北师大九上证明二证明三练习.doc

云霄将军山学校九（上）数学证明二、证明三练习一、 选择题1（2013娄底）下列图形中，由，能使成立的是（ ） A. B. C. D.2（2013三明）如图，直线ab，三角板的直角顶点在直线a上，已知1=25，则2的度数是（）A25 B55 C65 D1553（2013潜江）如图，已知直线ABCD，GEB 的平分线EF交CD于点F，则2等于（ ）A.130 B.140C.150D.1604（2013莆田）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为( ) A1 B2 C3 D4 第2题 第3题 第4题5（2013龙岩）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（）AB2C2D16如图，l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ). A1处 B2处 C3处 D4处7（2013扬州）如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）A50B60C70D80 第5题 第6题 第7题8（2013大庆）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形9（2013张家界）顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（）A矩形B正方形C菱形D直角梯形10（2013钦州）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D511（2013柳州）在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（）A B C D12（2013齐齐哈尔）在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：BG=CE BGCE AM是AEG的中线 EAM=ABC，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个13（2013遂宁）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4 第11题 第12题 第13题二、填空题14（2013雅安）若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 .15（2013莆田）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDF，BE= CF，请添加一个条件_，使ABCDEF(写出一个即可) .16（2013泰州）如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为 cm. 17（2013南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED等于 度EDBDAFCC 第15题 第16题 第17题18（2013厦门）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米19（2013三明）如图，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE=4，则AE= 20（2013莆田）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是 AC上一动点，则DQ +PQ的最小值为_ 第18题 第19题 第20题21（2013鞍山）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 22（2013资阳）如图3，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_.23（2013浙江）如图，在菱形ABCD中，边长为10，A=60.顺次连结菱形ABCD各边中点可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去.则四边形A2B2C2D2的周长是 ；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是 . 第21题 第22题 第23题三、解答题24（2013青岛）已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DEAB，且点E到B、D两点的距离相等（在题目的原图中完成作图） 结论：25（2013宿迁）如图，在平行四边形ABCD中，ADAB（1）作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF求证：四边形ABFE为菱形26（2013营口）如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形27（2013漳州）如图，ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF（1）图中共有_对全等三角形；（2）请写出其中一对全等三角形：_，并加以证明28（2013龙岩）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，12（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形29（2013荆门）如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF30（2013台州）如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG求证：（1）1=2； （2）DG=BG30（2013永州）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN（2）求ABC的周长.31（2013张家界）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由32（2013厦门）如图所示，在正方形ABCD中，点G是边BC上任意一点，DEAG，垂足为E，延长DE交AB于点F在线段AG上取点H，使得AG=DE+HG，连接BH求证：ABH=CDE33（2013三明）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB（1）求证：BCPDCP；（2）求证：DPE=ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58，则DPE= 度34（2013厦门）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点E若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是，面积是54求证：ACBD35(2013莆田)在RtABC中，C= 900，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DMDN，作MFAB于点F，N