（机械制造及其自动化专业论文）双驴头抽油机的动力学分析与优化设计.pdf

硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 abs tract in this p aper ， detail ed k i n e ma t l c s andd ynami cada 】 y s i s and叩t li n aldesi gn of double hors e he adp 训 up l n g uiut h ave b een p r e s ented the rese ax c h is 留 co mp h s h edto e 曲明c e its e ffici enc y and solv e the p 1 o b 1 ein th atthe driv i n gr o p e o f the b 朗k h o 招 e b e a d i s e as y tob e d am a g ed. 劝e g eome t ri c mo d e l o f the d o ubl e h o r s e headp u mp ing 叨 山 t is腼it ， 阴d th e ki n e m ati csan d d yn翻i c ana l y s l s o f the 画t h asb een c o m p l e t ed ind e t a l l . 巧 川 刀 alp r o to typins tec hoo fo gyis即p l i edtothe 切 由 t ， s s i m u l at i onana l ys is， 胡dth ev i rtual p ro to t 即ing m o d e lo fthe y c yj 1 0 一 5 一 3 7 h b doubl eh o r s ehead p u m p mg 侧t ises t ab li s b ed . hi0 rd ertog etitski n emati csan d d ynam1 c p et er s u r v e ， the s i m ulation tests ofthe mo de1 isc axn edo l 1 tt b 叨 th e 叩t i m almo d elofth e 画 t iss et印. t h e s t ruc t ure p a r aj 叮 e t e r s ofth e v ariablel e n g t h fourb arl 让 医 age and the 而t i alp o s i t i o np aram et ers o f th e b 即 kb o r s ehead are the d es i gn van ab l es ， the m a x i r o u r nt o r q u e阮t or of 即s t r o k eisthe obj e c t i v e丘 m c ti on in the m o delt 七 e r and o mv e c t 0 r me t h 0 disse1 eeted asthe opti 而z ation m e t h o db ym akl n guseth e m ethod， 叩 t i m i stic desi gn ofthe y c y l l o 一 5 一 3 7 h bdoub lehors e he adp u m p ing . 由 t b asb een fi ni s h ed. f i n a l l y the 叩t i mjz edv in u a 1 p r o t o t ype m odel ofth e u 刀 i t is s etupto d e 刃 。 o n strat e the opt l m i z ation re s u 】 ts . 丁 七 e r n a x l r o u 。 to r q u e 俪tor of即s t r o ke ofthe 叩t i m l z ed切 苗 t i s d ecr e as ed， 胡d th e fo r c e o f th e drim 田 g mp e o f t b e b 舰 k ho哪 h e a d is a 】 s ot e d ll c e d . key words: do ubleb o r s e he ad p 切 叮 p ing . 吐 t ， d 扣ami c 助a l y s i s ， opt i m a l de si gn， 巧 d u a 1 p r o t o t yping tec hoo l o gy， d ri v l n g r o p e 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果， 尽我所知， 在 本学位论文中， 除了 加以 标注和致谢的部分外， 不包含其他人已 经发 表或公布过的 研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的 学位或学 历而使用过的 材料。 