（电力系统及其自动化专业论文）由开关断开引起的潮流转移问题研究.pdf

r e s e a r c ho np o w e rf l o wt r a n s f e rp r o b l e m c a u s e db ys w i t c ho f f p a nl i l i b e ( c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e & t e c h n o l o g y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o r t h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e & t e c h n o l o g y s u p e r v i s o r a s s o c i a t ep r o f e s s o rl i uj i a n h u a a p r i l ，2 0 1 1 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完伞意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： ；籀莉l 诵 日期：w f f 年f 月j 口日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“) 作者签名： ；嚣弱国 日期：砌r 年s 月，口日 导师签名： 叽乜嵋 i 口期：沙，1 年j 。月夕。日 l 摘要 随着我国西电东送、南北互供j 【程的实施，电网的规模e l 益庞大，电网输送的功率 日益增大，连锁跳闸事件，甚至大停电事故的发生也屡见不鲜，这给人们的生产、生活 带来巨大的影响。大量的分析表明，潮流转移引起的保护误动作在引发线路连锁故障甚 至大面积停电故障中起着关键作用。事故初期，潮流在其输电断面内部转移，转移总量 较小，是对事故进行控制的最佳时期；在事故的中后期，转移总量和范围扩大，同时可 能伴随着系统失稳，控制难度较大。因此研究潮流转移的规律，对有效的控制系统状态， 防止事故的恶化起到举足轻霞的作用。 本文就线路断开引起的潮流转移问题展开深入研究。通过分析潮流转移的一般规 律，提出了一种利用数图结合的思想快速识别动态拓扑电网中潮流转移的方法。根据实 时的网络拓扑结构建立相应的矩阵，经过矩阵运算，对已过载支路的影响范围进行预测， 对影响较严重的区域进一步采用适用于动态网络的潮流分析方法进行估算，判断网络中 各线路的运行状态。经证明该法同样适用f 不连通的网络，丰富了潮流转移理论体系， 同时为电网的实时安全分析奠定了可靠的基础。 在此基础上，针对过载支路问题展开研究。着眼与整个电力网络，从网络的拓扑结 构出发，结合图论的知识，分别提出了基于综合灵敏度分析方法和最优化方法的切机、 切负荷控制策略，确定控制节点和控制量，快速降低过载线路上的潮流。为实现电网的 安全、稳定运行，防止连锁跳闸事件、甚至大停电事件的发生奠定了结实的基础。大量 的仿真实验证明上述方法的有效性。 关键词：电力系统；潮流转移；图论；输电断面；最优化方法；综合灵敏度指标 a bs t r a c t w i t ht h ee x e c u t i o no fs t r a t e r yt h a ti sc a l l e d p o w e rt r a n s m i t t i n gf r o m w e s tt oe a s t , p o w e r e x c h a n g i n gb e t w e e nn o r t ha n ds o u t h ，l a r g e - s c a l e 鲥di se m e r g i n g ；w i t ht h ec o n t i n u o u s d e v e l o p m e n to fi n d u s t r i a lp r o c e s s e ，t h et r a n s m i t t e dp o w e r i si n c r e a s i n gd a yb yd a y , o p e r a t i o n a tf u l ll o a da l s oi sb e c o m i n gc o m m o n i tb r o u g h tt h eh u g el o s s e st op e o p l e sp r o d u c t i o na n d l i f e al o to f a n a l y s i ss h o wt h a tp r o t e c t i o nm i s p e r a t i o nc