介休十中2017年11月高一数学期中考试试题(含答案).doc

介休十中20172018学年第一学期高一期中考试 数 学 试 题 考试时间： 2017年11月 范围：到对数的运算 命题人：申立刚 一、选择题（每小题5分，共12个小题，共60分）1、已知集合，则（ ）A B C D2、已知集合，则实数的取值范围是（ ）A B C D3、下列各选项中的两个函数，相等函数是（ ）A和 B和 C 和 D和4、函数的定义域是（ ）A B C D5、函数的值域是（ ）A B C D6、已知在上单调递减的一次函数满足，则的解析式是（ ）A或 B C D7、要得到函数的图象，可将的图象（ ）A向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B向右平移1个单位，再向上平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D向右平移1个单位，再向下平移2个单位8、下列函数既是奇函数，在上又是增函数的是（ ）A B C D9、已知，则、的大小关系是A B C D10、已知，其中，则的图象不过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11、函数（其中且）的图象过定点（ ）A B C D12、已知，若关于的方程（其中）有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共4个小题，共20分）13、已知是上的奇函数，且当时，则 14、若，则 15、本周六我校高一年级计划安排“化学与生活”（早晨8点到9：40）和“我们生活的地球”（早晨10点到11：40）两场讲座。年级规定：不听讲座的同学要在教室上自习。已知高一某班共有50名学生，该班有5名学生不听任何讲座，有20名学生两场讲座都听，听“化学与生活”的学生人数比听“我们生活的地球”的人数多1人，则在早晨9点时，该班有 人在教室上自习。16、已知， 则 （请用和表示）三、解答题（第17小题10分，1822小题每小题12分）17、已知（其中），（1）若集合只有两个子集，求的值；（2）若，求的范围；（3）若，求的范围.18、求下列函数的值域（1）（2）19、已知（其中）（1）若函数的定义域为，求的范围；（2）当时，求函数的单调递增区间；（3）若函数在是减函数，求的范围.20、已知函数（其中、为实数）的图象过和两个点（1）求、的值；（2）利用定义证明在是增函数；（3）解不等式（不需要写过程，直接写出不等式的解集）.21、已知（其中、为实数）（1）若，求证：是奇函数；（2）若，是否存在实数，使得函数是奇函数？若存在，请计算出的值；若不存在，请说明理由.xyO22、已知（1）在所给坐标系（单位长度0.5）中画出函数的图象；（2）讨论函数在的最小值和最大值；（3）直接写出函数的解析式.附加题（20分）23、已知，若关于的方程有四个不相等的实数根，它们从小到大依次为、和，则下列结论正确的是（ ）A， B， C， D，24、已知，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 （用区间表示）25、已知，求函数的值域数学试题参考答案选择题 DABCB CDACB CC填空题 194 17 17、解：（1）集合是单元素集合，则，得（2），得（3）当时，；当时， ，解得综上，18、解：（1）函数的定义域是令，则原函数可写为函数的值域是 （2）令，原函数可写为函数的值域是19、解：（1）在上恒成立，得（2）当时，函数的定义域是，该复合函数可以分解为，该函数在单调递增；在单调递减，在单调递增。根据“同增异减”，函数的单调递增区间是（3）根据“同增异减”及函数的定义域，可得，解得20、解：（1），解得：，（2）在上任取和，且则，即根据定义，函数在是增函数（3）21、解：（1）函数的定义域是函数是奇函数（2）函数的定义域是若函数是奇函数，则