与我一同 工作的同 事对本学位论文做出 的贡献均 已 在论文中作了明 确的说明。 研究生签名: 问年 7 月 / 口 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电 子和纸质文档， 可以 借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内 容， 可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、 借阅或上网 公布本学位论文的部分或全部内 容。 对 于保密论文， 按保密的 有关规定和程序处理。 研究生签名: 卒 7 月 顾 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 1 绪论 l l 选题的背景和科学意义 从地 层中 开采石油的 方法可 分为两 大类: 一类是自 喷采 油法， 利用地 层本 身的能 量 举升原油; 另一 类是机械采油 法， 利 用机械设备 将原油 举升到地面。 在机 械采油 法 中， 不利用抽油杆 柱传递能 量的 设 备统称为无 杆抽油设 备， 利用抽油杆柱 传递能 量的 设 备统称 为有杆抽油 设备。有 杆抽油设 备由 三部 分组成: 一 是地面驱动设 备，即 抽油 机， 目 前 应用最为 广泛的 是常规 型游梁 式抽油机; 二是井 下的 抽油泵， 它悬 挂在油管 的 下端; 三是抽油 杆柱，它把 地面设备的 运动和 动力传 给井下抽油泵111 。 常规型游梁式抽油机的显著优点是: 结构简单、 可靠性强、 易损件少、 操作简单、 维修方 便等， 但是存在总 体效率较 低的问 题。 常规 型游梁式 抽油机系统的 效率 在国 内 一般油田平均只有12%一23%，先进地区最多只能达到30% 左右。美国的常规型游梁 式抽油 机系统效率 较高，但也 仅为46 % 12 。 为了 提高抽油 系统的效率， 先 后出 现了 多 种新型 抽油机， 双驴头抽油 机就是 其中 之一。 双驴头抽油机是将常规型游梁式抽油机的连杆与游梁之间的铰链连接改成后驴 头与 钢丝绳的柔性 连接， 形成变参 数的四杆机 构。 双驴头 抽油机增加了后 驴头 和驱动 绳， 后驴头与 横梁之间采 用柔性件连 接和驱动。 双驴头 抽油机工作时， 柔性连 接件和 游梁 后臂的长 度随 悬点位置的改 变而 变化，使载 荷扭矩随曲 柄转角的变 化接近 正弦 规律 ， 提高了 抽油 机的承载能 力。 双 驴头抽油机的 结构使 抽油系统的总体 效率 有所提 高， 同时 保留了 常规型 游梁式 抽油 机可靠性高的 优点. 但是双驴头抽油机 在现 场使用 中也 存在一定的问 题: 软性 连接件寿命 较短、 游梁断 裂、 支架的稳定 性较差 等， 究 其 原因 主要是 对双驴头抽油 机工作时受 力分析不足 和后驴 头弧面未达到最 优。 本文正是针对双驴头抽油机使用中出现的问题， 进行详细的动力学仿真分析和 优 化设计， 选题具有重要的 理论意义 及工程应用 价值。 1 .2 常规型游梁式抽油机的介绍 1 .2.1 常规型 游梁式抽油机的结 构 抽油机可分为两大类: 游梁式抽油机和无游梁抽油机.常规型游梁式抽油机以 其 特别能 适应野外恶劣工 作环境等明 显优势， 区 别于 其它众多类型的 抽油机。 它 是 由电 动机、 减速器、 机架、四 杆机构、 游梁、 驴头 等部分组 成。 减速器将电 动机的 高 速旋转 运动变为曲 柄轴的 低速 旋转运动， 曲 柄 轴的旋转 运动经四 连杆 机构变为 悬 绳 器的上 下往复运动， 悬绳器 下面接抽油 杆， 抽 油杆带动 抽油泵柱塞在 泵筒内 做 上 下 往复直线 运动， 从而将油井内的油 举升到 地面13 l 。常规型游 梁式抽 油机是机 械 硕士论文双驴 头抽 油 机 的动 力学 分 析 与优 化 设计 采油 设备中问 世最早的 抽油机 机种，其结 构如图1 1 所示 11 : 1 、刹 车装置 2 、电动机 3 、 减速 器皮带轮 4 、 减速器 5 、 动力输入 轴 6 、中间轴 7 、输出 轴 8 、曲 柄 9 、曲 柄销 10 、支架 11、曲 柄平 衡块 12、 连杆 13 、横梁轴 1 4 、 横梁 1 5 、 游梁平衡块 1 6 、 游梁 1 7 、支 架轴 1 8 、 驴头 1 9 、悬绳 器 2 0 、底座 图1 . 1 常规 型游梁 式抽油机基 本结构 l 2. 2 常规型 游梁式抽油机存 在的问 题 能耗大、效率低是抽油机系统存在的主要问题.系统总效率是系统在地面和井 下近十个组成部分的分效率和相关反馈系数的乘积， 任何一环的分效率较低都会造 成总效率变低。 在相同井况下，井下的损耗因地面抽油机型不同所产生的差异不会 很大， 因 此提高抽油机的效率 是解决 抽油机系 统效率低下的 关键。 常规 型游梁式抽油机主 要有以 下 不足16 闭 181 : 抽油 机在运行中 传动角波动较 大， 无法 保证各 位置的 传动角 均接近9 00， 造成曲 柄轴受力很大且不 均匀; 悬点载荷 造 成的曲柄轴扭矩峰值较大，且为非正弦规律， 而曲柄轴平衡力矩是以正弦规律变化 的， 故二者无法相抵， 造成曲柄轴上净扭矩峰值较大， 波动剧烈， 甚至出现负扭矩. 