a u s e db yf l o wt r a n s f e r r i n gp l a y sak e y r o l ei nc a u s i n gc a s c a d i n gt r i p s ，e v e nt h ec a t a s t r o p h i cb l a c k o u t a c c i d e n te a r l yi st h eb e s t p e r i o do f t h ea c c i d e n t sc o n t r o l ，f l o wt r a n s f e r si nt r a n s m i s s i o ns e c t i o n , t o t a la m o u n ti ss m a l l o t h e r w i s e ，t o t a la m o u n ti sl a r g e ，a tt h es o m et i m e ，s y s t e mi n s t a b i l i t ym a yb ea c c o m p a n i e d ， c o n t r o ls y s t e mi sd i f f i c u l t a sar e s u l t ，r e s e s r c h i n gr u l eo ff l o wt r a n s f e r r i n g , p l a y sak e yr o l e i ne f f e c t i v e l yc o n t r o ls y s t e ms t a t u sa n dp r e v e n td e t e r i o r a t i o no fp o w e rs y s t e m i nt h i sp a p e r , w ef u r t h e rr e s e a r c ht h ep r o b l e mo ft h ef l o wt r a n s f e r r i n gc a u s e db yt h ec u t l i n e b ya n a l y z i n gt h eg e n e r a lr u l eo ft h ef l o wt r a n s f e r r i n g ，t h i sp a p e rp r o p o s e sak i n do f m e t h o dt h a ta s s o c i a t e sa l g e b r aw i t hg r a p h , w h i c hf a s t l yi d e n t i f i e st h ef l o wt r a n s f e r r i n gi n p o w e rs y s t e m 、析t l ld y n a m i ct o p o l o g y t h i sm e t h o df i r s t l ye s t a b l i s h e sc o r r e s p o n d i n gm a t r i x e s a c c o r d i n gt ot h er e a l t i m en e t w o r kt o p o l o g y ，p r e d i c t st h es c o p eo ft h ei n f l u e n c eo ft h e o u t r a g e so fo v e r - l o a dl i n e s ，a n dt h e n , w i t ht h ed y n a m i ca n a l y t i c a lm e t h o do fp o w e rf l o w , a n a l y s i n gt h ek e yt r a n s m i s s i o ns e c t i o n sw h i c hs u f f e r e dg r e a t l y , j u d g i n gt h er u n n i n gs t a t eo f l i n e s i tc a l lb ea p p l i e dt oc o n n e c t e dn e t w o r k sa n du n c o n n e c t e dn e t w o r k s ，e n r i c ht h ep o w e r f l o wt r a n s f e rt h e o r ys y s t e m t h i sm e t h o dl a y sar e l i a b l ea n ds o l i df o u n d a t i o nf o rr e a lt i m e s a f e t ya