多次测量直径，以确定钟罩的外部形状，再通过其它量的测量和 计算来确定钟罩的标准容积。钟罩体积测量的扩展不确定度优于0 0 6 ，k = 2 。 p t b 的钟罩之所以采用几何测量法进行检定，且达到如此好的计量性能，是 因为它具有很好的加工工艺水平，罩体的形位公差有很好的保障。装配、定位系 统较为精密。p t b 的钟罩被放置在建筑物中央的房间中，这个房间的六面的墙壁 均与另一房间相连，所以，它的环境温度可以保证，试验过程中保证气体温度为 2 0 2 ，一次实验中气体温度的变化小于0 3 。此外，由于天气变化引起 的大气压力的波动而造成的钟罩内气体状态的变化也做了修正。 图1 1 p t b 的钟罩原理图 美国和德国在检定钟罩时都采用几何测量法，但具体方法不同，德国检定钟 罩的方法如上所述，针对1 0 0 0 升，钟罩准确度达到0 0 7 。美国采用尺，方 法与我们目前国家规程中规定相类似，针对1 0 0 0 升钟罩准确度达到o 1 。两种 中国计量科学研究院硕士学位论文 第l 章绪论 方法的理论分析都完整，但至今没有看到这两种方法比较的实验数据。 ( 2 ) 国内现状 在国内，o 2 的钟罩装置有几十台之多，o 5 的钟罩装置有上千台。因此钟 罩在国内的使用更为广泛，其重要性也就更为突出。 国内生产钟罩的厂家有辽宁丹东计量设备厂，浙江天马公司、开封仪表厂等， 每年产量达到几十台。 这些厂家为了降低生产成本，钟罩装置的罩体大多为薄钢板( 厚度大约为 2 砌) 卷曲，然后焊接丽成。 由于国内钟罩的加工的精度不高，所以如果像国外一样，只用几何测量法进 行检定，能不能保证计量的准确性，还没有明确的结论。目前钟罩检定规程允许 使用的检定方法有容积法和几何测量法。 几何测量法为国际普遍推荐且使用简单方便，但由于国内钟罩加工工艺和检 定仪器本身水平的限制，加大了几何测量法的测量不确定度；容积法设备笨重， 且实验过程需要水温与气温一致。但由于水的蒸发使得水温低于气温，而控制水 温比较困难，因此，该方法有一定的局限性。 八十年代，计量院曾经对容积法和几何测量法两种检定方法进行了比较， 完成了理论分析，比较试验，取得了合理的数据，得到了对大钟罩几何测量法的 测量不确定度优于0 5 的结论，其结论列于表1 1 。这一工作对钟罩的使用和检 定技术的进步起到了推动作用。但是必须看到，限于当时技术水平和条件的限制， 其数据分析的不确定度水平只能达到0 5 ，而现在国内有多台不确定度优于 0 2 的钟罩在使用几何测量法进行检定，工艺水平和检测技术的进步能否使几何 测量法达到这一要求，尚需进行试验及分析圆。 表1 1 不同检定方法的误差比较 误差( ) 钟罩容积 2 0 0 0 l5 0 0 l5 0 l l 容积法误差 o 4 80 2 90 3 0 2几何测量法误差o 2 2o 1 60 2 8 3二者最大差0 3 70 2 9o 3 l 4 中国计量科学研究院硕士学位论文第l 章绪论 八十年代后至今，没有系统的做过类似的试验研究和分析。查到的相关不确 定度分析报告都较多地使用了人为估计值，而不是实验数据，因此结论的可靠性 受到怀疑。目前国内已有充分试验数据表明，用几何测量法进行检定，其测量结 果与容积法存在一定差异。 国内现实存在的情况以及实验的数据和结果都表明：研究几何测量法是非常 必要的，并有很好的应用价值。 1 3 钟罩概述 1 3 1 钟罩的结构及工作原理 钟罩式气体流量标准装置的原理如图1 2 所示，钟罩1 是一个倒置的圆筒， 浸入油槽2 的油中。一根导气管使钟罩内腔与被检流量计3 连通。由于钟罩的自 重，钟罩内的气体压力就高于大气压力，所以打开阀门4 时，钟罩就以一定的速 度下降，内部的气体通过导气管、被检流量计流到大气中。 1 讯器 图1 2 钟罩的基本工作原理 在钟罩的下降过程中，当下部的挡片5 通过光电发讯器7 时就发出信号， 启动计时器8 ，之后，当上部挡片6 通过时，又发出信号，停止计时器。