第九章 立体几何复习卷(职高).doc

第九章 立体几何复习卷（一）点线面关系一、知识要点：1、空间的基本要素： ；公理1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面上，公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们所有的公共点组成的集合是过该点的直线，此时称两平面 ，把所有公共点组成的直线叫做 ；公理3及推论：确定一平面的条件有： 2、点、线、面关系及集合符号： 点 线 面 3、空间直线、平面的位置关系：直线和直线直线和平面两个平面4、平行的关系：序号定理名称定理简述图形表示符号表示1线面平行的判定定理2线面平行的性质定理3面面平行的判定定理4面面平行的判定定理的推论5面面平行的性质定理5、垂直的关系序号定理名称定理简述图形表示符号表示1线面垂直的判定定理2线面垂直的性质定理4面面垂直的判定定理5面面垂直的性质定理二、配套练习（一）、选择题1下列命题中不能确定平面的是 ( )A 一条直线和这条直线外一点 B.两条相交直线C 两条平行直线 D.任意三点2若点A在直线a上,直线a在平面内,则点A在平面内,上述话用语言表示,正确的是 A.若 B.若 C D3下列图形中不一定是平面图形的是 （ ） A三角形 B梯形 C菱形 D首尾相接的四边形4若一条直线与两条平行线都相交，则这三条直线确定的平面数是 （ ）A1 B2 C3 D1或35空间中的四个点可以确定的平面数 （ ）A1 B4 C无数 D以上三个答案都有可能6三条两两平行的直线可以确定的平面个数 （ ）A1个 B3个 C1个或3个 D4个7三条直线两两相交但不共点,则可以确定 ( )A.一个平面 B.两个平面 C.三个平面 D.数个平面8三条直线相交于一点可以确定几个平面 （ ）A1个 B3个 C1个或3个 D4个9如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是 ( )A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.能确定10空间四边形的四个顶点可以确定几个面 （ ）A4个 B3个 C2个 D1个11两条异面直线指的是 ( ) A. 在空间不相交的两条直线 B.分别位于两个不同平面的两条直线 C.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线12直线a和直线b没有公共点，则 （ ）Aab Ba与b异面 Ca与b平行或异面 Da与b相交13分别与两条异面直线都相交于不同点的两条直线的位置关系是 （ ）A）异面 B）平行 C）相交 D）异面或相交14平行于同一条直线的两条不同直线的位置关系是 （ ） A）平行 B）相交 C）异面 D）平行或相交或异面15若直线平面，a，则与a的关系是 （ ）A相交 B平行 C异面 D无公共点16直线均与平面平行，则 （ ） A）平行 B）相交C）平行或相交或异面 D）平行或相交17直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的 （ ）A)一条直线不相交 B)两条直线不相交C)任意一条直线都不相交 D)无数条直线不相交18满足下列条件的两条直线中，一定平行的是 （ ） A)同垂直于一条直线 B)同垂直于一个平面C)同平行于一个平面 D)同属于一个平面19与正方体ABCD-A1B1C1D1中的一条对角线B1D成异面直线的棱有几条 （ ）A2 B4 C6 D820直线，且与平面相交，那么与的位置关系是 ( ) A)必相交 B)有可能平行C)相交或平行 D)相交或在平面内21已知是异面直线，平面、平面，则、的位置关系是 （ ） A)相交 B)平行 C)重合 D)不能确定22三个平面两两相交，则它们的三条交线 （ ）A一定平行 B平行或重合 C一定重合 D以上都不对23已知 （ ）A相交 B平行 C相交或平行 D相交或平行或异面POABCD D24如图，已知O是正方形ABCD对角线交点, PO垂直于正方形所在平面,则下列线段中与PD垂直的线段是（ ）A. AD B. BC C. BD D. AC（二）、填空题1一个平面可以把空间分成_部分。两个平面可以把空间分成_部分。