从能 耗的 角度来说净扭矩波 动大， 必然 加大输入功率， 增大能耗。 从 装机功 率来说， 由 于扭矩 峰值高， 为了 保证抽油 机的 正常 运转， 势必要选 用较大功率的电 机及大 扭 矩的 减 速器， 这就是 “ 大马 拉小车” 现象19) 。 产生 上述问 题的原因 有以 下几 个方面i0 111 】 llz h 1) 常规型游梁式抽油机的悬点载荷状况是影响其能耗的主要因素.悬点载荷 特性与所用普通电动机的转矩特性不相匹配，致使电机以较低的效率运行。 2) 常 规型游梁式抽油 机的 结构 特点 和抽油泵工作的 特点， 形成了 抽油机 特有 的 载荷 特性: 带有冲击的 周期性 交变载荷. 抽油机运 行一个周 期包括两个过程， 上 冲程和下冲程。上冲程时，悬点要提升沉重的抽油杆和油液柱需要减速器传递很大 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 的正向 转 矩， 下 冲程时， 输出 轴被 悬点 载 荷 ( 抽油杆自 重 ) 正 向 拖动， 使主动 轴反向 做功，减速器要传递较大的反向转矩。 3 )电机在一个冲程中的某些时段被下落的抽油杆反向拖动，运行于再生发电 状态， 抽油杆 下落所释 放的 机械能有 部分 转变成了 电能回 馈电网， 但所回馈的电能 不能 全部被电 网吸收， 引起附加能 量损失。 1 .3 抽油机的节能途径 抽油 机的 节能 途径归纳起来可 分为以 下三 种: 1)通过改 变抽油机的结构直 接降 低抽油机的 扭矩因 数，以 降低抽 油机减速器 输出 轴的转 矩及其 波动， 实现节能。 改变 抽油 机的结 构是为了 改变四 杆机构的 传动 特性， 提高 其传动 效率以 达到提高 抽油系 统效率的目 的 l3 l1 lil slo 2 ) 通过改 变抽油机的平衡方式， 以 降 低减速器输出 轴的 转 矩， 达到 节能目 的 . 抽油 机常 用的 平衡方式有两种: 机械 平衡和 气平衡。 变矩平衡 是新发展 起来的 一种 平衡 方式， 其 原理是抽油 机尾梁平衡 配重的力 臂是变化的， 因 此平衡扭矩也 是变化 的 1 1 1 6 1 1 1 71 。 3) 采 用节电 的 驱动设备实现节 能。 更换抽油 机的驱 动装置， 采用新型电 机来改 变异 步电 动 机的硬 机械特性， 以降 低抽 油机的 启动能 耗。 常用的 节电 驱动设备 有以 下 几 种: 高 转差 ( 或超高转差 ) 电 动机、 变频调 速电 动机、永 磁同 步电 机、 大启动 力矩多 速电 动机、 双功率电 机等11 81 19) 侧. 1 .4 几种新型抽油机性能的比较 为了 解决常规型 游梁式抽油机存 在的问 题， 提高 抽油系统的 效率， 对常规机型 进行节能 研究和改 造以 及开发新型 抽油 机有很大的现实意 义。 本文选取几种节能效 果比 较好的 新型抽油 机进行性能分析 和对比， 其中 前三种是 无游梁 抽油 机。 1) 链 条滚筒 抽油机 链条滚筒抽油机主要部件有电动机、行星减速器、链条、滚筒、平衡重，如图 1 .2所示 121 。 在 行星减速器的 输出轴 两端安 装有小链轮， 在 滚筒轴的两端安 装有大 链轮， 这样把 行星减速器输出的 扭矩用 两排链条 对称地传到滚 筒上， 通过滚筒上的 钢丝 绳带动 抽油杆 上下往复运动。 这种 抽油机易实现冲程 可调， 改变滚筒 轴或减速 器上链轮的大小，可以改变链条的传动比，从而可以在一定范围内调节抽油机的冲 程。 可根据 滚筒直 径的 大小， 设计成 不同冲 程长度系列， 最大 冲程可达gm 。 2 ) 液 压抽油 机 液压抽 油机是 近年来发展比 较快的 一种 新型节能抽油机， 类型 繁多， 其中 具有 代表性的有法国 ma 卫 e型液压抽油机、 威克斯液压抽油机、吉林工业大学的 y c h 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 l s 双驴头抽油机的研究现状和发展趋势 很多油田为了节能及增大在役常规型游梁式抽油机的冲程都将其改造为双驴 头 抽油 机。 文 献【 351 介 绍了 胜利 油田 将10型3 m常 规型 游 梁 式 抽油 机改 造为10型 长冲程双驴头抽油机的设计原则和方法: 尽量采用较多的原 抽油机构件， 对双驴头抽 油机进行结构尺寸优选、构件尺寸设计、 减速器设计和支架改 造， 还根据改造中遇 到的平衡问 题、 驴头让位以及后驴头焊接定位问题， 作了 相应的改造. 文献 41) 介绍了 华北油田 将常 规型游梁式抽油机改造为 后驴头为变径圆弧的双 驴头抽油机， 节能效果显著，c y l l 住 一 3 一53h b型常规抽油机配备的电 动机功率为 37以，改造后的y c yj1 0 一 一 5 一53h b型双驴头抽油机只需配18 .s k w电 动机。 单圆弧曲 线、3圆弧曲线、阿基米德曲 线是后驴头曲 面常用的三种线型。综合 文 献【 36 1 和 文 献 【 37 1 的 结论， 后驴头 采 用 阿 基米 德曲 线的 双驴 头 抽 油 机 在运 行时其 性 能和平稳性均优于前两种曲线。 后驴头为3 圆弧的双驴头抽油 机，由 于设计变量的 增加其， 综合性能要优于后驴头为单圆弧的双驴头抽油机。 