云南中考数学《专项二：解答题》精教学案题型专项研究：网格专题.doc

题型3网格专题在网格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程中考的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题近几年来，以网格为背景的问题在各省市的数学中考中倍受青睐，这类题主要考查学生的运用能力和动手操作能力，培养其探究意识和不断创新的精神当网格作为背景时，相关格点之间便容易形成特殊的图形(如正方形、直角三角形)，具有较强的直观性、操作性，较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用，尤其是勾股定理、数形结合等思想方法的运用达到了极点,备考攻略)1三角函数的知识在网格中的应用2平移、旋转、轴对称知识在网格中的应用3相似知识在网格中的应用4圆的知识在网格中的应用5网格中知识的综合应用1标错点的字母，找错对应点2数错格子数目利用图形变换的性质来解决问题,典题精讲)锐角三角函数的知识在网格中的应用【例1】(福建中考)在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为()A. B. C. D.【解析】根据格点的特征可得B45，再根据特殊角的锐角三角函数值即可得到结果. 【答案】B1(大连中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔画ADBC(D为格点)，连接CD；(2)线段CD的长为_；(3)请你在ADC的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是_CAD(或ADC)_，则它所对应的正弦函数值是_；(4)若E为BC中点，则tanCAE的值是_平移、旋转、轴对称知识在网格中的应用【例2】(宜昌中考)如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为()A(5，2) B(2，5)C(2，1) D(1，2)【解析】如图所示，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平分线，使它们相交于点P，则点P为它们的旋转中心(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，点P的位置为(5，2)【答案】A相似知识在网格中的应用【例3】(重庆中考)如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_【解析】先确定ABC与A B C的位似中心，只要连接AA1，CC1并延长，其交点即为位似中心O，然后再根据画图的结果，确定O点的坐标即可【答案】(9，0)2如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)解：(1)ABC和DEF相似根据勾股定理，得AB2，AC，BC5；DE4，DF2，EF2.，ABCDEF；(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可DP2P5，DFP1，P5P4F，P5P4D，P2DP4，P4P5P2.圆的知识在网格中的应用【例4】(福建中考)如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A点P B点QC点R D点M【解析】作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为Q点【答案】B3如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(2，2)，C(4，2)，则ABC外接圆半径的长度为_4在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点、半径等于5，那么这个圆上的格点有_12_个网格中知识的综合应用【例5】(昆明中考)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；(3)在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标【解析】(1)根据网格结构找出点A，B，C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；(2)找出点A，B，C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；(3)找出点A关于x轴的对称点A，连接BA，与x轴的交点即为点P.【答案】解：(1)如图，A1B1C1即为所求作的图形；(2)如图，A2B2C2即为所求作的图形；(3)找出点A关于x轴的对称点A(1，1)，连接BA，与x轴的交点即为点P；如图，点P的坐标为(2，0)5(昆明中考)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90的A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和)解：(1)如图，点A1的坐标为(2，4)；(2)如图；(3)BC，C点旋转到C2点的路径长为.1(连云港中考)图、图均为76的正方形网格，点A，B，C在格点(小正方形的顶点)上(1)在图中确定格点D，并画出一个以点A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；(2)在图中确定格点E，并画出一个以点A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形图 图解：(1)有以下答案供参考：(2)有以下答案供参考：2如图，正方形网格中，ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1.(1)在正方形网格中，作出AB1C1；(不要求写作法)(2)设网格小正方形的边长为1 cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积(结果保留)解：(1)如图所示：(2)线段BC所扫过的图形如图所示根据网格图知：AB4，BC3，AC5，S阴影S扇ACC1SABCS扇ABB1SA1B1C1，SABCSA1B1C1，S阴影S扇ACC1S扇ABB1，S阴影(AC2AB2)(cm2)3如图，在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB.(1)在坐标轴上画出这几次变换相应的图形；(2)设P(x，y)为ABC边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标解：(1)如图所示：(2)设坐标纸中方格边长为单位1，则P(