（光学专业论文）离焦像恢复的研究.pdf

ab s t r a c t ab s t r a c t d e f o c u s e d i m a g e re c o v e ry i s u s e d认 m a n y fi e l d s s u c h a s t h r e e d i m e n s i o n a l s e n s o r a u t o f o c u s i n g s y s t e m m e d i c i n e e t a l m o s t o f t h e d e f o c u s e d i m a g e r e c o v e ry m e t h o d s a re m a t h e m a t i c a l o n e s i n t h e s e m e t h o d s t h e m o d e l o f t h e o p t i c a l s y s t e m t o g e t t h e d e f o c u s i m a g e i s c r e a t e d f a s t a n d t h e p o i n t s p r e a d f u n c t i o n o f t h e b l u r i s o b t a i n e d t h e n t h e d e f o c u s e d i m a g e i s re c o v e r e d u s i n g t h e m e t h o d s o f i n v e r s e fi lt e r i n g w i n n e r f i l t e r i n g e t a l a l l t h e m a t h e m a t i c a l m e t h o d s m e n t i o n e d a b o v e n e e d c o m p l i c a t e d c a l c u l a t e i n t h i s d i s s e r t a t i o n w e t ry t o u s e a n o p t i c a l m e t h o d t o r e c o v e r t h e d e f o c u s e d i m a g e b a s e d o n t h e c h a r a c t e r o f t h e p h a s e c o n j u g a t e d w a v e t h e f e a s i b i l i t y o f t h i s m e t h o d i s d i s c u s s e d t h e o r e t i c a l l y a n d t h i s m e t h o d w a s p r o v e d b y t h e e x p e r i m e n t t h i s o p t i c a l m e t h o d h a s s o m e a d v a n t a g e s s u c h a s p a r a ll e l p r o c e s s i n g f a s t p ro c e s s i n g t h e r e a re f o u r c h a p t e r s i n t h i s d i s s e r ta t i o n i n c h a p t e r o n e t h e b a s i c t h e o ry o f t h e d e f o c u s e d i m a g e r e c o v e ry i s i n t r o d u c e d t h e p r i m a ry m e t h o d s o f t h e d e f o c u s e d i m a g e re c o v e ry a n d t h e a c t u a l i t y o f t h i s r e s e a r c h a re p r e s e n t e d t o o i n c h a p t e r t w o w e m a i n l y i n t r o d u c e t h e b a s i c t h e o ry o f p h o t o re f r a c t i v e e ff e c t t h e b a s i c t h e o ry a n d a p p l i c a t i o n o f t h e p h a s e c o n j u g a t i o n i n c h a p t e r t h r e e a n o p t ic a l s y s t e m t o r e c o v e r t h e d e f o c u s e d i m a g e i s d e s i g n e d u s i n g t h e s e l f p u m p e d p h a s e c o n j u g a t o r a n d t h e f e a s i b i l ity o f t h i s m e t h o d i s a r g u e d t h e o