人工神经网络分析编程实现.doc

人工神经网络分析编程实现一、 神经网络1.BP网络的特点1) 网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。这使得它特别适合于求解内部机制复杂的问题。我们无需建立模型，或了解其内部过程，只需输入，获得输出。只要BPNN结构优秀，一般20个输入函数以下的问题都能在50000次的学习以内收敛到最低误差附近。而且理论上，一个三层的神经网络，能够以任意精度逼近给定的函数，这是非常诱人的期望；2) 网络能通过学习带正确答案的实例集自动提取“合理的”求解规则，即具有自学习能力；3) 网络具有一定的推广、概括能力。2.bp主要应用1) 回归预测（可以进行拟合，数据处理分析，事物预测，控制等）2) 分类识别（进行类型划分，模式识别等）3.BP注意问题1) BP算法的学习速度很慢，其原因主要有：a 由于BP算法本质上为梯度下降法，而它所要优化的目标函数又非常复杂，因此，必然会出现“锯齿形现象”，这使得BP算法低效；b 存在麻痹现象，由于优化的目标函数很复杂，它必然会在神经元输出接近0或1的情况下，出现一些平坦区，在这些区域内，权值误差改变很小，使训练过程几乎停顿；c 为了使网络执行BP算法，不能用传统的一维搜索法求每次迭代的步长，而必须把步长的更新规则预先赋予网络，这种方法将引起算法低效。2) 网络训练失败的可能性较大，其原因有：a 从数学角度看，BP算法为一种局部搜索的优化方法，但它要解决的问题为求解复杂非线性函数的全局极值，因此，算法很有可能陷入局部极值，使训练失败；b 网络的逼近、推广能力同学习样本的典型性密切相关，而从问题中选取典型样本实例组成训练集是一个很困难的问题。3) 网络结构的选择：尚无一种统一而完整的理论指导，一般只能由经验选定。为此，有人称神经网络的结构选择为一种艺术。而网络的结构直接影响网络的逼近能力及推广性质。因此，应用中如何选择合适的网络结构是一个重要的问题。4、新加入的样本要影响已学习成功的网络，而且刻画每个输入样本的特征的数目也必须相同。5、采用s型激活函数，由于输出层各神经元的理想输出值只能接近于1或0，而不能打到1或0，因此设置各训练样本的期望输出分量Tkp时，不能设置为1或0，设置0.9或0.1较为适宜。6.网络的泛化能力一个神经网路是否优良，与传统最小二乘之类的拟合评价不同（主要依据残差，拟合优度等），不是体现在其对已有的数据拟合能力上，而是对后来的预测能力，既泛化能力。网络的预测能力（也称泛化能力、推广能力）与训练能力（也称逼近能力、学习能力）的矛盾。一般情况下，训练能力差时，预测能力也差，并且一定程度上，随训练能力地提高，预测能力也提高。但这种趋势有一个极限，当达到此极限时，随训练能力的提高，预测能力反而下降，即出现所谓“过拟合”现象。此时，网络学习了过多的样本细节，而不能反映样本内含的规律。7.过拟合神经网络计算不能一味地追求训练误差最小，这样很容易出现“过拟合”现象，只要能够实时检测误差率的变化就可以确定最佳的训练次数，比如15000次左右的学习次数，如果你不观察，设成500000次学习，不仅需要很长时间来跑，而且最后结果肯定令人大失所望。避免过拟合的一种方法是：在数据输入中，给训练的数据分类，分为正常训练用、变量数据、测试数据。其中变量数据，在网络训练中，起到的作用就是防止过拟合状态。8.学习速率学习速率这个参数可以控制能量函数的步幅，并且如果设为自动调整的话，可以在误差率经过快速下降后，将学习速率变慢，从而增加BPNN的稳定性。代码:DEnet.trainFcn = traingda; % 变学习率梯度下降算法net.trainFcn = traingdx; % 变学习率动量梯度下降算法DE代码:DEp = -1 -1 2 2; 0 5 0 5;t = -1 -1 1 1;net = newff(p,t,3,traingda);net.trainParam.lr = 0.05;net.trainParam.lr_inc = 1.05;net = train(net,p,t);y = sim(net,p)DE9.神经网络的权值和阈值权值和阈值是神经元之间的连接，将数据输入计算出一个输出，然后与实际输出比较，误差反传，不断调整权值和阈值。引用:p1=1 1 -1;p2=1 -1 -1;这里用单层神经元感知器，假设初始权值代码:DEw=0.2 0.2 0.3DE同时假设初始阀值代码:DEb=-0.3DE输出 a1 a2代码:DEa1=hardlims(w*p1+b)a2=hardlims(w*p2+b)DE如果不能分开，还须不断调整w,b二、神经网络的优化用BP逼近非线性函数，如何提高训练精度(1) 调整网络结构增加网络的层数可以进一步降低误差，提高精度但会使网络复杂化，从而增加网络的训练时间。精度的提高实际上也可以通过增加隐层神经元的数目来获得，其效果更容易观察和掌握，所以应优先考虑。(2) 初始值选取为了使误差尽可能小 ，需要合理选择初始权重和偏置，如果太大就容易陷入饱和区，导致停顿 。一般应选为均匀分布的小数，介于 (-1，1) 。