人教版八年级上册 13.3.2 等边三角形 教案

第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形第2课时课件说明 本节课在学习了轴对称、等边三角形的性质及判定的基础上，探究直角三角形的一条特殊性质，它反映了直角三角形中的边角关系学习目标：1探索含30角的直角三角形的性质2理解含30角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算 学习重点： 重点：含30角的直角三角形性质定理的发现与证明. 难点：含30角的直角三角形性质定理的探索与证明.教学过程设计意图一、创设情境，导入新课活动1：教师直接提出问题：我们学习过直角三角形，今天我们研究一个特殊的直角三角形：含30角的直角三角形.拿出三角尺，做一做：将两个含有30角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形,找到RtABC 的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?ADBC让学生经历拼摆三角尺的活动，猜想并探索：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边与斜边有什么关ABCD系？二、师生互动，探究新知活动2：学生一般可以得出上面的图形是等边三角形，学生也可以得出BCAB，从而得出：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.教师提出问题：为什么所得到的三角形是等边三角形？学生探索方法.如果学生不能很快得出30角所对直角边是斜边的一半，教师可以在图上标出各个字母，并要求学生思考其中哪些线段直接存在倍数关系，并再将三角尺分开，思考从中可以得到什么结论.活动3：让学生在得到该结论的基础上，尝试证明该定理，写出已知、求证，并进行证明.归纳小结：A）30CB在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言描述:在RtABC 中， C=90 ,A30BC= AB让学生经历定理的探索和证明过程，体会辅助线的作法。 三、随堂练习CABD1.如图，在ABC中， ACB=90 ，A=30 ，CDAB,AB4.则BC ，BD= .加强学生对性质的掌握。四、运用性质，解决问题例 如图是某屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，当AB7.4m，A30时，求立柱BC，DE的长.教师提问：图中BC、DE 分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？ 解:DEAC,BCAC,A30， BCAB,DEAD.BC7.43.7（m).又点D是AB的中点，AD AB 7.43.7(m)DE AD 3.71.85（m).答:立柱BC的长是3.7 m，DE的长是1.85 m.通过一个例题，引导学生如何应用性质。 五、课堂练习 1.在RtABC中，A=300,AB+BC=12cm,则AB=_cmACEBD2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD= ，BE=_3. RtABC 中，C =90，B =2A，B 和A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？4. 如下左图， ACBC， ABC=30 , AB=4 cm.(1)求AC的长.(2)如下右图，若D是AB的中点，DEBC,求DE的长.ACBDACBEACBD(3)如图，D是AB的中点，连接DC,求DC的长.让学生通过练习对性质进一步巩固。六、课堂小结，提炼观点通过这节课的学习，你又学到关于直角三角形的哪些知识?对于课堂教学既要注重教学过程、方法，也要注