从下挡 片通过光电发讯器到上挡片通过光电发讯器所经过的时间t 可以从计时器上读 出，这期间从钟罩内排出的气体体积v 是预先通过检定被确定下来的。把v 除以 t ，就得到气体流量q ，以q 为标准流量，与被检流量计的指示流量比较。就可以 中国计量科学研究院硕士学位论文 第l 章绪论 判定流量计是否合格。 检定时钟罩的容积为： 矿= 【1 + ( 2 口b + 口跖) ( 目一2 0 ) 】 式中： v 检定条件下钟罩的容积： 钟罩在标准状态下的容积； 钟罩材料的线膨胀系数； 啼示尺的线膨胀系数； 口检定时的温度；在9 = ( 1 5 2 5 ) 时! 可以认为y = 由质量守恒，流出流量计的气体体积为： 匕= 矿昙= 矿嘉p 。p 。t 圪流过流量计的气体体积； p 钟罩内气体密度； 几流量计处气体密度； p 钟罩内气体绝对压力； 死流量计处气体绝对压力； t 钟罩内气体热力学温度： l 流量计处气体热力学温度。 流过流量计的气体标准体积为： ( = 矿器p n l 式中： ( ) 流过流量计的气体标准体积； p 标准压力，p = 1 0 1 3 2 5 p a ： 6 ( 1 2 ) ( 1 3 ) 中国计量科学研究院硕士学位论文第l 章绪论 巧标准温度，乃= 2 9 3 1 5 k 流过流量计的体积流量为： ”争 a ， 式中： g ，流过流量计的体积流量； t 检定时间。 流过流量计的标准体积流量为： 瓴) - 毕 m 5 ) 式中：( g ) 。流量计的标准体积流量。 从以上分析可以看出：在使用钟罩检定流量计时，不确定度中必然包含钟罩 标准容积的不确定度，而钟罩的标准容积及其不确定度是通过检定得到的。 由此也可以看出研究钟罩检定方法对传递量值正确与否有着重要的意义。 1 3 2 钟罩的检定方法 ( 1 ) 几何测量法检定原理 ( a ) 起始位置 图1 3 几何测量法 7 ( b ) 终止位置 中罾计量科学研究院硕士学位论文第1 章绪论 所谓几何测量法，就是通过测量钟罩的几何尺寸，求得钟罩的标准容积的 方法。图1 3 ( a ) 为钟罩处于下挡片对准光电发讯器( 即第一次发信号) 的位置， 图1 3 ( b ) 为钟罩处于上挡片对准光电发讯器( 即第二次发信号) 的位置。钟罩 的标准容积就是钟罩从( a ) 下降到( b ) 时钟罩内气体空间减少的体积。 起始位置时( 见图1 3 ( a ) ) 钟罩内的液面为a ，钟罩外的液面( 环形液面) 为b ：把钟罩此时与液面a 重合的截面称为“下截面”。终止位置时( 见图1 3 ( b ) ) ， 由于钟罩及其标尺浸入液体中，钟罩内的液面由a 升到a7 ，钟罩外的液面由b 升到b7 ，把钟罩此时与液面a 重合的截面称为“上截面”。将钟罩内容积分为 三部分：与挡片高度相对应的钟罩内容积、钟罩上挡片之上的内容积和起 始位置时钟罩下挡片至液面钟罩内气体体积圪。 设：日在钟罩上下截面之间的距离，它等于上下挡片之间的距离； a 在钟罩上下截面之间的平均外横截面积，即从钟罩外壁算起的 横截面积； p 0 在钟罩上下截面之间的内容积； 导气管在a 平面以下的内容积： 圪导气管在a 平面以上的金属体积： 钟罩的剩余容积，即上截面以上的内容积； 吃上下挡片之间标尺的体积； 钟罩在上下界面之间的金属体积； 由于钟罩和标尺的浸入使钟罩内液体升高的体积； 巧钟罩外液体升高的体积； 圪在图1 3 ( a ) 位置时钟罩系统( 包括导气管) 内的气体体积； 圪在图1 3 ( b ) 位置时钟罩系统( 包括导气管) 内的气体体积： 矿从1 3 ( a ) 到位置1 3 ( b ) ，从钟罩内排出的气体体积，即钟 罩在检定温度下的容积： 中国计量科学研究院硕士学位论文 第l 章绪论 巧罩体外液体升高的体积。 因为钟罩与检定它所用的如卡尺、尺等仪器的材料膨胀系数相差极小，而 检定温度为2 0 5 。所以可以认为在检定温度下检定的容积v 就是2 0 下的 容积。 由于 圪= 。+ 珞+ 一 吒= 咏+ 一矿_ 一 所以 矿= 圪一= _ l = r + 另外 y 8 h = h 。