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文档简介

函数的奇偶性（教案）一、教学目标知识与技能：（1）从形与数两个方面进行引导，使学生深刻理解函数的奇偶性概念。（2）通过简单函数奇偶性的应用，培养学生观察、归纳、抽象思维的能力。过程与方法：师生共同探讨、研究，从代数的角度来严格推证并总结规律。情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图像来陶冶学生的情操，通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性与一般性的关系，培养学生善于探索的思维品质。二、教学重难点重点：函数奇偶性的概念难点：函数奇偶性的判断三、教学过程设计流程图回顾函数单调性 观察演示直观认识生活中的对称学生自己动手画函数图象，“定性”认识对称在函数图像中的体现引导学生从代数的角度描述关于y轴对称这一特点，形成偶函数定义举例巩固偶函数的定义，给出书上两个例子、变式引出“定义域关于原点对称”这一大前提类比得到奇函数相关定义和特点例题练习巩固，渗透非奇非偶、既奇又偶的函数归纳小结四、教学过程探究(一)知识回顾函数的单调性：增函数、减函数的概念两个重要特点：1任意性：自变量 2特定性：区间师生互动：学习函数单调性有什么用？（二）情境设置：展示生活中的一组图片（PPT展示星座图片），感受生活中的对称美。 师生互动：观察这些图像，他们有什么共同特征？预想：对称的。生活中存在这种对称美，数学中是否存在这种对称美呢？通过两个熟悉的函数图像，展示对称美。（1） （2）给学生2分钟时间让学生自己画图（同桌之间各画一图），然后PPT展示两个函数图像。思考：这两个函数图像对称吗？ 关于什么对称？（三）新课讲解提出疑问：如何利用函数解析式描述函数图像关于y轴对称这一特征？通过引导学生完成函数值对应表，启发学生发现规律。（PPT展示 函数值对应表）提问：在这个表中，你能发现什么特点？学生可能回答：f(-3)=f(3),f(-2)=f(2),归纳：也就是说，当x取一对相反数时，相应两函数值相同。猜想：对定义域内的任意x，上述结论还成立吗？给出证明 ，我们给具有这样特点的一类函数一个名称，偶函数！给出偶函数的定义：偶函数：对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数。强调“任意”二字。学习偶函数的概念，让学生举出偶函数的例子。（学生自由讨论）书上给出了我们两个例子，我们来看一下：（1） （2）PPT展示图像，并与学生一起证明。深入提问： 是偶函数吗？（学生讨论后作答）解答：1.PPT图像直观感受 2.取具体值举反例 从而引出偶函数中“定义域必须关于原点对称”，并强调其重要性。让学生观察下面两个函数图像，类比得出奇函数的定义。（1） （2）讨论：奇函数要求定义域关于原点对称吗
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