n a l y s i n gi np o w e rs y s t e m o nt h i sb a s i s ，w er e s e a r c ht h eo v e r l o a d e dl i n e t h i sp a p e rp r o p o s e sc o n t r o ls t r a t e g yf o r l o a ds h e d d i n ga n dg e n e r a t o rt r i p p i n g ，w h i c hc o n t a i n sc o m p r e h e n s i v es e n s i t i v i t ya n a l y s i sa n d o p t i m i z a t i o nm e t h o d ，d e t e r m i n i n gc o n t r o ln o d ea n dc o n t r o lq u a n t u ma n dq u i c k l yr e d u c i n gt h e p o w e ro ft h eo v e r l o a d e dl i n e t oa c h i e v et h es a f ea n ds t a b l eo p e r a t i o no ft h ep o w e ro fg d d ， p r e v e n tc h a i nt r i p p e de v e n t s ，o re v e nb l a c k o u te v e n t sl a i das o l i df o u n d a t i o n al a r g en u m b e r o fs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dm e t h o d s k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ；f l o wt r a n s f e r r i n g ；g r a p ht h e o r y ；t r a n s m i s s i o ns e c t i o n ； o p t i m i z a t i o nm e t h o d ；c o m p r e h e n s i v es e n s i t i v i t ya n a l y s i s i i 目录 摘要i a j 【；t r a c t i i 第一章绪论 1 1 课题背景及研究意义1 1 2 当前研究现状4 1 3 论文的t 要研究内容5 第二章潮流转移识别与计算方法分析 2 1 j i 言6 2 2 潮流转移的概念及其研究意义6 2 - 3 潮流转移因子8 2 3 1 单支路切除潮流转移因子的数学描述8 2 3 2 多支路切除潮流转移因子的数学描述1 1 2 3 3 基f 潮流转移因子的潮流转移暂态过程分析1 4 2 3 4 仿真算例1 7 2 4 小结一1 9 第三章运用图论方法解决潮流转移问题 3 1 连通网络中潮流转移的识别算法2 0 3 1 1 图论及其相关概念2 0 3 1 2 输电断面2 3 3 1 - 3 并行断面潮流的实时预测一2 7 3 1 4 搜寻过载支路。3 1 3 1 5 运算复杂度分析3l 3 1 6 仿真算例。3 2 3 2 孤立网络中潮流转移识别算法3 4 3 2 1 不连通网络并行断面的搜索3 4 3 2 2 仿真算例及其结果分析3 7 3 3 ，j 、1 4 ；：3 8 第四章基于w a m s 的潮流转移控制策略 4 1 综合灵敏度控制算法4 1 4 1 1 线路过载时切机、切负荷控制度的选取原则4 1 4 1 2 切机、切负荷量的确定4 2 4 1 3 算例分析4 6 4 2 基于最优化方法的线路控制方法4 7 4 2 2 最优化模型的简化4 9 4 2 3 最优模型的求解一5 0 4 3 小结一5 5 总结5 6 参考文献5 8 致谢6 l 附录6 2 1 1 课题背景及研究意义 第一章绪论 电力工业的发展已经成为衡量一个国家经济发展水平的重要指标。电力用户用电量 的不断增大，电力系统的规模日渐庞大。随着我国“西电东送，南北互供，全国联网 政策的实施和特高压技术的不断推进，各大电网的联系更加的密切，全国各大输电网络 相瓦连接。预计到2 0 2 0 年，我国将形成超大规模的全国互联电网，网内总装机容量将 超过9 亿千瓦，西电东送容量将超过1 亿千瓦，这将给电网系统规划、运行调度、自动 控制与继电保护等诸多方面都带来新的考验。当电力网络互联规模过大时，如何解决因 为电网互联而引发的一系列大面积停电事故甚至系统崩溃事故已经成为我们嗳待解决 的问题。 