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函数图像与性质的综合应用一、选择题1下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是()Ayx3x Bylog2xCy3x Dy2.函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象大致是()3由方程x|x|y|y|1确定的函数yf(x)在(，)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增4函数f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则f(x)在区间(5，3)上()A先减后增 B先增后减C单调递减 D单调递增5已知函数f(x)2x2，则函数y|f(|x|)|的图像可能是()二、填空题6 f(x)，则f f 的值为_7已知函数f(x) 则不等式f(x)20的解集是_8设a0，a1，函数f(x)loga(x22x3)有最小值，则不等式loga(x1)0的解集为_9已知x2x，则实数x的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)已知a0，且a1，f(logax).(1)求f(x)；(2)判断f(x)的单调性；(3)求f(x23x2)0)(1)若g(x)m有实根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根答案1A2C 3B 4D5.A63 7(2，) 8(2，) 9x|x110解(1)令tlogax (tR)，则xat，且f(t).f(x)(axax) (xR)(2)当a1时，axax为增函数，又0，f(x)为增函数；当0a1时，axax为减函数，又0，f(x)为增函数函数f(x)在R上为增函数(3)f(0)(a0a0)0，f(x23x2)0f(0)由(2)知：x23x20，1x2.不等式的解集为x|1x212(1)解方法一g(x)x22e，等号成立的条件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，则g(x)m就有实根方法二作出g(x)x的图像如图：可知若使g(x)m有实根，则只需m2e.方法三解方程由g(x)m
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