a y b m 吃+ 矿矗= + 巧 可得 矿= 月之一+ 以c 一诈 ( 1 6 ) 从式( 卜6 ) 知，测出两挡片之间的距离、钟罩的平均外横截面积a 、标尺的 体积圪和钟罩外液体升高的体积巧，就可以计算出钟罩的容积v 这种方法是钟罩式气体流量标准装置计量检定规程中给出的方法，我们称之 为置换法。为了深入研究，后续章节中还给出了另外一种测量方法：测厚法。我 们将对两种方法都进行实验研究和分析，期望得到有用的结论。 ( 2 ) 容积法检定原理 容积法检定就是采用气排水的方法将钟罩排出的气体置换成标准量器中等量 的水。该实验系统原理如图所示，标准量器是一小口量器，打开阀7 将尚位水箱 的水灌入其中，量器装满时水的体积是已知的。打开阀9 将量器与钟罩用导气管 连接并用阀5 将钟罩调到起始位置。调节阀2 将流量调到所需的大小，则标准量 器中的水以所需的流量流到低位水箱1 中，同时钟罩内的气体流进标准量器内， 以填补空腔，钟罩下降。当标准量器内的水位下降到零刻线时，依次关闭阀2 和 阀9 。检查终止位置。至此一次实验完成，规程要求一次检定过程中需完成6 次 实验。 9 中田计量科学研究院硕士学位论文第l 章绪论 图1 4 容积法检定系统 标准容积 ( ) = t 【l + ( 2 c b + 口。一3 a ，) ( 2 0 一2 ) 】 式中： k 每次检定中标准量器使用的次数； 标准量器的标准容积i = l ，2 n ： i 第i 次试验： 平均标准容积 2 吉善( ) ， 。 平均高度 毒喜鱼 式中： 标尺上的平均高度； 扛第i 次检定的读出高度； ( 3 ) 几何测量法与容积法的比较 在钟罩使用之初的二十余年，是以容积法来检定钟罩的。但是大家发现用这 种方法时需要水温恒定并与气温相同，但因为水是要蒸发的，在蒸发中过程中带 走热量引起水温下降，为保持温度就要控制水温，而这相当复杂，已经影响了钟 罩准确度水平的提高。另外，随着钟罩容积的增大，容积法设备庞大，例如对2 0 0 0 l l o 中国计量科学研究院硕士学位论文 第1 章绪论 的钟罩而言，首先必须用容积较大的标准容器( 例如l o o o l ) ，再加上水泵，水 箱，阀门等，由于形成系统后无法移动，如果每台钟罩都配备一套检定设备，检 定成本就太高了。 因此六十年代n i s t 开始研究用几何测量法来检定钟罩的标准容积。它直接 测量钟罩几何尺寸，受温度的影响较小，而且用来检定的仪器简单，轻便，容易 携带。因此近年来几何测量法得到了很大的发展。但由于几何测量法与钟罩使用 时的工作状态差异较大，需要对各影响因素进行硎致的分析，以确定其测量准确 性。 1 4 本课题的研究内容 可以看到，目前钟罩标准容积检定中广泛使用的检定方法是几何测量法，而 几何测量法在国内几乎没有进行过系统研究。为了能保证气体流量量值的正确和 统一，本课题针对几何测量法进行研究。 由于几何测量法的测量对像是钟罩下降时罩内减少的气体的体积，所以本课 题将以不同的方法完成测量的全过程，比较测量方法的差异，用旁证的方法确定 测量的正确性，分析测量不确定度，给出推荐的方法。主要内容为： ( 1 ) 首先针对钟罩测量的主要方法一规程中规定的，【尺的方法进行确定钟罩 标准容积的完整实验和分析。 ( 2 ) 在外径测量研究时，除了对n 尺的方法进行分析外，还应用外径千分尺法 和激光跟踪仪法进行了实验、分析和比较，并初步分析产生差异的原因。 ( 3 ) 采用超声测厚的方法和置换法进行实验，对两种方法的结果进行比较与分 析，并给出不确定度分析。 ( 4 ) 针对以往的检定中存在的实验现象，即容积法与几何测量法之间存在一定 的差异，进行初步的实验，并作为今后进一步开展相关研究的基础实验数 据。 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文第2 章几何测量法的方法描述及理论分析 第2 章几何测量法的方法描述及理论分析 本章描述个测量方法的计算公式和测量过程，并进行了不确定度分析。 