第二章二次函数导学案.doc

第二章 二次函数 2.1 二次函数所描述的关系学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.学习方法:讨论探索法学习过程:一、情景引入 如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果本金为100元，请你写出两年后支付时的本息和y（元）的表达式（不考虑利息税） 1、一年后利息= 2、一年后本息和= 3、两年后本息和y= 二、实践探索 1、已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的关系式。 2、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的关系式。 3、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你得出每天销售利润y与售价的关系式。三、课堂探究 以上四道题目有何共同点？结合课本P38-P39内容回答以下问题： 1、题目中有几个变量？分别是？ 2、其中一个变量变化时，另外一个变量如何变化？3、能否结合以前所学过的函数知识，来描述今天所探究的两个变量之间的关系？一般的，形如 的函数，叫做x的 函数。知识链接：1、在某一变化过程中，有两个变量x，y。在某一法则的作用下，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，这时，就称y是x的函数。这时，x是自变量，y是因变量。2、一般的，形如的函数叫做x的一次函数。3、一般的，形如的函数叫做x的反比例函数。4、一般的，形如的方程叫做一元二次方程。四、精讲点拨1、一元二次函数的定义；2、一元二次函数的一般形式:1）整式；2）两个变量；3）自变量最高次为二次；4）二次项系数。五、课堂检测 1、函数y=x （m2）2x1是二次函数，则m= 2、 下列函数中是二次函数的有（ ） ； A1个 B2个 C3个 D4个 3、正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式4、 课本P39随堂练习2六、达标演练 1、已知函数，当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数 2、当m 时，y=x（m2） 是二次函数 3、已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的 倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系 4、已知：一等腰直角三角形的面积为S，请写出S与其斜边长a的关系表达式，并分别求出a=1，a=1.5 ，a=2时三角形的面积 5、下列不是二次函数的是（ ） A B C Dy=（x1）（x2） 6、下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是（ ） A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D圆的周长与圆的半径之间的关系拓展题：7、在生活中，我们知道，当导线有电流通过时，就会发热，它们满足这样一个表达式：若导线电阻为R，通过的电流强度为I，则导线在单位时间所产生的热量Q=RI2若某段导线电阻为05欧姆，通过的电流为5安培，则我们可以算出这段导线单位时间产生的热量Q= 8、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件若他将售出价定为