人教版小学数学六年级下册《简单的推理》教学预设.doc

简单的推理教学预设教学目标:1经历观察、猜想、证明等过程，在比较中体会推理过程的严谨性。2利用公理、特性和等式性质等证明结论的过程，在交流、讨论中学会有理有据的表达，从而初步培养学生的推理能力；体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。3尝试利用已知获得的信息，推理新的结论，体验方法的多样性。4体会等量代换的数学思想，培养学生发现问题、分析问题的能力。感受数学的魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望。教学重点：有理有据地表达思考的过程。教学难点：在比较中体会推理过程的严谨性。教学过程：一、画一画，想一想1.首先我们来完成一个任务；看要求什么？(出示) 屏幕出示要求：（1）在第一题的两个方框里分别画出一条直线和一个平角。 （2）边画边思考：直线和平角有什么区别？ 画一条直线 画一个平角 2.明白要求，请完成任务。3.评析（不正确的作品），你有什么想对他说的。4.我们知道直线是这样直直的线，它有什么特点？（可以向两方无限延伸，不可度量。）（演示）对这就是直线。5.那平角是怎样形成呢？（动画演示平角的形成）边看边思考，这条射线旋转到哪儿才形成一个平角？6.小结：当射线旋转到刚好在一条直线上，且方向相反，这样就组成了一个平角。关于平角你还知道它哪些知识？（平角等于180度。）二、猜一猜、想一想 1.那同学们试想一下，在一个平面内，两条直线，重合，再绕着一点旋转，这个时候一共组成了几个平角？（动画演示两直线的旋转）（四个） 2.为了描述方便，标上1，2，3，4，你说一下，谁和谁组成了一个平角？（板书一组）现在能把所有的情况都写出来吗。（写在练习册的第2张） 现在谁来汇报一下（相应完善板书：1+2=1800 2+3=1800 3+4=1800 1+4=1800） 3.这些都是依据平角的定义而得出的已知结论（板书：已知结论） 4.从这四个角里看，你还能获得哪些信息？(预设) （1）每相邻的两个角组成一个平角 （2）1=3，2=4三、想一想、推一推 1.对1=3，2=4这两个结论你们都认同吗？认同的举手？那为什么1等于3呢？请你们想想办法，用上“因为所以”，有理有据地说说。 2.任务驱动，引导学生看书（若实在想不出，有困难的同学可看大屏幕，或打开书本102页，想一想书中的同学是怎么想的？理解了再写一写。） 3.学生反馈预设（1）：用量角器量预设（2）：（推理）因为1+2=1800(平角),所以1=1800-2，2+3=1800(平角)_所以3=1800_2（板书：1=1800_2，3=1800-2），从这里我们就知道，1和3都等于1800_2，所以就可以得出1=3。谁能用上这两个依据，来说说1为什么等于3？预设（3）：（推理）这里告诉我1+2和2+3都等于180度，这是什么道理？（板书）有道理的，平角（板书：平角）从而我们就可以写成1+2=2+3，有相同的（2），怎么就得出了1=3呢？（板书：1+2=2+3，1=3）有什么根据吗？是呀！我们从这一步到这一步，是依据等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立的性质（板书：等式的性质）小结：依据平角，我们让这两个式子相等，而等式的性质又是我们推出1=3的依据。现在哪位同学能用上这两个依据，指着图说一说，1=34.回顾看书思考5.订正错误，把想法说给同桌听。6.比较方法为了说明现1=3，有的时候用量的方法，有些同学则我们根据已知的结论，利用平角、等式的性质有理有据的推理出1=3这个新的结论，你比较喜欢哪一种？（若有量，则比较，若没有就不比较）7那2=4吗？，你能否也有理有据地写一写，说一说。四、用一用、比一比同学们都根据已知的结论，也有理有据的推理出2=4这个新的结论。这样就让整个推理的过程更加严谨、有说服力。1.如图所示，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1）3和4拼成的是什么角？（2）你能说明12=4吗？第一问题谁来回答。（平角）板书：34=1800你能说明第二个问题12=4吗？把你的想法写在练习纸的第5张上谁来汇报一下。（结合学生的汇报板书）推理一个外角等于它不相邻内角的和。（1）我们依据已知的结论，有理有据的推理出4=12这个新的结论（板书：4=12）（2）如果把CA延长,则构成了一个5，那试想5会等于什么？把CB延长构成了一个6，6又会等于什么呢？（根据学生的回答板书：5=23，6=13）（3）请你选择其中一个，把你的想法有理有据的说给你的同桌听揭示外角（1）1、2、3在三角形的里面，称三角形的内角，那4、5、6都在三角形的外面，分别叫做三角形的什么角呢？（外角）（2）那这三个外角之和是多少度呢？也就是4+5+6等于多少度呢？（3600）（3）你能用上已知结论有理有据的写出推理的过程吗？4.学生汇报5小结通过不同的方法，依据已知的结论，有理有据的推理出三角形的外角和为360度。（机动）6那试想一样，给你