2 1 测量方法概述 几何测量法检定钟罩的标准容积时，可以采用两种方法，一种方法是测量钟罩 的外横截面积及上下挡片之间的距离，并测量标尺体积及钟罩下降后排开密封油的 部分体积，这种方法称为置换法；另一种是测量钟罩的外径和钟罩罩体的壁厚并通 过计算得到钟罩的内径和钟罩的容积，同时考虑导气管的体积及液位的变化，这种 方法称为测厚法 ( 1 ) 置换法 f 用几何测量法来检定钟罩的标准容积时，由式( 卜6 ) 可得： 矿= 月辩4 + p 未一 由此可知，需要测量的量有钟罩上下挡片之间的距离正k ，钟罩的外横截面积彳， 标尺在上下挡片之间的体积以及钟罩下降后排开密封油的部分体积巧。 上述方法避免了测量钟罩的内径和导气管的直径，所有的被测量只需在钟罩正 常工作的状态下测量即可。 ( 2 ) 测厚法 设钟罩的内径为以，钟罩内导气管的外径为以，钟罩下降后罩内液面上升的高 度为 ，由于钟罩内压变化很小，可以认为钟罩内外液位上升的高度是相同的，那 么可以由这几个量来计算出钟罩内部的容积。 肚署刃( + 幽) 一署幽 ( 2 - 1 ) 式中： d 。钟罩的内径。 液面上升的高度； 以导气管的外径 钟罩是由均匀的钢板卷曲而成的，所以以可由外径减去钟罩壁厚的方法来 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文 第2 章几何测量往的方法描述及理论分析 实现，设钟罩的壁厚为z ，则由( 2 1 ) 得： 矿= 三( z ) 2 ( 日跖+ 劬) 一号劬 ( 2 2 ) 式中：z 钟罩壁厚。 2 2 置换法的分析与描述 2 2 1 钟罩的外横截面积a 的测量。 ( 1 ) 外横截面垂向位置的确定 ， a 是钟罩从下截面到上截面之间的平均外横截面积。因为钟罩浸于液槽的液体 中，所以不可能直接观测到下截面或上截面在何处，所以，通过间接的方法来确定所 要测量的截面。 横截面的位置用如下方式确定：首先将钟罩调节到图1 3 ( a ) 所示的位置，用 尺子测出下挡片到液面b 的距离，用u 型管压力计，端与钟罩内导气管接通，另 一端通大气，测出u 型管压力计的液面差。用尺子从下挡片往下量出钟罩的一段距 离，使其等于下挡片到液面b 的距离彤与内外液面差马之和；将这段距离的终点 标记在钟罩上作为下截面的位置。 鼠：纽 ( 2 3 ) p t 式中： 局液面b 和a 间的距离( 内外压力差导致的内液面的下降) ； 九- lj 型管内的水柱高度； 以叫f 型管内水的密度 n 液槽内液体的密度。 h = h l + hr ( 2 - 4 ) 日，挡片至钟罩外侧液面的距离； 日挡片到下截面的距离。 这样从挡片到截面的距离就确定了，从而确定了截面的位置。把钟罩调到图 1 1 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文 第2 章几何测量法的方法描述及理论分析 1 3 ( b ) 的位置，此时，由于钟罩浸入液体中使罩内外液面位置分别上升至a 和b ， 按上述方法确定上截面a 的位置。上、下截面的位置确定之后，中间截面或中间 按等间距分布的方式来确定中间几个截面位置，并分别做出标记。 综合考虑各部分测量和定位的不确定度，按此方法确定下来的位置，最大会有 3 唧左右的误差。但由于钟罩外截面积随高度的变化是很小的，所以由此造成的对 检定结果的影响可以忽略。 ( 2 ) 水平面的确定 因为我们要测的钟罩的横截面积，是指钟罩被水平面相截的截面积。所以要测 量钟罩的横截面积，必须先确定水平面。 使用浮计来确定水平面。把一只浮计放在液槽内的液体中( 在钟罩外侧) ，靠近 钟罩，在浮计上读出与钟罩上标示的截面位置相平齐的刻度，然后围绕钟罩移动浮 计，按浮计上这个刻度在钟罩上做出标记，如此继续下去，在钟罩周围均匀的作若 干个标记，标记的数量以能正确确定截面位置为宣，对l o o l 钟罩可为4 6 个标记。 