经典《商务统计》讲义【强烈推荐，非常经典，246PPT】

商务统计学习讲座 雷钦礼 前言 一、商务统计课程的性质 二、商务统计学习的方法 一、商务统计课程的性质 1、商务统计是全面系统论述商务与经济统计活动全过程中所用统计理论与方法的综合性课程，在调查分析师证书系列课程中是具有提纲挈领作用的一门课程。 2、商务统计课程的内容都是硕士研究生入学考试必考的内容，是任何一个统计人员和调查分析人员都必须掌握的统计学的核心知识。 二、商务统计学习的方法 1、商务统计是一门应用性统计学课程，在学习过程中应注重各种基本概念的含义和各种方法的基本原理与应用，要掌握每种方法的使用条件、计算步骤、以及结果的意义与解释。 2、要在理解和领会中记忆和掌握课程的内容。如对于各种统计分布的复杂的密度函数公式就不需记忆，但却需要熟练掌握其概念定义以及分布函数表的使用方法。 第一章 绪论 一 、 统计学的性质 二 、 统计学的作用 三 、 统计学的基本概念 四 、 统计指标体系的设计 一、统计学的性质 （一）统计活动的内容与阶段 对各种数据资料的搜集、整理、分析和推断的活动过程称为统计活动，一项完整的统计活动过程可分为统计资料的搜集整理和统计资料的分析推断两大阶段。 （二）统计学的定义与分科 统计学就是关于数据资料的搜集、整理、分析和推断的科学。关于统计资料的搜集整理和分析推断的理论与方法构成了统计学的全部内容。 （ 1） 理论统计学与应用统计学 （ 2）描述统计学与推断统计学 二、统计学的作用 （一）统计学在科学研究中的作用 提出假说并判定假说的正确与否 （二）统计学在生产中的作用 通过试验分析找出最佳工艺，并对生产过程进行统计质量控制。 （三）统计学在管理中的作用 抽样调查了解社会与市场，为决策提供依据；并可建立各种社会与经济发展模型，定量地模拟社会与经济的运行，既可分析社会与经济的发展及其结构变化，又可进行政策效果的评价。 三、统计学的基本概念 （一）总体和个体 组成统计活动研究对象的全部事物的全体集合 ， 就称为统计总体 ， 简称总体或母体；而总体中的各个事物则称为个体 ，总体中个体的数量称为总体容量 。 1、 自然物体总体与人为划定个体的总体； 2、 有限总体与无限总体； 3、 具体总体与设想总体 （ 抽象总体 ） 。 三、统计学的基本概念 （二）统计指标及其测度 用来测度统计活动研究对象某种特征数量的概念称为统计指标，简称指标。其中，测度总体特征数量的概念称为总体指标，而测度个体特征数量的概念则称为个体指标。 指标的测度计量尺度有（ 1） 定类尺度，（ 2） 定序尺度，（ 3）定距尺度，（ 4）定比尺度 。 三、统计学的基本概念 （三）样本和统计推断 1、样本 从 总体中随机抽出的部分个体所组成的集合称为样本或子样，样本中所含个体的数目称为样本容量。 2、统计推断 根据样本观测资料来对总体的分布状况和分布特征进行推断。 3、样本数据的分类 （ 1）横截面数据，（ 2）时间序列数据。 四、 统计指标体系及其设计 （一）统计指标体系的定义 反映总体及其所含个体的各个方面特征数量的一系列相互联系、相互补充的统计指标所形成的体系，称为统计指标体系。 （二）构建统计指标体系的意义 （三）指标体系中指标的分类 1、水平指标 （ 1）存量指标与流量指标，（ 2）实物指标与价值指标。 2、比率指标 （ 1）比例相对指标，（ 2）比值相对指标，（ 3）动态相对指标，（ 4）弹性相对指标，（ 5）强度相对指标。 （四）指标体系设计的内容 1、确定统计指标体系的框架； 2、确定每一个指标的内涵和外延； 3、确定每个统计指标的计量单位； 4、确定每个统计指标的计算方法。 （五）指标体系设计的原则 1、目的性原则 2、科学性原则 3、可行性原则 4、联系性原则 第二章 数据采集与整理 一、数据采集的方式与程序 二、现场调查 三、试验观测 四、数据的整理显示 一、数据采集的方式与程序 （一）数据采集 根据统计指标体系的要求，对所研究总体中个体的相应指标进行观测记录取得数据的活动过程。 （二）数据采集活动的基本要求 采集到的数据资料要具有代表性和真实性。所谓代表性，是要求所观测到的样本必须对所研究总体具有代表性；而所谓真实性，则是要求所采集到的数据必须是真实的实际数据。 （三）数据采集方式的分类 现场调查和试验观测 一、数据采集的方式与程序 （四）数据采集的程序 1、制定数据采集方案 包括（ 1）采集数据的目的，（ 2）采集总体和观测单位，（ 3）观测指标数值登记表，（ 4）采集方式和组织，（ 5）采集时间和期限。 2、现场观测登记 3、数据整理显示 二、现场调查 （一）调查的取样方式 1、随机抽样调查 （ 1）简单随机抽样，（ 2）系统抽样， （ 3）分层抽样，（ 4）整群抽样。 2、非随机抽样调查 （ 1）任意抽样，（ 2）立意抽样， （ 3）配额抽样。 3、概率抽样和非概率抽样的特点比较 二、现场调查 （二）现场调查的观测方式 1、访问法 （ 1）口头访问 当面访问或电话访问 （ 2）书面访问 邮局或互联网邮件传递，以及登门送收 2、观察法 二、现场调查 （三）现场调查的问卷设计 1、提问方式 （ 1）封闭型提问 （ 2）开放型提问 2、提问次序 三、 试验观测 （一）试验观测设计的原则 1、均衡分散性原则 2、整齐可比性原则 （二）试验观测的方法 1、完全随机试验观测 2、随机区组试验观测 3、拉丁方试验观测 4、正交试验观测 四、数据整理与显示 （一）构建观测资料数据库的意义与方法 （二）观测数据的分类显示 1、观测个体的分类 （ 1）分类的功能与原则 （ 2）分类的方法 2、统计表的编制 （ 1）统计表的构成 （ 2）统计表的编制规则 内容安排科学合理，形式设计简练美观。 第三章 次数分布 一、次数分布的概念 二、次数分布表及其编制 三、次数分布图 四、次数分布的理论模型及其表示方法 五、离散变量概率分布模型 六、连续变量概率分布模型 一、次数分布的概念 （一）次数分布：观测变量的各个不同取值及其出现次数的顺序排列，称为变量的次数分布。 （二）总体次数分布和样本次数分布 （三）次数分布的作用 观测变量的次数分布包含了观测变量取值的全部信息。根据观测变量的次数分布，可以对观测变量的各种分布特征进行描述和分析。 二、次数分布表及其编制 （一）次数分布表的种类 1、单值分组次数分布表 2、组距分组次数分布表 （二）组距分组次数分布表的编制方法 1、确定组数 等距分组的斯特吉斯公式： m=1+3.322lgN 2、确定组距 等距分组的参考组距： 3、确定组限 4、计数各组的次数 5、列出次数分布表 mxM i nxM a xw ii三、次数分布图 用线和面等形状来显示观测变量次数分布状况的几何图形，称为次数分布图。 常用的次数分布图主要有柱状图、直方图和折线图等几种。 四、 次数分布的理论模型 （一）理论分布模型的概念与意义 随机变量取某个数值或在某个区间取值是一个随机事件，使用概率理论计算的随机变量在各个数值上或在各个区间内取值的概率分布，就是随机变量的理论分布，计算此理论分布的概率理论模型就是其理论分布模型。 在现实生活中，各种观测变量的概率分布都可以用某个理论概论分布模型去近似描述。因此就可据此理论分布模型进行分析推断。 四、次数分布的理论模型 （二）理论分布模型的表示方法 1、概率分布表 2、概率分布图 3、概率分布函数式 五、离散变量概率分布模型 记所考察的离散变量为 x， 假设该随机变量共可取 m个不同的值 ， 它取值为 xi的概率为 pi，并记随机事件 x=xi的概率为 P(x=xi)， 则离散随机变量的概率分布可表示为： P(x=xi)=pi ； i=1,2 ,m. 在统计分析推断中 ， 常用的离散变量概率分布模型主要有两点分布 、 二项分布 、 超几何分布和泊松分布等几种 。 （一）两点分布 假设总体中有两类共 N个个体，其中取值为“是”的有 N1个，取值为“非”的有 N0个，则有： qNNxPpNNxP0101（二）二项分布 假设在 0-1分布总体中，取 “ 是 ” 值的个体比例为 p，取 “ 非 ” 值的比例为 q，现从中有放回地随机抽取 n个个体，记 X为取“ 是 ” 值的个体数目，则其中恰有 n1个个体取 “ 是 ” 值、且有 n0=n-n1个个体取 “ 非 ”值的概率为： 0111 nnnn qpCnxP （三）超几何分布 假设 0-1总体中共有 N个个体 ， 其中取“ 是 ” 值的个体有 N1个 ， 取 “ 非 ” 值的个体有 N0个 。 现从不放回地随机抽取 n个个体 ， 记 x为取 “ 是 ” 值的个体数目 ， 则其中恰有 n1个个体取 “ 是 ” 值 、 且有n0=n-n1个个体取 “ 非 ” 值的概率为： nNnNnNCCCnxP00111（四）泊松分布 泊松分布是稀有事件出现次数的理论分布模型，如自然灾害、意外事故、机器故障等事件出现的次数都近似地服从泊松分布。