r e t i c a l l y w e a c h i e v e d s a t i s f a c t o ry re s u l t fr o m t h e e x p e r im e n t t h e i n fl u e n c e o f t h e a c c e p t o r s t r a n s l a t i o n a n d t h e h o l o g r a p h i c p l a t e s t r a n s l a t i o n a b o u t t h e d e f o c u s e d i m a g e r e c o v e ry h a s b e e n re s e a r c h e d t o o we a l s o s t u d i e d t h e re c o v e ry o f t h e i m a g e d i s t o rt i o n c a u s e d b y t h e d e fl e c t i o n o f t h e h o l o g r a p h i c p l a t e i n c h a p t e r f o u r i s u mm a r i z e o u r re s e a r c h w o r k o n t h e d e f o c u s e d i m a g e r e c o v e ry k e y wo r d s i m a g e r e c o v e ry d e f o c u s e d i m a g e c o n j u g a t i o n s e l f p u m p e d p h a s e c o n j u g a t o r e ff e c t p h a s e 南开大学学位论文电子版授权使用协议 论文 离焦像恢复的研究 系本人在南开大学工作和学习期间创作完成的 作品 并己通过论文答辩 本人系本作品的唯一作者 第 一 作者 即著作权人 现本人同意将本作 品收录于 南开大学博硕士学位论文全文数据库 本人承诺 己提交的学位 论文电子版与印刷版论文的内容一致 如因不同而引起学术声誉上的损失由 本 人自负 本人完全了解 南开大学图书馆关于保存 使用学位论文的管理办法 同意南开大学图书馆在下述范围内免费使用本人作品的电子版 本作品呈交当年 在校园网上提供论文目 录检索 文摘浏览以及论文全文 部分浏览服务 论文前1 6 页 公开级学位论文全文电子版于提交i 年后 在校 园网上允许读者浏览并下载全文 注 本协议书对于 非公开学位论文 在保密期限过后同样适用 院系所名称 作者签名 0 a e 7u 学号 日期 0 4 o 4 1 2 0 o 年13 月 州 日 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集 保存 使用学位论文的规定 同意如下各项内容 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本 学校有权保存学位论文的印刷本和电 子版 并采用影印 缩印 扫描 数字化或其它手段保存论文 学校有权提供目 录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务 学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版 在不以赢利为目的的前 提下 学校可以 适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动 学位论文作者签名 耻蛛 1 4 a 年 气 月 cr 日 经指导教师同意 本学位论文属于保密 在年解密后适用 本授权书 指导教师签名 学位论文作者签名 解密时间 年月 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下 内部5 年 最长5 年 可少于5 年 秘密 1 0 年 最长1 0 年 可少于1 0 年 机密 2 0 年 最长2 0 年 可少于2 0 年 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师指导下 进行 研究工作所取得的成果 除文中己经注明引用的内容外 本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的 已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容 对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体 均已在文中以明确方式标明 本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担 学 位 论 文 作 者 签 i 殊 润年兮 月 2 分 日 第一章绪论 第一章绪论 人类获 得外界 信息中 大部分 是通过视觉图 像获得的 图 像在形成 传输和 记录等过程中 由 于多种因素的 影响 图像质 量会有所下降 典型的表现为图 像模糊 失 真 有噪 声等 这一图 像质量下降的 过程称为图 像的退化 所 谓图 像处理 就是对图 像信息 进行加工 以 满足 人的视觉或应用需求的行为 