近年来，大停电事故的频繁发生，给人们的生产、生活带来严重的影响。 1 9 6 5 年1 1 月9 日，东北美大面积停电事故，是美国历吏上= 影响较大的一次大停电 事故。由于距离保护断整定不恰当，调相器的误操作导致5 条2 3 0 k v 线路的其中一 条因过载被切，其它4 条线路也相继过载，导致部分系统解列，从而使水电厂原计划北 送的功率突然改变，向南部送出，系统稳定被严霞破坏，最终导致美国东北部和加拿大 部分地区大面积停电事故的发生n 3 1 。 1 9 7 8 年1 2 月1 9 日的法国大停电事故。在较低的温度下，负荷的增加就相对较快， 电压水平也相对较低。早晨8 点零_ 六分，一条4 0 0 k v 的线路发出过负荷信号，2 0 s 后保 护动作，切除该负荷，潮流相继转移去了3 条2 2 5 k v 向巴黎送电的线路上，线路过载跳 闸，随后东北部地区的4 台2 0 0 m w 的机组被保护动作切除。与比利时相连接的其中一 条线路由于潮流的大最增加而被切除，另一条线路也被距离保护动作切除，法国全网电 压和功角失稳，网络严重震荡，最终被解列为4 个孤岛n 4 1 。 2 0 0 3 年8 月1 4 日，美国8 1 4 大停电事故，这是历史上负荷损失最大、波及范围最 广的一宗大停电事故。这起大停电事故起因f 两个区域之间的4 条3 4 5 k v 线路被切除， 这些潮流被迫转移去1 6 条1 3 8 k v 的线路上，这些线路由于严重过载，也相继被保护动 作切除，导致俄亥俄地区北部同东部和东南部的受电线路完全断开，导致底特律和俄亥 俄之间的潮流反向。3 分钟后，俄亥俄南北通道上的所有线路相继断开，潮流大面积转 移。随后导致俄亥俄至密歇根通道、密歇根至安大略通道：安大略至底特律通道等由于 潮流的大面积转移相继被切，电压大幅度跌落，子网问纷纷解列，损失负荷数最终达 6 1 8 0 0 m w ，受本次故障影响人员5 0 0 0 万5 1 。 1 9 9 0 年9 月2 0 日的我国广州电网大面积停电事故。事故由芳顺线遭受雷击而起， 引起两项接地短路，芳顺线芳村侧保护拒动。黄埔a 厂黄芳甲、乙线路保护拒动，厂内 发电机低压过电流，致使4 台发电机组与系统解列。随后瑞黄甲、乙线路b 厂端保护动 作，2 2 0 k v 芳罗线罗涌断保护动作，2 2 0 k v 佛南线佛山变及南海变距离保护动作，红山 i i 线红星侧误动作，至此北网只存在一条2 2 0 k v 线路与主网连接。三个变电所，其中包 括芳村、茶山、瑞? 釜通信中断，三个变电所全部停电。1 5 分钟过后，由于中调没有及时 采取措施，北部电网与主网解列，频率大幅下降，最终北部电网因为频率崩溃而全面停 电m 1 。 1 9 9 9 年7 月2 9 日中国台湾地区大停电事故。中国台湾地区的电网结构分为北、中、 南三部分，其中以同杆双回路相连接。由于北部负荷大而供电能力相当较弱的特点，采 用南电北送的供电措施。2 9 日晚1 1 点3 0 分，由于山体滑坡，供电设备损坏，龙崎至嘉 民的双 口1 线保护动作跳闸。兴达电厂因故障影响，暂态电流越界，保护动作，把电厂分 为两个部分。一部分，经由南部环网供电给中北部地区，潮流的大范围转移，使得系统 稳定被破坏。南部通往中部的直接供电线路，由于功率的大幅度振荡，系统失稳，保护 动作，南部地区与中部地区彻底解列。中北部地区，由于南部不能供应足够功率，功率 的大量缺乏，系统频率下降，发电机相继跳闸，中北部地区全部停电。南部地区，供过 于求，部分机组因为频率过高跳闸，经过调节系统慢慢趋于平衡，南部最终恢复正常供 电状态n 7 1 。 通过分析一系列的大停电事故，其中包括1 9 6 5 年东北荚大停电事故、1 9 7 8 年的法 国大面积停电事故、2 0 0 3 年的荚加8 1 4 大停电事故，以及我国境内的两起大停电事故， 研究表明：由简单故障引起的电压失稳、频率失稳，以及功角失稳，从而导致大停电事 故发生的情况已经越来越少了；绝大多数的大面积停电事故，是由于运行于接近极限边 缘的输电网络，由于菜些小概率事件的发生，断开相关线路，潮流转移至与其相邻的线 路上，引起部分线路过载，引发连锁故障，最终导致大停电事故的发生。 如图1 1 的一个简单网络，线路i 连接着电站1 和2 ，线路i i 、连接着电站2 和3 ， 若线路故障，保护将其切除，则其上的潮流将转移至线路l i 上，引起线路i i 蘑载；若 此时不及时采取措施，保护进一步动作，切除线路i i ，电站2 和电站3 断开；系统状态 更加恶化，用户2 与用户3 的潮流转移至线路i 上，引起线路i 严重过载，系统完全崩 溃。 2 a 线路i 因为过载被切除 b 线路的切除引起线路i i 过载 c 线路i i i 均因为过载被切除 图1 1 有潮流转移引发的连锁故障 潮流转移贯穿于大停电事故的始终。