泊松分布概率模型为： emmxPm!六、连续变量概率分布模型 连续型随机变量的取值范围可以是数轴上的某个区间 ， 也可以是整个数轴 。 由于它可以取无穷多个不同的数值 ， 所以描述其概率分布的最完善方法是概率函数式 。 在理论分析中 ， 描述连续变量概率分布的最常用的概率函数式是概率分布密度函数 。 在统计分析推断中 ， 常用的连续随机变量概率分布模型主要有均匀分布 、 正态分布 、 2分布 、 t分布和 F分布等几种 。 （一）均匀分布 若随机变量 x在区间 a,b 上服从均匀分布 ， 则该随机变量的概率密度函数为： .,0；,1bxaxbxaabxf f ( x ) a b x 图 3.4 均匀分布的概率密度曲线 （二）正态分布 若随机变量 x服从正态分布 ， 则其概率密度函数就为： 22221xexf f ( x ) - 3 - 2 - + +2 +3 x 图 3.5 正态分布的概率密度曲线 （三） 2分布 若随机变量 z1、 z2、 、 zn都服从标准正态分布N(0,1)， 且两两之间相互独立 ， 则这些标准正态变量的平方和 x就服从 2分布 ， 其概率密度函数为： .0,0；0,2212122xxexnxfxnn f ( x ) n = 1 n = 4 n = 1 0 n= 20 0 x 图 3.6 2分布的概率密度曲线 （四） t分布 若随机变量 z N(0,1)， x2(n)， 且二者相互独立 ， 则 : 服从学生氏 t分布 ， 概率密度函数为： nxzt 2121221 nntnnntf f ( t ) t 分布 正态分布 0 t 图 3.7 t 分布的概率密度曲线 （五） F分布 若随机变量 xm2(m)， xn2(n)，旦二者相互独立，则： 服从 F分布，其概率密度函数为： nxmxxnm .0,0；0,2,221222xxmxnxnmBnmxfnmmnm f ( x ) 0 x 图 3.8 F 分布的概率密度曲线 第四章 分布特征测度 一、分布中心 二、离散程度 三、偏度与峰度 四、相关程度 一、分布中心测度的意义 （一）分布中心的概念 所谓分布中心，就是指随机变量的一切取值的散布中心。 （二）测度分布中心的意义 1、随机变量的分布中心是随机变量一切取值的一个代表，可以用来反映其数值的一般水平。 2、随机变量的分布中心可以揭示随机变量一切取值的次数分布在直角坐标系内的集中位置，可以用来反映随机变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。 二、分布中心测度指标 用来测度随机变量次数分布中心的指标可以有多种，其中在统计分析推断中常用的主要有算术平均数、中位数和众数等几种。 （ 一 ）算术平均数 1、 定义 算术平均数又称算术均值 ， 是随机变量的所有观测值总和与观测值个数的比值 。 2、 计算方法 （ 1） 简单算术平均数 适用于未分组整理的各个单个观测数值，其计算公式为： nxxnii1（ 一 ）算术平均数 （ 2） 加权算术平均数 适用于已分组整理的次数分布数据 ， 其计算公式为： niiniiiffxx11ffxx inii1（ 一 ）算术平均数 （ 3） 算术平均数的变形 调和平均数 。 对于由观测变量的各个分组和各组变量总值顺序排列所形成的分组数据 。 算术平均数的公式需变换成调和平均数的形式： 当各组的变量总值 mi相等时，就可简化为： niiiniimxmx111ni ixnx11（ 一 ）算术平均数 3、理论分布的算术平均数 数学期望 （ 1）定义 对于离散型随机变量，假设有 n个不同的取值，其中取某个数值 xi的概率为 pi，则该随机变量的数学期望可用算术平均数公式定义为： 对于连续型随机变量 ， 仍可用算术平均数定义其数学期望 ， 不过因为连续变量求和要用定积分 ， 所以定义中需要用定积分符号代替总和符号 ， 即： niii pxxE1 dxxxfxE（ 一 ）算术平均数 3、理论分布的算术平均数 数学期望 （ 2）例子 例如，对于服从两点分布的随机变量 x，其不同的取值只有 1和 0，其中取 1的概率为 p，取 0的概率为 q=1-p，则其数