人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》学案.doc

7.1.2平面直角坐标系(第二课时)学案【学习目标】1、 探索并掌握平面内点到坐标轴的距离2、 探索并掌握平行于坐标轴的直线上点的特征【学习过程】一、 知识回顾1、在平面内，由两条互相 ， 重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫 轴，也叫 轴，习惯取向 的方向为正方向；竖直方向的数轴叫 轴，也叫 轴，习惯取向 的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的 。2、对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ，有序数对（a，b）叫做点P的 。3、点P的横坐标是2，纵坐标是-5，则点P的坐标可记作 ，点P在第 象限。二、 探索新知探究一：（一）探究任务1（1）请在下面坐标系内描出以下各点A（4，1），B （-3，2），C（-2，-3），D（4，-5）（2）请分别过这些点向x、y轴作垂线，并填空点A到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 点B到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 点C到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 点D到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 (3）观察上述结果，你有何发现？【归纳】设P点坐标为（x , y），则点P到x轴的距离是_；点P到y轴的距离是_.（二）应用练习1、已知点M（-5，7），则M到x轴的距离为，到轴的距离为 2、已知点P是第三象限内的点，且它到x轴和y轴的距离分别是1和3，则P点的坐标是 。3、已知点P到x轴和y轴的距离分别是1和3，且点P在y轴下方，则P点的坐标是 。探究二：（一）探究任务2（1）请在下面坐标平面内描出以下各点： 点A在第一象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度；点B在第一象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；点C在y轴的正半轴上，距离x轴2个单位长度；点D在第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴5个单位长度；点E在第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴2个单位长度；（2）你描出的这些点的坐标分别是什么？（3）依次连接这些点，你得到什么图形？观察，你认为该图形与坐标轴之间存在着怎样的关系？你能说明理由吗？（4）观察这些点的坐标，你能得出什么结论？【归纳】 x轴的直线上的点的 坐标 。类似地，你能猜想： y轴的直线上的点的 坐标 。探究任务3（1）作一条平行于y轴的直线，并在该直线上找出几个点，读出这几个点的坐标，观察这些坐标，看看能否验证你的猜想。（2）你通过描了哪些点得出了怎样的结论？(二)应用练习1、如果直线lx轴，且到x轴的距离为3，那么直线l与y轴的交点坐标是 ；2、已知线段AB=5，且ABx轴，若点A的坐标为（-2，1），则点B的坐标为 ；3、已知P(3，5)，Q（3，-4），则PQ的长为 。三、尝试应用（小组竞赛式回答课件上的题目）四、课堂小结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：1通过这节课的学习你学会了什么？2学习这节课时你认为应该注意的问题有哪些？五、作业课本习题7.1 第4、8题7.1.2平面直角坐标系(第二课时)年级七年级课题7.1.2平面直角坐标系课型新授教学目标知识技能1、熟练掌握根据点在坐标系内的位置，写出它的坐标，以及根据坐标，在给定的直角坐标系中描出点的位置。2、培养学生的观察能力、概括能力、数形结合能力以及应用数学的能力。数学思考通过描点与观察这些点在平面直角坐标系中的位置，掌握并用自己的语言描述这些点的特征。解决问题通过小组合作交流得出特殊点的坐标特征，并通过这些特征解决相关问题，让学生深刻体会数学知识源于实践，并应用于实践。情感态度2、 体验数学的活动性和探索性教学重点探索点到坐标轴的距离、平行于坐标轴直线上点的特点教学难点通过观察概括特殊点的特征以及综合运用这些知识解决问题教法学法任务驱动、小组合作教学手段多媒体教 学 过 程 设 计教学内容师生活动课前检测【课前检测】请用上节课所学内容填空1、在平面内，由两条互相 ， 重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫 轴，也叫 轴，习惯取向 的方向为正方向；竖直方向的数轴叫 轴，也叫 轴，习惯取向 的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的 。2、对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ，有序数对（a，b）叫做点P的 。3、点P的横坐标是2，纵坐标是-5，则点P的坐标可记作 ，点P在第 象限。学生独立完成填空后口答合作探究探究一：（一）探究任务（1）请在下面坐标平面内描出以下各点A（4，1），B （-3，2），C（-2，-3），D（4，-5）（2）请分别过这些点向x、y轴作垂线，并填空点A到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；点B到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；点C到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；点D到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。（3）观察上述结果，你有何发现？【师生归纳】设P点坐标为（x , y），则点P到x轴的距离是_；点P到y轴的距离是_.（二）应用练习1、已知点M（-5，7），则M到x轴的距离为，到轴的距离为 2、已知点P是第三象限内的点，且它到x轴和y轴的距离分别是1和3，则P点的坐标是 。3、已知点P到x轴和y轴的距离分别是1和3，且点P在y轴下方，则P点的坐标是 。探究二：（一）探究任务2（1）请在下面坐标平面内描出以下各点：点A在第一象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度；点B在第一象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；点C在y轴的正半轴上，距离x轴2个单位长度；点D在第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴5个单位长度；点E在第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴2个单位长度；（2）你描出的这些点的坐标分别是什么？（3）依次连接这些点，你得到什么图形？观察，你认为该图形与坐标轴之间存在着怎样的关系？你能说明理由吗？（4）观察这些点的坐标，你能得出什么结论？【师生归纳】 x轴的直线上的点的 坐标 。类似地，你能猜想 y轴的直线上的点的 坐标 。（二）探究任务3（1）作一条平行于y轴的直线，并在该直线上找出几个点，读出这几个点的坐标，观察这些坐标，看看能否验证你的猜想。（2）你通过描了哪些点得出了怎样的结论？（三）应用练习1、如果直线lx轴，且到x轴的距离为3，那么直线l与y轴的交点坐标是 ；2、已知线段AB=5，且ABx轴，若点A的坐标为（-2，1），则点B的坐标为 ；3、已知P(3，5)，Q（3，-4），则PQ的长为 。学生动手实践，教师从旁巡视，并指导有困难的学生，使学生能熟练地在坐标平面内描出各点。各小组成员交流讨论得出本小组的结论师生共同归纳得出结论学生自己应用新得到的结论进行填空，完成对知识的应用学生动手描点，教师巡视并指导有困难的学生。学生观察得出结论，并与小组成员其他成员交流后得出本小组的结论各小组合作交流，最后汇报成果。学生自己应用新得到的结论进行填空，完成对知识的应用尝试应用小组竞赛形式完成课件上的应用练习通过必答抢答调动课