图像 处理技术 在很多应 用领域 都受到 广泛重视并取 得较大成就 如航空航天 生物 医学工程 工业检测 机 器人视觉等等 离焦 也是图 像的退化的一种 其中就 伴随着模糊 失 真的影响 我们获得的图像有 很大一部分是没有完全对焦 离 焦 的 情况 因 此从离焦图 像通过一定的恢复 手段得到近似于完全聚焦的图案 成为一个重要的研究课题 第 一节离焦图像恢复的研究背景和意义 图像恢复是图 像处理中的重 要研究内 容 它的 主要目 的是改 善图 像的 质量 图像恢复的 主要过程是对于一幅 退化了的图 像 利用退化 现象的 某种先验知 识 建立退化模型并恢复原始图像 光学系统的 衍射 像差 图 像的离 焦 传感器 的非线性畸变 物体的相对运动 空气的扰动等等都会造成图像的畸变和模糊 把退化过程模型化 并采用相反的过程恢复图像 得到原始图像 是现在图像 恢复常用的手段 图像恢复广泛应用于许多领域 天文成像是图像恢复的一个重要应用 对 于 地面系统来说 受到大气扰动 和射线的影响 会造成图 像退化 对于 空中 的 卫星或飞船来说 高速的相对地面的运动也会造成图像的模糊 还有噪声的影 响也不可忽略 如何 对这些图像 进行处理得到相 对清晰的图 像成为 一个重要的 研究方向 图像恢复 技术在医 学领域也有重要的 应用 滤除 x射线照片中的 乳 胶颗粒噪声 和核磁 共振成 像系统中的 加性噪声 大大提高定量的自 体放射照像 术中 的分辨率 以便 更好地研究药 物在人体大 脑中的 扩散和细胞中的吸 收情况 在军事公共安全领域 应用于导弹的地形识别 雷达的侦察 指纹的识别 人 物图像 图章 签名的识别 档案文字的识别处理等等 第一章绪论 1 9 6 7 年 h e l s t r o m 提 出 把维 纳 滤 波 用 于 图 像 恢 复 g o 7 该 算 法 假 定图 像 和 噪 声都是广义平稳过程 图 像符合最小均方误差准则 该算 法计算 量小 目 前 仍 是 广泛应 用的 一种方法 1 9 7 3 年 h u n t b r 采用p h i l i p s 的 规整 化方法 采用 循环矩阵 模型 得到了 约束最小 二乘算法 0 e s l e p i a n 将维 纳滤波推广用来处理 随机点扩展函数的情况 维纳滤波只是在最小均方意义下的 最优方法 针对某 个具体图像 它不一定是恢复图像的最好方法 后来 c a n o n 提出了功率谱均衡 滤 波器 11 7 它和维纳滤波相似 但是在某些情况下 它的 恢复性能 优于 维纳滤 波器 1 9 7 2年 f r i e d e n b r 将最大嫡方法引入 到图 像恢复 算法中 形成了 另一 类空间域复原算法 最大嫡复原算法 1 6 7 该算法的基本思 想是在一定的 约束条 件下 依据模糊图像和模糊点 扩展函数 求解原始 清晰图 像和噪 声图 像 使得 信号 嫡的 加权和最大 最大 嫡复原算法适用于模糊图 像被较强噪 声污染时的复 原 1 9 8 8 年 l a g e n d i j k r l 等 提 出了 受 限自 适 应 复 原 算 法 197 它 是 一 种空 间 域复原算 法 它 通过对复原和 平滑加以局部的自 适应控制 即在图 像的 平坦区 域加强平 滑而减 弱复原 在图 像边缘细节处则加强复 原而减弱平滑 从而克服 振铃效应 在逆滤 波和维纳滤波方法中 图像 轮廓和细 节附 近会出 现寄生波 纹 即振铃效应 许多 模糊图 像系统实际 上是非 线性系统 把非 线性系统简化为线性系统 采用线性系统的 方法 虽然简 化了 计算和便于实 现 但是在某些情况下 恢复 出 来的图 像效果 不是很好 于是就提出了非 线性图 像恢复技术 其中 最著名的 就是e m 算法 e m 算法最初是由 几个不同的 研究 者提出的 后来d e m p s t e r 把他 们的思想进行了总 结 把相应的算法 命名为e m 算法 并 且证明 了它的 收敛性11 6 1 e m算法不一定 收敛到全局最优 但却能 稳定地收敛到 局部最优 它的 最大缺点 就是计算量太大 2 0 0 0 年 g a l a t s a n o s 等人在已 知部分 模糊图 像信息的 情况下 提出了用条件贝叶 斯的e a e v i d e n c e a n a l y s i s 算法 进行模糊图 像的 盲恢复11 6 7 它本质也是一 种迭代算法 计算 量也 很大 离焦像恢复作为图 像恢复的一种 也应用了 这些方法 其中维纳滤波和空 间域复原在离焦像恢复中应用最为广泛 第一章绪论 第三节本课题的提出和论文的主要内容 离焦像恢复作为图像恢复的一支 具有重要作用和广泛应用 目前离焦像 的 恢复多 采用数学方法 通过光学系统建立点扩展函数模型 再经过计算得到 滤波器来恢复离焦图像 其中往往伴随着繁琐的数学推导和大量的数学计算 因此 本文根据相位共扼的特性 运用光学的方法 借助自泵浦相位共扼器 设计出 一套光路 来恢复离焦图像 这种方法具有可并行处理 速度快 无需 计算等优点 本论文各章节的主要内容为 第一章绪论中 重点介绍本论文的 研究背景和意义 离焦像恢复的发展现状 和存在的问题 叙述本课题的提出和各章节的主要内容 第二章主要介绍相位共扼理论的基础和应用 其中着重介绍了 光折变效应 的基础 相位共辘的 特性 扇形效应和四 波混频理论 以 及自 泵浦和互泵浦相 位共辘器的基础模型和应用 第三章主要是借助自 