(3) 学习速率调整学习速率的选取很重要 ，大了可能导致系统不稳定，小了会导致训练周期过长、收敛慢，达不到要求的误差。一般倾向于选取较小的学习速率以保持系统稳定，通过观察误差下降曲线来判断。下降较快说明学习率比较合适，若有较大振荡则说明学习率偏大。同时，由于网络规模大小的不同，学习率选择应当针对其进行调整。采用变学习速率的方案，令学习速率随学习进展而逐步减少，可收到良好的效果。(4) 期望误差期望误差当然希望越小越好，但是也要有合适值。三、神经网络的实现1. BP神经网络matlab实现的基本步骤1) 数据归一化2) 数据分类，主要包括打乱数据顺序，抽取正常训练用数据、变量数据、测试数据3) 建立神经网络，包括设置多少层网络（一般3层以内既可以，每层的节点数（具体节点数，尚无科学的模型和公式方法确定，可采用试凑法，但输出层的节点数应和需要输出的量个数相等），设置隐含层的传输函数等。关于网络具体建立使用方法，在后几节的例子中将会说到。4) 指定训练参数进行训练，这步非常重要，在例子中，将详细进行说明5) 完成训练后，就可以调用训练结果，输入测试数据，进行测试6) 数据进行反归一化7) 误差分析、结果预测或分类，作图等2.数据归一化1）归一化的意义：首先说一下，在工程应用领域中，应用BP网络的好坏最关键的仍然是输入特征选择和训练样本集的准备，若样本集代表性差、矛盾样本多、数据归一化存在问题，那么，使用多复杂的综合算法、多精致的网络结构，建立起来的模型预测效果不会多好。若想取得实际有价值的应用效果，从最基础的数据整理工作做起吧，会少走弯路的。归一化是为了加快训练网络的收敛性，2）归一化具体做法是：（1） 把数变为（0，1）之间的小数主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到01范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。（2）把有量纲表达式变为无量纲表达式归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量比如，复数阻抗可以归一化书写：Z = R + jL = R(1 + jL/R) ，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。3）神经网络归一化方法：由于采集的各数据单位不一致，因而须对数据进行-1,1归一化处理，归一化方法主要有如下几种，供大家参考：（1）线性函数转换，表达式如下：代码:DEy=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)DE说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值（2）对数函数转换，表达式如下：代码:DEy=log10(x)DE说明：以10为底的对数函数转换。（3）反余切函数转换，表达式如下：代码:DEy=atan(x)*2/PIDE4）matlab中归一化的实现：matlab中的归一化处理有五种方法，只会其中一种就可以了.注意：第一组和第二组归一化函数在Matlab7.0以上已遗弃，他们的用法相似，pre*是归一化，post*是反归一化，tram*是使用同样的设置归一化另外一组数据1. 内部函数premnmx、postmnmx、tramnmx，将数据归一化到(-1,1)premnmx的语法格式是代码:DE：Pn,minp,maxp,Tn,mint,maxt=premnmx(P,T)DE其中P，T分别为原始输入和输出数据，minp和maxp分别为P中的最小值和最大值。mint和maxt分别为T的最小值和最大值。代码:DEPn=tramnmx(P,minp,maxp)DE其中P和Pn分别为变换前、后的输入数据，maxp和minp分别为premnmx函返回的最大值maxp和最小值minp。2、prestd、poststd、trastd归化数据到(0,1)用法与1差不多。详细可以help prestd。上述两种方法是可以相互转化的，比如，第一种归化后的数据为p，则(1+p)./2的结果就是第二种了3、mapminmax()将数据归一化到(-1,1)，是6.5中*mnmx系列的替换函数该函数同时可以执行归一化、反归一化和归一化其他数据的功能.代码:DE% 归一化数据输入为p，输出为tnormInput,ps = mapminmax(p);normTarget,ts = mapminmax(t);% 反归一化trainOutput = mapminmax(reverse,normTrainOutput,ts);trainInsect = mapminmax(reverse,trainSamples.T,ts);validateOutput = mapminmax(reverse,normValidateOutput,ts);validateInsect = mapminmax(reverse,validateSamples.T,ts);testOutput = mapminmax(reverse,normTestOutput,ts);testInsect = mapminmax(reverse,testSamples.T,ts);3、输入训练数据的乱序排法，以及分类把数据重新打乱顺序，进行输入，可以让数据更加具备典型性和更优良的泛化能力把数据进行打乱，并分类为：训练输入数据、变量数据、测试数据的方法代码:DEtrainV,valV,testV,trainInd,valInd,testInd =divideblock(allV,trainRatio,valRatio,testRatio)训练数据,变量数据,测试数据,训练数据矩阵的标号,变量数据标号,测试数据标号 =divideblock(所有数据,训练数据百分比,变量数据百分比,测试数据百分比)DE其实dividevec和后面四个分类函数的区别在于，dividevec一般直接在Matlab代码中调用。而后面四个函数是通过设置网络的divideFcn函数来实现，比如，net.divideFcn=divideblock，但不是说不可以在代码中像dividevec直接调用4、每次结果不一样问题因为每次初始化网络时都是随机的，而且训练终止时的误差也不完全相同，结果训练后的权植和阀也不完全相同（大致是一样的），所以每次训练后的结果也略有不同。找到比较好的结果后，用命令save filen_ame net_name保存网络，可使预测的结果不会变化，在需要的调用时用命令load filename载入。四、神经网络的实例应用clcAll_error=;%所有误差存储%-%原始数据%-year=1961:2008;%数据p=data(:,2:3);%输入气温和降水数据t=data(:,1);%输出数据，径流量p=p;t=t;%-%数据归一化处理,归一化数据到-1,1，mapminmax函数调用形式%y,ps =%mapminmax(x,ymin,ymax)，x需归化的数据输入，%ymin，ymax为需归化到的范围，不填默认为归化到-1,1%返回归化后的值y，以及参数ps，ps在结果反归一化中，需要调用%-normInput1,ps = mapminmax(p);normTarget1,ts = mapminmax(t);normInput=normInput1(:,1:48);normTarget=normTarget1(:,1:48);%yuce=normInput1(:,53:64);%-%数据乱序，及分类处理,将输入的15组数据，0.2即3组，用来作为测试数据，%0.2即3组，用来作为验证数据，另外9组用来正常输入，用来训练%DIVIDEVEC用来重新随机抽取上述三种分类的数据，原来的顺序被打乱%函数调用的语法trainV,valV,testV = dividevec(p,t,valPercent,testPercent)%输入p为输入数据，t为输出数据，valPercent为训练用的变化数据在总输入中的百分比%testPercent为训练用的测试数据在总输入中的百分比%输出trainV,valV,testV分别为按乱序及相应百分比，得到的数据%另外，打乱后的数据，p和t都是对应的，请放心使用%-testPercent = 0.10; % Adjust as desiredvalidatePercent = 0.10; % Adjust as desiredtrainSamples,validateSamples,testSamples = dividevec(normInput,normTarget,validatePercent,testPercent);for j=1:100%-% 设置网络参数%- NodeNum1 =4; % 隐层第一层节点数NodeNum2 =5; % 隐层第二层节点数TypeNum =1; % 输出维数TF1 = tansig;TF2 = logsig; TF3 = purelin;%各层传输函数，TF3为输出层传输函数%如果训练结果不理想，可以尝试更改传输函数，以下这些是各类传输函数%TF1 = tansig;TF2 = logsig;%TF1 = logsig;TF2 = purelin;%TF1 = tansig;TF2 = tansig;%TF1 = logsig;TF2 = logsig;%TF1 = purelin;TF2 = purelin; net=newff(minmax(normInput),NodeNum1,TypeNum,TF1 TF1,trainlm);%网络创建%-% 设置训练参数%- net.trainParam.show=25;net.trainParam.lr=0.01;%学习率设置,应设置为较少值，太大虽然会在开始加快收敛速度，但临近最佳点时，会产生动荡，而致使无法收敛 net.trainParam.epochs=10000;%训练次数设置,每训练10000次给出一个结果net.trainParam.goal=0.001; %训练目标设置 net.trainParam.min_grad=1e-20;%net.trainParam.mc=0.9;%-% 