人教版七年级数学上册《同类项》导学案.doc

2.2 同类项 学习目标【学习目标】1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。【教学难点】学会合并同类项。师：生活中需要我们进行分类的事情有好多。在数学上，我们刚刚研究过整式的分类。整式可分为单项式和多项式。请看下面这些单项式：请你把这八个单项式继续分一分？把他们分到不同的家庭里面？ 一、同类项1、 自主尝试：2、 观察下列各单项式，请你根据这些单项式的特征对它们进行分类，并说出你的分类标准. 师：同学们都分完了，你是如何分的？成果展示：(使用实物展台： 由学生上台展示)a3b，5a2，6，a2，7a3b，21yz。-4yz，-3。（1） a3b，5a2，-4yz，a2，7a3b，21yz。 -3, 6。（2）a3b，7a3b。5a2，a2。-4yz，21yz。-3，6。（3） 语言：前三个是：字母相同，相同字母的指数也相同 . 最后一组是常数项 字母相同板书（在黑板上）相同字母的指数也相同 常数项 。（板书：常数项）师：看来，因为我们选用的标准不一样，所以分类的结果也不一样。其中使用第（3）种分类标准的就是我们今天要研究的同类项的标准。板书：同类项（在黑板上）3、 思考发现：师：想一想什么是同类项呢？满足怎样的条件才是同类项呢？显然同类项满足：师完善板书（在黑板上）：字母相同同类项相同字母的指数也相同所有的常数项都是同类项。4.尝试应用：（1）辩一辩：下列各题中的两项是否是同类项：5xy与2yx；-3a3b2与a2b3； 2与4； 3a与2a.(由4个学生判断，并给出理由)师：我们先看第组：是，为什么呢？因为，所含字母相同，相同字母的指数也相同；第组不是，因为，其相同字母的指数不相同；第组是，因为其属于常数项：第组是，因为，所含字母相同，相同字母的指数也相同.师：（完善上面的板书）要判断是否是同类项要看：对含字母的，要看： 所含字母相同，相同字母的指数也相同（ppt展示）-两相同（板书）与字母的排列顺序无关，与系数无关. （ppt展示）-两无关 （板书） 总结：注意是一个常数（ppt展示）附完善的板书：两相同两无关字母相同同类项相同字母的指数也相同另外：所有的常数项都是同类项。（是一个常数）. （2）试一试：若3a 与-5 是同类项，则x=_，y=_。总结：同类项 相同字母的指数相同，即相同字母的指数相等.师：上面面我们讲解了同类项，下面我们学习如何合并同类项.二、合并同类项（板书黑板上）1.自主探究： 这是素素一家三口上周末收到的快递.你能计算一下它的体积么? 师：有些同学这样列的：2a2 +4a2+3a2（在电子白板板书式子）有些同学这样列的：（2+4+3）a2即9a2. （在电子白板板书式子）也就是2a2 +4a2+3a2=（2+4+3）a2=9a2.（板书在黑板上）师：请看，这个过程我们实现了一个跨越，把几个同类项变为一项。这个过程可以叫做什么呢？对，叫做合并同类项师：那么怎样合并同类项呢？我们可以先来会见一个老朋友，请你自主完成下列题目。（1）482+522=（_+_）2=_2=_ .（2）48t+52t=（_+_）_=_ .（3）3x+2 x=（_+_）_=_.（4）3ab-4ab=_=_ .这个老朋友是谁？是乘法分配律。我们通过逆用乘法分配律的方法，就完成合并同类项了。 只把系数相加 （一变）合并同类项 字母和字母的指数不变 （两不变）师：我们已经学会合并同类项的方法了，绿泡泡诊断营邀请我们去帮帮忙.2、 尝试应用：（1） 下面合并同类项是否正确。a+a=2a （ ） a+a-5a=3a （ ）2xy+3xy=5xy（ ） 9ab-5ab=4 （ ）师：正确，因为a的系数是1,1+1=2，字母没变；错误，因为系数部分是1+1-5=-3，而这儿是3；错误，虽然系数正确，但是字母及字母的指数应不变；错误，虽然系数正确，但是字母及字母的指数应不变.到了我们大显身手的时候了。例2 计算： 7a+3a+2a-a-3师：请你开动脑筋，设计个程序，怎样化简这个式子呢？（1） 我们应该先找同类项；找 （教师在电子白板上画）（2） 我们把交换位置把同类项放在一起，换（教师在电子白板上写）（3） 然后把同类项结合在一起，用括号括起来 合（教师在电子白板上添加括号）（4） 最后合并同类项。 并（教师在电子白板上写出结果）（2）合并下列各式中的同类项： (1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2.(2)3x2y4xy235x2y2xy25.三、游戏大战：请一位同学出示一个单项式，其他同学说出它的一个同类项，你会合并它们吗？由一生说出一个单项式，第二，三个说出它的同类项，第四个将其合并。出错的表演个节目。4、 反思提升（结合板书总结、并进行完善）师：这实际就是整式的加减（板书：整式的加减），整式的加减就是逆用乘法的分配律进行合并同类项，其基本步骤是先找同类项，再交换位置把同类项放在一起，通过添加括号将同类项结合在一起，最后合并同类项.一要注意符号，二要灵活使用括号。这儿也渗透着我们数学上的重要的分类讨论的思想。还有我们进行整式的加减计算就是要合并化简到不能再化