泵浦相位共辘器进行离焦像恢复的实验设计和实验结 果 首先介绍实验的光路并从理论上论证了其恢复离焦像的可行性 通过实验 对离焦图像进行了恢复 取得了较好的结果 并对接收屏前后移动和干板偏离 原位对离焦像恢复的影响进行了研究 也对干板和光轴不垂直造成的图像失真 进行了 恢复 研究 第四章主要是总结了本论文的工作 第二 章 相位共扼理 论与 应用 第二章相位共辘理论与应用 相位共扼光 是入射光波的时间 反演 除了 传播方向 外 其与入射光波完全 相同 这一 特性使其在激光器 锁相 激光器 相位纠正 光信息传输和光信息处 理中 有广泛的应用 1 9 7 2 年z e l d o v i c h 首次 报道了 光学相位共辘实验 光学相 位共扼是 指利用非线性光学效 应 使任意 光束传播过程中 的每一个平面波分量 的 传播方向及 其在任一处的相 位因 子发生反 演 产生这样相位共扼波的 器件称 为相位共扼器 产生相 位共 扼波的 最易实 现的 方法为自 泵浦相位共辘 其过程 可描述为 光波辐照到光折变晶体上 由光感应光散射效应产生散射光 入射 光与散 射光干涉写入体相 位栅 散射光再反向 读出 体相位栅 产生入射光的相 位共扼光 本章主要介 绍光 折变效应的 物理基 础 第一节 光感应光散 射和四 波混频 第二节 自 泵浦和互泵 浦相位共辘器的 机制模型 第二节 最后介绍一下 自 泵浦相 位共辘 器的 应用 第三节 第一节光折变效应简介 光折变效应是光致折射率改变效应的简称 当调制光照射到光折变晶体上 光生载流 子被激 发出 来 在扩散 漂移或光生 伏打场等作用下 移动 到重新被 俘获 然后再被激发出来 再俘获 由光强的空间分布而引起电荷的空间分 布 再引 起空间电 荷场的分布 而形成的空间电 荷场通过电光 效应引 起光折变 晶体折射 率的改 变 进而引起 折射率的 空间调 制 光折 变效 应首先是由 贝尔实 验室的a s h k i n 等人 1 7 3 于1 9 6 5 年发现的 他们 用l i n 6 0 和l i t a o 晶 体进行倍 频实验时意外的 发现 由 于光 辐照区 折射率的变 化破坏了 倍频的 相位匹配条件 从而降 低了 倍 频转换的效率 当 时把这种不期 望的效应称为 光损伤 这种 光损伤 可以通过加热或均匀光辐照的方法擦 除 为 t 区 别 称 之 为 光 折 变 效 应 p h o t o r e f r a c t i v e e f f e c t 这 种 光 折 变效 应在 停止光辐照后 仍能 存在相当 长的时间 1 9 6 8 年 c h e n 等人11 8 1 首先认 识到这种性质可以用来进行光信息存储 并对其机制进行深入研究 提出了光 第二章相位共扼理论与应用 激发载流子的 漂移模型 从而引 起人们的 普遍关 注和极大兴 趣 而后人们又 在 b a t i o k n b o s b n k n s b n 等铁电体 b s o b g o 等硅锡族立方氧化物晶体 g a a s i n p c d t e 等半 导体材料 以及电 光陶瓷p ut 和 有机聚合物 等材料中发现了光 折变效应 光折变效应应用广泛且发展迅速 目 前己成功应用于多种非线性器材 如 三维光折变体 全息存储器 自 泵 浦相位共扼器 在光通讯波分 复用技术中使 用 的窄带滤波器和 定向 祸合器 空间 光调制器和光 学信息处理 光计算 集成 光 学及神经网 络技术方面的各种实 用器件 1 9 8 2 年 f e i n b e r g 发现光 折变自 泵浦相位共 辘现象后 为 光折变相位共扼 理论和应用打开新局面 2 1 1 光折变效应的机制 光折变效应是发生 在电 光材料中的一种电 光效应 其机制模型首先 是由 l i n d e 和g l a s s 于 1 9 7 5 年提出的 11 9 1 当 适当 波长的 光辐照到电 光晶 体上 电光 晶体内的 杂质 缺陷和空位作为电 荷的 施主 或受主 被 激发 产生光激发载 流 子 这些光激发载流子通过扩散效应 外加电 场或光生伏打效应作用下的漂移 在导带 电 子 或价带 空穴 中 移动 然后 被陷阱俘获 随 后载流子 被再 次 激发出 来 迁移 再俘获 一直到暗区 被深能 级的陷阱 俘获 最终 在光折变 材 料中形 成和光强分布相 对应的 空间电 荷场 而空间电荷 场通过电 光效应 在晶 体中 形成空间 分布的折射 率改 变 光生载流子的 迁移机制 主要 有以下 几种 1 漂移 c h e n 等人 2 0 1 于1 9 6 9 年提出的 在晶体内电 场或外 加电 场作用下的 光生载流子的漂移机制 即光生载流子在内电场和外加电场的作用下的迁移 设外 加电 场为e 空间电 荷场为e 则在此机制 下产生的 漂移电 流为 儿 g 1j n e 2 1 其中 p 为 自 由 载 流 子 迁移 率 9 为 载 流 子 携 带 电 荷 n 为 载 流 子 浓 度 e e 凡 为合电场 2 扩散 a m o d e i 等 人 2 1 1 提出 了光生载流子由 光强分 布引 起的扩散 迁移机制 第二章 相位共婉理论与 应用 在空间 调制光辐照下 亮区 产生的自由 载 流子浓度相对较高 暗区的相 对较低 在浓度梯度作用下 自 由 载流子向 暗区迁 移 其迁移电 流 密度可表示为 儿 g d o n 礼 t 刃n 2 2 其 中4 为 载 流 子 电 荷 d 为 扩散 系 