临海市模拟数学试卷.docx

2017年高考模拟卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集，,则 （ ）A. B. C. D. 2. 若直线与直线互相垂直，则实数= （ ）A1 B2 C3 D43. 在等比数列中，公比为，则“成等差数列”是“” 的( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 方向上的投影为2，且方向上的投影为1，则的夹角等于（ ）A B D5. 已知圆，过点的直线交该圆于两点，为坐标原点，则 面积的最大值是（ ）A4 B C2 D6. 设函数，若是奇函数，则当时， 的最大值是 （ ） A B C D7. 若随机变量的分布列如下表所示，则不可能为（ ）0123A. B. C. D. 8. 在直角梯形中，动点在边上，且满足(均为正实数)，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数有两个零点，且，则( )A B C D 10.如图，在三棱锥中，面面，是BPCQAD 的中点，等腰直角中，是线段上的动点，当与所 成角最小时，线段的长度等于（ ）A B C D非选择题部分（共110分）二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分, 单空题每题4分, 共36分。11. 11. 一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 _，表面积为_.13.已知 ，则等于_, _.14. 已知中角，若，则角_;若满足条 件的恰有一个，那么的取值范围是_.15. 已知在上的值域为,则的取值集合为_.16. 已知椭圆和圆，椭圆的左右焦点分别为， ，过椭圆上一点和原点作直线交圆于、两点。若， 则_.17. 各项均为正数的等比数列中，则的范围是_.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）设函数. （）求的定义域及最小正周期； （）求在区间上的最值.19. （本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ，且平面 平面P （）求证：； （）在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PADD 所成的角为，求的取值范围MCBA第19题图20. （本小题满分15分）设函数， （）证明： （）证明：21（本小题满分15分）如图，设椭圆： ，长轴的右端点与抛 物线： 的焦点重合，且椭圆的 离心率是 （）求椭圆的标准方程； （）过作直线交抛物线于， 两点， 过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点， 求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程22（本小题满分15分）数列满足，. （）证明：； （）证明：.标准答案：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的DABBD CCACAC二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分, 单空题每题4分, 共36分。11. 修改过，自己做吧12.200+9， 13.180，102314. 15.1 16.6 17.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（） 由得的定义域为 故的最小正周期为 （） ， 而 .19.【解析】（I）证明：在平面内过B作BOAD，交AD于O，连PO，则四边形为矩形，在中，2，=1，则PO=，-3分面-6分（II）解：连，平面PAD平面ABCD，BOAD，ADOPMN2就是与平面PAD所成的角-9分,又，-11分过O作于N，则, -15分20.【解析】（1）记则 那么在区间上单调递减，3分又，所以 即成立；6分（2）记，易知，所以存在，使得；9分因为在上是增函数，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增，又，所以12分又由（1）可知：当时，综上：15分21（）; （）面积的最小值为9， .（）椭圆： ，长轴的右端点与抛物线： 的焦点重合，又椭圆的离心率是， ，椭圆的标准方程为（）过点的直线的方程设为，设， ，联立得， ，过且与直线垂直的直线设为，联立得，故，面积令，则， ，令，则，即时， 面积最小，即当时， 面积的最小值为9