二中数学最后一卷.doc

蚌埠二中20112012学年度高三5月质量检测数学（文）试卷（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）命题人：谢秋风注意：本试卷共分、两卷，所有答案必须写在答题卷及答题卡的相应位置上，答写在试卷上不予记分。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合，则集合B不可能是 A.B. C. D.2.如果复数的实部与虚部互为相反数，则b= A.0B.1C.1D. 13、如图 分别是四边形的所在边的中点，若，则四边形是( )A.平行四边形，但不是矩形也不是菱形 B.矩形C.菱形 D.正方形4在等差数列中，其前n项，则n= A7 B8 C15 D175一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A B。 C。 D。6程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A B。 C。 D。2111左视图主视图 227.已知直线（A，B不全为0），两点，若0，则A.直线与直线P1P2不相交B.直线与线段P2P1的延长线相交C.直线与线段P1P2的延长线相交D.直线与线段P1P2相交8. 函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为（）A.B.C.D.9已知椭圆与双曲线有相同的焦点 和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）A B C D 10. 已知函数，若有，则b的取值范围为( ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知实数成等比数列，对于函数，当时取到极大值，则等于_ 12天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生09之间随机整数的20组如下：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为 _ _13.已知等差数列中，有 成立类似地，在等比数列中有_ _成立 14若目标函数在约束条件下的最大值是，则直线截圆所得的弦长的范围是_. 15.给出的下列四个命题中：命题“”的否定是“”；“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；已知,，则这两圆恰有2条公切线；5已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则AB的最小值为2；其中所有真命题的序号是_ _.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16已知（其中）的最小正周期为.(1) 求的单调递增区间;（2）在中,分别是角的对边,已知求角 17乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为，等级系数为5的乳制品记为，现从这5件乳制品中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率。 E18如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.（1）求证：；（2）若四边形ABCD是正方形，求证；（3）在（2）的条件下，求四棱锥 的体积. 19.在数列中，数列是公比为的等比数列。（1）若，求的取值范围；（2）求数列的前项和。 20（本小题满分14分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足2， 高#考源（1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由 21.函数，实数。（I）若a0，求函数的单调区间；（II）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（III）若与在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围。参考答案第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）12345678910CBBCBDCDDB第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. ）11. 12. _0.25_ 13. 14. 15. _1。2。3。4_ 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）.解:(1) 故递增区间为 (2)即或又故舍去，. 由得或,若,则.若,则. 17（本题满分12分） 解：（）由频率分布表得，即因为所抽取的件乳制品中，等级系数为的恰有3件，所以，又因为所抽取的件乳制品中，等级系数为的恰有件，所以，于是所以， 6分（）从件乳制品中任取两件，所有可能的结果为：,所以所有可能的结果共个设事件表示“从这件乳制品中任取两件，等级系数恰好相等”，则包含的事件为，共个，所以所求的概率18（本题满分12分）（1）证明：在圆柱中： 上底面/下底面，且上底面截面ABCD，下底面截面ABCD/.分又AE、DF是圆柱的两条母线，是平行四边形，所以，又/.4分（2）AE是圆柱的母线，下底面，又下底面，.分又截面ABCD是正方形，所以，又面，又面，8分（3）因为母线垂直于底面，所以是三棱锥的高EO就是四棱锥的高设正方形ABCD的边长为x,则AB=EF=x，又，且，EFBE, BF为直径，即BF在中，即，10分 19（本小题满分13分） 解：（1）数列是公比为的等比数列，由即，5分（2）的等比数列， ，这表明数列的所有奇数项成等比数列，所有偶数项成等比数列，且公比都是。 7分又 = =9分当 = = .12分综上所述： 20（本小题满分13分）。解：（1） 点为的中点，又，或点与点重合 2分又点的轨迹是以为焦点的椭圆，且， G的轨迹方程是 (2)解：不存在这样一组正实数，下面证明： 由题意，若存在这样的一组正实数，当直线的斜率存在时，设之为，故直线的方程为：， 高#考#资#源#网设，中点，则，两式相减得：注