六年级数学-上册-期末复习资料.doc

六年级（数学） 上册目 录第一单元 位置 第二单元 分数乘法 1、 分数乘法2、 解决问题3、 倒数的认识第三单元 分数除法 1、 分数除法2、 解决问题3、 比和比的应用 （比的意义 比的基本性质 比的应用）第四单元 圆 1、 认识圆2、 圆的周长3、 圆的面积第五单元 百分数1、 数的意义和写法 2、 百分数和分数、小数的互化3、 用百分数解决问题 （折扣 纳税 利率 成数）第六单元 统计第七单元 数学广角第八单元 总复习六年级（数学） 上册 期末复习资料第一单元 位置 1、用“数对”表示位置时，先说列，后说行。2、“数对”可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3、用两个字母也可以确定物体的位置。第二单元 分数乘法 1、 分数乘整数 （P8）意 义：求几个相同分数的和是多少。 计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积做分子，能约分的要先约分再计算。2、 一个数乘分数 （P10）意 义：求这个数的几分之几是多少。计算方法：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。3、 分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于分数乘法也适用。（P14）4、 乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1；0没有倒数。5、 两个真分数相乘，积一定（小于）其中一个真分数。6、 真分数的倒数一定（大于1）假分数的倒数（小于或等于1）第三单元 分数除法 （整理：孙泽丞） 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 一个数除以自然数a(0),就是求这个数的是多少。一个数除以 a(0)，等于把这个数扩大到它的a倍。 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用最简分数表示，也可以用小数或整数表示。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项是互质数，这样的比叫做（最简整数比）比与除法、分数的区别与联系：相 当 于不同点在比中前项比号后项比值一种关系在除法中被除数除号除数商一种运算在分数中分子分数线分母分数值一种数第四单元 圆 （整理：赵恒硕）这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等，半径的长度是直径的1/2，直径的长度是半径的2倍。在同一个圆里 d=2r r=1/2 d圆心到圆上任意一点的距离都相等。 圆的位置和大小由圆心和半径决定。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 圆的大小取决于半径长短，与圆心位置无关。圆的半径越大，面积就越大。怎么画圆？把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心，让装有铅笔的一只脚旋转一周。在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径就等于正方形的边长。在一个圆里画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。长方形、正方形和圆等都是对称图形，都有对称轴，这些图形都是轴对称图形。等腰三角形、等腰梯形有一条对称轴，长方形有两条对称轴，正三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。圆的每条直径所在的直线都是圆的对称轴。两端都在圆上的线段，直径是最长的。在圆中最长的线段是直径。平行线间距离处处相等。圆是曲线围成的图形，圆形物体有易滚动性的特性。三角形、四边形是直线围成的图形。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小数，=3.1415926535，3.14。 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.563.14515.7 3.14618.84 3.14721.983.14825.12 3.14928.26同圆或等圆的周长与它直径的比是:1。如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。半圆的周长就是这个圆的周长的一半加上直径的长度。小圆的直径等于大圆的半径，那么大圆的周长等于小圆周长的2倍。周长相等时，圆的面积最大,平行四边形面积最小。平行四边形长方形正方形圆形。C=d或C=2r ； S=r2 S环=(R2 -r2)C半=1/2d+d C半=1/2 2r+2r S半=1/2r2C扇=1/4 2r+2r S扇=1/4r2第五单元 百分数1、 百分数的意义和写法 像这样的数,如18%、50%、64.2%.叫做百分数。理解百分数的具体含义： 小学生的近视率为18%就是说小学生近视的人数占全体小学生人数的 18/100 。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。百分数通不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“”来表示。例如： 百分之九十 写作 90 。百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。百分数和分数在意义上的区别分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。百分数只表示两个数的关系，它后面不能写分数单位。2、 百分数和分数、小数的互化百分数与小数的互化把小数化成百分数：0.25, 1.4, 0.123先把小数点向右移动两位，再在后边添上百分号（）把百分数化成小数：27% , 124% , 0.4%先把百分号（）去掉，再把小数点向左移动两位。百分数与分数的互化把百分数化成分数：40%= 10040= 52把百分数化成分母是100、1000 的分数，再化成最简分数。把分数化成百分数：43=0.75=75%43=10075=75%利用分数与除法的关系化成小数，再化成百分数；也可利用分数的基本性质化成分母是100的分数，再化成百分数。610.167=16.7%除不尽时，通常保留三位小数。分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。（课本p84 第5题）3、 用百分数解决问题像生活中的 达标率、及格率、优秀率、种子发芽率、小麦出粉率等表示什么含义？达标率 是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。(P85)4、折扣 纳税 利率 （P97-P99）折扣 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。（P97）一折 是十分之一，改写成百分数是10 。九折 是十分之九，改写成百分数是90 。八五折 是十分之八点五，改写成百分数是85纳税 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等。 缴纳的税款叫做 应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫做税率。利率 存入银行的钱叫做本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。 利息= 本金利率时间5、成数 农业收成，经常用“成数”来表示。一成 是十分之一，改写成百分数是10 。二成 是十分之二，改写成百分数是20 。三成五 是十分之三点五，改写成百分数是35 。第六单元 统计1、从（条形）统计图中，可以清楚地看出（各种数量）的多少。2、从（折线）统计图中，可以清楚的看出（数量之间的增减变化