在大停电发展初期，某条线路的断开，将引起 其相邻线路的过载，即潮流在其输电断面内部转移，转移总量较小，引起系统失稳的概 率较小，在此阶段对其采取相应的措施进行控制，简单易行且成本较低，是对大停电控 制的最佳时机。在大停电发展的中后期，潮流转移的总量和范围都相应扩大，同时可能 伴随着系统失稳的状态，此时对系统进行控制，难度大且成本高。由此可见，研究开关 闭合时线路潮流的转移情况，对有效地控制系统的运行状态，一定程度e 减少大停电事 故的发生起着至关重要的作用。最好的方案是在线路断开时，快速的识别潮流的转移情 况，并做出相应的控制措施，保证电网的安全运行。 传统的继电保护装置能够快速的切除系统故障，在保证电网的安全稳定运行方面起 着举足轻重的作用。但对近几年大停电事故的分析表明，传统的继电保护装置在潮流转 移过程中起着推波助澜的作用，其原因在于：传统的继电保护是按照其内部的整定值进 行工作的，测量安装处的本地信号，当系统发生故障时，继电保护动作，切除某些重载 线路，解决其内部故障，与此同时，由于重载线路的切除，网络的拓扑结构发生了变化， 系统潮流蘑新分配，引起其它j e 常线路过载，继电保护又再次动作，快速切除新的过载 线路，如此反复，最终导致大面积停电事故的发生。传统继电保护存在的缺陷在于，它 只能局限于本地的测量信号，根据整定值进行动作，而不能根据实际情况进行判断。为 了防止以上事故的发生，电力工作者不得不降低线路的传输功率，配合离线制定的“控 制策略表 进行控制b 1 ，这样不但不能充分发挥网络的传输效率，同时也很难适应大互 联系统所带来的各种复杂情况。 3 近年来广域测量系统( w a m s 埘d ea r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ) 的出现弥补了传统继 电保护的这一缺陷。w a r d s 可以得到系统的动态同步数据，数据町在2 0 m s 一5 0 m s i 别更 新一次。它的出现为继电保护的发展带来新的突破。本文正足借用w a m s 作为工具， 通过识别潮流转移的情况，结合w a m s 的数据，对网络的运行情况进行判断，针对由 于潮流转移引起的藿载支路，采取自适应措施，改变其整定值，或采取快速切机、切负 荷的方法来降低传输功率，以保证整个网络的安全稳定运行。 1 2 当前研究现状 数年间，世界范围内发生多起严重的大面积停电事故，引起了全世界专家和学者们 的关注。大家从不同角度进行着各种有益的探索。美国国防部和美国电科院联手完成 c o m p l e xi n t e r a c t i v en e t w o r k s s y s t e mi n i t i a t i v e 项目，提出利用全网实时智能控制系统， 防止大停电事故的发生。美国能源部和国家科学基金赞助c o n s o r i u mf o re l e c t r i c r e l i a b i l i t yt e c h n o l o g ys o l u t i o n s 项目，提出利用复杂网络理论来研究大面积停电和连锁故 障。j c t a n 等提出较为复杂的专家系统理论，通过分析处理保护启动信息，来判断网络 故障的位置h 1 ；y s e r i z a w a 等提出了广域电流差分后备保护方案，基于多点的测量信息， 进行电流差分计算来识别故障的区域晦1 ；k k a n g v a n s a i c h o l 等人利用基尔霍夫电流定律， 通过核对，排除传输导致的错误数据，同时提出跳闸优先权的决策问题障1 。 与此同时，我国的学者们也积极对此问题展开研究，提高大型互联电网运行可靠 性的基础研究、电力系统广域安全防御基础理论及关键技术研究等项目对电力系统 连锁故障的发生机理进行了深入的理论和实际研究盯1 。熊小伏等人，提出快速后备保护 方案，通过装设方向判断的保护元件，确定故障出现的具体位置，判断时间短，方法简 单易行阳1 。 针对开关闭合后的潮流转移问题，我国的学者也提出了大量的理论研究方法，徐慧 明，杨奇逊等专家，针对潮流转移问题提出了用于估算故障后的潮流转移因子的概念， 推导出单条支路故障后潮流转移因子矩阵的计算方法，并将其推广至计及暂态过程的多 支路过载切除的情况。同时提出发生故障后，在接入系统的发电机和负荷不变的情况下， 基于w a m s 的潮流转移识别算法和广域后备保护方案哺h 1 2 1 。与此同时，张保会等专家 从另外一个侧面对潮流转移的问题展开了研究，提出了输电断面的思想，他们认为运行 在极限边缘的输电线路，当被保护切除后，潮流将在与故障线路并行的输电断面内部转 移。 4 1 3 论文的主要研究内容 本文的主要目的是通过对线路断开所引起的潮流转移问题进行探讨。