但是后驴头为3 圆弧的 双驴头抽油机在一段圆弧向另一段圆 弧过渡时由 于力臂变化， 将引起力的突变。 目 前对双驴头抽油机的理论研究主要是建立几何模型及力学模型， 在研究各结 构参数的几何关系的基础上进行运动学和动力学分析， 或者进 行 优化设计。 文献 38 综合常规型游梁式抽油机和柔性连杆抽油机的设计理论和计算方法，用 巧s u a l b asic 语言开发了一种优化设计软件， 利用该软件对柔性连杆抽油机进行优化设计 和分析计算， 并将偏置型抽油机改造为双驴头抽油机。在水力试验井上的现场测试 结果表明，与改造前相比，综合节电 率达到23.8 3 % 。 双 驴头 抽 油 机在 现场使用中 也 存 在 一 定的问 题， 文献 44 1 指出 双 驴头 抽油机在 现场使用中 会出现游梁断裂、减速器下箱开裂、 支架晃动等问 题，并给出了 解决方 法: 分析主要部 件的受力状况， 重新设 计后驴头与游梁的 连 接结构， 采用类似变角 自 让位驴头的结构， 可解决游梁开裂问 题; 提高减速器底座的 刚度， 在减速器与底 座间增加弹性垫片，可解决减速器下箱开裂的问题; 重新设计支架的结构， 增加支 架的刚度是解决支架晃动的有效措施。 针对游梁断 裂的问 题， 文献 40 研究了 双驴头抽油机的 游 梁承载能 力， 通过对 游梁进行力学分析， 得到了 游梁的应力分布图， 发现最大应力出 现在游梁与顶销接 触处. 最后改进了 游梁与顶销的连接方式， 使游梁受力状况 有所改 善。图1 8 是改 进前后的游梁与后驴头的连接方式。 结 合国内 外 抽油 机的 发展趋势 13132 j 133和 双驴 头 抽油 机的 特点 134【351， 总结 双驴 头抽油机的发展趋势如下: 1) 节能是抽油机发展的共同趋势，也是双驴头抽油机发展的方向. 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 2 )随着油气资源的不断开发，开采油层深度的增加，双驴头抽油机要向高适 应性、长冲程、 标准化、通用化方向发展。 3 )向精确平衡方向发展 4 )提高驱动绳的可靠性 图1 . 8 改造前后游梁与后驴头的连接方式 1 .6 论文的主要工作 本文的 主要研究内 容如下: 1 )绪论 首先论述了选题的背景和科学意义， 介绍了油田 广泛应用的常规型游梁式抽油 机的结构特点及其存在的问题。 选取了 六种新型节能抽油机， 对其性能进行对比 分 析， 说明双驴头 抽油机较其它新型抽油机更能在油田 得到推广的原因。 然后说明了 双驴头抽油机的 应用、 研究现状及其发展趋势。 2) 双驴头抽油机的工作原理 建立了 双驴头抽油机的 简化几何模型， 根据其变四杆机构的运动 特点， 对双驴 头抽油机进行几何关系的分析， 并在此基础上分析了 双驴头抽油机处于极限 位置时 的结构特点。 给出了悬点载荷和减速器输出 轴扭矩的计算方法， 为后续的 研究工作 提供了理论依据。 3) 双驴头抽油 机的 动力学仿真 以ad胡5 软件为平台建立了 双驴头抽油机的虚拟样机模型， 针对驱动绳的结构 特点， 采用b ush i ng连接微小刚体的建模方法建立了 驱动绳的 模型。 然后对虚拟样 机模型进行仿真测试， 得出 悬点的 运动规律、 游梁支撑中心受力、 连杆受力、 驱动 绳受力的 特征曲 线。 在分析这些曲 线的 基础上说明了 双驴头抽油机较常规型 游梁式 抽油机性能优越之处和驱动绳易损坏的原因。 4) 双驴头抽油机的优化设计 以 变四 杆机构的结构参数和后驴头的 初始位置为设计变量， 上冲 程最大扭矩因 数为目 标函数， 以 双驴头抽油机的 几何参数 和运动参数为约束条 件， 建立了 双驴头 硕士论文 双驴头抽油机的动力 学分析与优化设计 抽油机的优化设计模型。 选用随机方向 法为 优化设计方法，并运用 matlab语言编 程来实现优化算法。 最后运用以上理论， 对y 创ji任 一 乐 一 37hb型双驴头抽油机进行 优化设计，并对优化结果进行了分析。 最后建立 优化后的双驴头抽油机的 虚拟样机 模型， 通过比 较优化前后游梁支撑中心和驱动绳的 受力情况来验证优化结果. 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 2 双驴头抽油机的工作原理 双驴头抽油机后驴头弧面选择不同的曲 线， 双驴头抽油机的综合性能差别会很 大， 从理论上讲必然存在一条后驴头曲线更适合抽油机悬点载荷的变化规律。目 前 比 较常用的 三种后驴头曲 线是: 以 游梁支撑中心为 旋转中 心的圆 弧口 61 ， 相切的 三段 圆 弧， 阿 基 米德曲 线137 。 阿 基 米德 双 驴头 抽油 机是目 前 油田 上 使 用广 泛、 性能 较 好 的 一 种抽油机， 但是由于 对其研究 不够使其优越性没 有充分发挥。 下面就对后驴头 曲 线是阿 基米德曲 线的双驴头 抽油 机进行运动学和动力学分析。 1 1 双驴头抽油机简化模型和几何关系 2 1 1简 化模型 川 13 sj 在对双驴头抽油机进行运动分 析时， 首 先要清楚 其变参数四 连杆机构的几何关 系.