数 o n 为 载 流 子 浓 度 梯 度 0 为 迁 移 率 k b 为 波尔兹曼常数 t为绝对温度 a m o d e i等人从理论上给出了光生载流子因浓度 梯度扩散 和电 场作用下的 漂移这两种机制下的电 流密 度以 及折射率变化和相位 栅分布 并指出 对于漂移机制产生的 相位栅 两束光之间 没有能量转移 至 少 稳态是 这样 而对于扩散机制形成的相位 栅 两束 光之间 会形成稳态的 能量 转移 能量转移的符号由自由载流子的符号而定 3 光生伏打效 应 g l a s s等人 2 2 提出的 光折变光生 伏打效应 不同 于一般 的 光生伏打效应 光折变光生伏达效应是 指铁电 体材料在光辐照下产生的一种 反平行于自 发极化方向的 光生伏打电 流 不同 偏振的 光引 起的伏打电 流方向不 同 当入射光 偏振方向 平行于c 轴方向时 产生的伏打电流 方向 反平 行于 材料的 自 发极化方向 产生的伏打电流为 寿 x a i 2 3 其中x 为 g l a s s 常数 a为吸收系数 f 为入射光强 2 1 2 带输运模型和空间电荷场 0 es es es 卜 导 带 三 叫 一 一 0 价 带 图21带输运的单能级模型 k u k h t a r e v 等 人n 于2 0 世 纪7 0 年 代 给出 了 描 述 光 折 变 效 应 的 一 组 动 力 学 方 程组 这个理论模型被称之为带输运模型 假定晶体中存在一些缺陷和杂质 第二章 相位共 扼理论与应用 作为电荷的施主和 受主 以简单的单能 级模型为 例 如图 2 1所示 晶 体内 施 主中 心受到光辐照 b y 电离出 载流子 电子或空穴 载流子在导带中 电 子 或价带中 空穴 在浓度梯度和电场的作用下 通过扩散和漂移 移动到 暗区 被陷 阱俘获 形成电 荷的 密度分布 分离的电 荷形成空间电 荷场 进而 通过电光效 应对晶 体的折射 率进行 调制 令施 主 数 密 度 为n d 被电 离的 施 主 数 密 度为 n d 则电 离 的 施 主 数 密 度 产 生率为 g r s i b n d 一 此 2 4 其中 s 为 光 激 发 截 面 i 为 入 射 光 光 强 刀 是 热 激 发 速 率 而 光电 子 和 陷 阱 的 复合率 r r y r n o n r 2 5 其中 y r 是 光 激 发 电 子 和陷 阱 的 复 合常 数 n r 为 导 带 中 电 子数 密 度 则 被电 离的 施主数密度n d 的 速率方程为 a n d 一 互 一 j j 尸八f 1 一 d j 一1 月 1 吸 r 少 口 心 2 6 而导 带中自 由电子的 产生 率等于 被电离的 施主数密度的产生率和导带中电 子的 迁移电子数之和 即 a n a n支 i 二 一v留 份on qo 1 2 7 该方程被称之为光电 子的连续性方 程 其中 j 为电 流密度 q 为电 子电 荷 电 流 密度由以下三部分组成 j g f tn e k b t u v n j p 2 8 其 中 第 一 项为 电 场 作 用 下 的 漂 移电 流 这 里 的 电 场e 包 括 外 电 场e o 和 材 料内 的 空 间 电 荷 场e x 第 二 项 是 由 于 载 流 子 的 浓 度 梯 度引 起 的 扩 散 电 流 第 三 项 为 光 生伏打电 流 迁移的电 荷形 成空间电 荷场 满足高斯定理 v g e e q 此一 凡 n 2 9 其中 二 为 介 质 的 介电 常 数 n 为 受 主 数 密 度 为 恒定 值 由 介 质的 性 质 决 定 上述几式即为带输运模型方程组里的速率方程 连续性方程 电流方程和 第二章相位共扼理论与应用 泊松方程 光折变材料内折射率和空间电荷场的关系 在一阶近似下可写为 一 喜 r y ff e 2 1 0 其中 y lff 为 有 效 电 光 系 数 在光折变效应中 电 荷的 产生是光 折变效应的基础 光折变晶体中的杂质 离子中 心以 及结构空 位等各 种本征和非 本征缺陷是光激发电荷的主要来源 对 晶体的光折变效应起着重要的作用 在无掺杂的晶体材料中 电荷可来自于晶 体中的缺陷 如结构的 空位 氧空位 自 陷电 子以 及色心等 而 在掺有过渡金 属元素离子的晶 体中 电 荷还可以 产生于 这些少量的杂质离子 在大多数电子 电 导的 氧八面体铁电 光折变材料中 变价 铁离子作为施主和陷阱中心对光折变 效应起着重要的作用 f e 3 十 e r f e 很多掺 杂离 子都可以 作为光生载流子 的来源 如 在l i n b o 晶 体中掺杂c r 离子 在s b n 晶 体中掺杂c e 离 子 c r 离子 以 及在本论文中 用到的k n s b n 晶体中掺杂c u 离 子 2 1 3 调制光照下的空间电荷场和相位栅的建立 光折变效应在非线性光学领域中的 各种应用大都是基于光波在晶体中的祸 合作用 在各种光祸合作用中 二波祸合是所有光折变效应的基础 是一种最 基本也是最重要的 祸合波祸合作用 人们在研究晶体光 折变效 应的时候 二 波 祸合是最基本的手段 在研究二波祸合时 通常 采用两 束平面 相干光波同时 照 射光折变晶 体 下面就以 双平面光束入射情况来 讨论光折变晶 体中空间电荷 场 的建立 如 果 用 两 束 相 干 平 面光 波i r 和i s 同 时 照 射到 光 折 变 晶 体 并 在 晶 体 中 相交 它们在晶体中干涉形成的光强分布为 