因为液槽内的液体密度是相同的，所以浮计上这个刻度，不管在钟罩的哪边， 其露出液面的高度应是相同的，因而此可认为钟罩周围的几个标记是在同一水平面 上的，只是由于操作和浮计重复性不好等原因造成一些偏差。但是，正像下面分析 的那样，这些偏差给检定结果带来的误差非常小。 相邻两个标记的水平高度误差为日，钟罩的外径为d ，当钟罩上取n 个标记时， 实际的钟罩周长为： z = 材 测得的钟罩周长为： ，：甩 舀z + ( ：辛 由此造成的误差为： e f ：华： 1 十掣) ：山 l删 日 2 啪，若n = 4 ，d = o 4 0 3 m ( 1 0 0 l 钟罩外径) ， ，= 【( 捌) 2 + ( 日) 2 】2 e 2 1 0 。 1 4 ( 2 5 ) 则代入式( 2 5 ) 得： ( 2 6 ) 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文第2 章几何测量法的方法描述及理论分析 即为对外径测量的影响量 ( 3 ) 外径d 的测量 确定了外横截面的位置和水平面后，就可以进行外径的测量了，这部分内容 在第三章中论述。 2 2 2 如的测量 用游标卡尺或钢卷尺或测出两挡片之间的距离，即为厅。本课题研究的是排气 式装置，所以测量的位置为上下挡片的下缘。 2 2 3 吃的测量 吃是标尺测量段的体积，用卡尺测出标尺的厚度和宽度，可得吃： 吃= 日跖巧玉专 ( 2 7 ) 式中： 6 s c 标尺的宽度； 如标尺的厚度。 2 2 4 珲的测量 诈是钟罩外侧液体升高的体积。初始状态，结束状态分别用深度千分尺( 或液 位计) 在液位管内测出液位的高度，二者相减，即为幽，用钢卷尺测出液槽的外径， 减去壁厚可以得到液槽的内径，于是可以得出巧 巧2 三( 研一d 2 ) 巧= 三【( d 一2 e ) 2 一d 2 ) 幽 ( 2 8 ) 式中： d f 液槽的内径； 幽从位置( a ) 到位置( b ) ，液位管内液位升高的高度： d 液槽外径； e 液槽壁厚。 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文 第2 章几何测量法的方法描述及理论分析 2 3 测厚法的分析与描述 选用超声测厚仪来测量罩体的壁厚z 。使用超声测厚仪有简单，快捷的优点。 萨一 图2 1 超声测厚原理简图 超声测厚的原理如图2 1 所示：超声探头发射的超声波到达钢板并在钢板中传 播，到达钢板的另一面时被反射回探头并被接收，处理器通过测量超声波在钢板中 传播和反射的时间来确定钢板的厚度，并将结果送至l c d 显示 钟罩的罩体有一定的曲率，并不完全是平直的钢板，但由于探头的测量表面与 钟罩壁表面积相比足够小，所以其测量的壁厚可以用来代表钟罩罩体的厚度。 导气管的外径d 。可直接用卡尺测量。 2 4 不确定度分析 为了能有针对性地进行实验设计，在对各种方法进行实验研究之前，首先对上 述两种方法进行不确定度分析。这样，在实验的研究过程中，可以注意不确定度的 分项对实验结果的影响。 2 4 1 置换法不确定度分析 将( 2 6 ) 、( 2 7 ) 代入式( 卜6 ) 可以得到表达式： 矿= 署j 2 h + 日6 跖一署“d 一2 e ) 2 一d 2 】j z 将上式展开并合并同类项，可得不确定度表达式： “；( = c 2 ( 回“2 ) + c 2 ( 日弦2 ( z k ) + c 2 ( 2 ( a h ) ，口凸、 + c 2 ( 贮) “2 ( 是c ) + c 2 ( 6 靶) 甜2 ( 6 s c ) + c 2 ( d ) “2 ( d ) + c 2 ( e ) “2 ( d 、。州 式中： 1 6 中固计量科学研究院硕士研究生学位论文第2 章几何测量法的方法描述及理论分析 c ( 妒三( 日贮心m c ( ) = 詈d 2 + 如。