不等式 习题精选(一).doc

不等式 习题精选（一）不等式的概念1在数学表达式-30，4x+3yy+3中是不等式的有（ ）A1个B2个C3个D4个2常见的不等号有_、_、_、_、_五种比较大小3用“”填空：（1）-100_|-10|；（2）-_-03；（3）a+5_0；（4）-a-1_04若x-xBx0Bm是不大于0的数，则m1Dm+n是负数，则m+n0Ba+bbcDabac9已知方程组试列出使xy成立的不等式10卫星飞入太空必须有火箭速度达到7910m112/s时，卫星就可以绕地球运转，我们称这一速度为第一宇宙速度；当火箭速度达到11210m/s时，卫星就可以脱离地球的引力绕太阳运转，我们称这一速度为第二宇宙速度，当火箭速度达到16710m/s时，卫星就可以脱离太阳系，在宇宙中飞行，我们把这一速度称为第三宇宙速度用不等式把上述过程表示出来（一）新型题11若实数a、b、c在数轴上的对应点如图13-1-2所示，则c-b_0,a+c_0（填“”或“0BCD（三）易错题13用不等式表示：x的一y的3倍的差不小于（四）一题多解题15当0aaBa aC aaD不能确定16某市自来水公司按如下标准收取水费，若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米收费15元；若每户用水超过10立方米，则超过部分每立方米收费2元，小亮家六月份的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量至少是多少？请列出关于x的不等式数学在生产、经济、科技中的应用17用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）600100现用这两种原料10千克配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式18求出既适合不等式-2a5,又适合不等式-2a0,n0,则不等式中一定正确的有_（填序号） 中考链接22（2004江苏）设“”“”“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图13-1-3所示，那么每个“”“”“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）图13-1-3ABCD23（2004吉林）小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度05元，请问当这两种灯泡的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算，若设使用寿命为x小时时，写出此时x（小时）应满足的不等式_24（2002北京市第14届迎春杯初赛试题）已知都是正整数，满足,且,求的最大值和最小值25世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张，每和票可少收1元，某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有27张，买30张票岂不是浪费吗？答案1D2 3 点拨：0,则04B 点拨：x与-x互为相反数，x1,则-xx5（1）x点拨：不大于是“”（2）x3-a6D 点拨：不是负数即大于等于0，不大于0即小于等于0，不小于0即大于等于0，是负数则小于07（1）3a-a（a+2）8D 点拨：从数轴上看a是2与3之间的数，b是1，是-1与-2之间的数，故选D9解：解二元一次方程组用含m的代数式表示x和y，把和代入xy，得10解：设火箭的速度是xm/s，依据题意有：第一宇宙速度：7910x11210,第二宇宙速度：11210x16710第三宇宙速度：x1671011 12C 点拨：差的平方，先差再平方，非负数即正数和零，“”13错解：错因分析：把“不小于”理解为“大于”，忽视了相等也是不小于的情况正解：14解：能比较大小（b+a）-b=a0,所以b+ab a0 （b-a）-b=-a0,即b-abb+abb-a15B解法1：特殊值法 0a,所以,故选B解法2：0a1,a是正的真分数，则一定大于a，a,故选B，解法3：a-=a（1-a）, 0a1,01-a0,a-0aaa=a1a1510，所以小亮家这个月的用水量超过10立方米，有1510+2（x-10）2517解：设所需甲种原料x千克，则所需乙种原料为（10-x）千克，依题意，它们所含的维生素C为600x+100（10-x）单位，所以应满足：600x+100（10-x）420018解：适合不等式-2的整数是-2，-1,0，1,2，3,4，5，适合不等式-2a5的整数有-1,0，1,2，3,4，故适合不等式同时又适合不等式-2a32+05x24解：=1998，x=1998-（），由可知，要使最大，应使最大，应使最小，因此的最大值为1998-（1+2+3+50）=1998-1275=723要使最小，应使最大且都是正整数，的值不小于65，取=65,因