云南中考数学《专项二:解答题》精教学案题型专项研究:网格专题.doc_第1页
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文档简介

题型3网格专题在网格中研究格点图形,具有很强的可操作性,这和新课程中考的理念相符合,因此它也成为近几年新课程中考的热点问题近几年来,以网格为背景的问题在各省市的数学中考中倍受青睐,这类题主要考查学生的运用能力和动手操作能力,培养其探究意识和不断创新的精神当网格作为背景时,相关格点之间便容易形成特殊的图形(如正方形、直角三角形),具有较强的直观性、操作性,较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用,尤其是勾股定理、数形结合等思想方法的运用达到了极点,备考攻略)1三角函数的知识在网格中的应用2平移、旋转、轴对称知识在网格中的应用3相似知识在网格中的应用4圆的知识在网格中的应用5网格中知识的综合应用1标错点的字母,找错对应点2数错格子数目利用图形变换的性质来解决问题,典题精讲)锐角三角函数的知识在网格中的应用【例1】(福建中考)在正方形网格中,ABC的位置如图所示,则cosB的值为()A. B. C. D.【解析】根据格点的特征可得B45,再根据特殊角的锐角三角函数值即可得到结果. 【答案】B1(大连中考)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)用签字笔画ADBC(D为格点),连接CD;(2)线段CD的长为_;(3)请你在ADC的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是_CAD(或ADC)_,则它所对应的正弦函数值是_;(4)若E为BC中点,则tanCAE的值是_平移、旋转、轴对称知识在网格中的应用【例2】(宜昌中考)如图,在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2)表示B点的位置,那么点P的位置为()A(5,2) B(2,5)C(2,1) D(1,2)【解析】如图所示,分别连接AD,CF,然后作它们的垂直平分线,使它们相交于点P,则点P为它们的旋转中心(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2)表示B点的位置,点P的位置为(5,2)【答案】A相似知识在网格中的应用【例3】(重庆中考)如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是_【解析】先确定ABC与A B C的位似中心,只要连接AA1,CC1并延长,其交点即为位似中心O,然后再根据画图的结果,确定O点的坐标即可【答案】(9,0)2如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似,并说明理由;(2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连接相应线段,不必说明理由)解:(1)ABC和DEF相似根据勾股定理,得AB2,AC,BC5;DE4,DF2,EF2.,ABCDEF;(2)答案不唯一,下面6个三角形中的任意2个均可DP2P5,DFP1,P5P4F,P5P4D,P2DP4,P4P5P2.圆的知识在网格中的应用【例4】(福建中考)如图,在55正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是()A点P B点QC点R D点M【解析】作AB和BC的垂直平分线,它们相交于Q点,根据弦的垂直平分线经过圆心,即可确定这条圆弧所在圆的圆心为Q点【答案】B3如图所示,ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(2,2),C(4,2),则ABC外接圆半径的长度为_4在直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点、半径等于5,那么这个圆上的格点有_12_个网格中知识的综合应用【例5】(昆明中考)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1;(2)请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2;(3)在x轴上找一点P,使PAPB的值最小,请直接写出点P的坐标【解析】(1)根据网格结构找出点A,B,C平移后的对应点的位置,然后顺次连接即可;(2)找出点A,B,C关于原点O的对称点的位置,然后顺次连接即可;(3)找出点A关于x轴的对称点A,连接BA,与x轴的交点即为点P.【答案】解:(1)如图,A1B1C1即为所求作的图形;(2)如图,A2B2C2即为所求作的图形;(3)找出点A关于x轴的对称点A(1,1),连接BA,与x轴的交点即为点P;如图,点P的坐标为(2,0)5(昆明中考)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90的A2BC2;(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和)解:(1)如图,点A1的坐标为(2,4);(2)如图;(3)BC,C点旋转到C2点的路径长为.1(连云港中考)图、图均为76的正方形网格,点A,B,C在格点(小正方形的顶点)上(1)在图中确定格点D,并画出一个以点A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形;(2)在图中确定格点E,并画出一个以点A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形图 图解:(1)有以下答案供参考:(2)有以下答案供参考:2如图,正方形网格中,ABC为格点三角形(顶点都是格点),将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1.(1)在正方形网格中,作出AB1C1;(不要求写作法)(2)设网格小正方形的边长为1 cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积(结果保留)解:(1)如图所示:(2)线段BC所扫过的图形如图所示根据网格图知:AB4,BC3,AC5,S阴影S扇ACC1SABCS扇ABB1SA1B1C1,SABCSA1B1C1,S阴影S扇ACC1S扇ABB1,S阴影(AC2AB2)(cm2)3如图,在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB.(1)在坐标轴上画出这几次变换相应的图形;(2)设P(x,y)为ABC边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标解:(1)如图所示:(2)设坐标纸中方格边长为单位1,则P(

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