指定训练参数% net.trainFcn = traingd; % 梯度下降算法% net.trainFcn = traingdm; % 动量梯度下降算法% net.trainFcn = traingda; % 变学习率梯度下降算法% net.trainFcn = traingdx; % 变学习率动量梯度下降算法% (大型网络的首选算法)% net.trainFcn = trainrp; % RPROP(弹性BP)算法,内存需求最小% 共轭梯度算法% net.trainFcn = traincgf; % Fletcher-Reeves修正算法% net.trainFcn = traincgp; % Polak-Ribiere修正算法,内存需求比Fletcher-Reeves修正算法略大% net.trainFcn = traincgb; % Powell-Beal复位算法,内存需求比Polak-Ribiere修正算法略大% (大型网络的首选算法)%net.trainFcn = trainscg; % Scaled Conjugate Gradient算法,内存需求与Fletcher-Reeves修正算法相同,计算量比上面三种算法都小很多% net.trainFcn = trainbfg; % Quasi-Newton Algorithms - BFGS Algorithm,计算量和内存需求均比共轭梯度算法大,但收敛比较快% net.trainFcn = trainoss; % One Step Secant Algorithm,计算量和内存需求均比BFGS算法小,比共轭梯度算法略大% (中型网络的首选算法)%net.trainFcn = trainlm; % Levenberg-Marquardt算法,内存需求最大,收敛速度最快% net.trainFcn = trainbr; % 贝叶斯正则化算法% 有代表性的五种算法为:traingdx,trainrp,trainscg,trainoss, trainlm%net.trainfcn=traingdm;net,tr = train(net,trainSamples.P,trainSamples.T,validateSamples,testSamples);%-% 训练完成后，就可以调用sim()函数，进行仿真了%- normTrainOutput,Pf,Af,E,trainPerf = sim(net,trainSamples.P,trainSamples.T);%正常输入的p数据，BP得到的结果tnormValidateOutput,Pf,Af,E,validatePerf = sim(net,validateSamples.P,validateSamples.T);%用作验证的数据p，BP得到的结果tnormTestOutput,Pf,Af,E,testPerf = sim(net,testSamples.P,testSamples.T);%用作测试的数据p，BP得到的结果t%POutput = sim(net,yuce);%-% 仿真后结果数据反归一化，如果需要预测，只需将预测的数据P填入% 将获得预测结果t%- trainOutput = mapminmax(reverse,normTrainOutput,ts);%正常输入的p数据，BP得到的归一化后的结果ttrainInsect = mapminmax(reverse,trainSamples.T,ts);%正常输入的数据tvalidateOutput = mapminmax(reverse,normValidateOutput,ts);%用作验证的数据p，BP得到的归一化的结果tvalidateInsect = mapminmax(reverse,validateSamples.T,ts);%用作验证的数据ttestOutput = mapminmax(reverse,normTestOutput,ts);%用作测试的数据，BP得到的归一化的结果ttestInsect = mapminmax(reverse,testSamples.T,ts);%用作测试的数据t%Presult=mapminmax(reverse,POutput,ts);%绝对误差计算absTrainError = trainOutput-trainInsect;absTestError = testOutput-testInsect;error_sum=sqrt(absTestError(1).2+absTestError(2).2+absTestError(3).2+absTestError(4).2);All_error=All_error error_sum;eps=5;%其为3组测试数据的标准差，或者每个数据偏差在一定范围内而判别rangerror=3;rangage=0.02;%if (abs(absTestError(1)=rangerror )&(abs(absTestError(2)=rangerror)&(abs(absTestError(3)=rangerror)&(abs