全等三角形巩固义.doc

全等巩固讲义：1，已知ABC与DEF全等，B与F，C与E是对应角，那么BC=EF；C的平分线与E的平分线相等；AC边上的高与DE上的高相等；AB边上的中线与DE边上的中线相等。其中正确的是 。2，下列命题中是假命题的是（ ） A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。 B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。 C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 D、有一边对应相等的两个等边三角形全等。3，如图，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，如果边BC长为8，那么ADE的周长为 。4，如图，ABC的周长为30，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4，则ABD的周长是 。5，（1）如图，在ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D，E，F不是AB，BC，CA的中点，又AE，BF，CD分别交于M，N，P。如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形有（ ）组 A、2 B、3 C、4 D、5 （2）如图，ADCABEABC，若1：2：3=28:5:3，则= 。6，（1）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块与原来相同的玻璃，那么最省事的办法是带玻璃碎片（ ） A、 B、 C、 D、和 （2） 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅划一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）A、 带其中的任意两块 B、带1、2或2、3去就可以了 C、带1、4或3、4去就可以了 D、带1、4或2、4或3、4去就可以了7，在ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是（ ） A、1AB9 B、3AB13 C、5AB13 D、9AB138，在ABC中，D是BC边上一点，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2，DB=3，求线段BC的长。9，如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。 （1)求证：ABECAD （2）求BFD的度数。10，如图，在ABE中，AB=AE，AD=AC，BAD=EAC，BC，DE交于点O。 求证：（1）ABCAED （2）OB=OE11，已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC12，如图，RTABC中，AB=AC，BAC=90，直线L为经过点A的任一直线，BDL于点D，CEL于点E，若BDCE，试问：（1） AD与CE的大小关系如何？请说明理由。（2） 线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？并说明理由。13，如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是边BC上的中线，过点C作CFAE，垂足为F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D，求证：（1）AE=CD （2）若AC=12cm，求BD的长。14，已知：如图，AD=BC，AC=BD，请你说出OD=OC的理由15，如图，点E、A、B、F在同一直线上，AD与BC交于点O，已知CAE=DBF，AC=BD.求证：CAD=DBC16，在五边形ABCDE中，B=E，AB=AE，BC=DE，M是CD的中点，求证：AMCD17，ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上，且L1、L2之间的距离为1，L2、L3之间的距离为2，过点A作AEL3于点E，求BE的长。18，如图，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 . 19，（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由20，已知：AOB=90，OM是AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，PC和PD有怎样的数量关系，请说明理由21，如图，点E在ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F若1=2=3，AC=AE，求证：ABCADE22，如图，（1）已知点A、B、C在同一条直线上，且ABD与BCE都是等边三角形，连接AE、CD分别交BD、BE于点M、N，试说明：AE=CD的理由BM=BN的理由（2）若将ABD绕点B逆时针旋转一定的角度，上述两个结论还会成立吗？请你画出图形直接作出判断，不必说明理由。23，如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF。求证：BG=GF 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。24，如图，在ABC中，D为BC的中点，DEDF交AB、AC于E、F，求证：BE+CFEF25，如图，在ABC中，ABC=60，AD，CE分别平分BAC，ACB。求证：AC=AE+CD26，如图，BD、CE分别是ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。求证：（1）AP=AQ ；（2）APAQ27，ABC中，A=90，AB=AC，ABC的平分线BD交AC于点D，CEBD，交BD的延长线于点E，试猜想CE与BD的数量关系，并说明理由28，（1）如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形A