2两条 或 直线确定一个平面；3过三条两两相交且交于一点的直线能确定_个平面。4如图：请用填空： P_ P_ Q_ PR_ =_ PQQR=_5若A，B，则AB_ 若A，A，且=，则A_6直线和平面的位置关系有 ；7两个平面的位置关系有 ；8直线与平面平行，直线在平面内，则的位置关系可能是 。9三个平面，若，则 ；10若，=，则_11若，_，则12过平面外一点可以作_条直线与这个平面平行13如果一个角的两边都不在平面内,则这个角与至多有_个交点14与直线垂直的两条不重合的直线的位置关系有 。15右图的正方体中，与直线平行的直线有 条，与成异面直线的棱共有 条，与成异面直线的棱共有 条，与成异面直线的棱有 条。16空间四边形ABCD中顺次连接它的四边中点所得的四边形为 ；17设四边形ABCD是矩形，PA与平面ABC垂直，如图与PA垂直的线段有 PABCD 与PB垂直的线段有 。第九章 立体几何复习卷（二）角度与距离一、知识要点1、空间距离：（1）点到直线的距离： （2）点到平面的距离：（3）直线到平面的距离： （4）两平行平面间的距离：（5）两异面直线间的距离：2、空间中的角：（1）两直线所成的角：（2）直线与平面所成的角：（3）平面与平面所成的角（二面角）：二、配套练习1、在正方体中，求下列各组直线所成的角：1） ；2） ；3） ；4） ； 5） 2已知棱长为1的正方体，求(1) 直线BC1与平面ABCD所成角的大小；(2) 直线BD1与平面ABCD所成角的正切值；（3）点D1到AB的距离。4如图:在直角三角形ABC中,已知,AC=BC=1,PA平面ABC且PA=.PABC (1)求证: BC平面PAC; (2)求BP与平面PAC所成的角.5在一个锐二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于到另一面的距离的2倍，这个二面角的度是 6ABCPC=6，求P到AB的距离。7 ， 的距离为 8将边长为的正三角形ABC沿高线AD折成的二面角，则A点到BC的距离是9如图，已知ABCD是矩形，PD垂直于这个矩形所在的平面AC，且AB=4，BC=3，PD=5，求1）P到AB的距离 2）PB和平面AC的夹角10如图，P是二面角内的一点，PC，PD，C、D是垂足，且PC5cm,PD=8cm,求CD的长和二面角的度数。PBDACP第九章 立体几何复习卷（三）多面体与旋转体一、棱柱与棱锥（一）棱柱1、定义：有两个面互相_，其余各面都是_，并且每相邻两个四边形的公共边都互相_. 2、分类：按侧棱与底面的关系分为：_和_按底面形状分为：底面是三角形叫_、底面是四边形的叫_3、正棱柱的性质：侧棱_，侧面是_；4、计算公式：_ 长方体一条对角线的长=_（已知长方体的长宽高分别是a、b、c）5、长方体的长、宽、高分别为8，4，1，则其对角线的长为 。6、用集合的符号表示四棱柱的关系： 正方体_长方体_直平行六面体_平行六面体7、正四棱柱的底面边长为2cm，高为3cm，则体积为 cm，其侧面积为_。8、如图，直三棱柱中，ABC（1）求直三棱柱的体积。（2）求BC的长及直三棱柱的侧面积。（二）棱锥1、棱锥的概念： 有一个面是_， 其余各面是有一个公共顶点的_.2、棱锥的分类：底面是三角形、 四边形叫做三棱锥、 四棱锥3、正棱锥（1）定义：如果一个棱锥的底面是_，并且顶点在底面内的射影是底面的_。PABCODDCBAPOE（2）分别指出下面正三棱锥、正四棱锥高、斜高、侧棱、侧棱与底面所成角、侧面与底面所成角。 （3）正棱锥的性质： 各侧棱_，各侧面都是全等的_三角形,各个侧面的斜高_。顶点和底面中心的连线就是_.棱锥的_、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的_、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。5、正四棱锥的底面边长为4，斜高为4，则侧面和底面所成的二面角的平面角为 ，体积为 ，侧面积为 。6、如图，正三棱锥的底面边长为1，侧棱为1，求高、斜高、体积、侧面积、侧棱与底面所成角的余弦、侧面与底面所成角的余弦值。PABC二、旋转体（圆柱、圆锥、球）1、公式：（1）圆柱： _ _（2）圆锥： _ _（3）球： _ _2、球半径为5，