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文档简介

第四章 不定积分一、填空题1、2、3、4、5、设函数y=f（x）在每点处的切线斜率为该点横坐标的倒数，且通过点（-e2，3）。则该函数f（X）= 。6、函数y=的全体原函数是 。7、若f（x）的导数是cosx，则f（x）的全体原函数是 。8、9、10、二、选择题1、在（a b）内，如果f(x)=g(x).，则一定有（ ）Af（x）=g（x） B。f（x）=g（x）+cC= D. 2、函数的原函数是（ ） A B。 C D。 3、若f（x）的导数为6x。则f（x）的原函数是（ ） A X3+2X B。1/3X3+5 C X3-2 D。X3+24、若 F（u）=f(u),则是( ) A. F(cosx)+c B. F(cosx)+c C. -F(sinx)+c D. F(sinx)+c5、若则（ ） AX2+C B。1/3X3+C C8/5X5/2+C D。X4+C6、（ ） A2 B。 C2 D。 7、（ ） A B。 C D。 8、设lnx为f（x）的一个原函数，f(x)=( ) A. ln2x B. 1/X2 C. -1/X2 D. ln2x9、（ ） A B。 C D。10、已知 且f（x）=0。则f（x）=（ ） A B。 C D。 三、求不定积分 1、解：原式=2、解：原式=3、解：原式=4、解：原式=5、解：原式=6、解：原式=7、解：原式=8、解：原式=9、解：原式=10、 （a0）解：原式= （令x=asint） = （代回t）11、解：原式=12、解：原式= =13、解：令lnx=-t，x=e-t，dx=-e-tdt原式=（将t换回）14、解：原式=15、解：原式=16、解：原式=17、解：原式=将上式代入：原式=18、解：原式=19、解：原式=-20、-解：令ln（x-1）=t，x-1=et ，dx=det =-将变量代回：原式=21、解：原式=22、 （a0）解：原式=23、解：原式=24、解：原式= =25、解：原式=26、解：原式= =27、解：原式=28、解：原式= =29、解：原式= =30、解：原式= =231、解：原式=-32、解：原式= =33、解：原式= =34、解：原式=35、解：原式= =36、解：原式=37、解：原式=38、解：原式= =39、解：原式=令x=sint原式=40、解：原式=第四章 不定积分答案一、 填空题1、-cotxln（sinx）-cotx-x+c2、3、4、5、ln+16、7、-cosx+c1x+c28、
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