当网络中发生 潮流转移引起线路过负荷时，能够快速预测出其转移规律，识别町能过载支路，在线路 达到热稳定前，迅速闭锁保护；并研究最优的切机、切负荷方法，尽可能快的降低线路 潮流，消除过载，保证电网的运行安全。本文的主要研究内容如下： 1 ) 针对潮流转移问题，从代数和图论两方面展开了研究。重点从图论的角度出发 分析潮流转移问题，提出了一种利用数图结合的思想快速识别动态拓扑电网中 潮流转移的方法。根据实时的网络拓扑结构建立相应的矩阵，经过矩阵运算， 对已过载支路的影响范围进行预测，对影响较严重的区域进一步采用适用f 动 态网络的潮流分析方法进行估算，判断网络中各线路的运行状态。并将该方法 从连通网络推广到不连通的网络，通过矩阵理论证明了该方法的有效性： 2 ) 在分析了支路断开时潮流转移规律及估算的基础上，结合w a m s 的实时测：最功能， 对如何消除线路的过载的方法进行了探讨。提出了综合灵敏度控制方法和最优 化控制方法。传统的灵敏度方法仅依赖于灵敏度系数切除对支路过载影响较大 的支路，但是本文提出的基于综合灵敏度控制方法是着眼j 二整个网络的拓扑结 构，综合考虑网络中线路的过载程度和冗余程度，建立综合指标进行排序，并 且结合支路电流与节点电流之间的关系，确定切机、切负荷的控制点，以及相 应的控制量。 3 ) 提出了用于切机、切负荷的最优化模型，以切除负荷总量最小为目的，建立模 型。且根据实际运行情况，结合综合灵敏度指标简化模型，最后运用启发式算 法中的蚁群优化算法解决该最优化问题，保证了网络在负荷损失最小的情况下， 恢复网络的正常运行，避免了连锁跳闸事故甚至大停电事故的发生，保证网络 的安全运行。 5 2 1 引言 第二章潮流转移识别与计算方法分析 从众多大停电事故的分析中可以看出，线路切除后，潮流发生转移，是引起连锁故 障，甚至导致大面积停电事故发生的重要因素之一。当网络中某一条线路断开，其上= 的 潮流将转移到网络中的哪些线路中? 转移到各线路上的潮流大小又是多少? 这个大小 是否和线路的阻抗有关? 其中是否有规律可循? 我们将在下述的文章中解决这些问题， 这唑问题的答案对连锁故障的控制，大停电事故的预防具有至关重要的作用。 本章主要从网络拓扑结构出发，首先引入潮流转移的概念与作用，其次进一步对潮 流转移的特性进行分析。一般采用两种方法，数学方法和图论方法，对其进行分析。数 学方法主要依靠提出的潮流转移因子，根据各条线路上的潮流转移因子构造出潮流转移 因子矩阵，当某条线路发生故障，网络结构发生变化时，结合潮流转移因子计算出各条 支路潮流的大小，对比w a m s 的实测数据，采取措施，防止继电保护误操作的发生， 对过载支路采取相应操作，此方法对预防连锁故障及大面积停电事故具有藿要的指导意 义。而图论方法首先是从全局入手，通过一系列简单的矩阵运算，寻找到与过载支路具 有相同输电断面与受电断面的支路，即并行断面上的支路，并对这些支路运用适用f 动 态网络的潮流的方法进一步进行运算，不断缩小分析范围，计算时间短，为实现在线实 时分析奠定了基础。 2 2 潮流转移的概念及其研究意义 当电力系统的网络拓扑结构发生变化，某条支路因故障被系统切除，其上的潮流将 转移至与其相邻的支路上，引起j f 常线路的过载。 如图2 1 所示，假设输电线路4 发生过载，保护动作，切除故障，则得到图2 2 图2 1 正常状态的潮流分布 6 图2 2 线路故障时的潮流分布图 假设系统在故障前、后网络中的发电机和负荷注入的电流不变，从而故障切除后其 它线路上的电流等于故障前该支路上的电流值与故障线路4 转移到其上的潮流值之和， 故障前的潮流可以根据w a m s 实测得到，潮流的转移量则需要根据计算得到。由电路 叠加原理可推得，图2 2 町由图2 1 和一个仅含有一个激励源厶埘( 与线路4 故障i j i 的 电流大小相等，方向相反) 的等值网络的叠加，如图2 3 所示 图2 3 等值网络图 因此，故障后支路上的电流估计值为： 厶。f = 以朋+ 厶。7 ( 2 1 ) 其中：幺m 为故障前测得的电流的实际值，丘。r 为线路4 切除后转移到线路k 上的电流， 五e 为故障后线路e 电流的估计值。 当电力系统中某条线路故障，引起供电网络的拓扑结构发生变化时，分析潮流转移 的情况，对整个网络的安全运行起到至关藿要的作用。在故障发生之前，由w a m s 在 线测鼍并记录各线路的潮流情况，肖发生故障时，估算出故障后线路中的潮流分布情况， 7 并将故障后的实测数据与估算数据进行比较，判断某条线路的过载，是否是由潮流转移 引起的。若是由其引起，则需要在线路未达到热稳定极限前，闭锁保护，并采取相应的 措施消除过载状态：若不是，则继电保护动作，切除过载支路。 如图2 1 所示，假设输电线路4 发生故障，故障前后输电线l 、2 、3 、4 上的潮流都 可以通过w a m s 实时监测到，故障后3 条线路上的潮流情况叮以通过计算估算出，通 过对比故障后3 条线路的实测值和估算值，可以识别出剩余的3 条线路是否由于潮流转 移而引起过载。