图2 1 是双驴头抽油机的 简化几何模型，曲 柄顺时 针方向 旋转，口 是游梁支承 中 心 ， 口 厂x l 是 移 动 坐 标 系 的 起 始 轴 ， q 是 阿 基 米 德 曲 线 的 起点 ，q是 减 速 器 输 出轴中心。为方便讨论，采用下列符号: 图2 . 1 简化几何模型 图中:a 游梁前臂长度， m ; c 游梁后臂长度， m ; p 连杆长度，m: 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 r 曲 柄半径，m; 1 一 - 气 游 梁 支 承中 心口 至 减 速 器 输出 轴 中 心久的 水 平 距 离 ， m ; h 游 梁 支承中 心口 至 减 速器 输出 轴中 心q的 垂 直 距离， m ; k 极距，即游梁支撑中 心到减速器输出 轴中心的 距离， m : j 曲柄销中心到游梁支撑中心之间的距离， m ; 夕 曲 柄转角， 以曲 柄半 径r 处于12点钟位置作为 零 度， 沿曲 柄旋转方向 度量，度; 氏 k 与r 的 夹角， 由 k 到r 沿曲 柄 旋 转 方向 度 量 ， 度; 沪 k与垂直方向的 夹角， 沿曲 柄旋转方向 度量， 度; 梦 c 与k的 夹 角， 度; a p 与r的夹角， 度; 刀 尸 与c 的 夹角， 度; x c 与j 的夹角，度; p k与j 的夹角， 度; b 型 线 极 心 距， 即 游 梁 支 承 中 心0 与 阿 基 米 德曲 线 的 起点q的 距离 ， 助 5 坐标相位角，度; r 阿基米德曲线矢径，m; 咨 曲 线 矢 径; 与 移 动 坐 标 轴口 ， x ， 夹 角， 度; l 柔性件的长度， m ; y ， ， 八 曲 线 矢 径， 和 型 线 极 心 距b 分 别 与c 的 夹 角 ， 度。 2. 1 .2 一 般 位置 几 何关系 分析11 13 司 与常规型游梁式抽油机不同的是，双驴头抽油机的c 和p 均是变量。由图 21 可以得出以下几何关系: 护 = tg 一 ， ( 了 / 万 )( 2 . 1 ) 口 * = 夕 一 沪( 2 _2 ) 对 口 五 。 和 od 口 2 分别 运 用 余弦 定 理和正 弦定 理， 可得: k z + r z 一 z k 天 c os夕 k( 23 ) 一 c z 十 产一 尸、 g v吕、 - - 一 ， 丁 勺 二 ， 一 - 一 ) 2 护 ( 2 4) =口 j : = cos 一 (失兴) ( 25 ) 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 。r . p之5 刃 。 一 伙 下s l n 夕 k ) j ( 2 ， 6 ) 少 =2一p ( 2 . 7 ) a= 刀 + 梦一 夕 * ( 28 ) 在 oeo : 中， c= v b z + ; 2 一 z b r co s ( : + 否 ) p二l一 5 ( 2 ， 9 ) ( 21 0 ) 砧 为曲线原点开始到连杆与弧面切点所经过的弧长: 小砂 嗡 何 阿基米德螺线的 极坐标方程为:r 二 时 可 以 得 至 。 : 二 一 头了 奢 石、 in( ; 十 杯丁 )1 lj y， = 一 sin 一 岭 sin (c+ 司 ( 2 . 1 1 ) 产 为p 与 矢 径r 的 夹角，由 几何 微分 可 知: ， = tg 一 ，(r ， 典 ) 二 tg 一 咨 口 ( 2 . 1 2 ) 尹 = 汀 一 伽+ r l) 另外， 口 e d中运用余弦定理可得: ( 2 甲 1 3 ) 了 。 = v c z + 尸 2 一 z cpc o s p( 2 . 1 4 ) 这 里 的j 。 与 式(2 3 ) 中 的j 实 际 上 是 同 一 个 值， 通 过 对产 在 其 区 间 范 围 内 逼 近 解 超 越 方 程， 以 j 。 和j 的 差 值 小 于 一 个 极 小 值 来 结 束 循 环， 即 可 求出 曲 柄 在 任 意 位置时的各参数值。 2. l 3 极限位置几何分析 下面分析当 双 驴头 抽油机处于极限 位置时 各参数之间的关系， 下死点时的 机构 简图 如图2. 2 所示。 为方便讨论采用下 面几个符号: 7 ， 驴 头 悬 点 在 下 死 点 位 置 时 少 的 角 ， 度 ; 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 俨 拓 一 驴 头 悬 点 在 下 死 点 位 置 时 b 与k 的 夹 角 ， 度 ; 尹 ， 驴 头 悬 点 在 上 死 点 位 置 时 呀 的 角 ， 度 ; 俨 ， 驴 头 悬 点 在 上 死 点 位 置 时 b 与k 的 夹 角 ， 度; 图2. 2 下死点机构简图 笋 功 + 氏= 2 ” yl 一 凡一 ( 才 一 乙 一 八 ) = 布 + 八一 凡 由 正 弦 定 理 可 得: k si n 户 b = c s in 刀 b 尸 b sin产 ， + b s in 伽 劝 + 6 b ) = r ， s in( ， : + 刀 p 一 b s in( 了 2 一 刀 p 将上式展开合并后得到: r ， sin刀 ， c o s r l + b s in 刀 ， c o s y z 咖刀 a ( r ， co s r l + b c o s 尹 2 ) = c s in 刀 。 