i 1 o 1 mc o s k z 2 1 1 2 厅 万 二 一一 一 式 中m 二 卫 r s 为 调 制 度 i s 为 信 号 光 光 强 几为 参 考 光 光 强 1 0 i r i s 1 0 k 为光栅波矢 由 于光电 子在导带中的 寿命 远小于光栅建立的时间r 故有 n o 一 n n n d n a 成 立 该 条 件 称 为 线 性 产 生 和 复 合 条 件 考 虑 到 稳 第二章相位共辘理论与应用 态情况 此时 a n 二 a n 一 u u 2 1 2 由速率方程可给出 n n d n a y r n a s i o 1 m c o s k z 月二 n o 1 m c o s k z 2 1 3 其中 n o 一 旦 址 边 业 匹 过 鱼 毗 y r va mm 2 1 9 刀盆二 二一二 二一 1 8 l s i 1 a d a 2 1 5 同时 连续性方程可写成 日 枷 丁认 刀气 丁十e nn p u 口 z口 2 1 6 如果不考虑光生 伏打效 应 即认为j 仅由 扩散和漂移两部分组成 则由 积分式 2 1 6 可得出 o n 决1 dk ms i n k z 七 树 一 u 月 e a n 一 一 二 一 了一 一 一 o z e 产n i 十mc o s 仁声i 十mc o s 脸 2 1 7 由 边 界 条 件 可 得 积 分 常 数 几 1 m 2 a o e o 故 式 2 1 7 可 写 为 二 1 m z 一 丁 m sin kz i一 冲 t cosa z 1十 刀 3 cos r z 2 1 8 一 刀无k t 二 二 一 县甲 c d k刀少献功 产 e 刀 乓 几 刀狡小丝受吊戮 l刀漏度 将e作傅里叶展开 则得空间电荷场的基频分量为 e z e ye e ea 二 1 1 m 2 eo e d cos b 0 2 19 m 其中尹 t a n i为空间电荷场相对于干涉条纹的空间相移 在小调制度 凡 凡 第二章相位共扼理论与应用 m 二 m 1 情况下有 e z m 了 e e c o s k z 0 m e c o s k z 0 2 2 0 再由泡克耳斯线性光电效应 可给出折射率的调制变化为 e n z 一 合 n or e z 一 告 m n or 了 瓦 下 可 c o s 十 2 2 1 这就是余弦光强分布写入光折变晶体内的稳态相位栅 从上式可以看出 光制 空间 电 荷 场由 两 部 分 组 成 一 部 分 是 外 场e o 另 一 部 分 是 扩 散 场e n 在 小 调 制 度近似下 空间电 荷场产生的 相位栅是一种线性响应 但是该相位栅相对于干 涉 条纹 发 生 了 角 度 为 0 的 空 间 相 移 如 果e o e d 则0 二 0 如 果e o e d 则o z r 2 对于l i n i o 晶 体而言 由 于光生 伏打效应得存 在 空间电 荷场的形 式更为复杂 第二节相位共扼器的 理论基础 2 2 1 相位共辘的特性 能够产生相位共扼波的装置称为相位共扼镜 假定有一频率为口的单色平 面波沿 z 方向传播 其入射光波可表示为 1 e p r t 于e p t e c t 二 三 g c t r e j 司 1 u 二五 2 r t r e 一 产 2 2 2 其 中 复 振 幅 u ae r r 含 有 强 度 和 位 相 随 空 间 变 化 的 信 息 也 含 有 偏 振 方 向 随 之 变 化 的 信 息 k d m tv l c 2 rr n i a 为 波 矢 值 表 示 前 一 项 的 复 数 共 扼 量 则 u ae r r t 的 相 位 共 扼 波 为 限 r 1 叹 r c c r r 2 r t r e 一 2 2 3 由于 e r e p r k 一 则e c r t 可 表示为 e r t 守 e r e q k v n 告 cc re p r e a re p r e m y ksal 合 r r 2 2 4 21 2 对 比 式 2 2 2 和 式 2 2 可 知 岌 r t 就 是 u 1e p r t 的 时 间 反 演 波 急 是 沿 光 第二章相位共扼理论与应用 波 若 p r t 反 向 传 播 的 在 空 间 上 和 e p r t 有 相 同 的 波 阵 面 两 者 除 了 传 播 方 向 不同外 其他完全相同 图 2 2为光波由 普通反射镜反射和相位共辘反射镜反 射的情况 可看出 两者有明显的不同 相位共辘反射镜 1镜 广 月lse l射 t加夕甲 反 l 哎扼 诬了凡共 如介 位 饰办火相 普通反射镜 卜仁卜丫丫夕夕镜 卜 甲丫 射 孟力 反 叮犷长 通 j 卜 厂普 图2 2 普通反射镜和相位共扼反射镜的比较 其中实线为入射光波 虚线为反射光波 2 2 2 简并四波混频 图2 3 简并四 波混频与相位共 扼波波矢关系图 其中 棍 气为 泵 浦 光 波 矢 棍 为 入 射 光 波 矢 k 为 相 位 共 w 光 波 矢 产生 相位共 辘的方法主要有四波混频 2 4 7和受 激布里 渊散 射c2 3 z e l d o v i c h 于1 9 7 2 年首次报道了 光学 相位共辘实验a 他们利 用单模脉冲红宝石激 光器作 泵浦光源 在c s z 中 产生受激布里 渊散射 当 入射光被布里 渊反射镜反射后 产 生时间反演的光波 相位畸变得到了纠正 获得了与入射前相同的光斑图样 