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人教版小学数学五年级上册植树问题课后反思今天执教的是五上数学广角中的植树问题，主要让学生通过熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。这块内容从原来的四下调整到了五上，对于五年级的学生，我想更应该充分发挥学生的主体作用，让孩子们在教师的引导下，快乐学习，自主学习。下面谈谈自己在磨课中的几点思考。思考一、教知识还是教方法?这句话是试教中孙校长问我的。曾经有专家指出：不管学生以后从事什么业务工作，即使把所教给的知识全忘了，唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用，使他们受益终生。小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。在这节课中，我主要通过让学生经历实验、归纳、推理的过程，渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生学习数学的兴趣。模型思想是本节课非常重要的思想方法，数学模型是用数学符号、数学式子、图形等刻画客观事物的本质属性与内在联系，是“借用数学的语言讲述世界的故事”（史宁中语），是现实世界的简化且本质的描述。在这堂课中，让学生通过画图、归纳等方法建构植树问题的三种基本模型，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。又比如化归思想的渗透，我主要是让学生在例题的尝试和交流中，通过画20段和画较少的几段两种方法的对比，使学生体会到“化繁为简”的必要性； 思考二：“植树问题”的实质、内涵是什么？植树问题一直以来都是作为思考题出现的，即使是与课程标准配套的人教版教材，也只是作为“数学广角”的内容进行编排。“植树问题”真的有这么难吗?学生学习这一问题的基础和经验是什么?通过研讨，我们发现“植树问题”最为基本的要素段数，其实质只是除法中包含除意义的一种生活现实，是属于“一个数里面有几个几”的问题。为此在这节课中，我把公式中的间隔数都用“段数”的形式出现，目的是让学生建立新旧知识间的联系，追本溯源，将较复杂的数学回归到基本的数学概念，关注学生起点，使学生体会到这节课只是“用除法解决问题”的一个延续和拓展，同时通过学生自主发现、课件演示、教师引导等方式，以“只种一端”作为基本模型重点展开学习，使学生发现段数与棵数之间的关系，而不是去强硬地记公式。思考三：深度和广度如何取舍教学用书中指出：“数学广角”内容的教学不宜在难度上做文章，不能停留在“解题训练”的层面，一味地让学生解决更难、更深奥的题目，而应当在深度上下功夫，引导学生感悟到情境背后蕴含的基本思想方法，帮助学生学会数学地思维。植树问题在三类基本模型的基础上，还有很多的变式，而且难度也各不相同，仅靠一节课的时间，学生是无法完全领悟的。今天作为孩子们刚接触植树问题的第一节课，我把学习任务定位在学生自主
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