k s in 口 。 二 r b s in 尸 。 + b s in( 俨 功 + 夕 ， ) 笋 功 + 0 ， = 产 。 + 杏 。 + 5 一 厅 k sin夕 ， = r b s in 产 。 + b s i n(w劝 + 0 ， ) = ， 。 s in 尸 ， + b s i n( 产 ， + 咨 ， + e ) 口 * = s i n 一 l r o s in 产 ， + b s in( 尸 。 + 咨 ， + ) k ( 21 5 ) l 3 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 c 。 = v b z + r 卜z b r o c o s ( 首 。 + e ) 夕 b = 厂 一 产 b 一 rl 2 1= 一 in 一 会 sin “ 。二 ， 了 c 云 十 (尸 。 + ， ) ， 一 z c 。 (， 。 + * ) co s 夕 。 ( 2 16 ) ( 2 ， 1 7 ) ko = ( 2 . 1 8 ) 上死点时的机构简图如图2. 3 所示。当双驴头抽油机处于上死点时各参数几何 关系的推导过程和下死点相似，直接给出 结论: 图2. 3 上死点机构简图 俨 ， + 0 = 产 : + 古 : + e 一 二 k sin夕 ， = ; sin产 ， + b s in ( 少 ， + 口 ，) = r ， s in 尸 r + b sin(产 : + 百 ， + e ) 夕 r = s in s in 产 + b s in(# ， + 聋 ， + ) k ( 2 . 1 9 ) c ， = v b z + r 子 一 zbr ， c o s ( 咨 ， + 5 ) 刀 ， = 万 一 产 : 一 rl ( 2 . 2 0 ) ( 22 1 ) l 4 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 产 1一 in 一 【含 sin ; ，二 ) 尤 。 = v c 子 + ( 尸 ， 一 r ) ， 一 z c ( 尸 ， 一 r ) c o s 刀 ，( 2 2 2 ) 双 驴 头 抽 油 机 处 于 上、 下 死 点 时 ， 由 式( 2. 18) 和 式( 2. 22) 得出 的 k 。 的 意 义 和 前 面 提 到 的 jo的 意 义 相同 。 k 。 与 极 距 k 实 际 上 是 同 一 个 值 ， 通 过 对产 在 其 区 间 范围 内 逼 近 解 超 越 方 程，以 k 。 和k 的 差 值小 于一 个 极 小 值 来 结 束 循 环， 即 可 求出 曲柄在极限位置时的各参数。 2. 2 双驴头抽油机的 运动分析111139 1 对双驴头抽油机进行运动分析的 主要任务是: 求出 驴头悬点载荷的位移、 速度、 加速度随时间的变化规律，为载荷分析和扭矩分析提供运动学依据。 本文研究的都 是曲 柄角速度为常数的情况，问 题也就转化为求解位移、 速度、 加速度随曲 柄转角 的变化规律。 2. 2. 1 悬点 位移 以光杆处于最低位置时 ( 即下死点) 作为计算位移的 起始点。 游梁摆动角位移 为几， 最 大角 位移 称为 游梁摆角占 : 占 ， = 笋 。 一 少 占 = 梦 b 一 笋t ( 22 3 ) 悬点位移: 5 1 = a 占 1( 2 .2 4 ) 悬点 最大位移即 光杆冲程长 度:5 二 a 占 极 位夹角:兄 = s b 一 ot 在 抽 油 机的 设 计 计 算当 中 ， 经 常 用 到 悬 点 位 移51与 冲 程 长 度5 的 比 值。 这 一 比 值称为抽油机的位置因数尸 火。 尸尺= 样 b 一 俨 俨七 一 尹 ( 22 5 ) 万是夕 的 周期函 数， 当 悬点 处 于 下 死点 时丽=0; 当 悬点 处 于 上死 点时， 可月。 一般来说，下死点时曲 柄并不正好位于00，上死点时曲 柄也并不位于1 8 00处。 2. 2. 2 悬点 速度 采用速度瞬心法求解悬点速度。图2. 4 给出的是速度瞬心法的图 解: 硕士论文双驴头抽油机的 动力学分析与优化设计 v 刀 = r 口嘿 s ui p : 。 一蝇衅能度 ， 5 一 ， ， 。 一 豁 n 抽油机冲次，而n 一 ， 。 游梁摆 动的 角 速度。 。 ( 5 一 ) 为: 缨 吕 l llp ( 2 . 2 6 ) 悬点速度v( 耐5 )为: v = a 口 b =兰 彻旦 竺 三 csm 刀 ( 2 .2 7 ) 图 2 4 速度瞬心法图解 悬点加速度 游梁 摆 动的 角 加 速 度 b 可以 由 角 速 度口 。 对时 间 求 导 数 得到。 悬点 加 速 度 和 游 卜rfj 气.，山 工j，翻 梁摆动的角加速度相差一个常数a。 d 山 、， 。d， l s ina 、， r ld a b = - - 获 一=口 式 一 不、 下二 甲 下 ) = 必 一 下气 丁 ， 万 侈 。 5 “ - 了 二 口 不口u l 吕 u i p 吕 ” i pa口 s in a c o s 刀叨 s in夕d 夕 塑 三 丝) cd夕 _， ri b 一 口 一 万了万石 吕 ui p 。 