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文档简介

【模拟试题】一. 选择题1. （ ） A. 1B. C. 0D. 2. 下列极限为1的是（ ）A. B. C. D. 3. 若展开式的第3项为288，则的值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4. 设在处连续，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 的值是（ ） A. 0 B. C. D. 6. 的值是（ ） A. B. 3 C. D. 27. （ ） A. B. 3 C. D. 8. 下列各函数中，在处不连续的是（ ）A. B. C. D. 二. 解答题：1. 已知等差数列前三项为，前项和为，（1）求及的值；（2）求。2. 设函数；在处是否有极限？3. 已知数列满足，。（1）求证：（）（2）求，猜想通项公式，并用数学归纳法证明。【试题答案】一.1. B 2. A 3. A 4. C 5. D 6. C 7. A 8. C二.1. 解：（1）由已知：，及，所以，所以，公差。由，得，所以，解得或（舍去），所以。（2）由，得，所以 所以2. 解：当时，所以；当时，所以不存在，所以在处没有极限。3. （1）证明： 因为，所以，又因为，所以，且，所以，故时不等式成立 假设时，不等式成立，即，则，所以，所以，所以时不等式也成立，由、知对一切，成立。（2）解：由（1）知，计算得，猜想：（）下面用数学归纳法证明， 时，等式成立； 假设时，等式成立
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