第二章相位共辘理论与应用 在光折变材料中产生相位共辘主要是应用四波 混频的 方法 四 波混频是三 束相千的入射光在非线性介质中混合 产生第四束 相干光的 相互作用过程 如 图2 3 所示 一 束 泵 浦 光k 和信 号 光k 3 干 涉 在 晶 体 中 写 入 体 相 位 栅 另 一 束 泵 浦 光k 2 沿 与 第 一 束 泵 浦 光气 相 反的 方向 照 射 到 体 相 位栅 上 可以 证明 其 衍 射光k 即 为信号光 波的 相位共扼波 为简单起见 本文 讨论简并四波混频在光折 变介质中 产生相位共扼波的原 理 简并四波混频是指参与相互作用的泵浦光 信号光和相位共扼光都具有相 同 的 频 率 w ctiz w 3 山 设入 射的 两个泵浦光的复振 幅为 u 1 e r t 一 a e t r 2 2 5 ue z 挤 一 u t a z e 0 k w 2 2 6 其中k k 2 为两个 入射泵浦光波的波 矢 a a 为 两个入射泵 浦光 波的振幅 入射的信号光的复振幅为 u 3 e 3 r t 一 a 3e 2 2 7 由 光 波 苦 r t 和 急 r t 在 光 折 变 介 质 中 写 入 体 相 位 栅 它 们 的 合 光 场 的 复 振 幅 为 u ue a e 一 a atff 3e 0 k i 2 2 8 干涉场的光强为 1三 t二 口 t工 r i e 萝一 a e 一 a 3 e 3 s g a j e a r a 3 e m s r l 1 1 1 1 3 a a 3 e f 十 r i 山 一 xa a 3e z k k p 几 13x 1 a a 3 elk r a a 3 e i i 13 1 13 2 2 9 其 中 tt k k 3 一k 为干 涉场 的波 矢 甘 二1 甘 z i 二 a a ia i 为泵 浦光光 强 了甘 1 3 a 3 a 3 a 3 2 为 信 号 光 光 强 则由光折变效应引起的折射率改变可写为 第二章相位共扼理论与应用 ac q 1 u r r w iia n a a a 3e k a a 3e 一 r r k ff 2 3 0 由e 2 读出光栅 其衍射光复振幅e 可写为 叮甘叹 百 砚 r r r r皿甘 叮r r r r e a x e 2 砂 n o c a 2 a a 3 e 一 s a 2 a a 3 e 一 因 为 k 2 k 并 忽 略 高 级 模 式 项 的 衍 射 光 有 u 4 oc u 2 u ii r re a o c a 2 a a 3e k 2 3 1 2 3 2 甘仪 如果a 2 a 则 下 甘 2 甘 里工甘 e e a 四 a 3e s o c e 3 2 3 3 即e 为e 3 的 相位共辘波 可以 看出 由 四 波混频产生相位 共扼波要求有 一对反 向的传播的泵浦光 它们彼此是相位共扼光或平面波 例如都是平面波 2 2 3 光折变材料中的光感应光散射 在光折变材料中形成相位共辘时 通常要利用到材料中的光感应光散射效 应 本节 对这一 现象进行简 单介绍 光感应 光散 射是指光 折变材 料被辐照时 由光折变效应引起的散射光放大 它是一种非线性光散射过程 光感应光散射 的起因是入射光与光折变晶体内的缺陷或杂质引起的散射光相干涉 写入了噪 声 相位光栅 通过噪声 相位光栅的 衍射 使入射光向 散射光转移了 能量 从而 使散射光被放大 侧 光感应光散射的动力学过程可以 近似的 描述为入射光 与每一束散射光之间 的 双光束祸合过程 即 强光和弱光之间的 相互作用过程 噪声栅相对于双光束 光强千涉条纹之间的相位移是噪声通过双光 束藕合被放大的 必要条件 而这种 相位移倚赖于 光折变晶 体内 光生 载流子的 迁移 机制 如 b a t i s b n k n s b n 等光 生载流子的 迁移机制主要为扩散的 光折变晶 体 其相位移为 r 2 为相 移型 非 局域 噪声栅 这有利于光能从 入射光向 散射 光转移 形成稳定的散 射光放大 能量转移的方向受光生载流子电荷的符号和晶体 c轴方向的影响 因此散射光 束的分布是不对称的 外电 场和光生伏打效应对散射光也有相当的影响 可引 起光散射时的噪声 第二章 相位共扼理 论与 应用 图2 8 互泵浦相位共扼器 互泵 浦相位共扼器的主要 特征如下 1 两束光可以 是相 干的 也可以 是非相 千的 它们可以 来自 不同的 激光器 或具有不同的波长 允 许远程 信息处理 两束 光具 有相同 的波长 称为双相位 共扼镜 当两束入射光不同波长时 称为双色泵浦振荡器 2 对于任何的 输入波长组合 自 动满足b r a g g 条件 晶体的光 折变性质使 双色泵浦振荡器有很宽的 工作带宽 3 在双相位 共扼镜中 两个输入光束分别 携带 着不同 的空间信息 输出的 空间图 像与 输入的 空间图 像是完 全共扼的 在两 个输入光束所携带的图像 之间 没 有 任 何 干 扰 即 e 没 有e l 的 信 息 e z 没 有 e 的 信 息 4 与自 泵 浦相位共扼器不同 双相位共扼反 射镜中的反 射率r 可以 大于1 因 为它有两束入射光 这两束入射光的光强可以 是不相等的 两者之间可以发 生能量转移 5 虽然两 束入射光彼此交换了 它们的空间 信息 但是每 束入射光的光 子特 征 如强 度 相位 波长及偏振等 仍保留 在它的 透射光束中 互泵浦 相位共扼器的 物理机 制可理解为两组四 