河南省郑州一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题.doc

河南省郑州一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 说明： 1.本试卷分第卷 （选择题）和第卷 （非选择题）满分150分，考试时间120分钟。 2.将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中。第卷 （选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是( ) A 第二象限的角比第一象限的角大 B若sin，则 C三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关2. 已知向量=(cos75,sin75),=(cos15,sin15),那么|-|的值 是( ) A. B. C. D. 13设0cos ，则的取值范围是 ()A.B.C.D.4. 若向量=( ) A. B. C. D. 5. 若1弧度的圆心角所对弦长等于2，则这个圆心角所对的弧长等于 （ ） Asin B. C. D2sin 6. 若函数ysin xf(x)在，上单调递增，则函数f(x)可以是 ()A1Bcos xCsin xDcos x 7. 要得到函数ysin的图象，可以把函数ysin 2x的图象 ()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位8函数f(x)cos 2x2sin x的最小值和最大值分别为 （ )A3,1B2,2 C3，D2，9. 若函数yAsin(x)m(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则它的解析式是 ()Ay4sinBy2sin2Cy2sin2Dy2sin210已知函数ytan x (0)的图像与直线ya相交于A、B两点，且|AB|最小值为，则函数f(x)sin xcos x的单调增区间是 ()A . (kZ)B . (kZ)C . (kZ)D . (kZ)11.下列命题中正确命题的个数是( ) 对任意两向量均有：|-|+| 若单位向量 ，夹角为120，则当|2+| ()取最小值时=1 若 =(6，-3)，=(3，-4),=(5-m,-3-m),为锐角，则实数m的取 值范围是. 在四边形ABCD中， A 0个 B 1个 C 2个 D 3个12 .已知非零向量满足且，则的夹角为( ) A B C D2 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13 设点P是函数f(x)sin x的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对 称轴的最小值是，则f(x)的最小正周期是_ 14. 已知为第二象限的角，且sin ，则tan 2_.15. 若=（2,3），=（-4,1），则在方向上的投影为_.16阅读下列命题：若点P(a,2a) (a0)为角终边上一点，则sin ；同时满足sin ，cos 的角有且只有一个；设tan 且0 (为象限角)，则在第一象限其中正确命题为 _(将正确命题的序号填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，共70分17. 已知sin(3)2sin，求下列各式的值(1)；(2)sin2sin 2.18. 已知=(1,2), =(-3,2),当k为何值时 (1)k+与-3垂直？ (2)k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？19已知函数f(x)，求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性20已知函数f(x)sin(x)cos xcos2x (0)的最小正周期为， (1)求的值； (2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数 yg(x)的图象，求函数yg(x)在区间上的最小值21. 已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，且sin ，求sin 的值.22. 在平面直角坐标系xOy中，点P(,cos2)在角的终边上，点 Q(sin2，-1)在角 的终边上，且 (1)求cos2的值; (2)求sin(+)的值. 郑州一中20132014学年（下）期中联考 (2)原式. （10分） (2)(k+)(-3),得-4(k-3)=10(2k+2),k=， 此时k+=(10,-4),所以方向相反. (12分)f(x)是偶函数 (8分)显然sin2x1,0，又x，kZ，sin2x.原函数的值域为. (12分) 20解(1)f(x)sin(x)cos xcos2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin. (4分)当0x时，4x.所以sin 1. .(10分)因此1g(x)所以g(x)在此区间内的最小值为1. (12分) (2)0，0.cos()，sin(). （8分）又sin ，0，cos .故