k ； c ( 幽) = 三( 研一d 2 ) ； c ( ) = 日s c k ； c ( k ) = 如& ； c ( d ) = 兰州d _ 2 司； c ( e ) = 石f i ( d 一2 e ) 对式( 2 9 ) 中的每一项进行逐项分析。 ( 1 ) “( 日) 日贸为钟罩在上下截面之间的距离，它等于上下挡片之间的距离，由游标卡尺 直接测量得出，测量结果的不确定度： 2 ( 日贸) = ”j ( 日虻) + 甜；( 日辩) ( 2 一l o ) 其a 类不确定度： ( ) = ( 2 1 1 ) 其b 类不确定度服从矩形( 均匀) 分布，是由游标卡尺引入的，游标卡尺的最大允 许误差为o 0 2 衄，且服从矩形分布，则 。 姒蹦= 等= o 0 1 2 删 ( 2 _ 1 2 ) 把( 2 1 1 ) ，( 2 一1 2 ) 代入( 2 一l o ) 可得日虻测量结果的不确定度 ( 2 ) “( ) ， ( 6 站) 是标尺在检定段内的体积，用游标卡尺测出其宽度和厚度( 二者均服从矩 形分布，) ，由式( 2 6 ) 可得： 虬( 妇) = 1 7 ( 2 一1 3 ) 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文第2 章几何测量法的方法描述及理论分堑 ( ) = 等_ 0 0 1 2 ( 优所) j “) = 属瓦再丽西 ( 6 跖) = 。( k ) ：华- o 0 1 2 ( 小历) 吖j “) = 属瓦再：丽 ( 2 1 4 ) ( 2 一1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 一1 7 ) ( 2 一1 8 ) ( 3 ) “( d ) 、“( e ) d 和e 都使用游标卡尺进行测量，其最大允许误差是o 0 2 m ，且服从矩形分布， ”( d ) = 啄驴等= o 0 1 2 ( m m 2 ) “( d ) = 属面而 吼( d = ( 2 一1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 _ 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( e ) = 等姐0 1 2 2 ) ( 2 _ 2 3 ) 、，) “) = 属瓦万丽西 ( 2 2 4 ) ( 4 ) “( ) 液位管内升高的高度幽的不确定度的分析液位管内液体升高的高度幽的测量 的不确定度主要时人为观察造成的在使用卡尺测量液位的变化时，卡尺的最大允 1 8 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文第2 章几何测量逢盟查垄堂堕墨墨堡坌塑 许示值误差是o 0 2 姗，且服从矩形分布，而人为观察液位的分辨力为1 舢，服从正态 分布，则可得 心，= 阿一o s c m 小， 浯z s ， 2 4 2 测厚法的不确定度分析 由式( 2 2 ) 剧知： y = 三( d 2 z ) 2 ( 如+ 酗) 一三。幽 展开并合并同类项得不确定度表达式： “；( y ) = c 2 ( d ) 甜2 ( d + c 2 ( 2 ( ) 十c 2 ( m ) “2 ( 幽) ( 2 3 1 ) + c 2 ( z ) “2 ( z ) + c 2 ( 以) “2 ) 式中： c ( d ) = 罢( d 一2 z ) ( 日茁+ ； c ( z ) = 石( d 一2 z ) ( 日。c + ) ； c ( ) = 壬( d 一2 z ) 2 ； 础) = ；( z ) 2 一私； c ( 吐) = 要幽以。 其中，甜( 日) ，“( d ) ，“( 酗) 在置换法中均有计算分析对于超声测厚的方法， 在实验中发现，超声测厚仪在测量同一点的厚度时重复性很好，所以测量z 时的a 类不确定度很小，可以忽略不计，所以其标准合成不确定度约等于其b 类不确定度。 