若是，则闭锁保护，处理过载；若不是，继电保护动作。图2 2 中线路 4 被切除后，其它支路是否由于潮流转移而引起支路过载的判别依据如下： i ，j i ，一厶，f l 巩j k = 1 , 2 ，3 ( 2 2 ) 式( 2 - 2 ) 中：丘朋为故障后经由w a m s 测得的实际电流，丘，占为故障后推算得到的电流， s 是计及暂态过程和误差的门槛值。 当式( 2 2 ) 成立时，表明故障后系统的实际测量电流和运用潮流转移因子估算到的 电流值基本相同，则说明保护动作是由潮流转移引起，从而在达到热稳定极限前系统动 作，闭锁保护。从上述分析可知，潮流在故障后的分布情况是判别线路运行状态的关键 所在。 2 3 潮流转移因子 2 3 1 单支路切除潮流转移因子的数学描述 由电路理论分析可知，转移至线路l 、2 、3 的潮流的大小，仅与网络支路的参数有 关，与激励源的大小无关。当不考虑网络中电力电子等非线性元件时，且系统稳定的运 行在某个固定的频率下时，网络的参数值基本上是恒定的，从而潮流转移的多少与激励 源的大小成线性关系，即故障后，故障线路上的潮流将按照一定的比例规律转移到其它 线路上。如图2 2 ，由于线路4 的切除而转移到线路k 上的电流气。r 与故障前的线路4 上 的电流厶朋有关，因此表示为丘，= 吒。丘朋，其中吒。就为潮流转移因子。潮流转移因子 的大小仅和网络参数有关。从而将上式代入( 2 1 ) 式，即得到网络故障后支路电流的估 算公式为： 厶，层= 以朋+ 气 4 厶朋 ( 2 3 ) 对上述问题可以推广至多节点的大系统中，在一个拓扑结构一定，网络参数值已知 的大网络中，其中的某条支路因故障等原因被切除后，该条线路的潮流将按照一定的比 例系数转移到其它线路e 。假设线路i 因过载从网络中切除，支路i 转移到相邻支路k 上的潮流可以看作是电流i 被激励源，( 与故障前，支路电流i 的大小相等，方向相 反) 取代后，通过等值无源网络，分给支路k 上的电流值。这个等值网络是消去原来电 8 网中所有电源的无源二端口网络，如图2 4 所示。 il m 无源网络 图2 4 一般等值网络 其中支路i 相对于支路k 的潮流转移因子为，由于网络的参数值一定，从而是一个 定值。假设一k 图中包含有n + 1 个节点，b 条支路，则编号如下： ( 1 ) 网络中被切除的支路编号为b ，其对应节点1 3 与n + 1 ( 2 ) 所求得的被转移的支路的变化为k ，其对应节点l 与m ( 3 ) 支路b 为纯电流源支路，从而在n ，n + l 之间加一条导纳值为0 的虚拟支路。 编号后的网络见图2 5 i | m 无源网络 图2 5 加入虚拟支路的等值网络图 以n + 1 节点作为网络的参考节点，等值网络的节点电压方程可表示为n 引： a f ( s ) a r 圪( s ) = a i g ( s ) 一】，( s ) 圪( j ) 】 ( 2 4 ) 式( 2 4 ) 中，a 为关联矩阵，y ( s ) 为支路导纳矩阵，圪( s ) 为节点电压向量，i g c s ) 为支路电流，圪( s ) 为支路电压，匕( s ) = a y ( s ) a 7 为节点导纳矩阵。其中关联矩阵a 可 表示为 a = a l j l 0 a ，j l 0 a m j l0 口一j l 1 由于线路b 被切除，则l ，( 6 ) = 0 ，从而r ( s ) = d i a g y i ( s ) ，e ( s ) 9 - * - 9 虼一。( s ) ，0 】。加之， 9 仕 跃 破 硅 一 一 一 l i i l； 如图2 5 所不网络中仅含有一个电流源，推得 t 0 ) = 【o ，o ，o 五o ) 】r 乓( j ) = 【o ，o ，0 , 0 1 r 将上述变量代入公式( 2 4 ) ，得到圪= 巧1 【o ，o ，0 ，厶朋( s ) 】r ， 得 圪= 去【小。：，。】r 厶 将节点导纳矩阵展开，可 ( 2 5 ) 兵甲：a 为导纲矩阵k 明仃夕i j 式，a 。，为兵弟n 仃i 列的代数余f 式，显然由式( 2 5 ) 司见， 节点l 的电压是吃= x 1 耐厶朋，节点m 的电压足吃= x 1 。厶，支路k 的电流为 i k , e - - = k ( 蟛一吃) = 半( a n l 一1 4 1 n r a ) 潮流转移因子，即支路b 上转移至支路k 上的比例系数 = 厶一“= 罢( 妒u 网理可得董路b 相当于网路其官7 量路的潮流转移厌i 子分翱i 为 将上式推广至整个网络，从而有 ：三黝r a 。l a 甜 册 a 。 