波混频过 程 入射光 1 与其 散 射 光51 写 入 光 栅 气 入 射 光 束2 反向 读出 气 得 到 入 射 光 束1 的 相 位 共 辘光 s 2 入 射光 束2 与 其 散 射光 写 入 光 栅气 z 由 入 射 光 束1 反 向 读出 气 z 得到 入 射 光 束2 的 相 位 共 扼光 s 其中 s 与 光 束2 是 一 对 反向 泵 浦 光 与 光 束1 是 一对反向泵浦光 第三节自泵浦相位共扼器的应用 第二章 相位共扼理 论与应用 自 泵浦相位共辘器 将实现光学相位共扼的 方法和装置 大大简化 另外由 于 自 泵浦相 位共辘器结构 紧凑 无需外加泵浦光即 可产生相位共扼光 因此其应 用前景更为广阔 这里我们举几个简单例子 2 3 1 激光系统中的应用 激光系统中的各 类热畸变 退偏效 应和激活介质材料 缺陷 等都会 造成的 激 光器出射光束质量降低 而应用自 泵浦相位共扼器 使其产生的共扼光两次或 多 次通过激光介质 由 于光束的相位共 辘特性 都会补偿 这些畸变 另 外 可 以应用自泵浦相位共扼器压窄染料激光的脉冲带宽 自泵浦相位共辘器还会产 生 波长自 扫描 如果自 泵浦相位共扼器 代替了 染料激光器中的 反射镜 这个染 料 激光器便必定会 对它的 波长进行自 扫 描 直到染料激光 器可调频率的 一段 波长自 扫描的方向是 朝着光谱的红端 还是蓝端 依赖于晶体的 位置和取向 到 如果 自 泵浦相位共辘器放在激光腔的外面 则染料激光器的波长从波长扫描的 这 端又跳回它最初的波 长 而且波长扫 描重复 进行u v 7 使用自 泵浦相位共 辘器 还可以 对两个分离的 激光器进行锁相 9 8 1 主 激光器的输出 入射到一块 光折变 晶体上 从 激光器撤掉它原来的输出境 直接照射到这个晶体上 用相位共 扼器提高其光学反 馈 这样 从 激光 器和 主 激光器的 频率被锁 在一 起 其不一致性小于 1 h z 使这两个激光器输出的光之间能够相互干涉 2 3 2 光束传递系统相位扰动和色散的矫正和检验 当 光路中存在 相位干扰或畸变 特别是当 畸变为随时间随 机变化的 情况下 可以利用相位共扼波两次通过畸变介质使畸变得以纠正 例如带自泵浦相位共 扼器的泰曼千涉仪和迈克尔逊千涉仪 在可见光的干涉术中 自 泵浦相位共辘 器 也有重要的应用 可 见光的 干涉术能 够测量亚微米量级的 距离变化 其原 理 是 一个远距离反射镜的微小运动能够通过大气或通过光纤 由到反射镜的光 路 长度的 变化测出 它是将往返一次的 光路长度与固定的参 考光路长 度相 干比 较 得到的 存在的问 题是 来自 远距离 反射镜的光波或者到 这个反射 镜的光 波 可能 被大气扰乱 或者使用光纤如果是多 模光纤 就会出 现 模式色散 这些 色 散可以用一个相位共扼器代替原来的反射镜加以消除 如果一个平面波通过一 个多模光纤中传播变成了由模式色散引起的多模竞争 在经过光纤远端的相位 第三章 利用s p p c 进行 离焦像的恢复 第三章利用s p p c 进行离焦像的恢复 现有的离焦像的恢复 多 采用数学的方法 首先建立 接近实际的 离焦像形 成模型 再通过计算 运用逆滤 波 维纳滤波的方 式 来恢复离 焦图 像 其间 往往伴随着繁琐的推导和大量的数学计算 处理速度慢且有一定的局限性 我 们根据相位共辘波的特性 尝试设计一种新的光学的方法来进行离焦像恢复的 研究 本章主要对这种方法进行理论分析并进行实验研究 并对接收屏的前后 移动和全息干板偏离原位对离焦像恢复效果的影响进行了研究 另外 我们也 研究了此光路对干板和光轴不垂直造成的图像失真的恢复 第一节s p p c 主要参数的测量和选择 表征自 泵浦相 位共扼器 s e l f p u m p e d p h a s e c o n j u g a t o r 简称s p p c 的 性能 的主要参量是共扼反射率 其受到多种因素的影响 如光折变晶体的种类 晶 体杂质掺杂的浓度 晶体切割的方式 光入射晶体的角度 入射点距离晶体边 缘的 距离 等等 我们在实验中 应考虑到这些因 素 尽量选择共扼反射率高的条 件 由 于自 泵浦相位共扼器产生的共扼光沿原路返回激光器 在激光器介质与 光折变晶体之间发生谐振 会大大增强激光器的功率 因而 在测量共扼反射 率时必须考虑到自 泵浦相位共辘光产生后对激光器输出 功率的影响 否则会对 测量带来较大的误 差 我们实 验中 所采用的 测量 装置示 意图 如图 3 1 所示 其 中b s 为 分 束 器 s p p c 为自 泵 浦 相 位 共 扼 器 功 率 计1 2 分 别 探 测 光 束几 和几 的光功率 因为两束光光斑大小相同 即可线性表征它们的光强 第三章利用s p p c 进行离焦像的恢复 图3 1 s p p c 的反射率r的测量装置示意图 自泵浦相位共扼器反射率r的测量公式为 r 1 一 i 0 r 2 i l i a t 3 1 其 中 r ii 1 为 分 束 器 前 表 面 反 射 率 r z 枯 1 为 分 束 器 后 表 面 发 射 率 t i i 为 分 束 器 透 射率 测 量 时 在 不 存 在自 泵 浦 相 位 共 扼 波时 测 量 分束 器的 凡 凡 t 这 些 参 量 不 会由 于 相 位 共 辘 波 的 产 生 而 改 变 然后 测 量 存 在自 泵 浦 相 位 共 轨 波 时 的iq 和ii 代 入 式3