r. 、rks l n ( 夕一 a ) sin夕 ; ， l c o s a t s mp+ 下5 刃 。 a ) 一 丁丁 一 兮 尸 不一 j l 厂吕 山 p ( 2 . 2 8 ) 双驴头抽油 机悬点载荷的 计算lll l40) 悬点静载荷的计算 1) 抽油杆柱的自 重 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 在上、下冲程时， 抽油杆柱自 重始终作用于抽油机驴头悬点上，是一个恒定的 载荷，可以用下式计算: 牙 ， 二 叮 r l( 2 .2 9 ) 式 中 : w ， 抽 油 杆 柱 的自 重 ， k n /m ; l 抽油杆柱总长或称为泵挂深度， 曲 q 。 每 米 抽 油 杆 柱自 重 ， k n 加， 各 种 直 径 抽 油 杆 的 值 见 表2 . 1 . 表2. 1 抽油杆数据 抽 油 杆 直 径d ; 1 ， ， 1 1 1 抽油 杆 截 面 积a ， 1 0 一 4 m 2 每 米 抽 油 杆 柱 自 重 qr 1 0 一 z kn / m 抽 油 杆 弹 性 常 数e r 1 0 一 5 ( 州) 一 1 l 6 l 9 2 2 2 5 2 8 2 刀1 28 4 3 . 8 0 4 . 9 1 6 . 1 6 1 . 6 7 2 一 3 5 3 . 1 4 4 . 0 9 5 . 1 5 2 . 3 4 7 1 一 6 64 1 . 2 4 1 09 6 1 07 6 6 由 于抽油杆柱全部沉没于油管内的液体之中， 所以 在计算悬点静载荷时， 要考 虑 液 体 浮 力 的 影 响 。 用砰 二 代 表 抽 油 杆 柱 在 液 体 中 的自 重， 计 算公 式 如 下 : 叫 = (1 一 与磷 ( 2 30 ) p ; 式 中 : p 了 一 井 液 密 度 ， t / m 气 pr 抽 油 杆 柱 密 度 ， t/ m 3 。 2 ) 作用于柱塞的 液柱载 荷 作用于柱塞的液柱载荷随抽油泵泵阀启闭状态的不同而变化。 下冲程时， 柱塞 上的游动阀是开启的， 柱塞上下连通。 假定不计液体通过游动阀和柱塞内 孔的阻力， 则柱塞上下的液体压力相等， 所以 柱塞上的液柱载荷等于零。上冲程时， 游动阀关 闭 而固定阀打开， 柱塞上下不再连通。 柱塞上面的 液体压力等于油管内液柱静压力， 柱塞下面的 液体压力 等于油管外动液面以 下液柱的 静压力 ( 忽略固定阀阻力) 。 这 一 压 力 差 在 柱 塞 上 产 生 液 柱 载 荷 平 少( kn)，可 用 下 式 计 算 : 砰 少 = 巧 g( l 一 h) a ， = 巧 g hoa ，(2 31 ) 式 中 : a p 一 柱 塞 面 积 ， 扩， 见 表2.2: 宕 重 力 加 速 度 ， 9 却，s l m / 5 2 ; h 泵的沉没深度，m; h 。 油井 动 液面 深 度， m 。 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 表2. 2 抽油泵柱塞面积 柱塞直径d，m们 q 2 83 23 84 55 67 08 39 5 柱 塞 面 积 a 尸10 一 4 m 2 6 . 1 68.041 1 . 3 4】 5卯2 4 . 6 3 3 8 . 4 85 4 . 1 17 0 . 8 8 3 ) 悬点静载荷 悬 点 静 载 荷 等 于 抽 油 杆 柱 的 自 重 及 作 用 于 柱 塞 的 液 柱 载 荷 之 和 。 令 甲 jl 代 表 上 冲 程 悬 点 静 载 荷 ， 平 夕 代 表 下 冲 程 悬 点 静 载 荷 : 砰 ， 、 = w 二 + 平 夕( 2 3 2 ) 甲 j z = 平 二( 2 .3 3 ) 4 ) 静力示功图 在 由 下 冲 程 转 为 上 冲 程 时 ， 悬 点 静 载 荷 由 砰 二 变 为 平 二 + 平 夕 ， 增 加 了 载 荷 牙 夕 ， 使 抽 油 杆 柱 伸 长 。 在 由 上 冲 程 变 为 下 冲 程 时 ， 悬 点 载 荷 由 牙 卜甲 夕 变 为 牙 二 ， 减 少 了 载 荷 尸 夕 ， 使 抽 油 杆 柱 缩 短 。 伸 长 或 缩 短 的 变 形 量 又 r 为 : 平今 l 志 = 立 = 石 牙 ” ( 2 3 4 ) 式 中 : 义 ; 一 抽 油 杆 静 变 形 量 ， m ; 志 一 抽 油 杆 截 面 积 ， m z ; e 一 抽 油 杆 钢 材弹 性 模 量 ， 2 .12 、 10 s kn/ m z ; e ; 一 抽 油 杆 弹 性 常 数 ， ( k n r ， e 。 = l/ ea， 。 如果油管底部不锚定 ( 我国绝大多数油井属于这种情况) ， 在由下冲程转为上 冲 程 时 ， 随 着 游 动 阀 关 闭 、 固 定 阀 打 开 ， 在 抽 油 杆 增 加 载 荷 牙 夕 的 同 时 ， 油 管 柱 要 减 少 载 荷 牙 夕 ， 使 油 管 柱 缩 短 。 同 样 ， 在 由 上 冲 程 转 为 下 冲 程 时 ， 油 管 柱 又 要 增 加 载 荷 平 少 ， 使 油 管 柱 伸 长 。 其 静 变 形 量 几 : 为 : 牙l， l 志 ” 兹丁 一 e， 平 ” ( 2 . 