其中：a 为支路i 关联的节点编号，一为与a 支路所关联的其它支路作为参考节点的代 l o i 2 ， 开 鼬砧；加；知 ；h； 蹦 一 = 1，j “ 数余子式。 潮流转移因子矩阵是所有支路转移因子的集合，如f 所示： l 妯= 一 2 1 2 1 。 l2 由上述的计算构成可以得出，潮流转移因子的计算，仅与网络中的基本参数值有关， 而与网络中的电压、频率等因素无关。因此，在w a m s 监测到系统的拓扑结构发生变 化时，运行人员便可以立即根据变化后的网络拓扑结构计算出适用于实时运行系统的潮 流转移因子，以便在系统发生故障时迅速做出相应的反应，节省事故分析处理时间，为 电力系统的安全稳定运行创造条件。 2 3 2 多支路切除潮流转移因子的数学描述 上一小节对单支路故障潮流转移的情况进行了分析，推导得出了单支路故障，潮流 转移因子的数学描述。当2 条或2 条以上支路相继故障被保护切除，即线路发生连锁故 障时，此时线路e 潮流情况如何计算? 结合以上知识，可以通过如下方法得到：假设线路i 、k 被相继切除，首先结合已有 f t r f 矩阵计算线路i 切除后其它支路上的电流，再根据网络的拓扑结构变化，建立切 除线路i 后的潮流转移矩阵，然后进一步根据此矩阵计算支路l 被切除后支路k 上的电 流。但是这个过程需要很长的时间，特别是新的f t r f 矩阵的求取。当两条支路连锁故 障发生在很短的时间内，如双刚线路或者多 口l 线路之一发生单向接地故障被保护切除， 同时另一条线路由于保护的误动作而被切除汹1 ，此时也许没有足够的时间允许控制系统 按照上述方法进行操作，系统中线路存在的过负荷现象会威胁到整个电力网络的安全运 行。 假设网络中连锁切除了两条支路，分别为：支路l 、支路k ，推导发生连锁故障潮流 转移因子啪1 的数学描述。 假设发生连锁故障前支路l 、k 、m 上的原始电流值分别记为c l ，、丘、c ；t k 、 、f 埘，、f 赫分别表示线路k 对线路l 的潮流转移因子、线路l 对线路k 的潮流转移因 子、线路l 对线路m 的潮流转移因子、线路k 对线路m 的潮流转移因子，为线路正常 运行时，潮流转移因子矩阵中的元素；j 。e 为切除故障线路( 即切除线路l 和线路k ) ， 潮流发生转移后线路m 上的计算值。 分析线路l 和线路k 连锁故障，线路m 上潮流的情况，思路如下：首先根据正常运 行状态下潮流转移因子矩阵，计算支路l 切除时，电流t ，在等值网络n 1 ( 包含线路k ； 一 一 一 一 的网络) 中各支路转移电流，r ，；然后计算丘川在切除线路k 的等值网络n 2 ( 包含线路 1 的网络) 中个支路转移电流，r ，；再利用厶工。的值进一步计算，在等值网络n 1 中，其 它各支路的转移电流；如此反复进行，不断折返计算，直至线路1 和线路k 上的所有潮 流转移到网络中的其它线路e 为止。 根据上述思想，具体的推导步骤如下： 首先假设第一次仅支路l 被切除，则在等值网络n 1 中，线路1 上的电流朋转移至 线路k 和线路m 上的电流分别为： 臻j 可耐 ( 2 6 ) i 以，= 丘，。 m w 第二次线路k 也被切除，由线路1 转移到线路k 上的电流饿将进一步发生转移，转移 至网络中的其它线路上。如上，在等值网络n 2 中，转移至线路m 和线路1 上的电流分 别为： 隧m t i 爱，三乏牛z 謦 亿7 ， ij j 争，= 拳磴0 = 牛宰五，。 卜“7 第三次，线路l 又被断开，转移至线路k 和线路m 上的电流分别为： 镪荨咎三乏恣潞 i 以，= 诧= 奉( ) 棚 即叫 第四次，线路k 被切除，转移至线路m 和线路l 上的电流分别为： p 。象黝i = 乳t r e 却k * t 腑k l * ( t l ，k ：w 如 亿9 ， i诒= 馏。，= ( 幸) 2 幸丘棚 挣“7 如一t z 类推町得： 第2 n 次线路被切除，转移至线路上的潮流分别为： f 船) ，= 后宰矗勿1 = 后术枣( 串砀) 俨1 凇丘，历 1删= ，- = ? 助1 ) _ ( 木) 胛水丘，研( 2 1 0 ) 第2 n + 1 次线路被切除，转移至线路上的潮流分别为： 零并嬲善乏r e ) ：乏 亿 i 以铲= 枣纠= 幸( 木e 柙 卜“v 由于h 1 ，从而当刀专时，则有i f i ( 2 n ) 专0 、砭2 列n + d 专0 ，即再数次折返后，支路1 和 支路k 上的电流都接近于0 ，线路处于断开状态。从而由支路l 上转移到支路m 上的电 流为每次转移潮流的总和，可通过下式得到： ，。- ，= 础，+ 馏 ，+ j ( 2 ，n ，) + 以劣d + ( 2 1 2 ) 1 2 r 于 一j 1 m ，t ，一1 l1 一( f 腑木f 材) 1 一( 枣) ( 2 1 3 ) 同理可推得，连锁故障发生后，切除支路l 和支路k ，由支路k 转移到支路m 上的电流 为： f