并由测厚仪的最大允许误差为o 0 5 唧，且服从矩形分布，可得： “( z ) = “( z ) ：芈：o 0 2 9 ( 川川) ( 2 3 2 ) v j 对于导气管外径的测量 甜 魄) = 1 9 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文第2 章几何测量法的方法描述及理论分析 ( 2 3 3 ) m 一 圳 而等厢 似 蚺 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文 第2 章几何测量法的方法描述及理论分析 2 5 不确定度一览表 置换法检定钟罩不确定度一览表 被测量不确定度来源不确定度分项灵敏系数 上下挡片 之间的距 钆( 耳) 日s c 的测量 d i 融b 贮 离日s c“口( 日) ( d ) 液槽外径d 的测量 要劬( d 一2 e ) “日( d ) z 液槽壁厚e 的测量 ( e ) 巧石幽( d 一2 e ) ( e ) 液位变化 的测量 “ ( 酗) 三( d ，2 搿) ( 幽) ( ) h 贮b 虻 标 标尺厚度& 的测量 尺 “8 ( ) 体 积 ( k ) 标尺宽度k 的测量h 6 辩 ( 6 ) a 尺 钟罩的外钟罩外径 ) 横截面外径千分尺d 的测量华( + 劬) 积a ( 回 2 l 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文第2 章几何测量往笪直法攒述及理论分析 测厚法检定钟罩不确定度一览表 被测量不确定度来源不确定度分项灵敏系数 上下挡片 “( 日) 之间的距 三( d 一2 z ) 2 日s c 的测量 离“口( ) 钟罩外径 虬( d ) 钟罩外径d 的测量 三( z ) ( + 幽) d ( 回 壁厚z 钟罩壁厚z 的测量 ( z )，( d 一2 z ) ( 日+ ) 导气管 ( d g ) 导气管外径的测量 弘酗 外径d 。 ( 以) 液位的变 ”( 幽) 液位的变化厅的测量 三k d 一2 z ) 2 一d ：】 化 f ( 蛳 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文第3 章钟罩外径测量的实验研究及比较分析 第3 章钟罩外径测量的实验研究及比较分析 3 1 概述 由第二章的理论分析可知：钟罩外径d 的测量结果是否准确直接关系到检定结 果的准确。是不确定度来源中最重要的一项。本章通过实验对外径测量进行深入研 究。除了对钟罩检定规程中提到的尺进行实验研究外，还通过激光跟踪仪法和外 径千分尺法来测量钟罩的外径。这三种方法都属于几何测量法的范畴，可以互相验 证测量结果是否准确，并通过对测量结果的比较来分析检定方法可能存在的不确定 度来源。 3 2 尺测量外径的方法 3 2 1 尺测量方法描述 尺是钢制的可以直接测量圆柱( 或圆筒) 外径的卷尺，其最大允许误差是 0 0 5 嘞。之所以称为n 尺是因为其刻度已换算成直径，并将尺的厚度对测量的影响 进行了修正。也可用钢围尺进行测量，但这时需将测得的周长换算成直径并进行厚 度修正。 用丌尺测量外径的方法如图3 1 所示测量时须将丌尺对准被测截面的截面位 置，使尺的刻度面朝外，尺身与钟罩外壁贴紧，两端交叉并以一定拉力拉紧后读 尺身上的刻度及游标 3 2 2 实验设计 图3 1 尺测量外径方法 中国计量科学研究院硕士研究生学位论文第蔓! 堕覃外径测壁鲤壅墼墅壅墨堕墼坌析 在钟罩上对应5 0 l ，1 0 0 l 的档位安装了上、中、下三个挡片。在上下截面间等 分8 个截面，测量钟罩在8 个截面上的外径值。为了获得较多的数据来比较不同测 量方法测量外径时的差异，在截面外的位置取两个截面测量，这样三种测量方法共 有l o 组数据可供比较。 3 ，2 3 实验过程及数据 ( 1 ) 上下截面位置确定 在钟罩上按对应5 0 l 和l o o l 的位置在标尺上安装有上中下三个挡片，可以直 接在标尺上读出挡片的亥d 度分别为：1 6 0 吼，5 4 7 哪，9 3 5 咖。 用压力计测得钟罩的内表压为