3 5 ) 式 中 : 兄 一 油 管 柱 静 变 形 量 ， 山 at 一 油 管 截 面 积 ， m z ; e r 一 油 管 弹 性 常 数 ， ( 哟一 ， e = 1/ 别， ， 见 表2. 3 。 油管直径 表2. 3 油 管截 面 积at 1 0 一 4 m2 油管数据 40 .3 (l 三 11 ) 油管流 通面 积击 1 0 一 4 m 2 1 2 一 8 油 管 弹 性 常 数瓦 1 0 一 6 ( k n ) 一 1 8 ， 6 7 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 8 . 7 1 1 . 7 1 6 . 8 1 9 4 2 3 ， 6 1 9 . 9 3 02 4 5 . 2 6 17 7 9 ， 0 55 6 4 . 1 4 2 . 8 7 2 . 46 20 5 (2ll)玛2(3ll)必俞 50362(759s861003 总的 静变形量兄 为抽油杆柱静变形与油管柱静变形之和: 兄 = 又 r + 几 r = (e ， + e ) l 尸 夕( 2 3 6 ) 在抽油杆柱伸长和油管柱缩短变形期间， 虽然悬点在向上运动， 但柱塞与泵筒 间并 没 有相对运动。 此时 游动阀 虽已 关闭， 但固定阀尚 未 打开， 因 而抽油泵并不抽 油， 只 有当 悬点向 上的位移超过了义 以 后， 也就是静变形结束以 后， 柱塞和泵筒之 间才 产生 相对运动，固定阀打开， 柱塞 才开始抽油。 同 样， 在下冲程开 始阶段， 虽 然悬点在向下运动，但由于杆柱缩短和管柱伸长， 柱塞和泵筒也没有相对运动。 此 时，固定阀 虽已 关闭， 但游动阀尚 未打开，因此抽油泵并不排油。 只有当悬点向 下 位移超过兄 以后，柱塞和泵筒之间才产生相对运动，游动阀才打开，柱塞下面的液 体才被排到柱塞上面来。 由 此 可 见 ， 抽 油 泵 柱 塞 的 有 效 冲 程 长 度 5 ， 比 抽 油 机 悬 点 的 冲 程 长 度 5 要 减 少 一 个静变形量兄 : 5 ， = 5 一 又( 2 .3 7 ) 在 上 冲 程 开 始 阶 段 的 静 变 形 期 内 ， 悬 点 静 载 荷由 平 二 逐 渐 上 升 ， 到 静 变 形 结 束 时( 即 悬 点 位 移 等 于 兄 时 ) ， 达 到 砰 二 + 牙 少 ， 以 后 保 持 这 一 数 值 直 到 上 死 点 在 下 冲 程 开 始 阶 段 的 静 变 形 期 内 ， 悬 点 静 载 荷 由 平 + 平 少 逐 渐 减 少 ， 到 静 变 形 结 束 时 ( 即 悬 点 位 移 等 于 5 一 几 时) ， 又 减 小 到牙 二 ， 以 后 保 持 这 一 数 值 直 到 下 死 点。 这 就 是 悬 点静载荷随悬点 位移的变化规律， 用图形表示就是图2 石那样的 平行四 边形， 称为 静力示功图。 w 四 ) ， 少 5 ( m) 图z j 静力示功图 硕士论文 双驴头抽油机的动力学分析与优化设计 在抽油机冲次较低而且泵挂深度又不大的油井上， 实测示功图可能接近于这种 静力示功图。 其它情况下， 实测示功图 与静力示功图会有很大差别。 尽管如此，静 力示功图还是具有实用价值的， 它代表了 悬点载荷的基本变化规律， 是计算悬点载 荷的基础， 也是分析实际示功图的基础. 2. 3. 2 悬点 动载荷的 简化计算 抽油杆柱和液柱在非匀速运动过程中产生惯性力而作用于悬点的载荷称为动 载荷。 惯性力的方向 与加速度方向相反。 这里取向 上的加速度为正，向 下的载荷为 正。下面的公式是悬点动载荷的简化计算， 不考虑弹性振动。 1) 抽油杆柱动载荷 忽略抽油杆柱的弹性， 将其视为一集中 质量， 则抽油杆柱动载荷就等于杆柱质 量乘以悬点加速度。 w耐=砰: 一 g ( 2 ， 3 8 ) 2 ) 液柱动载荷 忽略液体的可压缩性，则液体动载荷就等于液柱质量乘以 液柱运动的加速度。 但要注意，由于油管内 径和抽油泵直径不同， 故抽油杆和油管环形空间内的液体运 动的速度、加速度不等于抽油泵柱塞的运动速度、加速度 ( 忽略抽油杆柱弹性时， 柱塞速磨和加速度等于悬点速度和加速度) 。为此，引入加速度修正系数。 牙 ， ” 甲 ， 含 ( 2 39) = a p 一 a ， a ; 一 a ， 式中 :a ， 一用 油管内 径计 算的 流 通面 积 ，m z ; 呜一 作 用 于 柱 塞 环 形 面 积 上 的 液 柱 重 量 ， kn， 尸 f 一 p 了 gl (a ， 一 ar ) 3) 悬点 动载荷 上冲程时的悬点动载荷等于抽油杆柱动载荷与液柱动载荷之和. 甲dl = 不耐 + 甲 fd=( 尸 ， + 平 刁 三 g ( 24 0 ) 下冲程时，液体向上运动的速度和加速度很小，其动载可以忽略不计。 叭 ， = “ 巩 万 ( 2 . 4 1 ) 硕士论文 双驴头抽油机的动力 学分析与优化设计 4 )简化动力示功图 份 ( 研 ) 9 血) 图2. 6简化动力示功图 动载荷随悬点位移的 变化规律与加 速度随 悬点 位移的变化规律是 一 致的. 将动 载荷的变化叠加到静力示功图上， 就成为动力示功图，如图2 .6所示。由 于采用简 化计算方法， 所以得到的是简